滨州学院数值分析期末复习题及参考答案.docx

上传人:夺命阿水 文档编号:1036688 上传时间:2024-03-01 格式:DOCX 页数:7 大小:33.14KB
返回 下载 相关 举报
滨州学院数值分析期末复习题及参考答案.docx_第1页
第1页 / 共7页
滨州学院数值分析期末复习题及参考答案.docx_第2页
第2页 / 共7页
滨州学院数值分析期末复习题及参考答案.docx_第3页
第3页 / 共7页
滨州学院数值分析期末复习题及参考答案.docx_第4页
第4页 / 共7页
滨州学院数值分析期末复习题及参考答案.docx_第5页
第5页 / 共7页
点击查看更多>>
资源描述

《滨州学院数值分析期末复习题及参考答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《滨州学院数值分析期末复习题及参考答案.docx(7页珍藏版)》请在课桌文档上搜索。

1、2023年下学期数值分析复习资料一、多项选择题1 .下列哪种插值方法能够确保经过所有给定数据点?(1分)A.拉格朗日插值B.牛顿插值C.三次样条插值D.二次插值答案:ABC2 .数值微分的基本方法有哪几种?(1分)A.前向差分B.后向差分C.中心差分D.插值法答案:ABC3 .数值解线性方程组的基本方法有哪几种?(1分)A.直接法B.迭代法C.插值法D.拟合法答案:AB4 .用数值方法求解方程的基本方法有哪几种?(1分)A.迭代法B.曲线拟合法C.插值法D.数值积分法答案:ABC5 .数值分析的研究内容主要包括以下哪几个方面?(1分)A.数值计算方法B.数值误差C.数值软件D.数学分析答案:A

2、BC二、简答题6 .请简述数值计算中的误差及其分类。(1分)答案:数值计算中的误差包括截断误差和舍入误差两种。截断误差是由于数值计算方法的近似性质而引入的误差,通常通过减小步长来减小该误差;-舍入误差是由于计算过程中涉及到有限位数的数字表示,而导致结果与实际值之间的差距,通常采用舍入策略来处理。7 .什么是数值分析?它的研究对象是什么?(1分)答案:数值分析是通过数值计算方法对数学问题进行研究的一门学科。它的研究对象包括数值计算方法、数值误差和数值软件等。8 .插值法在数值计算中的作用是什么?请举例说明。(1分)答案:插值法在数值计算中用于根据给定的离散数据点,通过构造一个插值函数来估计未知数

3、据点的函数值。例如,利用拉格朗日插值法可以根据已知的函数值构造出一个多项式,从而求解未知点的函数值,达到插值的目的。9 .请简述求非线性方程的迭代法的基本思想和步骤。(1分)答案:迭代法是求解非线性方程的一种常用方法。其基本思想是通过迭代逼近的方式,不断逼近方程的根。具体步骤如下:- 选取一个初始近似解;- 通过迭代公式计算下一个近似解;- 判断迭代结果是否满足停止准则,若满足则停止迭代,否则返回第二步。10.请简要介绍数值计算方法中的数值积分和数值微分。(1分)答案:数值积分是通过数值方法对函数的积分进行近似计算的方法,其目的是求解函数的积分值。数值微分是通过数值方法对函数的导数进行近似计算

4、的方法,其目的是求解函数的导数值。三、单项选择题IL通过点(Jw再必)的拉格朗日插值基函数/。/满足()(1分)o(xo)=(xJ=OAo(*o)=O,4(F)=IB.()1,1(KI)=Ic.To()=4(再)=1D.1,答案:D12 .设求方程/()=的根的牛顿法收敛,则它具有()敛速。(1分)A.超线性B.平方C.线性D.三次答案:C13 .3.142和3.141分别作为)的近似数具有()和()位有效数字.(1分)A.4和3B.3和2C.3和4D.4和4答案:A14.下列哪种方程求解方法适用于非线性方程?(1分)A.直接法B.迭代法C.插值法D.曲线拟合法答案:Bx1+2x2+x3=O2

5、x1+2x2+3x3=3X-3x=215.用列主元消元法解线性方程组I”人2乙作第一次消元后得到的第3个方程().(1分)-x2+x3=2A2+15%3=3.5B.C-2x2+x3=3nX90.5xq=-1.5d./J答案:B16.数值积分的目的是求解什么?(1分)A.函数的导数B.函数的原函数C.函数的极值D.函数的积分答案:D17.数值微分的目的是求解什么?(1分)A.函数的导数B.函数的原函数C.函数的极值D.函数的积分答案:A18.下列哪种方法不属于数值积分的基本方法?(1分)A.插值法B.微积分基本公式C.数值微积分D.数值积分公式答案:A19 .用迭代法求方程的根时,当迭代结果满足

6、何条件时可停止迭代?(1分)A.当迭代结果开始发散B.当迭代结果接近真实解C.当迭代次数超过一定阈值D.当迭代结果在一定范围内波动答案:B,21r)1(x)-(1)(一)7(2)a20 .已知求积公式Jl636,贝jc=()(分)1A.61BH1c.52答案:D四、判断题21 .nl个点的插值型求积公式的代数精度至少是n次,最多可达到2n+l次(1分)答案:正确22 .两个相近数相减必然会使有效数字损失(1分)答案:错误23 .高次拉格朗日插值是常用的(1分)答案:错误24 .高精度运算可以改善问题的病态性(1分)答案:错误25 .对给定的数据作插值,插值函数的个数可以有许多(1分)答案:正确

7、26 .雅可比迭代也高斯一塞德尔迭代同时收敛且后者比前者收敛快(1分)答案:错误27 .如果被积函数在区间a,b上连续,则它的黎曼积分一定存在(1分)答案:正确28 .奇异矩阵的范数一定是零(1分)答案:错误29 .范数为零的矩阵一定是零矩阵(1分)答案:正确30 .解对数据的微小变化高度敏感是病态的(1分)答案:正确五、填空题31 .数值积分的误差分为误差和误差。(1分)答案:截断;舍入设/=4.321是精确值-=4.317的近似值,则有32 ._.位有效数字,相对误差限为(102).8(1分)答案:333 .数值积分的基本公式是o(1分)答案:牛顿-科特斯公式34 .梯形求积公式具有次代数

8、精度,辛普生求积公式具有次代数精度(1分)答案:1;3近似数/=0231关于真值N=0.229有35 .位有效数字;(1分)答案:236 .数值解线性方程组的常用迭代法有方法和法。(1分)答案:雅可比;高斯-赛德尔37 .数值微分的基本公式是。(1分)答案:中心差分公式设166卜则同J,同I38 .答案:12;12;9d分)39 .则差商 / 1,2,2016, H=.2016设/(x)=n(x一女)(1分)答案:140 .用插值法求解函数值时,通常采用插值。(1分)答案:拉格朗日六、证明题41 .确定下列求积公式中的待定系数,并证明确定后的求积公式具有3次代数精确度=0+4(o)+j(为)(1分)答案:。证明:求积公式中含有三个待定系数,即将/()=i-2分别代入求积公式,并令其左右相等,得4_+4+4=2h-力(4-4)=。2(14)=3AI=4“A0=-得3,30所求公式至少有两次代数精确度。又由于刎)Ex小%-4+加fhzh4hf/(xk=-(-A)+-(O)+-()J-h13-3八J3”/有三次代数精确度。

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 在线阅读 > 生活休闲


备案号:宁ICP备20000045号-1

经营许可证:宁B2-20210002

宁公网安备 64010402000986号