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1、2.2探讨电场的能的性质（一）知识脉络学习目标1 .学会探究电场力对带电粒子做功的特点，知道电场力做功和路径无关.（重点）2 .驾驭将电场力做功与重力做功进行类比的方法，理解电场力做功与电势能变更的关系，知道电势能的相对性.（难点）3 .理解电势差的概念，会用Uab=等进行有关计算.自主预习探新知学问梳理一、探讨电场力做功的特点1 .电场力做功：在匀强电场中，电场力做功W=4&cos夕其中。为电场力与位移之间的夹角.图2212 .特点：在电场中移动电荷时，电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关.二、探讨电场中的功能关系1 .电势能的概念（1）定义：电荷在电场中具有的势
2、能叫作电势能.（2）大小：电荷在电场中某点的电势能等于电荷从这点移动到选定的参考点的过程中电场力所做的功.（3）相对性：电荷在电场中具有的电势能具有相殴性，规定了参考点（也就是零电势能位置）才有详细值.通常取无限远处或地球表面的电势为零.2 .电场力做功与电势能的关系(1)公式：We=Epa-Epb.(2)电场力做正功,电势能削减；电场力做负功,电势能增加.三、电势差1 .定义：物理学中，把等叫作电场中A、B两点间的电势差.2 .定义式：UAB=等.3 .单位：国际单位制中，电势差的单位是伏特,符号是V,1V=UZC.4 .电势差是只有大小没有方向的物理量，是标量.5 .物理意义：在电场中假如
3、移动1库仑正虫苞从一点到另一点，电场力所做的功是1焦耳，这两点间的电势差就是1伏特.基础自测1 .思索推断(正确的打“，错误的打X”.)(1)在非匀强电场中移动电荷，电场力做功与路径有关.(X)(2)规定不同的零势能点，电荷在电场中某点的电势能都是相同的.(X)(3)电场力对电荷做正功时，电势能减小.(J)(4)电势差Uab等于将电荷9从A点移到B点时电场力所做的功.(X)(5)电子伏(eV)是能量的单位.(J)(6)电场力做正功，电势差肯定为正，电场力做负功，电势差肯定为负.(X)【提示】(I)X在任何电场中电场力做功都与路径无关.(2)电势能的大小是相对的，规定的零势能点不同，电荷的电势能
4、不同.(4)Uab=等(6)电势差的正负与电场力做功的正负及电荷的正负都有关系.2 .电场中有A、B两点，在将某电荷从A点移到B点的过程中，电场力对该电荷做了正功，则下列说法中正确的是()A.该电荷是正电荷，且电势能削减8 .该电荷是负电荷，且电势能增加C.该电荷电势能增加，但不能推断是正电荷还是负电荷D.该电荷电势能削减，但不能推断是正电荷还是负电荷D电场力对电荷做正功，则电势能削减，但不能确定该电荷的正、负，故D正确.3.电场中有A、B两点,一个点电荷在A点的电势能为1.2X108j,在鸟点的电势能为8.0义109j.已知a、8两点在同一条电场线上，如图2-2-2所示，该点电荷的电荷量为1
5、.0X109c,那么()【导学号：69682055)图2-2-2A.该电荷为负电荷B.该电荷为正电荷C.A、8两点的电势差U=4.0VD.把电荷从A移到电场力做功为W=4.0JA点电荷在4点的电势能大于在3点的电势能，从4到B电场力做正功，所以该电荷肯定为负电荷，且=EpA-Ep=1.2108J-8.0109J=4.0109J,故A项正确，B、D项错误；Uab=-=4,1n-9V=4.0V,q1.0X1()所以C项错误.合作探究攻重难IMil电场力做功与电势能变更1 .电场力做功的特点电场力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关.(1)在匀强电场中，电场力做功为W=qE3其
6、中L为电荷沿电场线方向上的位移.(2)电场力做功与重力做功相像，只由初末位置确定，移动电荷q的过程中电场力做的功是确定值.2 .电场力做功与电势能变更的关系电场力做功与重力做功类似，与路径无关，取决于初末位置，类比重力势能引入了电势能的概念.电场力做功与电势能变更的关系是电场力做功必定引起电势能的变更.电场力做功肯定伴随着电势能的变更，电势能的变更只有通过电场力做功才能实现，与其他力是否做功及做功多少无关.(2)电场力做正功，电势能肯定减小；电场力做负功，电势能肯定增大.电场力做功的值等于电势能的变更量，即：Wab=Epa-Epb.例(多选)带电粒子以速度劭沿竖直方向垂直进入匀强电场E中，如图
7、2-2-3所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为证,则肯定有()图2-2-3A.电场力大于重力B.电场力所做的功大于重力所做的功C.粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小D.电势能的减小量肯定等于重力势能的增大量思路点拨：带电粒子运动过程中，涉及重力和电场力做功.重力做负功使重力势能增加，电场力做正功使电势能削减.CD设粒子运动的水平位移、竖直位移大小分别为L、Z/,由知L=L,C对.由动能定理得：qEL-mgL,=Of故mg=Eq,A、B错.又重力势能的增加量为用g，电势能的减小量为EqL,故D对.电场中的功能关系(1)电场力做功对应电势能的变更.例题中电场力做正功，电势能削减.
8、(2)重力做功只对应重力势能的变更.(3)合外力做功对应动能的变更.例题中动能的变更量等于重力和电场力做功的代数和.针对训练1.地球表面旁边某区域存在大小为150N/C、方向竖直向下的电场.一质量为LoOXlOYkg、带电荷量为一LOOXIOc的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0m对此过程，该小球的电势能和动能的变更量分别为(重力加速度大小取9.80ms2,忽视空气阻力)()【导学号：69682056A. -1.50104Jf119.95103JB. 1.50X104J和9.95X10-3jC. 一1.50X104j和9.65X1(P3jD. 1.50X10YJ和9.65J租一3jD设小
9、球下落的高度为九则电场力做的功Wl=-gE2=-1.5X10-4j,电场力做负功，电势能增加，所以电势能增加1.5X1（）Pj；重力做的功W2=mgh=9.8103J,合力做的功W=Wl+W2=9.65X10-3j,依据动能定理可知及=W=9.65103J,因此D项正确.2.（多选）如图224是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中心的两侧.对矿粉分别的过程中，下列表述正确的有（）图224A.带正电的矿粉落在右侧B.电场力对矿粉做正功C.带负电的矿粉电势能变大D.带正电的矿粉电势能变小BD由题图可知，电场方向水平向左，带正电的矿粉所受电场力方向与电场方
10、向相同，所以落在左侧；带负电的矿粉所受电场力方向与电场方向相反，所以落在右侧，选项A错误.无论矿粉所带电性如何，矿粉均向所受电场力方向偏转，电场力均做正功，选项B正确.电势能均变小，选项C错误，选项D正确.I考点2|电势差的理解和应用1.电势差与电势能的比较电势差Uab电势能EP反映电场的能的性质的物理量电荷在电场中某点所具有的电势能电场中两点间的电势差，只跟电场本身有关，跟点电荷q无关电势能大小是由点电荷电量夕和该点电势共同确定的电势差与零势能点的选取无关，与电场和A、3两点位置有关，对于正点电荷，电势能的正负跟电势的正负相同；对于负点电荷，电势能的正跟电荷无关负跟电势的正负相反单位：伏特(
11、V)单位：焦耳。)联系：qUAB=EpA-EpB2.应用公式WrA8=qUA8应留意的问题公式W45=qUA8,既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场.(2)三个物理量都是标量，但都有正负，在计算时会涉及正、负号的问题.在实际应用中对符号的处理有两种方法：计算时将各物理量的正、负号代入干脆参加运算，得出的结果是正是负一目了然.计算时各物理量均代入肯定值，不涉及正负号，计算完成后再推断出结果是正还是负.例届如图2-2-5,一质量为加、电荷量为式q0)的粒子在匀强电场中运动,A、8为其运动轨迹上的两点，已知该粒子在A点的速度大小为如，方向与电场方向的夹角为60。，它运动到B点时速度方向与电场方向的夹
12、角为30。，不计重力,求A、8两点间的电势差.图2-2-5思路点拨：不计粒子重力，粒子在电场中运动过程中只有电场力做功.电场力做功依据动能定理可以确定A、8间的电势差.【解析】粒子在A点的速度大小为Do,在竖直方向上的速度重量为加Sin60,当它运动到3点时，竖直方向上的速度重量为加sin30。，粒子在竖直方向上做匀速直线运动，故00Sin600=Ossin30,解得=3vo由动能定理可得qUab=2fnvi,解传Uab=.【答案】静电场中功能关系问题的三种状况(1)合力做功等于物体动能的变更量，即W合=AEk.这里的W合指合外力做的功.(2)电场力做功确定物体电势能的变更量，即WAB=EpA
13、-EpB=-AEp.这与重力做功和重力势能变更之间的关系类似.(3)只有电场力做功时，带电体电势能与动能的总量不变，即+EkI=Ep2+反2.这与只有重力做功时，物体的机械能守恒类似.针对训练3.在电场中把一个电荷量为6XIOc的负电荷从A点移到B点，克服电场力做功3Xl(rj,再将电荷从8点移到C点，电场力做功1.2X10rj,求A与氏B与C、A与C间的电势差.【导学号：69682057【解析】电荷从A移到8时，克服电场力做功，表示电场力做负功，因此WAb=-3Xl()-5j,电荷从8移到0,=1.2105J.依据电荷移动时电场力做的功和电势差的关系得:Wab3X1OrVfVWbc1.210
14、5ULN-=B产v=2vUAC=UAB+Ubc=5V+(-2V)=3V.【答案】5V-2V3V当堂达标固双基1 .某电场的一条电场线如图2-2-6所示，在正电荷从A点移到8点的过程中()图226A.电场力对电荷做正功B.电场力对电荷不做功C.电荷克服电场力做功D.电势能增加A正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减小，故A正确.2 .如图227所示，空间中的M、N处存在两个被固定的、等量同种正点电荷，在它们的连线上有4、B、C三点，已知MA=CN=N3,MAVN4.现有一正点电荷/关于在电场中移动电荷/下列说法中正确的是()【导学号：69682058图2-2-7A.沿半圆弧/将q从8点移到
15、C点，电场力不做功B.沿曲线r将夕从8点移到。点，电场力做正功C.沿曲线S将夕从A点移到。点，电场力不做功D.沿直线将q从A点移到8点，电场力做负功B电场是由M和N处两个点电荷的电场叠加而成的.电场力做功与路径无关，与初未位置有关.正电荷从B点到C点，N处的点电荷不做功，M处点电荷做正功，所以合电场力做正功，选项A错，B对.A点和8点关于两个等量正点电荷对称分布，所以正电荷从A点移动到B点，电场力不做功，选项D错.由于正电荷从A移动到8电场力不做功，从B到C电场力做正功，所以从A到C电场力做正功，选项C错.3.如图2-2-8所示,在场强=104N/C的水平匀强电场中，有一根长/=15Cm的细线，-一端固定在。点，另一一端系一个质量7=3g、电荷量q=2Xl(6c的小球，当细线处于水平位置时，小球从静止起先释放，则小球到达最低点B时的速度是多大？图2-2-8解析】依据动能定理得mgLqEl=%v2,解得v=J系mg-q份=1ms.【答案】1m/s
