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1、翻折专题类型三翻折遇到比例例3.如图，在A5C中，点。是线段上的一点，过点。作。7/AC交BC于点E,将ABDE沿。石翻折，得到BZ)E若点。若点C恰好在线段8。，若ZBCD=90o,OUC8=3:2,A8=16&。则CE的长度为变式练习:1 .在mABC中，NBAC=90。，AB=8,。是边BC上一点，连接AO。将AABD沿直线AD翻折后，点B恰好在边AC上3点，使得AB:8C=4:3,则点。到AC的距离是。2 .如图，在等腰A43C中，A5=AC,点。和点E分别在AB和BC上，连接。石，将ABDE沿直线OE翻折，点B的对应点3刚好落在AC上，若AB=2BCAB=35,BC=6f则的的长为。
2、3 .如图，在等边AABC中，点。，E分别是边AGBC上的点。将AABC沿。石翻折，点C正好落在线段48上的点尸处，使得Ab:8尸=1:2。若BE=2,则CE的长度为。4 .在等边ABC中，AB=5,点、D为BC上一点、,50:0C=I:4,点七和点尸分别是AAAC边上的点，将AE尸沿EF折叠，使点A刚好落在点。处，则A/的长为o5 .如图，在AABC中，点。是BC上一点，连结Ao,将AAcD沿4。翩折，得到A4D,AE交BD于点、F。若BD=2DC,AB=AD,AF=2EF,CD=2tADEE1的面积为1,则点。到Af的距禽为。AC6 .如图，在mA43C中，ZBAC=90o,AA=CA=6
3、怖。为BC边的中点，点E是C4延长线上一点,PA4把ACDE沿OE翻折，点C落在C处，EC与AB交于点F,连接BC,当二时，BC的长为。EA37 .在边长为5的正方形ABCD中，点E为CD上一点、,连接BE,将MCE沿着8七折叠得到ABOE,连接ACDC,若CDC=NDAC,HtanZDAC=-,则CE=。28.如图，在平行四边形ABCQ中，ZA = 60o, AB = 10, BC = 12,点E、尸分别在边CZ BC., CEF 沿EF翻折得到4CM,若点C的对应点C,恰好落在Ao边上，且满足AC = 2CO,则点E到边5。的 距离为 O10.如图，点E是矩形ABc。的边。上一点，把AAD
4、E沿AE对折，使点。恰好落在BC边上的尸点处。己知折痕AE=IOji6,且Cb=4:3,那么该矩形的周长为11 .如图，矩形ABCO中，AB=2币,C=22,连接对角线ACC,点。为AC的中点，点E为线段BC上的一个动点，连接。七，将AAOEt沿OE翻折得到尸OE所与AC交于点G,若AEOG的面积等于AACE的面积的L,则BE=。4DG变式12C12 .如图，在矩形ABCo中，AB=IO,点E是AD边上的一点，将A3E沿着BE折叠，点A刚好落在CO边上点G处，点尸为CG上的一点，将BC9沿着8b折叠，点C恰好落在BG上点“处，若SiSgGF=3：5,连接AG,则点开到AG的距离为O类型三动点翻
5、折例4.如图，孜AABC中，NAC8=90。，AB=2AC,AC=,点七是AB边上的点，将ABCE沿CE翻折,得到ABCE,过点A作AF/B。交NABc的平分线于点连接3/,则3/长度的最小值为.变式练习:A翻折，点5落在点P处,1 .矩形ABCO中，AB=A,BC=6,点E是AB的中点，点尸是BC上任意一点，把磴/沿宜线Eb则PC的最小值是o2 .如图，将一个边长为4的等边AABC纸片折叠，使点A落在边BC上，折痕分别交边ABAC于点DE,则折叠过程中AD的最小值为。3 .如图，在A43C中，48=4,BC=3,n3=60。，M是BC延长线上一点CM=2,P是边AB上一动点，连接PM,将3/
6、W沿PM翻折得到OPM,连接A。，贝J.AO长的小值是。4 .如图，在矩形纸片A5C。中，AB=SfBC=6,点七是AQ的中点，点F是AB上一动点、,将AAEF沿直线收折叠，点A落在点A处，.在所上任取一点G,连接GGGACV,则ACG4的周长的最小值为。5 .如图，在AA3C中，NABC=45。，NACb=3()。，AC=石+1,点。是线段BC上一动点，连接A0,把AAOC沿4。翻折得到AALE,点产为4E的中点，连接8产，则线段B/的最小值为。挑战：1.如图，正方形ABCD中，43=3,。是对角线4C上一点，AO=2j3,OEJ_AC交AB的延长线于点E,点RG分别在CZCB上,ZFOG=90o,且尸=2,连接AF、EG、M是EG的中点，连接MO,并延长交AF于点N,则MN=。2 .在边长为2的正方形ABCD中，E是CQ边垂直平分线上的一点，连接CE,并延长CE交直线4。于点尸，再连接8E,将ABEC沿BE翻折至A8EC,再连接CMo,当。是长度取最小值时，则C、E、D、F构成的四边形面积为03 .如图所示，在平面直角坐标系中，矩形Q45C的边Q4在X轴上，边。在y轴上，点8的坐标为(3,4),反比例函数y=K(A0)的图象与矩形OABC的边AB、BCC分别相交于点E、D,将MZ汨沿OE翻折，X点8恰好落在OC上的点尸处，则A的值为O
