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1、与集合与常用逻辑用语有关的参数问题XX一、单选题1 .已知集合M=xx+20,N=xx-l0,则MCN=()A.x-2x1)B.xI-21)C.xx-2)D.xxl【答案】A【解析】由题意，=xx+20)=xx-2(,V=xx-lO=xxl,根据交集的运算可知，M7V=x-2xl.故选：A2 .设全集=0,1,2,4,6,8,集合河=0,4,61=0,1,6,则MUaN=()A.0,2,4,6,8B.0,1,4,6,8C.1,2,4,6,8D.U【答案】A【解析】由题意可得=2,4,8,则MUlN=0246,8.故选：A.3 .设全集U=1,2,3,4,5,集合M=1,4,N=2,5,则N0M
2、=()A.2,3,5B.1,3,4C.1,2,4,5D.2,3,4,5【答案】A【解析】因为全集U=123,4,5),集合M=U,4,所以WM=Z3,5,又N=2,5,所以NUaM=2,3,5),故选：A.4 .设集合U=R,集合=小1,7V=-12,贝lj小2=()A.G(MUN)B.N,MC.(MN)D.MuQbN【答案】A【解析】由题意可得N=xxT,选项B错误；M2V=x-lxl,则z(McN)=xxT或xl,选项C错误；Q,N=xxT或x2,则M4川=用不1或贮2,选项D错误;故选：A.5 .设集合A=0,-,B=Ka-Z2a-2t若A=B,则=().A.2B.1C.jD.-1【答案
3、】B【解析】因为AU8,则有：若a2=0,解得a=2,此时A=(),-2,=l,0,2,不符合题意；若2a2=0,解得a=l,此时A=0,T,B=l,-1),符合题意；综上所述：4=1.故选：B.6 .已知集合a=l,3,8=l,2a+3,若人u8=4,则的值是()A.0B.3C.-1,3D.3,0【答案】D【解析】因为ADI=A,所以BfA,当2+3=3时，此时a=0,A=l,3,0,8=l,3,符合题意；当2+3=/时，解得a=3或a=T,当a=3时，A=1,3,9,B=1,9,符合题意；当a=-1时，A=l,3,l,3=l,l与集合元素的互异性矛盾，不符合题意，综上：。=3或a=0,故选
4、：D.7 .若集合a,Ac,d=1,2,3,4,且下列四个关系：用1；bwl；c=2；dw4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组3力,Gd)的个数是()A.7B.6C.5D.4【答案】B【解析】若仅有成立,则。二1必有b1成立,故不可能成立；若仅有成立,则awl,bl,c2=4成立,此时有(2,3,1,4)0,xe的否定为WxO,x3且八3”是“必9”的充分不必要条件.C. ZO”是“H(F的必要不充分条件.D. a-。=0”的充要条件是畔=1”.b【答案】BC【解析】对选项A：“玉0,xe*”的否定为Wx0,x3且b3,贝J9;若ab9,取a=2,0=8,不满足。3且b3.故“。3且b
5、3”是“必9”的充分不必要条件，正确；对选项C：若a0,当b=0时，Ob=0；若0,则a0且b0,故“0”是“abO”的必要不充分条件，正确；对选项D：当a=6=0时，a-b=Ot但是f=l不成立，错误；h故选：BC9 .若集合M,N满足MqNqU,则下列结论正确的是()A.MCN=MB.(6W)(uN)C.Mq(MCN)D.瘠(MLN)=UN【答案】ACD【解析】对选项A：MqN=U,则MCN=正确；对选项B：MJNJU,则(郴)2(UN),错误；对选项C：MJNJU,MCN=M,则Mc(MCN),正确；对选项D：MVt,则MDN=N,期(MN)=UN,正确；故选：ACD.10 .已知U=R
6、,集合A=xUo,集合8=xxl,则下列正确的是()A.若Bu(a4)=R,则实数。的取值范围是同1D.若B(A)=0,则实数。的取值范围是4l【答案】AD【解析】U=R,集合A=Mx,集合8=xxq,若Bu(QM)=R,则实数。的取值范围是l。1；若B(A)=0,则实数。的取值范围是Ma1,故选：AD.三、填空题11.已知集合A=局加-3x+2=0的子集至多有两个，则实数的取值范围是9【答案】0?或。=0.O【解析】由题意，集合至多只有一个元素，2。=0时，A=-t满足题意；94=9-8=0,=三时，=-t满足题意，83Q=9-8一时，A=0,满足题意，89综上，的取值范围是看或。=0.89
7、故答案为：47或4=。.O12 .若集合M=Hw+l)f-iv+m-l=的所有子集个数是2,则?的值是一【答案】-1或土亚3【解析】由题意M只含有一个元素，当且仅当方程(叶1)炉-氏+团T=O只有一个解,情形一：当帆=T时，方程变为了x-2=0,此时方程只有一个解=2满足题意;情形二：当相HT时，若一元二次方程(计)f-比+m-1=0只有一个解,贝IJ只能A=m2-4(7-l)(m+l)=4-3m2=0,解得加=2叵.3综上所述，满足题意的，的值是-1或土空.3故答案为：-1或土地.313 .若集合A=x2+=o有且仅有一个元素，则实数。=.【答案】0或-!【解析】当=0时，A=xx-l=O=
8、1,符合题意；当w时，A=l-4(-l)=0,即=,综上所述，=0或-4故答案为：。或-414 .己知集合(l,j=24-J,l,b,其中力0,贝I实数+b=,【答案】22【解析】当2。-4=。时，解得。=1,a当=l时，1m,=u3与集合元素的互异性矛盾，所以舍去；当二1时，“=2a-,I,bj=-l,l,)f得到6=-3与A。矛盾，所以舍去；13当2。=时，解得=,aa当=-V时，L,-j=1,-2,-=2a-,l,Zj=-yyh,得到b=-应与0矛盾，所以舍去；得到b=V,符合题意，所以+b=2故答案为：215 .已知集合A=x+wu+20,x0=yy=y2+fn+2txeA，若A=B,
9、则实数机=【答案】-2应【解析】当X=TO,即，O时，y=V+a+2在0,+8)上单调递增，由f(0)=2(),可得xO时f+m+22O,所以A=xxN(),而B=yy,A,不满足题意；当x=g0,即WVO时，当A=nj2-8vO,即一2五E0,所以8yy0,而A=xx,则48,不满足题意；当=8=0,即?=-22时，B=-80,即m-2时，设f+,nr+2=0的两个根分别为X，与，且不故答案为：-2216 .已知集合A=-LAa2,集合B=,*；若A=B,则+b=;【答案】-1【解析】由题意知集合A=-Lbfa2t集合5=K，,A=8,由B=l,g,a,由集合元素的互异性可知。工O且a且疝则/,故由A=B可得=T,则=,b=g,故6=0,所以+6=T,故答案为：-L四、解答题17 .已知集合4=小2-2x-8,B=rnx2m+3(1)求集合A中的所有整数；(2)若(A)8=0,求实数机的取值范围.【解析】不等式x2-2x-80=(x-4)(x+2)v0,解得-2vxv4,A=-2x4集合A中的所有整数为T,0,1,2,3：(2)V(A)8=0,：.BcAt当3=0时，m2n+3,即z-3,B=A成立：当8=0时，由B=A,-2w2w+34,解得-2m,所以实数?的取值范围为(-,-3-2,1.
