《曲线运动平抛与类平抛运动专题练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《曲线运动平抛与类平抛运动专题练习.docx（26页珍藏版）》请在课桌文档上搜索。
1、专题六平抛与类平抛运动1.如下图，一高山滑雪运发动，从较陡的坡道上滑下，经过A点时速度v=16ms,AB与水平成=53角。经过一小段光滑水平滑道BD从D点水平飞出后又落在与水平面成倾角=37的斜坡上。点.力8两点间的距离SI=IOn1,D、C两点间的距离为Sk75m,不计通过B点前后的速率变化，不考虑运动中的空气阻力。(取3=10ms2,sin37=0.6)求：(1)运发动从点飞出时的速度即的大小；(2)滑雪板与坡道间的动摩擦因数.2、国家飞碟射击队进行模拟训练用如图1的装置进行。被训练的运发动在高为H=20m的塔顶，在地面上距塔的水平距离S处有一电子抛靶装置。圆形靶以速度匕竖直上抛。当靶被竖
2、直上抛的同时，运发动立即用特制的手枪水平射击，子弹的速度匕=100m/S。不计人的反响时间、抛靶装置的高度和子弹在枪膛中的运动时间，忽略空气阻力及靶的大小(g=10ms2)。求：(1)当S取值在什么范围内，无论V2为何值都不能击中靶？(2)假设s=100m,v2=20ms,请通过计算说明靶能否被击中？3、(14分)如下图，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长=0.1m,两板间距离d=0.4cm,有一束相同的带电微粒以相同的初速度先后从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上.设前一微粒落到下极板上时后一微粒才
3、能开始射入两极板间。微粒质量为m=2lQ电量Q=l10nC,电容器电容为C=I(TF,Wg=IOnVsL求：(1)为使第一个微粒的落点范围能在下板中点到紧靠边缘的8点之内，求微粒入射的初速度%的取值范围；(2)假设带电微粒以第一问中初速度场的最小值入射，那么最多能有多少个带电微粒落到下极板上？4、如下图，两平行金属板A.B长8cm,两板间距离d=8cm,A板比B板电势高300V,一带正电的粒子电荷量q=10叱，质量初=l()2kg,沿电场中心线做垂直电场线飞入电场，初速度o=210s,粒子飞出平行板电场后经过界面劭V.尸S间的无电场区域后，进入固定在。点的点电荷0形成的电场区域，(设界面处(右
4、边点电荷的电场分布不受界面的影响)，两界面MN.4(相距为12cm,是中心线眼与界面S的交点，0点在中心线上，距离界面内为9cm,粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏be上.(静电力常数k=9.0109Nm2C2)(1)求粒子穿过界面就V时偏离中心线距的距离多远？到达处(界面时离点多远？(2)在图上粗略画出粒子运动的轨迹.(3)确定点电荷0的电性并求其电荷量的大小.5、两块水平平行放置的金属板如图(甲)所示，大量电子(电子质隼为小、电荷量为。)由静止开始，经电压为6的电场加速庐，连续不断地从两板正中间沿水平方向射入两板间.当两板均不a三12cm4-*Cm4RbDO带电时，这些电子
5、通过两板之间的时间为3%当在两板间加如图(乙)所示的周期为2公幅值恒为Z/的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过.求(1)这些电子飞离两板间时，侧向位移(即竖直方向上的位移)的最大值SyBeX；(2)这些电子飞离两板间时，侧向位移的最小值Sy专题人圆周运动(-)(重力场中的圆周运动)1、如下图，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B,它们到转轴的距离分别为rA=20cm,rB=30cm,A、B与盘面间最大静摩擦力均为重力的0.4倍，试求：(1)当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度0。(2)当A开始滑动时,圆盘的角速度8。(3)当A即将滑动时，烧断
6、细线，A、B运动状态如何？(g取10ms2)2.如卜.图，一条长为L的细绳，一端用手捏着，另一端系着一个小球A现使手捏的一端在水平桌面上作半径为r、角速度为3的匀速圆周运动，且使绳始终与半径为r的圆相切，小球也在同一平面内作匀速圆周运动.假设人手提供的功率恒定为P,试求:(D小球作匀速圆周运动的角速度及线速度大小.(2)小球在运动中所受桌面对它的摩擦力大小.3、如下图，有一质量为m的小球P与穿过光滑水平板上小孔O的轻绳相连，用手拉着绳子另一端，使小球在水平板上绕O点做半径为a、角速度为的匀速圆周运动.求：(1此时绳上的拉力有多大？(2)假设将绳子从此状态迅速放松，后又拉直，使小球绕O做半径为b
7、的匀速圆周运动.从放松到拉直这段过程经历了多长时间？(3)小球做半径为b的匀速圆周运动时，绳子上的拉力又是多大？4.如下图，两绳系一质量为m=0.1kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的AB两处，上面绳长=2m,两绳拉直时与轴的夹角分别为30。和45。，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力？5、如图，长为月的轻绳，上端固定在。点，下端连一小球.小球接近地面，处于静止状态.现给小球一沿水平方向的初速度如小球开始在竖直平面内做圆周运动.设小球到达最高点时绳突然断开.小球最后落在离小球最初位置2斤的地面上.求：(1)小球在最高点的速度匕01(2)小球的初速度如I(3)小球在最低点时球对绳的拉力R(
8、4)如果细绳转过60角时突然断开，那么小球上升到VJJl最高点时的速度多大？(小球的质量为加，重力加速度12友小为g.)6. （15分）如下图，横截面半径为r的圆柱体固定在水平地面上。个质量为m的小滑块P从截面最高点A处以%=滑下。不计任何摩擦阻力。（1）试对小滑块P从离开A点至落地的运动过程做出定性分析；（2）计算小滑块P离开圆柱面时的瞬时速率和落地时的瞬时速率。下面是某同学的一种解答：（2） a、滑块P离开圆柱面时的瞬时速率为%（1） 小滑块在A点即离开柱面做平抛运动，直至落地。b、由：nv02+mg2r=-nvl2得：落地时的速率为匕你认为该同学的解答是否正确？假设正确，请说明理由。假设
9、不正确，请给出正确解答。7. （165如下图，光滑半圆轨道竖直放置，半径为斤，一水平轨道与圆轨道相切，在水平光滑轨道上停着一个质量为M=O.99kg的木块，一颗质量为%=0.Olkg的子弹，以=400ms的水平速度射入木块中，然后一起运动到轨道最高点水平抛出，当圆轨道半径多大时，平抛的水平距离最大？最大值是多少？（g取10ms2）8. 某兴趣小组设计了如下图的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切.弹射装置将一个小物体（可视为质点）以为=5m/s的水平初速度由点弹出，从b点进入
10、轨道，依次经过“8002”后从点水平抛出.小物体与地面时段间的动摩擦因数=0.3,不计其它机械能损失.力段长L=1.5m,数字“0”的半径R=02m,小物体质量M=O.01kg,g=10ms2.求：小物体从p点抛出后的水平射程.小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向.专题八圆周运动POOR1、为了迎接太空时代的到来，美国国会通J.JK金、瓦是把长绳的端搁置在地球的卫星上，另端系住长降机。放开绳，升降机能自达地球工；人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上。地球外表的重力加速g=l0ms2,地球半径为Ro求：（1）某人在地球外表用体重计称得重800N,站在升降机
11、中，当长降机以加速度a=g（g为地球外表处的重力加速度）竖直上升，在某处此人再次用同体重计称得视重为850N,忽略地球自转的影响，求升降机此时距地面的高度；（2）如果把绳的端搁置在同步卫星上，地球自转的周期为T,求绳的长度至少为多长。2. （16分）方案发射一颗距离地面高度为地球半径RO的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道平面重合，地球外表重力加速度为g,（1）求出卫星绕地心运动周期T（2）设地球自转周期To,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，那么在赤道上某一点的人能连续看到该卫星的时间是多少？3. (14分)北京时间2009年3月1日下午15时36分，在距月球外表100km的圆轨道上运
12、行的质量为1.2xl()3kg(连同燃料)的“嫦娥一号”卫星，在北京航天飞行控制中心科技人员的控制下发动机点火，在极短的时间内以4.92kms的速度(相对月球外表)向前喷出质量为50kg的气体后，卫星减速，只在月球引力的作用下下落，最后成功撞击到月球东经52.36度、南纬1.50度的预定的丰富海区域，实现了预期目标，为中国探月一期工程画上一个圆满的句号.月球的半径R=1.7XIOkm,月球外表的重力加速度g=L8ms2.求：(1) “嫦娥一号”在圆轨道上的运行速度；(2)假设忽略卫星下落过程中重力加速度的变化，求“嫦娥一号”撞击到月球外表时的速度.专题八圆周运动(三)-(带电粒子在有界磁场中的
13、运动)1. (14分)如下图，在真空中半径厂=3.0x10-2n的圆形区域内，有磁感应强度B=0.2T,方向如图的匀强磁场，一束带正电的粒子以初速度v0=1.0106ms,从磁场边界上直径的。端沿各个方向射入磁场，且初速方向都垂直于磁场方向，假设该束粒子的比荷包=LOXlo8Ckg,不计粒子重力.求：m/XXX*(1)粒子在磁场中运动的最长时间.axx-.UU(2)假设射入磁场的速度改为y=3.()xl5ms,其他条件不XXXX/变，试用斜线画出该束粒子在磁场中可能出现的区域，xzz要求有简要的文字说明.(sin370=0.6,cos37o=0.8)2. (16分)电子质量为用、电量为e,从坐
14、标原点O处沿XOy平面射入第一象限，射入时速度方向不同，速度大小均为w，如下图.现在某一区域加方向向外且垂直于直力平面的匀强磁场，磁感应强度为用假设这些电子穿过磁场后都能垂直射到荧光屏MN上，荧光屏与y轴平行，求：(1)荧光屏上光斑的长度；(2)所加磁场范围的最小面积.才3、如下图，两个同心圆，半径分别为r和2r,在两圆之间的耳养区域内存在幽纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。圆心0处有一放射源,放出粒子的/二方”、量为m,带电量为q,假设粒子速度方向都和纸面平行。I一75(1)图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方啰：/一；、夹角为60。，要想使该粒子经过磁场第一次通过A点，那么初
15、琳J及以度的大小是多少？0J：(2)要使粒子不穿出环形区域，那么粒子的初速度不能超过多、-，/少？交线 的区 于纸 点有 孔射 粒子 子在4、地磁场可以有效抵御宇宙射线的侵入，保护地球.赤道剖面外地磁场可简化为包围地球厚度为d的匀强磁场，方向垂直该剖面，如图712所示.只要速度方向在该剖面内的射线粒子不能到达地面，那么其它粒子不可能到达地面.宇宙射线中对地球危害最大的带电粒子主要是S粒子，设f粒子的质量为加，电荷量为e,最大速度为小地球半径为R,匀强磁场的磁感应强度为3,不计大气对S粒子运动的影响.要使在赤道平面内从任意方向射来的万粒子均不能到达地面，那么磁场厚度d应满足什么条件？5、两平而荧
16、光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏的直线为X轴和y轴，交点。为原点，如下图，在）0,Ox0）的粒子沿X轴经小入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮，从射的速度可取从零到某最大值之间的各种数值。速度最大的粒XXXXX.XAOaXOc V XX（1）画出带电粒子轨迹示意图；（2）磁场的宽度L为多少？13）带电粒子在电场和磁场中垂直于W方向的偏转距离分别是多少？（深圳高中）2在水平面上有一沿），轴放置的长为L=Im的细玻璃管，在管底有光滑绝缘的带正电的小球。在第一象限中存在磁感应强度为B=IT的匀强磁场，方向如图。管沿X轴以U=ImZs的速度平动，带电小球的荷质比为且二L求：(1)
17、带电小球从管底到飞出管口时所用的时间是多少？m2(2)带电小球离开磁场时的位置到坐标原点的距离是多少？(3)带电小球从刚离开管口后到离开磁场时所用的时间是多少？(上冈中学)3.如下图，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量机=0.2g、电荷量q=8xlO-5C的小球，小球的直径比管的内径略小.在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度S=15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25Vm的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B2=5T的匀强磁场.现让小车始终保持v=2ms的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界P。为计时的起点，测得小球对管侧
18、壁的弹力心随高度/7变化的关系如下图.gK10ms2,不计空气阻力.求：(1)小球刚进入磁场功时的加速度大小(2)绝缘管的长度L；(3)小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离%.体与水平4. (16分)如图15所示，水平绝缘轨道AB与处于嵋直“面勺的半财形绝缘化泓轨哪8C平滑连接，斗0b形解遒的半径R=0.40m0轨道所在弯间存右水平M右的匀峡H曲场强度E小)X1QKC现生理荷量夕=+1.()俨用二抠某加=1昂)国岫精电k曷淡彻贡点),在水平轨道上的点由疝套放，带电体运动到圆瞬九造最诲;1病的蚕婚8东6ms.带电面间的动摩擦因救=0.50,重力加期曝g交1(处/。条XXxx(1)带曲你运
19、动到圆形轨里的电低马8时,桂颛道园带划蟆根畋大必XXX(2)带整体在水平轨道上的释放点广到B777777777777777777777777777777777777(3)带电体第一次经过C点后，落在水平轨道上的位置到B点的距离。5. (14分)一带负电的小球从如下图的光滑轨道上由静止滚下，斜面的倾角为37,圆形轨道的半径R=0.5m,且斜面与圆弧相切，小球的荷质比幺=2.25C7Zg,磁感强度B=IT,m小球所受电场力为重力的四分之三，图示虚线的左侧有水平向左的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场。(71丽=41,Jr=54,Wg=IOm/)BXt、X、BXXXXPojbE-rxX：0 :R 、(
20、1)要使小球能通过C点，小球应从斜面上的何处由静止释放？(2)假设小球刚好过C点，那么打在斜面上何处？天一中学)6、在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如下图，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为0点,半径R=L8m,OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角6=37。今有一质量m=3.6IOTkg、电荷量q=+9.010t的带电小球(可视为质点)，以vo=4.Om/s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内，一段时间后从C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动。重力加速度g=10m/s；sin37=0.6,不计空气阻力,求：(1)匀强电场的场强E(2)小球射入
21、圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力7.分)如图，空间内存在水平向右的匀强电场，在虚线JW的右侧有垂直纸面向里、磁感应强度为8的匀强磁场，一质量为卬、带电荷量为+q的小颗粒自力点由静止开始运动，刚好沿直线运动至光滑绝缘的水平面0点，与水平面碰撞的瞬间小颗粒的竖直分速度立即减为零，而水平分速度不变，小颗粒运动至处刚好离开水平面，然后沿图示曲线分轨迹运动，力。与水平面夹角=30,重力加速度为g,求：匀强电场的场强A力之间的水平距离必小颗粒在轨迹DP上某处的最大速度为%,该处轨迹的曲率半径是距水平面高度的k倍，那么该处的高度为多大？8、(北京宣武区2008年二模)(18分)如下图，质量为m、带电荷量为+g的
22、小球(可看成质点)被长度为，的绝缘细绳系住并悬挂在固定点O,当一颗质量同为加、速度为Vo的子弹沿水平方向瞬间射入原来在A点静止的小球，然后整体一I1起绕。点做圆周运动。假设该小球运动的区域始终存在着竖直方。J向的匀强电场，且测得在圆周运动过程中，最低点A处绳的拉力IT(=2mg,求：r/(1)小球在最低点A处开始运动时的速度大小；v0/(2)匀强电场的电场强度的大小和方向；三音一,(3)子弹和小球通过最高点3时的总动能。9、(如皋市2008届抽样检测)如下图，有位于竖直平面上的半径为R的圆形光滑绝缘轨道，其上半局部处于竖直向下、场强为E的匀强电场中，下半局部处于水平向里的匀强磁场中；质量为?，
23、带正电为g的小球，从轨道的水平直径的M端由静止释放，假设小球在某一次通过最低点时对轨道的压力为零，求：(1)磁感强度B的大小。(2)小球对轨道最低点的最大压力。(3)假设要小球在圆形轨道内作完整的圆周运动，小球从轨道的水平直径的“端下滑的最小速度。10、(扬州市2008届第四次调研)如下图，一个内外半径均可看作R=0.2根、光滑绝缘且竖直放置的细圆管，处于水平方向的匀强电场和匀强磁场内，电场与管道平面平行向左，磁场垂直管道平面向里。一个带正电的小球置于细圆PBzKXXXX管内，其所受电场力是重力的6倍，现在最高点P给该小球一水平向左的初速,恰好使小球在细圆管内做完整的圆周运动。(1)求初速度%
24、；(2)在整个运动过程中，小球的最大速度多大？(3)如果在最高点P时，小球对轨道的压力是重力的0.6倍，那么小球运动到最低点时，它对轨道的压力是其重力的多少倍？11、(16分)如下图，质量为M=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，小车上外表AD局部是粗糙的水平导轨，DC局部是光滑的1/4X圆弧形导轨，圆弧半径R=Im.整个导轨是绝缘的，并处在B=LOT垂直纸面向里的匀强磁场中.今有一质量m=0.1kg的金属块(可视为质点)，带电量q=-2.0x102(2,以如=8ms的速度冲上小车，当滑块经过D点时，对圆弧导轨的压力为36N,g10ms2.求m从A到D的过程中，系统的机械能损失多少？假设m通
25、过D点立即撤去磁场，以后小车获得的最大速度是多大？12、如图2/6所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO在竖直面内垂直磁场方向放置，细棒与水平面夹角为a。一质量为用，带电荷为+g的圆环A套在0。棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为，且联立上面三式，并代入数据可得：s200a(2) 设经过时间U击中水平方向：电二匕竖直方向：九=gg彳靶子上升的高度：h2=v2Z1-f12（）联立上面三式，并代入数据得：4+%=20”，恰好等于塔高,所以靶恰好被击中。反思：解决平抛运动的关键是将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，然后从题设条件找准分解的矢量，并分解。
26、3、解析：（14分）假设第1个粒子落到。点，由L=孙力（1分）2=gt（1分）得出=2.5ms11分）22假设落到8点，由=%2力，4=Lg储得物=5ms（3分）22故2.5m/s的a,由公式F=ma?r可知，B所需向心力较大；当B与盘面间静摩擦力到达最大值时(此时A与盘面间静摩擦力还没有到达最大)，假设继续增大转速，那么B将做离心运动，而拉紧细线，使细线上出现张力，转速越大，细线上张力越大，使得A与盘面间静摩擦力增大，当A与盘面间静摩擦力也到达最大时，A将开始滑动。(1)对B：kmg=m-rB代入数据得：0=3.65radso(2)分析A开始滑动时A、B受力情况如下图，根据牛顿第二定律有：对
27、A：Ffm-FT=m-A对B：耳,+Fr=其中Ffm=kmg联立解得：=4radso(3)烧断细线，FT消失，A与盘面间静摩擦力足以提供向心力而使A继续随圆盘做圆周运动，而B由于Ffm缺乏以提供向心力而做离心运动。答案：U)3.65rads(2)4rads(3)A继续做圆周运动，B做离心运动。一点通：(1)单独一个物体随转盘转动时，其向心力完全由静摩擦力提供；当物体刚好不发生相对滑动时，静摩擦力到达最大值。(2)此题中A、B间假设没有细绳连接，那么当转速增大到B可开始滑动时，A并不滑动，这时A、B间距离增大，故假设A、B间有绳连接，当B即将滑动(Ff到达Ffm)时绳才仃张力，且之后直到A即将滑
28、动前，B所受的摩擦力都为最大静摩擦力。2.(D小球与人手运动的角速度相同.(3分)线速度v=R=lLr+r2.13分)(2)人手提供的功率应等于小球在运动过程中克服摩擦力做功的功率P=fv（6分）3【解析】(1)绳子上的拉力提供小球做匀速圆周运动的向心力，故有：F=m2a(2)松手后绳子上的拉力消失，小球将从松手时的位置沿圆周的切线方向，在光滑的水平面上做匀速直线运动.当绳在水平板上长为b时，绳又被拉紧.在这段匀速直线运动的过程中小球运动速度的大小为:的距离为S=JW-/,如下图故t=sv=(3)将刚拉紧绳时的速度分解为沿绳子的分量和垂直于绳子的分量.在绳被拉紧的短暂过程中，球损失了沿绳的分速
29、度，保存着垂直于绳的分速Hv=vab=a2b.所以绳子后来的拉力为：F=mv2b=m2a4b3.【解题回忆】此题难在第3问，注意物体运动过程中的突变点，理解公式F=mv2R中的V是垂直于半径、沿切线方向的速度.4解析：设两细线都拉直时，A、B绳的拉力分别为7；、，小球的质量为加，A线与竖直方向的夹角为6=30,8线与竖直方向的夹角为=450,受力分析，由牛顿第二定律得:当8线中恰无拉力时，TSine=加G：/SineTacos9=mg由、解得口二当A线中恰无拉力时，TSina=阳口;/sin。Tbcosa=mg3分由、解得co-,=rad/s所以，两绳始终有张力，角速度的范围是J与3rads0
30、r=3.0xl0-2（2分）He因此要使粒子在磁场中运动的时间最长，那么粒子在磁场中运动的圆弧所对应的弦长最长,从右图中可以看出，以直径时为弦、R为半径所作的圆,粒子运动的时间最长.（2分）rr2n设该弦对应的圆心角为2,而=B（1分）q在2a2am少十、运动时间fmax=5ZxT=/（2分）G又Sina=,故ZmaX=6.5x10-80设分）7KJ一（2）V=裁=1.5x10-3（2分）/粒子在磁场中可能出现的区域：如图中以Oa为直径的半圆及以与磁场相交的局部.绘图如图.（2分）2.解析：（1）要求光斑的长度，只要找到两个边界点即可.初速度沿X尿&向的吃加弧08运动到R初速度沿），轴正方向的
31、电子，沿弧OC运动到。.、/设粒子在磁场中运动的半径为上由牛顿第二定律得，Mq“B=噜（4分）第即R=胃,从图中可以看出PQ=R=筌（4分）I（2）沿任一方向射入第一-象限的电子经磁场偏转后都能垂直打备荧光屏MN!，需加最小面积的磁场的边界是以（0,R）为圆心，半径为R的圆的一局部，如图中实线所示.（4分）所以磁场范围的最小面积S=汐2+r2-l2=(fl)()2.(4分)3解析：(1)如下图，设粒子在磁场中的轨道半径为R,那么由几何关系得p3rKi=3由qthB=/AW1=3m(2)设粒子在磁场中的轨道半径为R2,那么由几何关系(2r-R2)2=R22+r2得R2=34V2EHqP2B-11
32、1R2得明竺4/n4、解析：设尸粒子从A点以任意方向向往地磁场后做匀速圆周运动的半径为，要粒子不到达地面，那么圆轨道最多与地面相切，如图713所示.作速度方向的垂线4。，0,为轨道圆心，连接OO彳导AOOA,由三角知识得(R+r)+R+d那么即当二&、粒子速度方向与地磁场边界相切22射入时轨道半径最小，磁场厚度最小.而粒子最大轨道半径r=处Bq所以有4=2r=驷为轨道与地面相切的磁场最小厚度，Be要粒子不到达地面，那么磁场厚度应满足d出”Be田W.2mv答案：d-r-Be5、分析:根据题目条件确定四个点、六条线、三个角中的局部信息，利用几何关系作图画出带电粒子的运动轨迹。解答：粒子在磁感应强度
33、为B的匀强磁场中运动的半径为=qB速度小的粒子将在。的区域走完半圆，射到竖直屏上。半圆的直径在)，轴上，半径的范围从O到。，屏上发亮的范围从O到2。0轨道半径大于。的粒子进入右侧磁场，考虑r=的极限情况，这种粒子在右侧的圆轨迹与X轴在O点相切(虚线)，OD=Ia,这是水平屏上发亮范围的左边界。速度最大的粒子的轨迹如图中实线所示，它由两段圆弧组成，圆心分别为C和C,C在y轴上，由对称性可知。在X=加直线上。设G为粒子在OaJNMcP=360oX=15Oo)12OD/所以ZNCP=150-60=90即NP弧为1/4圆周。因此，圆心C在X轴上。设速度为最大值粒子的轨道半径为R,由直角ACOC可得2R
34、sin60=2a,R=宜电，由图可知。尸=2a+R,因此水平荧光屏发亮范围的右边界的3点评：处理带电粒子在两单一磁场中的组合问题，关键是尽可能准确地画出粒子的运动轨迹(此题特别是临界轨迹的描绘至关重要)，通过轨迹寻粒子运动半径、圆心以及其它几何关系。培养学生的分析推理能力和运用数学知识解决物理问题的能力是高考试题的特殊要求。专题九带电粒子在复合场中的运动1解：(1)轨迹如下图(2)粒子在加速电场中，由动能定理有粒子在匀强电场中做类平抛运动，设偏转角为。，有tan。=乜%U=-Ed2解得：9=45。由几何关系得，带电粒子离开偏转电场速度为正%粒子在磁场中运动，由牛顿第二定律有：qvB=fr在磁场
35、中偏转的半径为R=互%=也邈=2JqBqEvqE由图可知，磁场宽度L=RSined（3）由儿何关系可得：带电粒子在偏转电场中距离为y=0.54,在磁场中偏转距离为2解：小球在离开管之前随管向右以y平动，同时沿管壁做初速度为零的匀加速运动。（1）设小球的质量为例加速度为。，受到的洛伦兹力为/=小3由牛顿第二定律有a=L=幽（2分）而幺=Linintn2小球飞出管口所有时间为f,那么L=g/（1分）联立并代入数据解得：r=2sQ分）（2）小球飞出管口时沿管壁方向的速度为二G5（1分）飞出时的合速度为以合=Jyy2+y（分）又设小球以U合在磁场中作圆周运动半径为r,由牛顿第二定律：q%8=机丁。（2分）联立式并代入数据解得：r=22w（8）（1分）又小球飞出管口时，在X方向上移动的距离为X=Uf=bsX2y=2th（1分）如答图5所示，由几何知识可知，小球在磁场中运动的圆弧所对应的圆心角为135.（2
