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1、目录:单击进入相应的页面颔目录:F1第一部分:数字推理题的解题技巧2第二部分:数学运算题型及讲解.6第三部分:数字推理题的各种规律.8第四部分:数字推理题典!16（数字的整除特性）62继续题典65本题典说明如下：本季典而所有题都适用！D题目部也受体学2）解答部分用红体字3）先给出白算嵬目，解答在题目后。4）如果、题目有多种思路，一并写出.5）由于制作仓促，题目可能有错的地方，请谅解！tsjjm06-3-7中午第一部分：数字推理题的解题技巧行政能力倾向测试是公务员(civilservant)考试必考的一科，数字推理题乂是行政测试中一直以来的固定题型。如果给予足够的时间，数字推理并不难：但由于行政
2、试卷整体量大，时间短，很少有人能在规定的考试时间内做完，尤其是对于文科的版友们来说，数字推理、数字运算(应用题)以及最后的资料分析是阻碍他们行政拿高分的关卡。并且，由于数字推理处于行政A类的第一项，B类的第二项，开头做不好，对以后的考试有着较大的影响。应广大版友，特别是MM版友的要求，甘蔗结合杨猛80元书上的习题，把自己的数字推理题解题心得总结出来。如果能使各位备考的版友对数字推理有所了解，我在网吧花了7块钱打的这篇耀也就值了。数字推理考察的是数字之间的联系，对运算能力的要求并不高。所以A友不必担心数学知识不够用或是以前学的不好。只要经过足够的练习，这部分是可不会拖你的后腿。抽根烟，下面开始聊
3、帆Ak-、解题前的准备入1.熟记各种数字的运算关系。如各种数字的平方、立方以及它们的邻居到某个数字就有感应、是迅速准确解好数字推理题材的前提。常见的需记住的数字关系如(1)平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,Tl-121,12-14413-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-3-361,20-400(2) :2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8512,9-729,10-1000(3)质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29(4)开方关系:4-2,9
4、-3,16-4以上四种，特别是前*好，每次考承累。所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居(如1,64,63,65足够的敏感。当看到这些数字时，立刻就能想到平方立方的可能性。熟悉这些数AH大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。如125,64。上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智能会这样2124,63,O或是217,124,65,O即是以它们的邻居(加减1),难一般这种题5秒内搞定。2 .熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。根号运算掌握简单规律则可，也不难。3 .对中等难度以下的题，建议大家练习使用心算，可以节省不少
5、时间，在考试时有很大效果。二、解题方法按数字之间的关系，可将数字推理题分为以卜十种类型：1.和差关系。又分为等差、移动求和或差两种。(1)等差关系。这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。建议解这种题时，用口算。12,20,30,42,O127,112,97,82,O3,4,7,12,(),28(2)移动求和或差。从第三项起，每一项都是前两项之和或差，这种题初次做稍有.难度，做多了也就简单了。1,2,3,5,(),13选C。1+2=3,2+3=5,3+5=8,5+8=132,5,7,(),19,31,50A12B13C10D11选A0,1,1,2,4,7,13,OA22B23C24D
6、25选C。注意此题为前三项之和等于下一项。一般考试中不会变态到要你求前四项之和，所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的。5,3,2,1,1,OA-3B-2COD2选C。2.乘除关系。又分为等比、移动求积或商两种(1)等比。从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常到IN5差8,12,18,27,(40.5)后项与前项之比为1.5。6,6,9,18,45,(135)后项与前公科:为等差数列，分别暴、1.5,2,2.5,325000C、30000D.35000解答：答案为B。预算伙食费用为：50001/3=15000元。15000元占总额预算的3/5,则总预算为：1500035=25000元。本题
7、系1997年中央国家机关及北京市公务员考试中的原题（或者数字有改动）。五、Fl历问题例题：某一天小张发现办公桌上的台历已经有7天没有翻了，就一次翻了7张，这7天的l期加起来，得数恰好是77。问这一天是几号？A、13B、14C、15D、17解答：答案为C。7天加起来数字之和为77,则平均数11这天正好位于中间，答案由此可推出。六、其他问题例题：（1）在一本300页的书中，数字“1”在书中出现了多少次？A、140B、160C、180D、120（2）一个体积为1立方米的正方体，如果将它分为体积各为1立方分米的正方体，并沿一条直线将它们一个一个连起来，问可连多长（米）？A、IoOB、IoC、1000D
8、.10000（3）有一段布料，正好做16套儿童服装或12套成人服装，已知做3套成人服装比做2套儿童服装多用布6米。问这段布有多少米？A、24B、36C、48D、18（4）某次考试有30道判断题，每做对一道题得4分，不做或做错一笔舱由小周共得96分，问他做对了多少道题？.A、24B、26C、28D、25树上有8只小鸟，-个猎人举枪打死了2只，问树上还碉7?A、6B、4C、2D、0飞汶解答：Jk（1）答案为B。解题时不妨从个位、十位、军分处来看，个位出现“1”所；数为30,十位也为30,百位为100。.（2）答案为A。人正方体可分为IOoO个小正方体,、E吵以排100o分米长,IoOo分米就是10
9、0米。考生不要忽略了题中的单位是米。（3）答案为C。设布有X米，列出一元一次方程：X63-X22=6,解得X=48米。/4）答案为B。设做对了列出一程：4X-（30-X）2=96,解得X=26。，（5）答案为D。枪响之K马女小，树上是不会有鸟了。【例题3】32t 81QA 243 B 34：433 D 135第三部分：数字推理题的各种规律等差数列及其变式例题12,5,8,OAIOB11C12D13【解答】从上题的前3个数字可以看出这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。题中第：个数字为5,第一个数字为2,两者的碰等由观察得知第三个、第：个数字也满足此规律，那么在此基
10、础上对未知的一项进行鲤11,第四项应该是11.即答案为BCy【例题2】3,4,6,9,(),18ikAllB12C13D14%xxy【解答】答案为C。这道题表面看起来没有消睡4,但稍加改变处，褊成为一道非常容易的题目。顺次将数列的后项与前项相减，得到的昼差数列1,图耳，4,5,。显然，括号内的数字应填13。在这种题中，虽然相邻两礴力也一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式。 等比数列及其变式,【解答】答氮X智是种最基本的排列方式，等比数列。其特点为相邻两个数字之间的商是一个常数。球，项与前项相除得数均为3,故括号内的数字应填243。【例题4】8,8,12,24
11、,60,()A90B120C180D240【解答】答案为C。该题难度较大，可以视为等比数列的一个变形。题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的：1,1.5,2,2.5,3,因此括号内的数字应为603=180o这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到。我们在这里作为例题专门加以强调。该题是1997年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题。【例题5】8,14,26,50,()A76B98C100D104【解答】答案为B。这也是一道等比数列的变式，前后两项不是直接的比例关系，而是中间绕了一个弯，前一项的2倍减2之后得到后一项。故括号内的数字应为5
12、0X2-2=98。 等差与等比混合式【例题6】5,4,10,8,15,16,(),()A20,18B18,32C20,32D18,32.项、等差为5 得知是C。滩度求和相加式与求差相减式【例题 7】34, 35, 69, 104,()A 138 B 139 C 173 D 179【解答】此题是谑典型的等差、等比数列的混合题。其中奇数项是以的等差数列，偶数项是以4为首项、等比为2的等比数列。这样一来答：这种题型的灵活度高，可以随意地拆加或重新组合，可以说aE等比和的一种题型。【解答】答案为C。观察数字的前三项，发现有这样个规律，第一项与第二项相加等于第三项，34+35=69,这种假想的规律迅速在
13、下次数字中进行检验，35+69=104,得到了验证，说明假设的规律正确,卫规律得到该增环加答窠为173。在数字推理测验中，前两项或几项的和等于后-项是J4J的又-重施律。A-3B-2【例数8】5,3,2,1,1,()J【解答】这题与上属一个类型，有点不同的是上题是相加形式的，而这题属于相减形式,即第一项5与第二项3的差等于第三项2,第四项又是第二项和第三项之差所以，第四项和第五项之差就是未知项，即11=0,故答案为C。 求积相乘式与求商相除式【例题9】2,5,10,50,()A100B200C250D500【解答】这是一道相乘形式的题，由观察可知这个数列中的第三项10等于第一、第二项之积，第四
14、项则是第二、第三两项之积，可知未知项应该是第三、第四项之积，故答案应为D。【例题10100,50,2,25,()A1B3C2/25D2/5【解答】这个数列则是相除形式的数列，即后一项是前两项之比，所以未知项应该是2/25,即选Co 求平方数及其变式【例题111,4,9,(),25,36AlOB14C20D166【解答】答案为Do这是一道比较简单的试题，直觉力管(考生马*力3图反应,第-个数字是1的平方，第二个数字是2的平方，第三个累鳖的由齐个数字分别是5、6的平方，所以第四个数字必定是4的平方。对于泌问题，施3%反应，熟练掌握一些数字的平方得数是很有必要的。【例题12】66,83,102,12
15、3,()；A144B145C146D147【解答】答案为C。这是一道平方型数列的变式，其赢是8,9,10,11,的平方后再加2,故括号内的数字应为12的平方再加2,得少。这种在平方数列基础上加减乘除一个常数或有规律的数列，初看起多里了不出头绪,少血k哪里卜手，但只要把握住平方规律，问题就可以划繁为简了。， 求年方数及其变VV7【例题ELK8,27,()A36B64C72【解答】答案为B,各项分别是1,2,3,4的立方，故括号内应填的数字是64。【例题140,6,24,60,120,()A186B210C220D226【解答】答案为B。这也是一道比较有难度的题目，但如果你能想到它是立方型的变式，
16、问题也就解决了一半，至少找到了解决问题的突破口，这道题的规律是：第一个数是1的立方减1,第二个数是2的立方减2,第三个数是3的立方减3,第四个数是4的立方减4,依此类推，空格处应为6的立方减6,即210。双重数列【例题15】257,178,259,173,261,168,263,()A275B279C164D163【解答】答案为DC通过考察数字排列的特征，我们会发现，第一个数较大，第二个数较小，第三个数较大，第四个数较小，。也就是说，奇数项的都是大数，而偶数项的都是小数。可以判断，这是两项数列交替排列在一起而形成的种排列方式。在这类题目中，规律不能在邻项之间寻找，而必须在隔项中寻找。我们可以看
17、到，奇数项是257,259,261,263,是一种等差数列的排列方式。而偶数项是178,173,168,(),也是一个等差数列，所以括号中的数应为168-5=163。顺便说-卜.，该题中的两个数列都是以等差数列的规律排有些题目中两个数列是按不同规律排列的，不过题目的实质没有变化。数字推理题的解题方法数字推理题难度较大，但并非无规律可循/解和掌握一定的方法和技巧，对解答数字推理问题大有帮助。K/1快速扫描已给忤数字，仔细嘘察和分析各数之间的关系，尤其是前三个数之间的关系，大胆提出假设，并迅速螺种假设延伸到下面的数，如果能得到验证，即说明找出规律，问型即迎刃而解；如果假理否定，立即改变思考角度，提
18、出另外一种假设，直到找出规律为】匕。2推的往往需要简单计算，为节省时间，要尽量多用心算，少用笔算或不用笔算。j3空缺项在最濡界从前往后推导规律；空缺项在最前面的，则从后往前寻找规律；空缺项在中间的可以两边同时推导。4若自己一时难以找出规律，可用常见的规律来“对号入座”，加以验证。常见的排列规律有：(1)奇偶数规律：各个数都是奇数(单数)或偶数(双数)；(2)等差：相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减。(3)等比：相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减；如:248163264()这是一个“公比”为2(即相邻数之间的比值为2)的等比数列，空缺项应为128o(4)二级等差：相邻
19、数之间的差或比构成了一个等差数列；如：4223615相邻数之间的比是一个等差数列，依次为：0.5、1、1.5、2、2.5O(5)二级等比数列：相邻数之间的差或比构成一个等比数理；如：01371531()相邻数之间的差是一个等比数列，依次为1、2、4、8、16,空缺项应为63。(6)加法规律：前两个数之和等于第三个数，如例题23；(7)减法规律：前两个数之差等于第三个数；如：532II01()相邻数之差等于第三个数，空缺项应为-1。(8)乘法(除法)规律：前两个数之乘积(或相除)等于第三个数；(9)完全平方数：数列中蕴含着一个完全平方数序列，或明显、或隐含；如：2310152635()1*1+1
20、=2,2*2-l=3,3*3+1=10,4*4-1=15.空缺项应为50。(10)混合型规律：由以上基本规律组合而成，可以是二级、三级的律，也可能是两个规律的数列交叉组合成一个数列。如：1261531().相邻数之间的差是完全平方序列，依次为1、4、9,，谖缺第*需4道最BT公务员考试数字推理题汇总k15,18,54,(),210A106B107C123D112Jk2、1988的1989次方+1989的1988的次方数是多少呢？3、1/2,1/3,2/3,6/3,(),54/36。A9/12,B18/3,C18/6,D18/364、4,320,1,3()A-6,B-2,C1/2,DO5、16,
21、718,9110,(),A10110,B11112,C1110lDIOlll/6、3/2,9/4,25/8,()A65/16,B41/8,C49/16,D57/87、5,(),39,0,05.A.10B.14C.25D.308、8754896=OA.428303315966B.428403225876C.428430329557D.4284033259689、今天是星期二巨御天之后()。A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四10、一段布料，正好做12套儿童服装或9套成人服装，已知做3套成人服装比做2套儿童服装多用布6米，这段布有多长？A24B36C54D48Ik有一桶水第一次倒出其中的6分之
22、一，第二次倒出3分之一，最后倒出4分之一，此时连水带桶有20千克，桶重为5千克,，问桶中最初有多少千克水？A50B80C100D3612、甲数比乙数大25%,则乙数比甲数小OA20%B30%C25%D33%13、一条街上，一个骑车人和一个步行人相向而行，骑车人的速度是步行人的3倍，每个隔10分钟有一辆公交车超过一个行人。每个隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公交车?A10B8C6D414、某校转来6名新生,校长要把他们安排在三个班,每班两人,有多少中安排方法?A18B24C36D4615、某人把60000元投资于股票和债券,其中
23、股票的年回报率为6%,债券的年回报率为10%如果这个人一年的总投资收益为4200元，那么他用了多少钱买债券？A.45000B.15000C.6000D.480016、一粮站原有粮食272吨，上午存粮增加25%,下午存粮减少20%,则此时的存粮为()吨。D. 268D. 3/4A.340B.292C.27217、325332()A.7/5B.5/6C.3/518、17 126 163 1124()19、-2 ， -1A.17B.151, 5 ()C.I3A21 B 24C 32D 3421、 8 13 01 51 2A 1 0 B 8C 1322、 3, 2, 53,32,()A75 B 56C
24、 35D 3423、 2, 3, 28,65,()A214B 8324、 0 , 1, 3,8 ,21, I25、 2, 15, 7,40, 77,()A96 , B126,C138,D1520、59 15 17()26、 4, 4, 6, 12,(),27、 56, 79, 129, 202A、331 B、N69C、304 D、333()，144江苏的真题OD 1C414D31429 ( 2000 年题)D.11()28、 2, 3,A 19 B 27；17, OD 4529、5, 6, 6, 9, 0 90A 12, B 15, C 18,30、A216 17 18 20B2 2C2 3D
25、2 431、32、33、9、 12、 21、 48、 O172、 84、 40、 18、(4、 16、 37、 58、 89、145、 42、(? )、4、16、.答案1、答案是A能被3整除嘛2、答：应该也是找规律的吧，1988的4次个位就是6,六的任何次数都是六，所以，1988的1999次数个位和1988的次相等，也就是8后面那个相同的方法个位是1忘说一句了，6乘8个位也是83、C（1/3）/（1/2）=2/3以此类推4,C两个数列4,2,1-）1/2（依次除以2）：3,0,35、答案是11112分成三部分：从左往右数第一位数分别是：5、7、9、11从左往右数第二位数都是：1从左往右数第三位
26、数分别是：6、8、10、126、思路：原数列可化为1又1/2,2又1/4,3又1/8。故答案为4又1/16=65/167、答案B。5=22+1,14=42-2,39=62+3,60=824105=102+58、答直接末尾相乘，几得8,选D。9、解题思路：从55是7的倍数减1,50是7的倍数加1,快速推出少1，、产用55X507=396余6,也可推出答窠，但较费时10、思路：设儿童为X,成人为y,则列出等式12X=99a得出，x=3,则布为3*12=36,选B、11、答56*23*34X=15得出，x=36答案为D12、已X,甲1.25X,结果就是0.25/1.25=20%答案为A13、BJk1
27、4、无答案公布sorry大家来给些答案吧J15、0.06x+0.1y=4200,x+y=60000,即可。答案为B16、272*1,25*0.8=272答案为C17、分数变形：A数列可化为：3/14/25/36/47/518、依次为2人3-1,3人3-1,，得出6人31/19、依次为2人3-1,3A3上二,得出6人）20、思路：5和15差差8,15和（？）差65+10=159+8=1721、81/3啜=30,30/3+5=15,/3+7=12,12/3+9=13答案为132222、思路：讲解2, 3,5,7Tkl3.17.变成2,3,53,375153,32,117,75,53,323, 2,
28、（这是一段，T察3组成的），53,32（这是第二段，由2、3、5组成的）75,53,32（这是第三段，由2、3、5、7组成的），117,75,53,32O这是由2、3、5、7、11组成的）不是，首先看题目，有2,3,5,然后看选项，最适合的是75（出现了7,有了7就有了质数列的基础），然后就找数字组成的规律，就是亚合型数字，而A符合这两个规律，所以才选A2,3,5,后面接什么？按题干的规律，只有接7才是成为一个常见的数列：质数列，如果看BCD接4和6的话，组成的分别是2,3,5,6（规律不简单）和2,3,5,4（4怎么会在5的后面？也不对）质数列就是由质数组成的从2开始递增的数列23、无思路！
29、暂定思路为：2*65+3*28=214,24、0+3=1*3,1+8=3*3,3+21=8*3,21+144=?*3。得出？=55。25、这题有点变态，不讲了，看了没有好处26、答案30。4/4=1,6/12=1/2,?/90=1/327、不知道思路，经过讨论：79-56=23129-79=50202-129=73因为23+50=73,所以卜一项和差必定为50+73=123?-202=123,得出？=325,无此选项！28、三个相加成数列，3个相加为11,18,32,7的级差则此处级差应该是21,则相加为53,贝J53179=27答案，分别是27。29、答案为C思路：565=6,6*6/4=9
30、,6*9/3=18(5-3)*(6-3)=6(6-3)*(6-3)=9(6-3)*(9-3)=1830、思路：22、23结果未定，等待大家答复！第四部分:数字推理题典！!4,18,56,130,()A.26B.24C.32D.16答案是B,各项除3的余数分别是1.0.2.10.对于7、0、2、1、0,每三项相加=3、3、3等差1,3,4,8,16,()A.26B.24C.32D.16我选B3-1=28-4=424-16=8可以看出2,4.8为等比数列1. 1,3,7,17,41,()A.89B.99C.109D.119我选B2+1=32*3+1=72*7+3=17、2*41+17=991,3,
31、4,8,16,()A.2B.24C.32D.161,5,19,49,1091+4=55*3+4=199*5+4=4913*7+4=9517*9+4=1574,18,56,130,()A216B217C218D219说答案是A如果选A的话，我又个解释每项都除以4=取余数0、2、0、2、0仅供参考：）256 , A. 254 解析:269 ， 286 , 302 ,(B. 307C. 294 D. 3162+5+6=132+6+9=172+8+6=16256+13=269269+17=286286+16=3027=302+3+2=3072. 72,36,24,18,()A.12B.16C.14.4
32、D.16.4接下来貌似该轮到5/4,而18/14.选C、(方法二)。612=72,66=36,64=24,63W8z6X现在转化为求X12,6,4,3,XJT12/6,6/4,4/3,3/X化简得2/1,3/2,/3,3/X,注意前三项有规律,即分子比分母大一，则3X=54/可解得：X=125/再用6X12/5=14./，3. 8,10,14,18,A.24r7?C26D.20分析：8,m*J18分别相差2,4,4,?可考虑满足2/4=4/?则？=8所以，O18+8=264. 3,11,13,29,31,()A.52B.53C.54D.55分析：奇偶项分别相差11-3=8,29-13=16=8
33、X2,?-31=24=8X3则可得？=55,故此题选D5. -2/5,1/5,-8/750,()。A11/375B9/375C7/375D8/375解析：-2/5,1/5,-8/750,11375=4/(-10),1/5,8/(-750),11375=分子4、1、8、11=头尾相减=7、7分母-10、5、-750、375=分2组(TO,5)、(-750,375)=每组第二项除以第项二T2,T2所以答案为A6. 16,8,8,12,24,60,()A.90B.120C.180D.240分析：相邻两项的商为0.5,1,1.5,2,2.5,3,所以选18010. 2,3,6,9,17,()A.18B
34、.23C.36D.45分析：6+9=15=3X53+17=20=4X5那么2+?二5X5=25.所以建11. 3,2,5/3,3/2,()A.7/5B.5/6C.3/5D.3/4分析：通分3/14/25/36/47/513, 20,22,25,30,37,O、A.39B.45C.48.分析：它们相差的值分别为2,3,5,7、少数，则下一个质数为11则37+11=48JF16. 3,10,11,(),127A.44B.52C.66解析：3=3+2/10=23+211方2+2663+2指数成3 1,2/3,3、3规律(1/2 ) , 7/154/9 , 4/9127：其4A.1/2B.3/4C.2
35、/13D.3/7解析：1/1、2/3、5/9、1/2、7/15、4/9、49=规律以1/2为对称=在1/2左侧，分子的2倍T二分母；在1/2时，分子的2倍二分母；在1/2右侧，分子的2倍+1二分母31. 5,5,14,38,87,()A.167B.168C.169D.170解析：前三项相加再加一个常数X变量(即:Nl是常数;N2是变量,a+b+c+NlN2)5514+141=3838+87+14+14X2=16732. (),36,19,10,5,2A.77B.69C.54D.48解析:5-2=310-5=519-10=936-19=175-3=29-5=417-9=8所以X-17应该=1616+17=33为最后的数跟36的差36+33=69所以答案是6933. 1,2,5,29,()A.34B.846C.866D.37解析：5=22+229=52+22()=29a2+528/375是：2, 5, 8
