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1、word一、单项选择题1. 序列x(n)=Re(ejn/12)+Im(ejn/18),周期为( B)。A. B. 72 C. 18 D. 362. 设C为Z变换X(z)收敛域内的一条包围原点的闭曲线，F(z)=X(z)zn-1,用留数法求X(z)的反变换时( A )。A. 只能用F(z)在C内的全部极点 B. 只能用F(z)在C外的全部极点C. 必须用收敛域内的全部极点D. 用F(z)在C内的全部极点或C外的全部极点3. 有限长序列h(n)(0nN-1)关于=偶对称的条件是( B )。A. h(n)=h(N-n) B. h(n)=h(N-n-1)C. h(n)=h(-n) D. h(n)=h(
2、N+n-1)4. 对于x(n)=u(n)的Z变换，( B )。A. 零点为z=，极点为z=0 B. 零点为z=0，极点为z=C. 零点为z=，极点为z=1 D. 零点为z=，极点为z=25、，用DFT计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT的长度N满足B。A.B.C.D.6. 设系统的单位抽样响应为h(n)=(n)+2(n-1)+5(n-2)，其频率响应为( B )。A. H(ej)=ej+ej2+ej5 B. H(ej)=1+2e-j+5e-j2C. H(ej)=e-j+e-j2+e-j5 D. H(ej)=1+e-j+e-j27. 设序列x(n)=2(n+1)+(n)-(n-1
3、)，如此X(ej)|=0的值为( B )。A. 1 B. 2 C. 4 D. 1/28. 设有限长序列为x(n)，N1nN2,当N10，Z变换的收敛域为( A )。A. 0|z|0 C. |z|2c B. sc C. sc D. |s|z|3，如此该序列为D A.有限长序列 B.右边序列C.左边序列 D.双边序列12.实偶序列傅里叶变换是A A.实偶序列 B.实奇序列C.虚偶序列 D.虚奇序列13.x(n)=(n)，其N点的DFTx(n)=X(k)，如此X(N-1)= BA.N-1 B.1C.0 D.-N+114.设两有限长序列的长度分别是M与N，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，
4、如此圆周卷积的点数至少应取B A.M+N B.M+N-1C.M+N+1 D.2(M+N)15.如下各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的根本结构？C A.直接型 B.级联型C.频率抽样型D.并联型16.如下关于FIR滤波器的说法中正确的答案是A A.FIR滤波器容易设计成线性相位特性B.FIR滤波器的脉冲响应长度是无限的C.FIR滤波器的脉冲响应长度是确定的D.对于一样的幅频特性要求，用FIR滤波器实现要比用IIR滤波器实现阶数低17.如下关于冲激响应不变法的说法中错误的答案是D C.具有频率混叠效应D.可以用于设计低通、高通和带阻滤波器19.以下单位冲激响应所代表的线性移不变系统中因果稳定
5、的是( C )。A.h(n) = u(n)B.h(n) = u(n +1)C.h(n) = R4(n)D.h(n) = R4(n +1)20.如下序列中z变换收敛域包括z = 0的是( C )。A.u(n)B.-u(n)C.u(-n)D.u(n-1)21.序列x(n) =(n)，10点的DFTx(n) = X(k)0 k 9，如此X(5) =( B )。22.欲借助FFT算法快速计算两有限长序列的线性卷积，如此过程中要调用( C )次FFT算法。23.不考虑某些旋转因子的特殊性，一般一个基2 FFT算法的蝶形运算所需的复数乘法与复数加法次数分别为( A )。24.因果FIR滤波器的系统函数H(
6、z)的全部极点都在( A )处。A.z = 0B.z = 1C.z = jD.z =()h(n)偶对称，长度N为奇数 ()h(n)偶对称，长度N为偶数()h(n)奇对称，长度N为奇数 ()h(n)奇对称，长度N为偶数如此其中不能用于设计高通滤波器的是( B )。A.、B.、C.、D.、27.对连续信号均匀采样时，采样角频率为s，信号最高截止频率为c，折叠频率为( D )。A.sB.c C.c/2 D.s/228.假如一线性移不变系统当输入为x(n)=(n)时，输出为y(n)=R3n，计算当输入为un-un-4-R2(n-1)时，输出为( D )。3(n)+R23 (n)+R2(n-3)3 (n
7、)+R33 (n)+R3 (n3)29.连续信号抽样序列在( A )上的Z变换等于其理想抽样信号的傅里叶变换。30.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含( A )。31、关于有限长序列的说法不正确的答案是： C A、序列在或(其中)时取0值。B、其Z变换的收敛域至少是。C、肯定是因果序列 D、 在n=0点不一定为032、关于局部分式展开法，不正确的答案是 A A、 把按展开 B、把展开成常见局部分式之和C、分别求各局部的逆变换，把各逆变换相加即可得到D、通常做展开的对象是33.如下列图的运算流图符号是( D )基2 FFT算法的蝶形运算流图符号。34.直接计算N点DFT
8、所需的复数乘法次数与( B )成正比。2 32N35.要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足如下条件的哪几条( D )。()原信号为带限()抽样频率大于两倍信号谱的最高频率()抽样信号通过理想低通滤波器 A.、 B.、 C.、 D.、36.假如一线性移不变系统当输入为x(n)=(n)时输出为y(n)=R3(n)，如此当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( C )。32(n)3(n)+R3(n-2(n)-R2(n-1)37.序列Z变换的收敛域为z1，如此该序列为( B )。39.序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,7，如此X(0)为( D )。43.假如一模拟信号
9、为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，如此只要将抽样信号通过( A )即可完全不失真恢复原信号。44.以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的答案是( A )。45、序列，如此的收敛域为A。A.B.C.D.46、对和分别作20点DFT，得和，n在X围 B 内时，是和的线性卷积。A.B.C.D.47下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是 B A时域为离散序列，频域也为离散序列B时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列C时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列48设系统的单位抽样响应为h(n)，如此系统因果的充要条件为 C A当n0时，h(n)=
10、0B当n0时，h(n)0C当n0时，h(n)=0D当n0时，h(n)049.设系统的单位抽样响应为h(n)=(n-1)+(n+1)，其频率响应为 A AH(ej)=2cosBH(ej)=2sinCH(ej)=cosDH(ej)=sin50设有限长序列为x(n)，N1nN2,当N10，N2=0时，Z变换的收敛域为 C A0|z|0C|z|D|z|51在模拟滤波器的表格中，通常对截止频率c归一化，当实际c1时，代替表中的复变量s的应为 B Ac/sBs/c C-c/sDs/52.如下序列中z变换收敛域包括|z|=的是( B )A.u(n+1)-u(n)B.u(n)-u(n-1)C.u(n)-u(n
11、+1)D.u(n)+u(n+1)53.假如序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，如此频域抽样点数N需满足的条件是( A )M/254.基-2 FFT算法的根本运算单元为( A )55、，该序列是A。D. 周期()=-严格线性相位的是( A )A.h(n)=(n)+2n-1+(n-2)B.h(n)=(n)+2(n-1)+2(n-2)C.h(n)=(n)+2(n-1)-(n-2)D.h(n)=(n)+2(n-1)+3(n-2)57.如下哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( D )A.h(n)=(n) B.h(n)=u(n)C.h(n)=u(n)-u
12、(n-1) D.h(n)=u(n)-u(n+1)58. x(n)=1,其N点的DFTx(n)=X(k),如此X(0)=( A )59如下序列中属周期序列的为( D )。A.x(n)=(n)B.x(n)=u(n)C.x(n)=R4(n)D.x(n)=160如下对IIR滤波器特点的论述中错误的答案是( C )。C.肯定是稳定的 D.系统函数H(z)在有限z平面0|z|a|，如此其幅度响应为_，相位响应为_。45. 利用W的_、_和可约性等性质，可以减小DFT的运算量。46、序列x(n)=3d(n-1)+u(n) 的z变换X(z)= _ 47、写出长度为N的有限长序列x(n) 的离散傅里叶变换表达式
13、_。48、在进展IIR数字滤波器设计时，常采用双线性变换的方法实现由s域到z域的变换，变换表达式 z=_49、设y(n)为序列x(n)和h(n)的线性卷积，利用z变换求解时，如此其y(n)= _50、设数字滤波器的传递函数为，写出差分方程_四、计算题与证明题1.线性移不变系统函数为H(z)=, |z|21求系统的单位冲激响应h(n)。2求系统的频率响应。2.一线性相位FIR滤波器，其单位冲激响应h(n)为实序列，且当n 4时h(n) = 0。系统函数H(z)在z = j和z = 2各有一个零点，并且系统对直流分量无畸变，即在= 0处的频率响应为1，求H(z)的表达式。3.h(n)=2(n)+(
14、n-1)+(n-3)+2(n-4)，求其系统函数，该滤波器是否具有线性相位特性，为什么？4.用双线性变换法设计无限长单位冲激响应I I R数字低通滤波器，要求通带截止频率crad，通带衰减1不大于3dB，阻带截止频率strad，阻带衰减2不小于20dB。以巴特沃思Butterworth模拟低通滤波器为原型，采样间隔T=2s。附表：巴特沃思归一化模拟低通滤波器局部参数阶数N分母多项式sN+bN-1sN-1+bN-2sN-2+b1s+1的系数b0b1b2b31234的z变换与收敛域，画出零极点图。6.X(z)=，分别求(1)收敛域为0.5z2时的原序列x(n)7二阶连续时间滤波器的系统函数为H1(
15、s)= 其中，a0,b0都是实数。假设采样周期为T=2，用冲激响应不变法确定离散时间系统滤波器的系统函数与零、极点。8.有限长单位冲激响应FIR滤波器的输入输出方程为y(n)=x(n)-2x(n-1)+2x(n-2)-x(n-3)1判断此滤波器属于哪一类线性相位滤波器。2求对应的频率幅度函数H()与频率相位函数()。，求两个序列的线性卷积，和N=5与N=8点的循环卷积。10试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟系统函数变换为数字系统函数:H(s)=，其中抽样周期T=1s。11. 设FIR滤波器的系统函数为：H(zz-1z-2z-3+z-4求：(1)画出该系统的横截型结构图；(2)写出该系统
16、的差分方程；(3)判断是否具有线性相位，假如有属于哪一类?12. h(n)是长度为N的有限长序列，当n0或nN时h(n)=0。对h(n)的序列傅里叶变换等间隔采样3N点：k= k=,0,1,3N-1。求对3N点采样值H(k)=H()作长度为3N点的DFT反变换所对应的序列g(n)。一、 填空题：1、2、2W03、主值序列 周期延拓4、 周期5、交换输入和输出6、h(n)=-h(N-1-n)7、8、9、互为倒数10、11、混叠现象 频谱泄漏12、级联型 并联型13、10 3584014、比例 叠加15、局部分式 幂级数法16、3，4，1，217、N2 NL/218、双线性变换19、20、 周期2
17、1、不变 变小22、23、平坦 衰减越快24、25、226、1-j27、L N/228、29、巴特沃什 切比雪夫30、主瓣过渡区宽度 旁瓣峰值衰减31、32、N+M-133、重叠相加 重叠保存34、矩形窗 汉宁窗 海明窗35、窗函数 频率取样法36、f(t-t0)37、全通系统38、被限制 无限制39、低通 高通 带通 带阻 全通40、41、42、N 采样43、h(n)=h(N-1-n)或h(n)=-h(N-1-n)44、45、周期性 对称性46、47、48、C+S/C-S49、50、y(n)+0.25y(n-1)=x(n)+0.5x(n-1)四、回答以下问题：（1） 画出按时域抽取点基的信号
18、流图。（2） 利用流图计算4点序列的。（3） 试写出利用计算的步骤。解：1 4点按时间抽取FFT流图 加权系数 2 即： 31对取共轭，得； 2对做N点FFT； 3对2中结果取共轭并除以N。六、12分设有一数字滤波器，其单位冲激响应如图1所示：图1试求：1该系统的频率响应；2如果记，其中，为幅度函数可以取负值，为相位函数，试求与；3判断该线性相位系统是何种类型的数字滤波器？低通、高通、带通、带阻，说明你的判断依据。4画出该系统的线性相位型网络结构流图。解：12， 3故 当时，有，即关于0点奇对称，；当时，有，即关于点奇对称，上述条件说明，该滤波器为一个线性相位带通滤波器。4线性相位结构流图14 / 14
