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1、25.2用列举法求概率25.3用频率估计概率测评一、选择题I.某人在做掷硬币试验中，投掷m次，正面朝上有n次（即正面朝上的频率是P=则下列说法中正确的是（）AP一定等于iBP一定不等于IC多投一次，P更接近iD.随着投掷次数逐渐增加，P稳定在；附近2 .小鼠小莹、大刚三位同学随机地站成一排合账留念，小亮恰好站在中间的概率是（）AGB.JC,2D,13 .如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上,其中恰好摆放成如图所示的位置的概率是（）m4 .在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有4（）个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试蛉后发
2、现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数可能是（）A.24B.18C.16D.65 .让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（）6 .在盒子里放有三张分别写有整式a+1fa+2,2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）aIbICAD；二、填空题7 .在抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“L2L3L4L5,和“6”,如果试验的次数增多,出现数字“I”的频率的变化趋势是.8一天晚上，小伟帮助妈妈清
3、洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭酉睡一起，则颜色搭配正确的概率是.9.甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两人先打.规则如下：三人同时各用一只手随机出示手或手背，若只有两人手势相同（都是手心或都是手背）,则这两人先打；若三人手势相同，则重新决定.那么通过一次“手心手背说戏能决定甲打乒乓球的概率是-10方程-b+c=o中.系数b、C可以在1、2、3、4中任取ThC可以取相同的值），则b、C所取的值使方程x2-bx+c=0有实数根的概率是.三、解答题IL有三枚筹码，第一枚正面是“二背面是第二枚正面是“二背面是“：第三枚正面是背面是“二
4、同时抛掷这三枚筹码，落地后三枚筹码向上一面的图案各不相同的概率是多少?12 .经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转.假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率.13 .将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.随机地抽取T,求P（奇数）；随机地抽取T长作为十位上的数字（不放回），再抽取TK乍为个位上的数字能组成明陛两位数?恰好是“32”的概率是多少?14 .小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子(质地均匀的正方体)的试验，他们共做了60次试验，邮的结果如下：朝上的点数123456出现的次数7
5、9682010(I)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；小颖说：根据试睑,一次试验中出现5点朝上的概率最大”;小红说，如果投掷600次，另%出现6点朝上的次数正好是I(X)次.,可激和小红的说法正确吗？为什么?(3)小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率.15 .某中学举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图.我大人Ct条艇统计用请结合图中相关信息解答下列问题.U)请将条形统计图补全；(2获得一等奖的同学中有次自七年级，有排自八年级，其他同学均来自九年级.现准备从获得一等奖的同学中任选2人参加
6、市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有七年级同学又有九年级同学的概率.1.D2.B3.A4.C5.C6.B7.逐渐接近1/68.；9.12解析：设手心向上为A,手背向上为B,画的状图表示所有可能的结果如下：由上图可知.共有8种等可能的结果:AAA.AAB,ABA,ABB.BAA.BAB,BBA,BBB,其中甲打乒乓球的结果有4种:AAB.ABA.BAB.BBA.故P（甲打乒乓球-;去10.5解析：由氏C可以取相同的值知是有放回的抽取,所以等可能的结果有16种.由根与系数的关系狷N4c姬IJ表所示，满足b,c这一条件的结果用，V”标注.列表如下：b.12341234有7
7、种等可能的结果，.b,C所取的值使方程有实数根的概率是11解三枚筹码落地后向上一面的图案可能出现以下8种情况.#.愈.机丫:.,:;#.其中各不相同的有2种.：.P（三枚筹码向上一面的图案各不相同-j=12 .解：依据题意，列表得：小明小亮直行右转左转（左转,左转）（左转，苴行）（左转.右转）直行（直行，左转）值行,直行）（直行，右转）右转（右转，左转）（右转,直行）（右转，右转）MlAM9tfW*4hZMftlatrsZN盘UZil由表格（或树状图）可知，共有9种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人之中至少有一人直行的结果有5种，.P（两人之中至少有一人直行）13 .解奇数户宗
8、2）组成的两位数有6个：12.13,21.23.31.32.恰好是32的解是-14 .解:“3点朝上”出现的频率是Y点朝上“出现的频率是小颖的说法是错误的5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大.只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近刁何的说法是错误的.“事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次.（3）列表和画3树状图略15 .解：（1片卜全条形统计图如图所示.*KAB*BttitRIMil)易得七年级有I人获得一等奖，记为甲；八年级有I人获得一等奖，记为乙；九年级有2人获得一等奖.分别记为丙丁由题意画树状图如图所示.乙KI内I乙IW4R由捌状图可知，共有12种等可能的结果，其中既有七年级同学又有九年级同学的结果有4种，故所求概率为=i
