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1、22.2二次函数与一元二次方程223实际问题与二次函数知识点梳理+测评知识点揄理本周知识点於念、基本性质、判定及定理名师点SS二次函数与一元二次方程的联系1 .如果抛物线y=ax讣bx+c.与X轴有公共点,公共点的横坐标是0司监当X=X闻.函故佰是0、因此x=*oS方程ax,+bx-*当a0（a0时她切线y=ax2+bx+c的顶点是最2C.m23 .二次函数y=X2-4x+3的图象交X轴于A,B两点，交y轴于点C,则SBC的面积为（）A.lB.3C.4D.64 .已知二次函数y=-（x-h）2（h为常数）,当自变量X的值满足2x5时，其对应的函数值Y的最大值为-1,则h的值为（）A.3或6B.
2、I或6Cl或3D.4或6知识点二利用函数的图氨释一元二次方程5 .如图是二次函数y=ax2+bx+C的图象，图象上有两点分别为A（2.18,4）6）,B（268O44）.则方程ax2+bx+c=0的T解只可能是（）A.2.18B.2.68C.-0.5ID.2.556 .如图，已知二次函数y=ax?+以+。的部分图象，由图可知关于X的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根分别是Xl=I6x2=（）A.-1.6B.3.2C.4.4D.以上都不对7.如图是二次函数y=ax2+bx+c（a,bc是常数、aM）图象的TP分.与X轴的交点A在点（2.0）和（3.0）之间.对称轴是x=l.对于下列说法:ab
3、O:2a+b=0;3a+cX）:a+2m（am+bm为实数）：当-1。3时.尸0.其中正确的是（）A.B.DdXDC（DD.（焚）知识点三实际问题与二次函数8.已知学校肮模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间1()满足函数表达式h=-t2+24t+1.则下列说法中正确的是()A.点火后9s和点火后13s的升空高度相同C点火后IoS的升空高度为139mD.火箭升空的最大高度为145m9.一件工艺品进价为K)O元，标价 每件需降价的钱数为A.4元C.8元B.点火后24s火箭落于地面B.5元D.10 元135元销售，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降价I元出售，则每天可多售出4
4、件，要使每天获得的利润最大,()in.IO.如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m,若水面下降2m,则水面宽度增加一11某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面鸵墙(墙长50m),中间用两道墙隔开(如图).已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m,则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为.HIB_12.小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各5.三三fti,窟浜的平的母利两是I”)兀，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：盆景每增加I盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少I盆，盆景的平均每盆利润增加2元；花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共1
5、00盆，设培植的盆景比第一期增加X盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为w1,W2(单位：元).用含X的代数式分别表示WkW2；Q)当X取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？1. D2. A解析：若该二次函数的图象与X轴有交点，则关于X的一元二次方程2-+lm-l=OW实数根，即A=（-1）2-4m-1）0,解得m5.故选A.3. B4. B解析：由二次函数的解析式易得当x=h时，二次函数的函数值y取得最大值0,又因为当X满足2x5时.对应的函数值y的最大值为-1厮以h5,当h2时.由已知得当x=2时,产（2-AT-1,解得h=l（h=3不满足h5时.由已
6、知得当x=5时.y=-（5-解得h=6（h=4不满足h5.舍去）.综上所述,h的值为1或6.故选B.5. D6. C解析：由图象可知其对称轴为3,又抛物线是轴对称图形，二抛物线与X轴的两个交点关于x=3对称，而关于X的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是Xi2l那么两根满足23Xi+刀2,而1.6,二-4,4.故选C.7. A8. D解析:A.当=9sB,h=-92+249+1=-81+216+1=136m,当t=l3s时,h=-132+24x13+1=-169+312+l=l44m,l36144,故此选项错误;B.当（=24s时,h=-242424+1=I0,故此选项错误;C.当I
7、=IOS时,h=-102+24x10+1-141m,故此选项错误:D.h=-24（+l=-12）2+145.:.当t=l2s时,h有最大值为145m,故此选项正确.所以选D.9. B10.（42-4）解析：建立如图所示的平面直角坐标系，设抛物线的解析式为y=a2易得点（2-2）在该抛物线上.4a=2解得=-点故抛物线的解析式为y=-x2.令y=.4.1则-i2=T.解得X=2、优故此时的水面宽度为（4m,故水面宽度增加（4-4）m11.144解析:如图,设总占地面积为SmLCD的长度为xm.由题意知AB=CD=EF=GH=Xm,.BH=(484x)m.S=ABBH=x(48-4x)=-4(x-6)2+144.,.0m0m,.050=-2(x-)2+曾由题意可得，x取整数,结合二次函数的性质，得当x=10时，总利润W最大，最大总润是9160元.
