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1、数字通信基础与应用课后答案8章答案a) 1+X2+X3b) 1+X+X2+X3c) 1+X2+X4d) 1+X3+X4e) 1+X+X2+X3+X4f) 1+X+X5g) 1+X2+X5h) 1+X3+X5i) 1+X4+X5在(a)(d)(g)还有(h)的多项式是简单的，剩余的为复杂的，我们使用经典的方法来解决part(a),那就是一个不能简化的多项式,f(X),在m度被认为是简单的，假如关于最小的正整数nf(X)分隔Xll+1,n=21BT,因此，关于(a)部分来说，我们证明m=3的度时多项式是简单的，使得X11+1=XC2-T)+I=7+,但并没有分隔X,n在1，之间的时候，我们给出X%
2、除以3+的式子。X4+Xt+X2+1xa+xa+r+x7+x4+x4I+X4+1xx3xaX3+X4X31Xa+Xa+1Xa+Xa+1接下来我们将全面的检查剩余的状况同样适用x,+x1+K1+X,+l/X6+1x+x5x3X*+X1lx3+x4x3+r+x,+X*X,+XX2+X+11Theremainingconditionsaremet,sincewehaveshownthatAr3+Ar2+1doesnotdivideX11,forvaluesofnintherangeof17.NextweuseaLFSRtoillustrateaneasierwayofdeterminingwheth
3、erapolynomialisprimitive.AsanexampleWeusethismethodtoverifythatthepart(g)polynomialisprimitive.WedrawtheLFSR(shownbelow),withthefeedbackconnectionscorrespondingtothecoefficientsofthepolynomial12+similartotheexampleOfFigure8.8.Weloadintothecircuit-registersanynonzerosetting,say1OOOO,andperformarights
4、hiftwitheachclockpulse.Forthispolynomial,thecircuitgenerateseachofthenonzerofieldelementswithinoneperiod(asseeninthetablebelow),hencethepolynomialwhichdefinesthisGF(25)fieldisaprimitivepolynomial.表格8-3XOX1X2X3X41.FSRwithfeedbackconnectionscorrespondingtothecoefficientsofthepolynomial1+-Y2+题8.2a）（7,3
5、）R-S码的码元纠错性能如何？每码元多少个比特？b）计算用于表示a）中（7,3）R-S码的标准阵的行数与列数（见6.6节）。c）利用b）中的矩阵维数来提高a）中所得到的码元纠错性能。d）（7,3）R-S码是否是完备码？假如不是，它具有多少残余码元纠错能力？8.3 a）根据有限域GF（2，（其中4）中的基本元素定义元素集（0,1,2,2-2,ob）关于a）中的有限域，构造类似于表8.2的加法表。c）构造类似于表8.3的乘法表。d）求解（31,27）R-S码的生成多项式。e）用（31,27）R-S码以系统形式对信息（96个0,后面为IOolOoOIl11（最右端为最早出现的比特）进行编码。为什么此
6、信息要构造如此多的0序列？X0x,X2X30000001000a10100a20010a30001a$1100a50i10a60011a71101a81010a90101a101110aH0111a121111a131011H1OO1由于电阻的原因，我们仅显示这个表格中一半的内容（即三角形部分）加法表一0a6a1a2a3a4a5a6a7asa9a,a11alia13a14a00a0a1a2a34a(XSa6a7a8C?a,a11alia13a,4a,0a4a8a,4a,a,a137a20?a5aliana6a3ai0a5a0a2a11a14a,6a3a8a6a,ja12a7a30a6a10a1
7、a3a12a0a11a4a9a7a14c?a40a7a11a2a4aljala12a5a,aga0a50a8a12a3a5a14a2a,3a6a11a9a60a9a13a4a6a0a3a,4a7a,2a70a10a14a5a7a1a4a0La8as0G.C-a二a2a5a10?-*1.二：a3a6a,一ai0a4a11a*4a3a9a11a,20a0a4a,an0ala5a140a2J0乘法表X0a。a,OCrc?a4(XSa60?a9a,aa12a13au.100000000000000000a0aa1a2a3a4a5a6a7aga9a16a11a,2a13a14a,aia3a4a5a6a8
8、a,analia,ia14a0a2a4a5aa7a8a9a10a11a12ana14a0a1a3a6a7a8a9a10a11a12a”a14a6a1a2a4as0?a10aa12a,3a14a0ala2a3a5a,a11a12a,3a14a6ala2a3a4a6a,2a13a14a0ala2a3a4a5a7a14a0a,a5a3a4a5a6a8a,a2a3a4a5a6CLa9a5a4a5a6a7a8a,a5a6a7a8a9ana，aa9a10alja9a,a11a!3a11a,2ai小52+oc4roP3+ot02+X+3)56+3X5+1f+cc5+c54+oc63+cc2a3OljJV5+
9、(OC5+a)4+63+(X2a0%5a6X4+a6X3+aX15+a34+oco3+a2+a3.6+oc3)4+(a。+a6)3+国a4X4+a23+a?Xa44+a4a?X3+a42+a1a4+a3a4(a2+l)3a4X2+(a3a5)%+la63+a4%2+a2%+l8.4 用（7,3）R-S码的生成多项式对信息OlOllOl11（最右端为最早出现的比特）进行编码。用多项式除法求解监督多项式，并以多项式形式与二进制形式表示最终码字。（除法公式p8-7）余数（监督）多项式P（X）=Xnkm（X）模g（X）余数多项式=监督多项式=l+2+Y+6B最终码字多项式U（X）=l+a2X+a,X2
10、+a6X3+a,X,+a3X5+a6=100001011IOlOlOIlO111监督项数据项8.5 a）利用LFSR,使用（7,3）R-S码以系统形式对信息6,5,1）（最右端为最早出现的比特）进行编码，并以二进制形式表示出最终码字。b）通过求码字多项式在（7,3）R-S生成多项式g（X）根处的值，验证a）中所得到的码字。（a）关于（7, 3） R-S码，如图8. 9所示我们利用LFSR求解依照图8.7我们把信息符号6, 5,1转换为a：% % ：最右边的符号是最早的。输入序列 时钟周z3a6a2 Oa3a6 1a3 23寄存器状态反馈O000a2a2oc3a2a1a2a0a2a3a5a6OC
11、5Wa2a5a1OCIOC3OC1OC1+a5a1a0+a3a1oc3+a2a)+aO4a3a0a1a0a0a3a0a1 +a4a0a0+a3a0a3+a0a3a2OC1a1a3 a2 a1a1 a3a6 a2监督码元消息码元玛字=IlOOllOlOOlOIlOIOlOOl8.5(b)U(X)=3+a2X+a)X2+1X3+a3f4+a6X5+a2X6U(a)=a3+ot3+a3+a4+a0+a4+a1+a1+a1=0U(a2)=a3+a4+a5+a0+a4+a2+a0+a2+a2=OU(a3)=a3+a5+a0+a3+a1a0+a6+a6+a6=OU(a4)=a3+a6+a2+a6+a5+a
12、5+a5+a5+a5=O因此，U(X)是一个合法的码字，由于当计算多项式的根时，得到的校验位全部为08.6a)假设习题8.5中得到的码字在传输过程中由于衰耗，使得最右端6比特的值被反转。通过求码字多项式在生成多项式g(X)的根处的值得到每个校正子。b)证明通过求错误多项式e(X)在生成多项式g(X)根处的值能够得到与a中相同的校正子。(a)关于这个例子，错误多项式能够这样描述：6e(X)=2,X=0=(OOO)+(OOO)Z+(000)2+(000)3+(OOO)Z4+(11l)5+(111/6使用问题&5中的U(X)接收多项式能够写为：r()=U(X)+e（八）=3-2Xl2a1%3+34+
13、65265Z5+56=a3出X+a1%2+a1月+ct34+a+a3Z6通过计算NX)在生成多项式g(x)根处的值能够得到伴随值r(a)=a3+a3+cc3a4+oco+cc6+a2=a6r(a2)=a3+a4+ot5+a0+a4+a4+a1=a0r(a3)=a3+a5+a0+cc3+a1+a2+oc0=a0r(ot4)=oc3+a6+oc2+a6+oc5+a0+ot6=a2e(X)=a55+oc56e(a)=a3+a4=a6e(a2)=a1+cx3=a0e(a3)=a6+a2=a0e(a4)=a4+a1=oc28.7a)式(8.40)所示的自回归模型，错误码字为习题8.6中的码字，求解每个码
14、元错误的位置。b)求解每个码元错误的取值。c)利用a)与b)中得到的信息纠正这个错误码字。使用自回归方程(8.4.0)EKi如用Jis=Io1I找出错出点数目员=1=ldaF叱：a虚叱：J)-e：=k？iCl=t：EEI=馆从等式(8.39)与等式(8.47),我们能够把。(X)表示成：(X)=a0+xX+O2X2=+a，*+十产我们通过测试取值区域中的每个元素来决定(KX)=O的根。任何满足00=0的都是根，同时同意我们定位误差。(0)=0+a1+a4=a*C(1)=a+a3+r=0=ERROR(ff2)=ao+tP+r1=0ERROR(a,)=a0+a4aa=a2.0tf(a4)三a0+a
15、5+a5=a,0(as)三a0+a0+0三a00(a)=a0+a,+a2=a20(1)=。说明误差的位置在BI=l1=a。(炉)=0说明误差的位置在火=l2=a5(b)现在，我们认为误差值,与与BX=以%=的位置有关。现在四个综合等式中的任何一个都能够使用。从等式(8.38),我们使用人与SrS1,=r()=e1fte22化成矩阵形式：仁*3国U510-O为了求出误差值力与.，上面的矩阵方程用常规的办法来转换成:拿=北Sl=KSl现在我们。(X)=(Ill)Xe+(111)1*=5JTs+aiX6(C)我们通过加入加入误差多项式修正了从问题8.6中所引入的误差，如下所示:U(X)=r(X)+e
16、(X)r(X)=a+a2X+a1X2-a1Xi+a2X4+6X5+a2X6e(X)=+iX+OSKU(X)=,1心X-iX三+3X*+alX9+3X8.8序列IOllOUOO(HOl100输入到4x4交织器，输出序列是什么？假如将相同的输入序列输入到图8.13所示的卷积交织器，输出序列又是什么？块交织输出输入10OlO1OlIllO100O输出序列=100ioioiiiio100o卷积交织(output)输出输入10 0 1XXXXXX01011110XXX1000XXX输出序列=1 XOoxxoiixioiixiioxxooxxxo8. 9关于下面的各类情况，设计一个交织器，用于一个以19,
17、200码元/s传输速率工作的突发噪声信道通信系统。a)突发噪声持续时间为250ms。系统码由dmin=31的(127,36)BCH码构成。端到端延迟不超过5s,b)突发噪声持续时间为20ms。系统码由编码效率为1/2的卷积码构成，其反馈译码算法能够在21码元的序列中纠正3码元错误。端到端延迟不超过160mso(a) (127.36)码解码得到：dmin=31o因此，得到,max=15。bN个突发错误将使解交织器的输出不超过b个突发码元错误。每个输出突发错误与其余突发错误之间至少由M-b个码元隔开。信道码元率=19.2kbit/s.突发噪声持续时间为250ms,bN=4800.由此，得b=15；
18、bN=4800;n=4800b=320.M-b=127;M=127+15=142;因此，一个解交织器中的块交织(142*320)码将会产生端对端延迟。从(140*320)码的交织器可算得：延迟会2MN=(2*124*320)/(19.2*103)=4.8。因此，所设计交织器的符合延迟时间。(b) .突发噪声持续时间为20ms,bN=384,21码元的序列能够纠正3码元错误。可得b=3；bN=384;N=3843=128;又每个输出突发错误与其余突发错误之间至少由M-b个码元隔开M-b=21;M=21+3=24因此，一个解交织器中的块交织(21*128)将会产生端对端延迟。延迟邕2MN=(2*2
19、4*128)/(19.2*1O3)=320ms;为符合延迟要求，选择一个(24*128)码的交织器，使延迟时间减半，并不超过160msp(xa=-1)C)计算Oad公=+1)尸(4=+1)与P(XM=T)P=-1)Ptol=iym=+1)=(0.27)(0.3)=0.08：与PsMk=_1)P(dk=-1)=(022)(1.0-0.3)=0.15由于。(XddA=-1)P(dk=-l)p(X=+1)尸(=+J；公式(8.66)的MAP判决条件即媒等于-1。用公式(8.66),能够得到1.(dix)=loge=logg(0.533)=-0.638.12 考虑843节中所描述的二维监督校验码。正如
20、前面所述，发送码元用序列4,d2,心,4，02，P34,Pl3,04表不，编码效率为1/2。在需要更高数据速率的一种特殊应用中，同意输出序列将监督位每隔一比特丢弃一比特，由此得到总的编码效率为2/3。输出序列为4,凌，为，d4,P一，Pm_(监督比特34与P24没有发送)。发送序列为3Mp6=+1-1-1+1+1-1,这里i与/为位置坐标。噪声将数据与监督序列改变为公=0.75,0.05,0.10,0.15,1.25,3.0,这里k是时间序号。计算通过二次平行与二次垂直迭代后的软输出。假设单位噪声方差。该通道的测量值为下列LLR的值“珀=1.5,0.1,0.2,0.3,256.0同意信号L(4
21、)的软输出对应数据di：1.(J1)=Lc(xf)上一长上切一上半】田上)我们能够写成横向与纵向公式计算如下Aeh(4)=Zcfe)+A(d%三ZCaI2)Lev(d)=ZCa3)Z)j田AC(XI3)ZchWz)=ZCa1)+L(d-)田Zc(X12)ev()=ZCa4)+&)田Lc(X24)eh()=Lc(X4)+0)田4(34)ev()=ZC(XI)上)田Zc(Xl3)Aeh4)=ZC(X3)-03)田ACa34)Md4)=Zc(x3)L(d2)田Zc(x24)使用公式(8.73)的近似关系与前提条件LCa34)=ZC(X24)=0,我们能够计算出几的值。由于这些检验位不被传输，L(d)
22、开始也设置为零。计算LCh的产率值为:Aeh(4)=(01+0)田2.5=-0.1newL(d1)4h()=(1.5+O)EB2.5=-1.5newZ()eh()=(0.3+0)田O=OneWL(d3)Aeh(4)=(02+0)田O=OnewL(d4)计算ev的产率值为：3：)=(0.2+0)田6.0=-0.2newL(d)上Mda=(0.3-0)田O=OneWL(d2)-：_*-*-.C-=_一:-.一e:j*-三.,A=匚二-i5)三0=0new1.eh产率值的第二个迭代:1ch(4)=(01+0)田2.5=-0.1newL(di)eh()=(1.5-0.2)田2.5=-1.3newZ(J
23、2)4h()=(0.30)SO=OnewL(d3)1.eh(d4)=(0.2-1.4)田O=OnewL(d4)我们注意到，在这种情况下，震荡的Eeh值第二次迭代后等于第一次迭代后的Leh值。因此,进一步的迭代不可能有任何性能上的改善。软输出的可能值计算公式为：1.(d)=LC(X)+Leh+Lev0因此，我们得到：咐)=1.5-0.1-0.2=1.21.(G)=1一13+0=-121.(J3)=0.2+0-1.4=-1.21.()=3+003使用公式(8.111)的MAP判决公式，解码器决定发送序列+ITT+1是正确的。假如没有编码，四个数据位中的两个就会出错。8.13考虑如图8.26所示的两
24、个RSC编码器的并行链接。交织器的分组大小为10,将输入序列4映射到讨，交织器的置换为6,3,8,9,5,7,1,4,10,2,也就是说，输入的第1比特映射到位置6,第2比特映射到位置3,等等。输入序列为(0,1,1,0,0,0,1,1,0)。假设分量编码器开始于全零状态，同时没有强加的终止比特使其返回到全零状态。a)计算10比特监督序列也b)计算10比特监督序列(9。C)开关对序列以执行穿插操作，使其为：力火，V2(+1),V(+2),V2(*+3),编码效率为1/2。计算输出码字的重量。d)以MAP算法进行译码，假如编码器不终止，则初始化状态量度与分支量度需要做什么改变？a)输出校验序列被
25、赋值为0,1,0,0,1,0,1,1,1,1。在这个例子中，编码器不是被迫问到全0状态，因此没有尾巴位。b)输入序列是根据模式插入的。根据给定的输入序列与插入模式，插入序列为:0,0,1,1,0,0,1,1,0,1.C)根据a)、b)部分的两个检验序列与震荡模式，我们能够得到整个编码的校验序列。它是：0,0,0,0,1,1,1,0,1,Io由给定的传输序列：0,1,1,0,0,1,0,1,1,Oo我们得到：总长度=数据序列长度+检验序列长度=5+5=10。d)由于编码器左未结束，我们要改变反向状态度量初始化的条件。块结束反向状态指标都设置为相同的值。即替代用值1仅代表全零的状态与值1代表其他状
26、态。而且先验中的最后一个分支度量特利斯概率都设置为0.5,由于没有可用的先验信息。8.14a)关于图P8.1所示的非递归编码器，计算所有码字的最小距离。b)关于图&26所示的递归编码器，计算所有码字的最小距离。假设没有穿插操作，编码效率为1/2。c)关于图8.26所示的编码器，假如每个分量编码器的输入都是重量为2的序列(00.00100100.00),试讨论它对输出码字重量有何影响。d)假设重量为2的序列为(0OolOlOO00),重复C)的讨论。图P8.1非递归分量码的编码器a)尽管生成多项式对两个组件代码是相同的，但是它们的最小距离不一致，由于第一部分的代码，数据与奇偶校验位攵，也力被传输
27、，而第二部分的代码只有羽24序列部分被传输。而且我们不传输交错数据位。最小长度为输入序列的宽度T(000.0001000-000).不管怎么交错选择，具有重量1的输入序列总是出现在第二个编码器的输入。在图P8.1所示的编码器，分量码有3个与2个最小距离。因此，整体的代码将有一个最小距离等于3+2=5。(b)由于编码已在8.26给出了，组件代码有个递推的表格。假如我们输入无限长序列码1进入组件代码。输出的代码为(0000001110110110110)。因此，关于输入时无限的编码1输出也是无限的。当码3序列输入已知时，最小的无限长的代码的输出码字能够求出。关于码3输入，输出是(000000101
28、000000),当码3是交错的，因此序列3的连续性受到破坏。因此，第二次编码是不可能产生其他的最小输出码字。我们能够确定的最小输出码字距离比最小码字更有意义。(C)在8.26,码二序列被输入到编码器中，输出地编码是(000011110000)。输出序列是自终止的，假如错位没有打乱(00OOloolOO00),从第二级的输出编码格式是(00OolIlIOo00)。最后的输出地码是2+2(4)=10.(d)码二序列(Oo001010000)输出到编码器中，输出地是(Oo001101011011011011011)o输出系列不是自终止的。假如错码器没有打乱(00001010000)序列，两个编码器的
29、输出都将有很大的码。(C)(d)强调turbo码重要的方面以便错码器能够改变输入序列。当数据输入，输出码字将有更高比重。8.15考虑图8.25a所示的用于IUrb。分量码的编码器。其4状态网格图如图8.25b所示。编码效率为1/2,分支上的标号我分别表示每个输出分支码字，表示数据比特(系统码)，V表示监督比特，每个时刻传输一个数据比特与一个监督比特。从解调器接收到的信号在时刻k=受噪声干扰的“，V为1.9,0.7,在时刻k=2为-0.4,0.8。假设数据比特为1或者0的先验概率是相等的，而且编码器开始于时刻七1的全零状态，并假设噪声方差为1.3。回顾N比特的数据序列是由N个转移时间间隔与N+1
30、个状态来描述的。因此在这个例子中，数据比特开始于时刻上1与2,找幻感兴趣的状态度量在时刻41,2,3。a)计算用于MAP算法的时刻k=与k=2的分支量度。b)计算时刻上1,2与3的前向状态量度。c)时刻上2与3的后向状态量度由表P8.1给出。根据表中的值与a)、b)中计算得到的值，计算时刻与42的各个数据比特的似然率。根据MAP判决准则求解最可能的数据比特序列。表P8.1dk2k=3m=a4.62.1m=b2.411.5m=c5.73.4m=d4.30.9l度量科的计算使用公式(8.140)。我们假设=1,在任意k下。片的经验值是1.5对所有ko00,10,01与11分别代表a,b,c,d四个
31、状态。使用在8.25b中所示的网格结构，我们计算度量科在k=l情况下。f=(0.5)exp(lL3)(L9)(T)+(0.7)(-1)=0.07面=(l)(0.5)exp(l1.3)(i.9)(l)+(0,7)(l)=3.69编码器在a状态开始在k=l时，因此我们假设字母表上的其他均为0除了a为1。在这儿我们仅需要的值，其他的六个是不需要的。由于=0,我们能够重复计算在k=2时，可：=(D(5)exp(lL3)g4)(7)_(08)(T)=0.37广($)exp(l1.3)O.4)(l)(0,8)(1)=0.68第J(0.5)exp(l1.3)(-0.4)(l)+(0.8)(1)=1.26=(
32、1)(0.5)exp(l1.3)(-0.4)(l)+(0.8)(-1)=0.20(b)我们只需要的值，其他的四个不需要。由于=o.我们有下述的初始化条件：a/=Ifbr左=1;/=a：=/=OfbrZ=1我们能够获得下面的值在k=2时。2=1fl10+a1cl1c=(1)(0.07)=0.07c=aJ+a/il*a=(1)(3.69)=3.69a2c=a1w+a1z,1u=0,OL2=a/51力+a/3J=O在k=3时的近似值如下:a3tf=o二丁a2c&工=(0.07)(037)=0.03a3b=a2c2ac+a2fl2t=(0.07)(0.68)=0.05a3c=o2+a2b2u=(3.6
33、9)(0.20)=0.74a?=o2afc+a2j(3.69)(1.26)=4.65d的值代表在k=3时的各个状态。因此没有使用在计算对数似然比上。(c)L(J) = Ioga*产*ma出即歌MmK=I时,管匚369)(2.4)7311.ml)-lge(0.07X4.6)一K=2时,L(J2) = Ioge=一0.33(0.07)(0.68)(11.5)+(3.69)(0.20)(3.4)(0,07)(0.37)(2.1)+(3.69)(1.26)(0T9y8.16假设题8.15所得到的序列事实上是通过穿插1/2编码效率(由图8.25b定义)所得到的2/3码率的编码。穿插就是每产生两个监督比特
34、只发送一个。因此这个4信号的序列分别表示数据码元，监督码元，数据码元，数据码元。计算用于MAP算法的时刻h1与七2的分支量度与前向状态量度。在时间k=l,分支量度与题目8.15中计算出来的是相同的，这是由于就1/2编码效率来说，数据比特与奇偶效验位都被传送。然而，在下一个区间中，奇偶效验位被穿插，因此我们只获得数据比特。当计算分支量度时，我们要考虑到这个。我们忽略了奇偶效验位元素，由于在这个区间内，它对分支量度的值没有任何影响。在k=l,T=75：=3.69。只有在这里才需要这两个Eg的值。另外六个并不需要,由于a；J二a：。当时间k=2时，我们只考虑对数据比特的奉献，计算如下：次=(0.5)
35、exp(l1.3)(-0.4)(-l)=0.688；=(1)(0.5)exp(l1.3)(-0.4)(l)=0.376=(1)(0.5)exp(l1.3)(-0.4)(-l)=0.68力=(0.5)exp(1/1.3)(-0.4)=0.37这里我们只需要四个值。另外四个并不需要，由于二；一1：二。根据以上所述我们能用通常方法计算出正向状态量度。在时间k=2时，正向状态量度与前面的题目有相同的值，但是关于时间k=3,正向状态量度需要根据分支量度的新值重新计算。在时间k=2,4；=0.07与戊；=3.69,然而。；二；二0在时间k:3:aa02iae2=07)(0.68)05心必建-*耕“=(。0
36、7)(0.37)=0.0369)(0.37)=1.374-优欧=(3.69)(0.68)=2.5通过公式(8.140)来计算分支量度。假设A1关于所有k都成立，):的一个算术值是0.5。使用图8.25b中的框架，我们计算时间k=1023时，八个分支度量中的每一个,在k=1024时关于那些分支度量，重复同样的工作就行。关于时间k=1023:3=(I)(0.5)exp(1/2.5)(1.3)(-1)+(-0.8)(-1)=0.413=(1)(0.5)exp(1/2.5)(1.3)(1)+(-0.8)(1)=0.613=(1)(0.5)exp(1/2.5)(1.3)(-1)+(-0.8)(1)=0.
37、22就3=(1)(，5)exp(1/2.5)(1.3)(1)+(-0.8)(-1)=1.16eJ3=(l)(0.5)exp(1/2.5)(1.3)(-1)+(-0.8)(-1)=0.413=(1)(0.5)exp(1/2.5)(1.3)(1)+(-0.8)(1)=0.613=(1)(0.5)exp(1/2.5)(1.3)(-1)+(-0.8)(1)=0.22E2=(D(05)exp(1/2.5)(1.3)(1)+(-0.8)(-1)=1.16关于时间k=1024,我们只需要下面两个分支量度：忒*=(D(05)exp(1/2.5)(-1.4)(-1)+(-0.9)(-1)=1.26=(I)(0.
38、5)exp(1/2.5)(-1.4)(1)+(-0.9)(1)=0.2U1024译码器以状态a结束，因此在终端时间k=1025时，我们假设反向状态量度值,都是0除了在状态a处夕值是1。的值能够通过式(8.136)计算。因此我们有如下初始情况：a=11.1025b=B=B=11025L1025L10258.17用作IUrbO码分量码的4状态码的框图如图8.25b所示。编码效率为1/2,分支上的标号“V表示每个输出分支码字，表示数据比特(系统编码)，y表示监督比特。解调器接收到N=I024个样值的分组。假设第一个信号到达的时刻为A=L每个时刻Z接收到一个含噪数据比特与监督比特。在时刻K)23,接收的含噪信号IMV的值分别为1.3,-0.8,在时刻kl024,其值分别为14-0.9。假设数据比特取值为1或者0的先验概率相等
