《导数中双变量处理策略分析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《导数中双变量处理策略分析.doc(8页珍藏版)》请在课桌文档上搜索。
导数-双变量问题处理策略1.构造函数利用单调性证明2.任意性与存在性问题3.整体换元双变单4.极值点偏移构造函数利用单调性证明形式如:例1、设函数(1)讨论函数在定义域的单调性;(2)当时,任意,恒成立,数的取值围任意与存在性问题例2、 已知函数,其中(1)若函数在上的图像恒在的上方,数的取值围(2)若对任意的(为自然对数的底数)都有成立,数的取值围整体换元双变单例3、已知函数的图象为曲线, 函数的图象为直线.() 当时, 求的最大值;() 设直线与曲线的交点的横坐标分别为, 且, 求证: .对称轴问题的证明例4、已知函数求函数的单调区间和极值;已知函数对任意满足,证明:当时,如果,且,证明:实战演练1.已知函数f(x)=x2ax+(a1),.(1)讨论函数的单调性;(2)证明:若,则对任意x,x,#,有.2.设是函数的一个极值点.(1)求与的关系式(用表示),并求的单调区间;(2)设,若存在,使得成立,求的取值围.3.已知函数.求函数的单调增区间;记函数的图象为曲线,设点是曲线上两个不同点,如果曲线上存在点,使得:;曲线在点处的切线平行于直线,则称函数存在“中值相依切线”.试问:函数是否存在中值相依切线,请说明理由.4.(2018届高三市二模理科).已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2) 若函数有两个零点,且,证明:.8 / 8