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1、第七章学情评估一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1 .如果(7,3)表示电影票上“7排3号”，那么3排7号可以表示为()A. (-7, 3) B. (3, 7)C. (7, 3) D. (3, 7)2 .在平面直角坐标系中，点(5,2)所在的象限为(A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3 .在平面直角坐标系中，将三角形48。的三个顶点的纵坐标都加上3,横坐标不变，表示将该三角形()A.沿X轴的正方向平移了3个单位长度B.沿X轴的负方向平移了3个单位长度C.沿)，轴的正方向平移了3个单位长度D.沿)，轴的负方向平移了3个
2、单位长度4 .如图，厦门植物园(记作A)在小明家(记作8)南偏西25。的方向上，且与小明家的距离是4km,若NA8C=90。，且48=3C,则超市(记作C)在小明家(A.南偏东65。的方向上，相距4kmB.南偏东55。的方向上，相距4kmC.北偏东55。的方向上，相距4kmD.北偏东65。的方向上，相距4km5 .如果点P(m+3,机+1)在3，轴上，则点尸的坐标是()A.(0,-2)B.(-2,0)C.(4,0)D.(0,-4)6 .在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-3,2),A8X轴，且A3=5,则点8的坐标为()A.(-8,2)B.(-8,2)或(2,2)C. (-3, 7)D.(3,
3、7)或(一3,3)7 .已知点P的坐标为(3。-2,8-2),若点P到两坐标轴的距离相等，则。的值是()A.或 4B. -2 或 62-3-D. 2 或一68 .雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息距离和角度，目标的表示方法为(阳，),其中加表示目标与探测器的距离；。表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度.如图，雷达探测器显示在点A,8,。处有目标出现，其中目标A的位置表示为A(5,30。)，目标C的位置表示为C(3,300).用这种方法表示目标B的位置，正确的是()A.(-4,150o)B.(4,150o)C.(-2,150o)D.(2,150)9 .如图，长方形ABC。的长为8,
4、宽为4,分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下列各点不在长方形上的是()AlDBCA.(4,-2)B.(-2,4)C.(4,2)D.(0,-2)10 .如图，动点尸在平面直角坐标系中按箭头所示方向运动，第一次从原点。运动到点PI(1,1),第二次运动到点P2(2,0),第三次运动到点心(3,-2),按这样的运动规律，第2024次运动后，点P2024的坐标是()A.(2024,1)B.(2024,0)C.(2024,-2)D.(2024,2)二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11 .点P(3,-4)到X轴的距离为.12 .若点P(a,力在第四象限，则点。(一小一份在
5、第象限.13 .在平面直角坐标系中，B(1,4),C(2,y)f当线段BC最短时，点C的坐标是.14 .将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对5,，)表示排从左到右第加个数，如(4,3)表示9,则(10,3)表示.1第一排23第二排456第三排78910第四排15 .在平面直角坐标系中，点A,3的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段A3平移到AiBi,点Ai,8的坐标分别为(2,),(b,3),则a22b的值为.16 .如图，在5x5的方格纸中，每个小正方形的边长为1,点。，A,8在方格纸的格点上，在第四象限内的格点上找点C,使三角形ABC的面积为3,则这样的点。有个.三、解答题(
6、本题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 .(8分)如图，已知边长均为1个单位长度的方格中有一个三角形ABC(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得到的三角形4&C；(2)请以点A为坐标原点，水平向右为X轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点3,夕的坐标.18 .(8分)如图所示是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标(每个小方格的边长均为1).19 .(8分)在平面直角坐标系中，点A(2,加+1)和点8(m+3,4)都在直线/上,且直线/X轴.(1)求A,8两点间的距离；(2)若过点尸(一1,
7、2)的直线P与直线/垂直于点C求垂足点。的坐标.20 .(8分)如图，四边形ABC。在平面直角坐标系中，且A(l,2),8(5,4),C(6,0),0(0,0).求四边形ABCO的面积；（2）将四边形ABCO四个顶点的横坐标都减去3,同时纵坐标都减去2,画出得到的四边形你能从中得到什么结论?直接写出四边形AbCO，的面积.21 .（10分）如图，正方形ABCO和正方形AIBGQl的对角线（正方形相对顶点之间所连的线段）BQ,BQl都在X轴上，O,Oi分别为正方形ABCz）和正方形A由IGol的中心（正方形对角线的交点称为正方形的中心）,。为平面直角坐标系的原点，每个小方格的边长均为1.（1）如
8、果Oi在X轴上平移时，正方形也随之平移，其形状、大小没有改变，当中心Oi在X轴上平移到两个正方形只有一个公共点时，求此时正方形AiBiCiDi各顶点的坐标；（2）如果。在X轴上平移时，正方形ABCO也随之平移，其形状、大小没有改变，当中心。在X轴上平移到两个正方形公共部分的面积为2时，求此时正方形ABCz）各顶点的坐标.22 .（10分）根据以下思考，探索完成任务.曼哈顿距离的思考问题背景很多城市街道交织成格，行人和车辆沿网格线行走，城市街道的抽象意义是平面直角坐标系内平行于两条数轴的条条直线.定义城市街道上两点P(XI,V),(X2,*)之间的距离为dpQ=x-+y2-y|,称为曼哈顿距离(
9、简称为曼距)，曼哈顿距离也叫出租车几何，是在19世纪由赫尔曼闵可夫斯基所创词汇.素材在城市里有一个社区，其中的相邻道路恰可以近似地用过直角坐标系内格点的平行线表示.该社区内有数个火警高危点，为了消防安全，拟在某个格点位置设立消防站。，其中格点位置四通八达.任务1探求消防站位置若火警高危点4的坐标为(3,0),消防站。的坐标为(一1,)，且与点A的曼距办。=5,请求出消防站。的坐标；任务2选择最适合位置若火警高危点8,C的坐标分别为(-3,-2),(2,2),按设计要求IdoBdod最小，则下列5个点中最适合设为消防站D的是.(写出所有正确的序号)A.(-1,0)B.(1,-2)C.(3,1)D
10、.(-2,-1)E.(2,-2)答案一、1.B2.D3.C4.A5.A6.B7.D8.B9.B10.B点拨：由题意得Pl(L1),P2(2,0),P3(3,-2),P4(4,0),P5(5,2),P6(6,0),P7(7,1),P8(8,0),可发现纵坐标每运动6次完成一个循环,横坐标与运动次数相同.20246=3372,第2024次运动后，点尸2024的纵坐标与P2的纵坐标相同，为0,则点。2024的坐标是(2024,0).二、11.412.二13.(2,4)14.4815.-116.3三、17.解：(1)如图，三角形AbC即为所作.(2)如图所示.B(l, 2),18 .解：如图，以火车站
11、为坐标原点，所在的横线为X轴，所在的竖线为y轴,火车站(0,0),医院(一2,-2),超市(2,-3),文化宫(一3,1),体育场(一4,3),宾馆(2,2),市场(4,3).(答案不唯一)19 .解：(1)根据题意，得m+1=-4,解得机=-5.*.w+32,，点A的坐标是(2,4),点3的坐标是(一2,4).V2-(-2)=4,8两点间的距离为4.(2).彳轴，PClfPC_LX轴.，点C的横坐标为-1.又点。在/上，点C的纵坐标为-4.C(-14).20 .解：(I)S四边形A3co=Tx2xl+Jx(2+4)x4+gx4xl=1+12+2=15.(2)如图.四边形的形状和大小不变，只是
12、将四边形ABCo向左平移了3个单位长度，再向下平移了2个单位长度.(3)S四边形a8CO=15.21 .解：(1)当点8与点。重合时，两个正方形只有一个公共点，此时4(5,2),B(3,0),C(5,-2),D(7,0)；当点8与点Dl重合时，两个正方形只有一个公共点，此时Al(5,2),B(-7,0),C(-5,-2),D(-3,0).(2)当点。与点Oi重合时，两个正方形公共部分的面积为2,此时A(5,3),BQ,0),C(5,-3),0(8,0)；当点8与点Oi重合时，两个正方形公共部分的面积为2,此时A(ll,3),8(8,0),C(ll,-3),O(14,0).22 .解：任务1：Vd=5,.*13+p70|5,4+zz=5,=l,消防站。的坐标为(一1,一1)或(一1,1).任务2：ABE点拨：当(一1,0)作为点。时，而8=|一3一(一1)|+|20=2+2=4,劭。=|2(-1)|+|20|=3+2=5,dnc=4-5|=1；同理，当(1,一2)作为点。时，I而8-dod=h当(3,1)作为点。时，dDLdDC=Z当（一2,1）作为点。时，|珈8dod=5;当（2,一2）作为点。时，MDBdci=L选择ABE.
