升余弦滚降基带形成滤波器.docx

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1、1、假设一升余弦滚降基带形成滤波器如下图所示。求:(本题共10分)(1)滚降系数a;(2分)(2)该系统所允许的最高码元传输速率和频带利用率;(3分)(3)当具有最高码元速率的基带信号通过该滤波器后再进行2PSK调制,问调制后的带宽是多少?(3分)(4)当传输速率分别为RB=IOKBd时,分析在抽样点上是否有码间串扰?(2分)解:(1)c=于N=1(1分)3(2)等效理想低通的带宽为:Be=3kHz.最高传码率为:Rb=2Be(1分)=2x3=62(8)(2分)频带利用率:=B(1分)Gk=X(BIHZ)6k(2分)(3)最高码元速率为62(8),通过该滤波器后的信号带宽为公”z2PSK调制后

2、的带宽为:B2psk=2B(1分)=26kHz=i2kHz(2分)(4)当传输速率分另I为RB=IOKBd.6KBd.时,在抽样点上有码间串扰2、某调频信号的时域表达式为10c。S(IOyt+8SinlO3兀t),此信号的功率为多少?,调频指数为多少?,基带信号的时域表达式为?(4分)信号的功率(A72=1002=50W)11h为最大相位偏移,由调频信号可知其最大相位偏移为8,In尸8,调制信号的频率:fF1000/2=5008 X1000% CoSlOoO加2Kf;KJMf)df=8sin100OR,、8100(brcosl000T:.mt=3、采用二相差分相移键控(2DPSK)方式传送等可

3、能出现的二进制数字信息,已知码元传输速率为1200波特,载波频率为120OHZ(1)求2DPSK信号的带宽和频带利用率(2)若采用差分相干解调,试画出解调器框图。(3)画出2DPSK信号差分相干解调的原理方框图模块各点的时间波形。(数字信息为10110)(4)采用差分相干接收机进行解调,解调器输入端EjNO=I0,求该系统的平均差错率(10分)7TjJ z r Ll.zWVvW2 DPSK信号抽忤脉冲LlF采用差分相干接收机进行解调,解调器输入端EJNO=I0,该系统的平均差错率=2.271054、设数字基带传输系统的传输特性H(3)具有如下图所示的特性(码元速率变化时特性不变),当采用以下码

4、元速率时(假设码元经过了理想抽样才加到滤波器):(a)码元速率fh=1000Baud;(b)码元速率fh=4000Baud;(c)码元速率fh=1500Baud;(d)码元速率力=3000BaUd。问:(1)如符合奈奎斯特第一准则,系统无码间串扰的最高传输速率RBmaX=?极限频带利用率Bmax=?(2)若采用16电平传输,系统无码间串扰的最高传输比特率为多少?(3)哪种码元速率不会产生码间串扰?为什么?哪种码元速率根本不能用?为什么?哪种码元速率会产生码间串扰,但还可以用?为什么?(10分)JlHZ-10001000解:(1)HS在滚降段中心频率处(与奈奎斯特带宽人相对应)呈奇对称的振幅特性

5、,就必然可以满足奈奎斯特第一准则,从而实现无码间串扰传输。系统极限频带利用率TBmax=2BdHz,n=1000Hz,RBmaX=200OBd(2) Rbmax=8000bit/s(3) (a)力=KOOBaud,不会产生码间串扰;(b)(d)码元速率根本不能用;(c)力=1500BaUd会引起码间串扰;但还可以用。5、某单频调频波的振幅是IOV,瞬时频率为/=106+104cos2-103r(Hz),计算FM信号:峰值频偏,调频指数,频带宽度(6分)解:根据频率偏移的定义f=f(Omax=104cos2-103m=IOkHZ调频指数为Hif=IOzfmio3调频波的带宽为B2(Nfj=2(1

6、0+1)=22kHz6、设有一个中心频率为,、带宽为B的理想带通滤波器如题44图所示。假设输入是均值为零、功率谱密度为/2的高斯白噪声,试求:H(f)B题44图滤波器输出噪声的自相关函数和平均功率;(4分)输出噪声的功率谱为M)=p.(f)H(f)2=T+9f0其他而输出噪声的自相关函数是功率谱密度的傅立叶逆变换。W=FJ()=nBSaB)cos2fc仆=F-1J()=n.BSa(B)cos2feS7、若某2FSK系统的码元传输速率为2X106B,数字信息为“1”时的频率fl为IOMHZ,数字信息为“0”时的频率为10.4MHzo输入接收端解调器的信号峰值振幅a=40V0信道加性噪声为高斯白噪

7、声,且其单边功率谱密度为n0=6X10-18WHz求2FSK信号的第一零点带宽,解调器输入端的噪声功率?解调器输入端信噪比?(8分)B=f+2fs=10.4-IO+22=4.4MHz;(3分)Ni=nOB=610-184.0106=2.410-11W(3分)(2分)8、若随机过程zQ)=m(f)cos(gr+0),其中,加是广义平稳随机过程,且自相关函数&G)为1+r-1r0M(r)=h-r0rl0其他汇。是服从均匀分布的随机变量,它机(f)与彼此统计独立。(1) 证明z(f)是广义平稳的;(2)求出自相关函数凡(汇);M(D欲证随机过程Er)广义平稳.只需验证z(。的均位。时间无关自相关函数

8、仅与时间间隔r有关即可.曲题意知m的均值Emn=常数;/W=点(0023所以瓦MnHEtm()cos(=Em()瓦cos(.此=0R1(X)./;)=E(Z(八)(j)JixEm(t)CoSGUQ+6)m(t)cos(o*+)=Em(f)m(t?)IEcos(cM)f+伊cos(o+)=Rmr)E-cos2tf+o(+&)+-coso(rCi)=R.(r)(瓦cosC%cwz+)JJ+Ecosw(Zz)m(r)0+-coso(/)J=Rm(r)-yswr=RJr)可见,式,)的均值与,无关.日相关函数仅与时间间隔r有关,故Na)广义平稳.(2) Rt(r)-(r)CosUt)r-(1+r)c3

9、rIVrVO*y(lr)cosur0r512,且g24=10400bits(2分)频谱利用率=104003200=3.25bitsHZ(2分)最高码元速率为5.2Z(8),通过该滤波器后的信号带宽为5.2攵HZ(2分)2PSK调制后的带宽为:B2psk=2B(2分)=25.2kHz=0AkHz13.采用13折线A律编码,最小量化间隔为1个量化单位,已知抽样脉冲值为-95量化单位:(1)试求此时编码器输出码组,并计算量化误差;(2)写出对应于该7位码的均匀量化11位码。(10分)解:(1)已知抽样脉冲值Io=-95,设码组的8位码分别为GC2C3C4C5C6C7C8因为IOVO,故G=O(1分)

10、又因为Io64,且Io128,故位于第4段,段落码C2C3C4=Ol1(2分)第4段内的量化间隔为4,由M=64+7X4+3知,I0位于第4段第7量化级,C5C6C7C8=Olll(2分)因此,输出码组为CC2C3C4C5C6C7C8=OOlIOlll(1分)译码输出-(64+74+2/2)=-94,量化误差为:-95-(-94)=-1(单位)(2分)(2)对应于该7位码的均匀量化11位码为:C1C2C4C5C6C7C8C9C10Cn=00001011110(2分)28.已知(7.4)汉明码1110100H=1101010=户/J。=Pt1011001(1)求G=乙。=?=?(3)说明汉明码的

11、纠正错码和或检测错码能力。解监督矩阵H-1 IlOlOO-H= 11010101011001(4)接收码组(000001D,判断是否有错并E(12分)信息位aa5。4。3监督位ala0信息位aa5443监督位a2aa00000001000IllOOOlOll1001100OOlO1011010OlO(X)Il110IOllOOlOiOO1101100OOlOlOl101IlOlOlOOllOOllHIO100Olll000HllIll(7.4)汉明码1000111G=010011000101010001011n=7,k=4(7,4)汉明码的最小码距d=3SS2S3错码位置SS2S3错码位置001a101。4010a110a5100a2Illa6Olla3000无错码接收码组为OOooOl1,按上述公式计算可得:Sl=O,S2=l,S3=Io由于SlS2S3等于01】,故查表可知在。3位有1错码。纠正:(XX)IOll

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