小升初应用题专讲.doc

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1、-应用题型一第一局部：. 根底应用1. 分数百分数、比例应用题1.解分数应用题的关键是寻找单位“1，多个单位“1时，选择适宜的量作为标准单位“1，即统一单位“1 ；确定对应量与对应分率的对应关系。 单位“1，用乘法；求单位“1，用除法。 标准量单位“1 =比拟量对应分率； 一个数的几分之几=这个数分率； 一个数是另一个数的几分之几= 一个数比另一个数多几分之几=； 一个数比另一个数少几分之几=； 单位“1，比单位“1多几分之几，比拟量=单位“11+分率； 比单位“1少几分之几，比拟量=单位“11-分率。 比拟量，比单位“1多几分之几，单位“1=比拟量1+分率； 比单位“1少几分之几，单位“1=

2、比拟量1-分率。【练】列式计算：1一个数的20是40，这个数的是多少？2甲是乙的，乙是甲的几分之几？360比80少几分之几？80比60多几分之几？4比80多10的数是多少？比25少20的数是多少？5甲比乙多，则乙比甲少几分之几？6甲的是乙的，则乙比甲多几分之几？7甲的是乙的，乙的是丙的，则甲是丙的几分之几？8比9米少米的是多少米？比9米少的是多少米？2.分数应用题型： 【例1.】三个工程队合修一条公路，甲修12千米，乙修的是丙的80，刚好比丙少修4千米，这条公路长多少千米？分析：乙=丙80；乙=丙-4. 这里的单位“1是丙，4对应的分率是20乙比丙少的量只能与乙比丙少的分率对应，1-80=20

3、。则单位“1丙=41-80。【例2.】一条1800米的公路，第一天修了，第二天修了剩下的，还要修多少米才能完成任务？分析：题目中有两个分率，其中的单位“1是总路程，而的单位“1是剩下的路程，所以第二天修了全长的1-=。 【例3.】一件产品售价220元，比原价降低了30元，降低了几分之几？分析：事件的增减变化的单位“1都是原来的数量，这里单位“1是原价。 【例4.】刚刚看一本书，第一天看了80页，第二天比第一天多看25，第三天比第二天少看10，求他第三天看了多少页？分析：对于多个量比拟时，要有耐心列举，再列出综合算式。 第一天：80 第二天：801+25=100 第三天：1001-10=90 综

4、合式： 【例5.】*公司九月份方案生产产品5850个，实际每天增产。照这样计算，可以提早多少天完成任务？ 分析：先算出实际每天的生产量=5850301+=225 再算出实际生产时间=5850225，最后求出提早的天数。 综合式： 【例6.】甲、乙、丙三个工程队共修一段公路，甲修了30，比乙少修100米，丙修了750米，则这段公路总长是多少米？分析：此题的单位“1总长是未知量，真正的量只有丙，则关键是找到它的对应分率。因为甲修了30，比乙少修100米，假设乙少修100米的话，则乙也是修了全长的30，即乙修了全长的30多100米；丙就应该修了全长的1-30-30少100米。 式：750+1001-

5、30-303.百分数应用题型： 【例7.】植树400棵，有14棵没有活，求成活率是多少? 分析：成活率=100。 【例8.】芳芳把800元存入银行5年，年利率是2.88，则她最后可以取款多少钱？分析：总钱数=本金+利息，其中利息=本金年利率时间。 【例9.】按照个人所得税法规定，每月的个人收入超过2000元的局部应按照5的税率征收个人所得税。王丽工资是月薪3000元，则她每月实发多少钱？分析：实发工资=应发工资-扣除税款，其中扣除税款=超出局部税率。 【例10】一件产品，先升价20，后降价20，实际比原价降低了百分之几？分析：题目中的单位“1在变化，我们应统一单位“1，将原价看作“1，则第一次

6、标价就是11+20=120，第二次标价就是1201-20=96，则降低了1-96=4。注意，每一次的升降都是以上一次的价格作标准的。百分数应用，为了计算方便，可设原价为100元。 【例11】右图是三、四、五、六年级参加数学竞赛人数的扇形统计图，五年级的人数比六年级的人数 三年级 四年级少8人，求六年级的参赛人数是多少人？ 20 20分析： 根据扇形统计图的性质：统计图中的所有百分比之和是1，先求六年级的参赛人数是总人数的 五年级 六年级百分比=1-20-20-25=35； 25 ？ 根据标准量单位“1 =比拟量对应分率求出总人数=835-25=80人；根据比拟量=标准量单位“1 对应分率，求出

7、六年级的参赛人数。 【例12】往浓度为10的200克的盐水加盐50克，求这时盐水的浓度是多少 ？ 分析：浓度=100。先求盐的重量。4.比例应用题型： 【例13】一个长方形的岛屿画在比例尺为1：4000000的地图上，长是5厘米，宽是3厘米，求这个岛屿的实际领土面积是多少平方千米？ 分析：比例尺=，先分别算出岛屿的实际的长、宽，再求面积。注意单位换算。 【例14】用96分米的铁丝编制成一个长：宽：高比为3:2:1的长方体，求这个长方体的体积。分析：按比例分配的应用， 求出总份数与需分配的总数； 按比例分配算出各局部占总数的几分之几； 分别用 各局部分配量=总数，求出各局部的数。 此题总份数为3

8、+2+1=6， 需分配的总数为964=24分米因为一个长方体有四条长、四条宽、四条高；其中长占，宽占，高占。 解：9643+2+1=4分米 每一份是多少 434241=384立方分米【变式题型】用144分米的铁丝编制成三个棱长比为3:2:1的正方体，求这三个正方体的总外表积。 【例15】甲、乙、丙三人共有289元钱，甲、乙的钱的比是8:7，且丙比乙多25元，求甲有多少钱？ 分析：因为甲、乙的钱的比是8:7，且丙比乙多25元，假设丙去掉25元钱后，则甲乙丙钱数比为8:7:7，且这时他们三人的钱则为289-25=264元。 【例16】用瓷砖铺地板，用边长为4分米的瓷砖需要200块；如果用边长为5分

9、米的瓷砖铺地板要用多少块？ 分析：瓷砖面积瓷砖块数=地板面积一定，瓷砖面积与瓷砖块数成反比例。列比例式解2. 行程应用题【行程应用中的六要素： 行程人数：单车行程、两车行程、多车行程 行程方向：相遇行程、追及行程 行程时间：同时行使、耽误行程 行程速度：匀速行使、加速行使 行程地点：同点出发、异地行使 行程路程：到相遇地点的各自行使的路程。】1.一般行程应用题单车行程： 【例1.】一车的速度是每小时60千米，甲乙两地相距400千米，行使6小时后，还要行使多长路程才能走完整个全程？分析：路程=速度时间 【例2.】早晨上学，弟弟到学校用10分钟，哥哥每分钟比弟弟多走30米，因此少用了2分钟，求他们

10、家离学校有多远？分析：哥哥每分钟比弟弟多走30米，则到学校的10-2=8分钟就比弟弟多走308=240米，这多的240米就是少用的弟弟的2分钟，所以弟弟的速度就是2402=120米每分钟。 两个速度都未知的应用题可设未知数列方程解答：设弟弟每分钟走*米，则10*=*+3010-2. 【例3.】小明上学的速度是80米每分钟，放学回家的速度是60米每分钟，求小明的平均速度是每分钟走多少米？分析：平均速度=总路程总时间；平均速度两次的速度和2.此题中家到学校的距离是不变的，我们可以把路程看作“1，则总路程是2，上学时间是，放学时间是。平均速度是=12+。 此题还可设家到学校的距离是240米。 【例4

11、.】一人由甲地去乙地，假设他先骑车12小时再步行9小时恰好到达乙地；假设他先步行21小时再骑车8小时也恰好到达乙地。问他骑车走完全程要几小时？分析：这是一道类比应用题。两种行使方法进展比拟，知骑车的12-8=4小时走的路程相当于步行的21-9=12小时走的路程；则骑车速度是步行速度的3倍，即9小时步行的路程就等于骑车3小时的路程。2.相遇行程应用题：【相遇行程应用题的特征：两车反向相向、相对、背向行使。相遇路程=两车速度和时间。】 【例5.】甲乙速度分别是每小时8千米、6千米，两人同时于相距30千米的两地相背而行，多少小时后两人相距142千米？分析：题中两人没有相遇，但他们是异向行使，所以也是

12、相遇问题的特例，也符合相遇问题的根本数量关系：时间=路程速度和。 【例6.】AB两地相距164千米，甲乙两人同时从A、B两地相向而行。甲每小时14千米，乙每小时11千米，途中乙因事耽误1小时，求从出发到相遇经过了几小时？分析：相遇问题中的时间是一致的，假设发生耽误现象，则视为不同时出发的相遇问题。此题可看作甲先行1小时后乙再出发。 【例7.】甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲每时56千米，乙每时48千米，两车在距中点32千米处相遇。求A、B两地的距离是多少千米？ 分析：两车在距中点32千米处相遇，说明快车甲超过中点32千米，而慢车乙离中点还有32千米，这样甲就比乙多行使322=64千米；相

13、遇时间=6456-48=8小时；总路程=56+488. 综合算式：。 【例8.】甲、乙两车同时从相距380千米的A、B两地相对开出，原方案甲每时36千米，乙每时40千米，实际开车时甲改变了速度以每时40千米的速度开出。问在相遇时，乙比原方案少行使多少千米？分析：此题乙的速度不变，可以把原方案与实际的相遇时间求出来，再比拟原方案与实际乙所行使的路程即可。 【例9.】甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经2小时相遇。相遇后各自继续行使，又经1.5小时，甲车到达B地，这时乙离A地还有35千米.求A、B两地的距离。 分析： 2小时 1.5小时 甲V甲：V乙=2:1.5=4:3；甲走2小时的路程乙要走2

14、43小时， A B 则乙走35千米所用 35千米的时间是8/3-1.5时。 1.5小时 2小时 ？千米3.追及行程应用题：【追及行程应用题的特征：两车同向行使。追及路程=两车速度差时间。】【例10】同一地点上，甲、乙两人的速度分别是每分钟100米、80米，乙先出发5分钟后，甲才出发，问多少分钟后甲可以追上乙？分析：追及时间=相距路程需追及的路程两人速度差。题目中乙在甲前面的路程是805=400米处。 【例11】百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲的后面20米处，丙正好在乙的后面20米处，问当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？分析：甲、乙、丙的速度比第一同一时间的路程比=100：100-20：100

15、-20-20=5:4:3。 当乙到达终点时，丙应该在100=75米处。 【例12】猫与老鼠分别在长方形围墙外的A、C点上。它们同时绕着围墙逆时针方向跑，猫每秒5米，老鼠每秒4米，老鼠 20米则猫最少要跑多少秒才能看见老鼠？ C B 分析：猫要看到老鼠，则它们之间的最大距离为20米，即猫至少要比老鼠多跑 15米15米，这需155-4=15秒，但还须确定猫跑15秒时是否刚好在B点或D点上；实际，猫15秒时在AB上，这时距B点 D A 猫10米。因此还需2秒。所以猫最少需要跑17秒才能看见老鼠。 【例13】假设哥哥让弟弟先跑10米，哥哥5秒钟可追上弟弟；假设哥哥让弟弟先跑2秒，哥哥4秒钟就可追上弟弟

16、。求哥哥每秒钟跑多少米？ 分析：哥哥5秒钟追10米，可知哥哥每秒钟比弟弟多跑105=2米；则哥哥4秒钟追上弟弟的路程8米就是弟弟先跑2秒的路程。 【例14】甲乙两人骑车同时从A地去B地，甲、乙的速度分别是每小时15千米、12千米。甲行30分钟后因事返回A地，并逗留了半小时，又以原速去B地；结果两人刚好同时到达B地，求A、B两地的距离。分析：题目中看似是两人同时出发，但因甲总共耽误了1.5小时，这时乙1.5小时所行使的路程就是甲要追及的路程。 【例15】甲、乙两车同时从相距200千米的A、B两地开出，甲每时40千米，乙每时30千米，问5小时后两车相距多少千米？分析：题目没注明方向及谁前谁后，则要

17、分四种情况解答。4.环形行程应用题：【1. 假设两人同时同地反向而行，从上次相遇到下次相遇共行一个全程； 2. 假设两人同时同地同向而行，甲追上乙时，甲比乙多行一个全程。】【例16】方方与小宁在一环形跑道上进展万米赛跑。方方每分钟跑100米，小宁每分钟跑80米，每过20分钟方方就和小宁相遇一次。问当方方跑完全程时，小宁跑了多少圈？分析：赛跑是同时同地同向的追及行程问题，相遇一次的时候就是追上一圈。则跑道的周长是20100-80=400米。当方方跑完10000米时，小宁跑了1000010080=8000米。 【例17】哥哥与弟弟在400米的环形跑道上跑步，站在同一个点上同时出发。假设同向跑，8分

18、钟相遇一次；假设反向跑，2分钟相遇一次。求两人的速度。分析：同向跑是追及问题，两人速度差=一个全程时间；反向跑是相遇问题，两人速度和=一个全程时间。5.流水行程应用题： 【 顺水速度=船速+水速； 逆水速度=船速-水速； 顺水速度+逆水速度2=船速； 顺水速度-逆水速度2=水速】【例18】一船往返于A、B两地，船速是每小时20千米，顺水航行6小时到达此岸，逆水航行9小时到达此岸。求水速。分析：流水行程问题中的量比拟多，且只知一个速度即船速，一般设另一个速度即水速为*，列方程解比拟容易。顺水全程=逆水全程等量关系式是：船速+水速顺水时间=船速-水速逆水时间 【例19】甲、乙两船在静水中速度分别是

19、每小时24千米、32千米，两船从相距336千米的两港同时相向而行，几小时相遇？ 分析：两船的相遇或追及时，两船速度与水速无关。 【例20】一飞机的燃料最多可以用20小时，静风速度是每小时1800千米。*天的风速是200千米每小时，求这次飞行最多可飞多远就必须返程？ 分析：飞机的顺风速度=静风速度+风速=2000，逆风速度=静风速度-风速=1600；不管是出发是顺风还是逆风，结果都一样。飞机燃料的用时分配就是根据飞机的顺风速度与逆风速度成反比进展的。顺风速度：逆风速度=2000:1600=5:4，则顺风飞行时间：逆风飞行时间=4:5，顺风飞行时间=20；最后应该飞行的路程=顺风速度顺风时间。6.

20、火车行程应用题：【1火车过定点如火车穿过树木、电线杆、里程牌等 火车穿过时间=火车长火车速度； 2火车过定长物如火车过桥、穿山洞、过隧道等 火车穿过时间=桥长+火车长火车速度； 3火车过动点如火车过人、汽车等 反向迎面：火车穿过时间=火车长火车速度+人或汽车速度； 同向反面：火车穿过时间=火车长火车速度-人或汽车速度； 4火车过动长物如两火车错车、火车过行进中的队伍等 反向迎面：火车穿过时间=两火车长快车速度+慢车速度； 同向反面：火车穿过时间=两火车长快车速度-慢车速度； 5同向错车两火车长度不同时 齐头错车：错车时间=快车车长快车速度-慢车速度； 齐尾错车：错车时间=慢车车长快车速度-慢车

21、速度；】 【例21】一列车长150米，车速每秒19米，通过420米的大桥，需要多长时间？ 【例22】一列火车穿过800米的山洞要50秒；穿过2000米的隧道要110秒；问它穿过600米的大桥需要多少秒？分析：先算火车速度=2000-800110-50=20米每秒； 再求火车车长=2050-800=200米 最后求穿过600米的大桥的时间。这是一道类比应用题即求的量与的量完全一样，可用比例来解答。穿过2000米的隧道的时间比穿过800米的山洞多用60秒，想想，穿过800米的山洞的时间要比穿过600米的大桥多用多长时间？ 【例23】一汽车以每小时54千米的速度行驶，迎面开来一辆速度为每小时72千米

22、的火车，8秒钟从他身边穿过。求火车的长度。分析：注意单位换算。 【例24】两列火车，慢车车长120米，速度是每秒15米；快车车长160米，速度是每秒20米。慢车在快车前面，求快车从追上慢车到完全超过慢车需要多少秒？ 【例25】两列火车，慢车车长300米，快车车长200米。两车错车时，坐在慢车的乘客看见快车通过的时间是20秒，问坐在快车的乘客看见慢车通过的时间是多少秒？ 分析：其实这是一道比例应用题，坐在慢车的乘客看见的是快车的车长200米通过的时间是20秒，则坐在快车的乘客看见的是慢车的车长300通过的时间应该是多少。3. 工程应用题【 工作总量=工作效率工作时间；（1） 没有具体的工作量，通

23、常把工作总量看作单位“1；（2） 没有具体的工作效率，只有具体的工作时间，通常把工作效率看作为。总工作效率等于各个局部的工作效率之和。（3） 各个局部的工作总量=工作效率工作时间；各个局部的工作总量之和为1。（4） 工作时间不统一如中途参加、调离等时，要区分各自工作效率；确定各自的工作时间，与具体工作情形无关。（5） 两人合作的工程应用题， 总工作效率时，把工作总量分为合作的工作量与多余工作时间的工作量； 其中一个工作效率时，就把工作总量分为两人各自的工作量之和。】【例1.】独修一段路，甲要100天完成，乙要150天完成。如甲乙合修50天后，余下的由乙单独完成，还要多少天？ 分析：把总工程看作

24、“1，则甲工效为，乙工效为。 工作总量“1=甲的工作总量+乙的工作总量 1 =甲的工效工作时间+乙的工效工作时间。【例2.】制造一批零件，师徒二人8天可以完成，假设徒弟独做要24天完成。但实际上两人合作几天后，由师傅独做，共用10天。求师徒合作的天数。分析：两个工作时间即可知两个工作效率， 则可先求师傅的工作效率=总工效-徒弟的工作效率=；不管徒弟怎样调离、还是请假，师傅的工作时间一共是10天。【例3.】一项工程，甲、乙合做9天完成，乙、丙合做6天完成，甲、丙合做12天完成，求3人合做需要多少天可以完成？分析：要求三人合做多少天，就是要求他们的工作效率总和。根据题意可列三个等量关系式：甲工效+

25、乙工效= 乙工效+丙工效= 甲工效+丙工效=则甲、乙、丙三人的总工效=+2.【例4.】甲、乙、丙三人合挖一条水渠。甲、乙合挖5天挖了总共的后；乙、丙合挖2天，挖了余下的；剩下的由甲、丙挖5天全部挖完。求甲、乙、丙三人假设合做需要多少天？分析：先根据题意，分别求出甲乙、乙丙、甲丙各自的工作效率和，再求三人的总工效。4. 图形应用题【常用的解图形的方法：（1） 化不规则图形为规则图形；（2） 阴影面积=总面积-空白面积当空白局部面积容易求算时（3） 割补法：将不规则图形分解成几个规则图形之和；或添补成一个大的规则图形，计算出来后再减去那一局部的面积即可。（4） 等积图形的转换。（5） 多种思路与多

26、个公式的集中运用。】 A【例1.】图1.，在直角三角形ABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的高。且AB=5，AC=4，BC=3，求CD的长。 分析：直角三角形的面积=两直角边的乘积的一半 b=4 c=5或=斜边斜边上的高2 DS直角=ab=ch h？ C a=3 B 图1.【变式题型】在梯形ABCD中，ABDC, A 5 BAEBE，且AB=5，AE=3，BE=4，DC=7，求S梯形ABCD。 3 4 D E C 图2.【例2.】图3.，AD:AB=1:3， A AE:EF=1:3， BF=CF， D E求三角形ADE与三角形ABC的面积比。 分析：连接BE。则SABF是SABC的同高，B

27、F=CF； B F CSABE是SABF的同高，AE:EF=1:3； 图3. SADE是SABE的同高，AD:AB=1:3所以，SADE是SABC的。【变式题型】 A B F E S1 S S2 D C 图4.-1 图4.-2图4.-1，在平行四边形ABCD中， 图4.-2，S:S三角形=3:8，AE:DE=2:1，BF:BD=1:3， S:S圆=2:9，求SDEF:S平行四边形ABCD。 求S1:S2.【例3.】图5.，把一个长方形的面积划分为4个局部，其中有一块的面积不知道，求这块 20 *的面积。 分析：面积为60平方米与面积为20平方米 60 150 是同长的两个长方形，则第三块的宽应

28、该是第一块的3倍，即第四块的宽是第二块的3倍。 图5.【例4.】求阴影局部的面积。单位：厘米 4 6 4 6 4 4 4【例5.】图7.，圆的周长与长方形的周长相等，求长方形的面积。单位：厘米 O 4 图7，【例6.】 A S1 A E F D S1 S2 O S2 B C B C 图8-1 图8-2图8-1，在直角三角形与平行四边形中 图8-2，圆的直径AC=40厘米，BC=8厘米，AB=10厘米， 且S1比 S2小172平方厘米 且S1比 S2小8平方厘米 求BC的长度。 求AF的长度。【例7.】 A D A B O D C O B C 图9-1 图9-2 E图9-1，圆的面积是31.4平

29、方厘米， 图9-2，圆的面积是628cm2，求圆的正方形ABCD的面积。 求平行四边形ABCD的面积。【例8.】1至少需要多少个长、宽、高分别为4厘米、5厘米、6厘米的长方体才能拼成一个较大的实心正方体？ 分析：先求出正方体的棱长即长方体长宽高的最小公倍数，再用正方体的体积长方体的体积=个数。 2长、宽、高分别为4厘米、5厘米、6厘米的长方体最多可以分割成多少个棱长为1厘米的小正方体？ 3长、宽、高分别为4厘米、5厘米、6厘米的长方体最多可以分割成多少个棱长为2厘米的小正方体？分析：“分割时，分别用长方体的长、宽、高除以正方体的棱长所得的商的整数局部的积作为个数即可。42=2, 52=21，6

30、2=3，则个数=223=12个。 4长、宽、高分别为4厘米、5厘米、6厘米的长方体最多可以熔铸成多少个棱长为2厘米的小正方体？分析：“熔铸时，直接用长方体的体积除以正方体的体积即可。【例9.】1将一个大正方体分割成3个同样的长方体，每个长方体的外表积是140平方分米，求原正方体的外表积。分析：立方体的分割，每分割一次就增加两个面的面积；反过来，每两个立方体合并起来就减少两个面的面积。3个长方体的总外表积1403=420平方分米，共18个面，合并后相当于正方体的18-22=14个面的面积。 2将一个大的长方体分割成3个同样的正方体，总外表积增加了60平方分米，求原长方体的外表积。 3将一个圆柱分

31、割成两个小的圆柱，外表积增加了628平方厘米；假设将它劈成同样的两半，外表积增加了600平方厘米，求原圆柱的体积。 分析：根据横割圆柱使圆柱增加了2个底面积，求出底圆的半径；再根据纵劈圆柱使圆柱增加了2个长方形长为直径、宽为高的面积，求出圆柱的高。 4把一个圆锥横割成两个局部，其中，小圆锥的体积是30立方分米，求原圆锥的体积。 1/2h 分析：小圆锥的高是大圆锥的高的一半，则 h底圆半径也是大圆锥底圆半径的一半，它们的体积比为13:23=1:8.【例10】1在一块长为40厘米、宽为30厘米的长方形铁皮的四个角分别割下一个边长为5厘米的正方形铁皮，然后做成一个无盖的长方体水槽，求这个水槽的容积是

32、多少升？分析：图11.，先求出长方体的长、宽、高。 5 5 5 长 5 宽 5 高 5 5 5 图11. 2将一块长为16.56分米的铁皮， A 16.56分米 B割下两个圆与一个长方形，正好做成一个圆柱，求这个圆柱的体积。图12 分析：根据圆柱的特征，长方形的宽AD是圆柱的高，DE是圆柱的侧面的长即圆柱底圆的周长，则16.56=2r+2r，从而求出圆柱的半径，再求高h=4r。 D E C 图12.【例11】1将三个棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米的正方体木块叠在一起，外表积最大的是多少平方厘米？分析：分三种情况探讨：最小的正方体在中央；中间大的正方体在中央；最大的正方体在中央。 2以三边长为

33、3厘米、4厘米、5厘米的直角三角形的一条边为轴旋转一周，形成的最大的圆锥的体积是多少立方厘米？分析：只能以直角三角形的直角边为轴旋转一周才能形成圆锥，这时的轴就是圆锥的高，另一直角边就是圆锥的半径。分两种情况探讨【例12】圆O是三边长为3厘米、4厘米、5厘米的直角三角形 A的圆，求圆的面积。图13.分析：SABC=342=6平方厘米 = SAOB+ SA0C + SBOC 5 4 =5r2+3r2+4r2=6r O 得 r=1厘米。 B 3 C 图13.【例13】一个棱长为8分米的正方体容器，盛有4分米高的水。现在将一个底圆半径为2分米的圆柱体铁块放入容器中；取3.1如果圆柱体高3分米，则容器

34、中的水将上升多少？分析： 完全浸没问题：假设放入体的高度小于或等于容器水的高度，则放入体的体积就等于被排水的体积。即V柱=V排 ，h水的上升高度=圆柱体的体积容器底面积。2如果圆柱体高8分米，则容器中的水将上升多少？ 分析： 不完全浸没问题：假设放入体的高度高出容器水高度很多或放入体的高度等于大于容器的总高度，这时当放入物体时，放入体与容器密合为容器的一局部；则我们可以看作容器中水的体积不变，只是容器底面积变小而已。所以h=V水S器-S柱-h水。 3如果圆柱体高4.5分米，则容器中的水将上升多少？分析： 不确定完全浸没问题：假设放入体的高度只高出容器水高度一丁点，这时我们首先应该看作容器中水的

35、体积不变，即h=V水S器-S柱-h水=88488-322-4=12/13分米。当水的总高度低于或正好等于放入体的高度时，则水的上升高度就是我们所算结果；当水的总高度高于放入体的高度4+12/134.5时，只能是放入体的体积就等于被排水的体积，即V柱=V排 ，h=V柱S器=3224.588=27/32分米。应用题型二第二局部： 其他应用1. 平均数应用题【平均数=总数个数。】【例】1芳芳的前四次数学成绩的平均分是90分，要想平均分到达91分，第五次数学考试应该到达多少分？ 2一组数据有九个数，它的平均数是45，前五个数的平均数是40，后五个数的平均数是48，求第五个数是多少？2. 归一应用题【例

36、】15人9天生产1080个零件，照这样计算，30人6月份可生产多少个零件？ 2四月份上旬*车间30人生产的零件只有原方案本月的25%，照这样计算，要想提前5天完成任务需要增加多少人？分析：把一人一天的生产量看作是“1份，则总生产量是301025=1200份。3. 和差应用题【两数的和与差，较大数=和+差2；较小数=和-差2.】【例】1甲、乙两数和为100，且甲比乙多20，求甲、乙各是多少？ 2小明的语文、数学的期末平均成绩是90分，语文、英语的平均分是88分，数学、英语的平均分是94分，求他的数学成绩是多少分？4. 和倍应用题【两数和，及两数的倍数关系，较小数=和倍数+1。】【例】1假设甲、乙两数和为100，且甲是乙的3倍，求甲是多少