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1、.1、 绝对值可表示为： ; ;2.有理数的比较：在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序。即左边的数小于右边的数；正数大于0,0大于负数,正数大于负数；两个负数,其绝对值大的反而小；1、一个正数的绝对值是_,一个负数的绝对值是_,0的绝对值是_2、绝对值小于3的整数有_个,它们是_。3、用或号填空。3_4,4_5,_4、若a +a0,则a _0,若a a0,则a _0。5、已知a,b,且b a ,则a _,b _。6、若a 2b10,则a b _。7、绝对值最小的有理数是_,绝对值等于它本身的数是_,绝对值等于它的相反数的数是_。8、绝对值小于2的整数有_个,绝对值不大于3
2、的非负整数是_。9、一个数的倒数的绝对值是,则这个数是_。10、的相反数是_,的绝对值是_,的倒数是_。11、有理数m,n在数轴上的位置如图,1、2的倒数是A、2B、C、D、22、若aa,则a一定是A、正数B、负数C、非正数D、非负数3、代数式x23的最小值是A、0B、2C、3D、54、若ab,则a与b的关系是A、abB、ab C、ab或abD、不能确定5、下面说法中正确的有个互为相反数的两个数的绝对值相等；一个数的绝对值是一个正数；一个数的绝对值的相反数一定是负数；只有负数的绝对值是它的相反数。A、1B、2C、3D、46、下面说法中错误的有个。一个数的相反数是它本身,这个数一定是0；绝对值等
3、于它本身又等于它的相反数的数一定是0；ab,则a b；两个负数,绝对值大的反而小；任何数的绝对值都不会是负数。A、1B、2C、3D、47、在有理数中,绝对值等于它本身的数有 A、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个8、 如果m0, n0, mm-mn B.mn-m-n C.-nmn-m D.nm-n-m9、比较、的大小,结果正确的是 A、 B、C、 D、三、解答题1、比较下列各组数的大小。1与23与3.333.21与2.942.7与252与2b0a2、已知a ,b 为有理数,在数轴上的位置如右图,化简：baabab3、已知a3b5c2=0,计算2a + b+ c的值。ba04、如图所示,已知
4、a ,b在数轴上的位置,请比较 a ,b ,a,b的大小。5、已知 ,都是有理数,且满足1,求的值6、如果a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式+x2+cd的值。7、已知a=3,b=5,a与b异号,求ab的值。8、某企业生产瓶装食用调和油,根据质量要求,净含量可以有0.002L误差现抽查6瓶食用调和油,超过规定净含量的升数记作正数,不足规定净含量的升数记作负数检查结果如下表：+0.0018-0.0023+0.0025-0.0015+0.0012+0.0010请用绝对值知识说明：哪几瓶是合乎要求的?哪一瓶净含量最接近规定的净含量?有理数的加法1、有理数的加法法则：同号的两数相
5、反,取相同符号,并把绝对值相加；绝对值不相等的两数相加,取绝对值大的符号,并用绝对值大的减去绝对值小的。互为相反数的两个数相加为0；一个数与0相加仍得这个数；2、有理数加法的运算律：加法交换律：a+b=b+a; 加法结合律：+c=a+一、填空题1、绝对值不大于5的所有整数的和等于_。2、33_,35_,10=_,47_3、比8的相反数大2的数与12的和为_。4、1与1的绝对值的和为_。5、若2,1,那么_。6、两个数的和是23,其中一个数比6的相反数小4,则另一个数是_。7、8,11,2的和比它们的绝对值的和小_。8、月球表面温度在中午为101,晚上为153,那么中午比晚上高_二、选择题1、如
6、果 ,是有理数,则下列各式成立的是。A、如果0,0,那么0；B、如果0,0,那么0C、如果0,0,那么0；D、0,0,且,那么02、如果两个有理数之和为负,则A、这两个加数都是负数B、两个加数是一正一负C、两个加数中一个为负数,另一个为0 D、以上都有可能3、一个数是10,另一个数比10的相反数小2,则这两个数的和为A、18B、2C、18D、24、3与绝对值等于5的数的和是A、2B、8C、8D、2或85、如果,0,则下列结论一定不成立的是A、为正数,为0,为负数B、,为正数,为负数C、为正数,为负数 D、,都为负数6、在1,1,2这三个数中,任意两数之和的最大值是A、1B、0C、1D、27、两
7、数相加,如果和比每个加数都小,那么这两个数A、同为负数B、异号C、同为正数D、0或负数8、设为有理数,则的结果A、可能是负数 B、不可能是负数C、必定是正数 D、可能是正数,也可能是负数三、解答题1、计算下列各题：14362182535940.67.852.55.462、用适当的方法计算下列各题。17217212132.125353.23、8筐白菜,以每筐25千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重记录为：1.5,3,2,0.5,1,2,2,2.5。则8筺白菜的总重量是多少？4、请探究计算下列问题的简便方法。123499100有理数的减法有理数的减法法则：减去一个数,等于加上
8、这个数的相反数；即：a-b=a+1、填写下列空白处。115=_；232_；30_； 41_；511_；612的相反数为_。2、把62311写成省略括号的和的形式是_3、如果370,则_。4、若0,0,且,则_0；若0,0,且,则_0；若0,0,则_0；若0,0,则_0；5、的倒数减去3的相反数,所得差是_。6、用式子表示引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算,正确的是A、a b c a b cB、a b c a b cC、a b c a bc D、a b c a bc7、下列说法正确的是A、两个数之差一定小于被减数B、减去一个负数,差一定大于被减数C、减去一个正数,差一定大于被减数D、减
9、去任何数,差都是负数8、计算35452所得结果正确的是A、4B、15C、4D、99、下列运算中错误的有个。3.581.583.581.5822.642.641.4011A、1B、2C、3D、410、下列结论中错误的是A、若0,0,则0,B、若0,0,则0C、若0,0,则0,D、若0,0,且则011、若5,3,则A、2或8B、2或8C、5或3D、2或8三、计算题1.1 40271924322524.84|142、 02、已知3,8,2,求下列各式的值。123、潜水艇原停在海平面以下900m处,先上浮200m,又下潜150m,这时潜水艇在海平面下多少米处？有理数的乘法知识点：1、 有理数的乘法法则
10、：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘 任何数与0相乘均为0；2、 倒数：在有理数中仍然成立,即乘积是1的两个数互为倒数；3、积的符号与负因数个数之间的关系：几个不是0的数相乘,当负因数的个数为偶数时,积是正数；当负因数的个数为奇数时,积是负数；几个数相乘时,当有因数是0时,积为0；4、有理数的乘法运算律：乘法交换律：ab=ba; 乘法结合律：c=a; 乘法分配律： a=ab+ac;一、填空题1、52.4_,1.258_,6.500.001_。2、8的倒数是_,4与的差的倒数是_。3、绝对值小于1000的所有整数的积是_。4、,若互为相反数,互为倒数,的绝对值为2,则_。5、如果四个有
11、理数相乘,积为负数,那么负因数的个数为_。6、若是是互不相等的整数,且9,则_。7、在有理数5,3,2,4中任取三个数相乘,所得积中最大的是_。二、选择题1、三个数的积为负数,那么这三个数中负数有个A、1个B、2个C、3个D、1个或3个2、若10,则13的值为A、48B、48C、0D、3、若0,且0,则A、,都为正数B、,都为负数C、,一个为正数,一个为负数D、,中有一个为04、一个有理数和它的相反数之积A、符号必为正B、符号必为负C、一定不大于0D、一定大于05、若0,且0,则下列各式中错误的是A、0B、0C、0D、06、下列说法中正确的有个5个有理数相乘,当负因数有3个时,积为负；1乘任何
12、有理数,都等于这个有理数的相反数；两个有理数的积为负数,则这两个数都是负数；绝对值大于1的两个数相乘,积比这两个数都大。A、1B、2C、3D、4三、解答题1、计算下列各题： 3511524 7.20.6 4.84.6 10.62、用适当的方法计算下列各题： 24 2531 9913 125255248 532363 3.1435.26.2823.31.5736.43、如果是非0有理数,试求的值4、一天,小明和小颖利用温差测量山峰的高度,小明在山顶上测得温度是2,小颖在山脚测得温度是1,已知该地区高度每增加100m,气温大约下降0.6,问这个山峰的高度大约是多少？有理数的除法1、有理数的除法法则
13、：除以一个不为0的数,等于乘以其倒数；即：2、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除；0除以任一不为0的数,都得0；3、在有理数的加减乘除混合运算中,若无括号,则按照先先乘除后加减的顺序进行运算；1、当_时,没有意义；当_时,没有意义。2、若0,0,0,则_0,_0。3、1的相反数是_,绝对值是_,倒数是_。4、两个非0的有理数的和是0,则它们的商是_。5、被除数是3,除数比被除数大1,则商_。6、下列各式中成立的是_只填序号。7、计算35等于A、3B、3C、D、8、若0,那么一定有A、0B、0且0C、0D、0或09、已知两个有理数的商为正数,和为负数,那么这两个数A、一正一负B、都是正
14、数C、都是负数D、不能确定10、若0,那么下列式子成立的是A、B、C、D、11、下列说法中正确的有个1除以这个数就等于这个数的倒数；的倒数是；同号两数原数大的倒数反而小；互为倒数的两数符号相同；若0,则有0。A、1B、2C、3D、412、两个不为0的有理数相除,交换除数与被除数的位置,商不变,那么A、两数相等B、两数互为相反数C、两数互为倒数D、两数相等或互为相反数13、一个不等于0的数是它的倒数的4倍,则这个数为A、B、4C、D、14、若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0,则这个数的绝对值等于A、2B、1C、D、015.计算题14212250143600154360.65560.1257
15、218、用合适的方法计算下列式子128721361965765341有理数的乘方和科学计数法知识点：1、 乘方：相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂；在中,a是底数,n是指数2、有理数的乘方运算法则：负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何正次幂是0；3、有理数的混合运算顺序：先乘方,再乘除,最后加减； 同级运算,从左到右；如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号的顺序进行；4、科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法；一、填空题：1、把写成乘方的形式_,把写成乘方的形式是_,把0.
16、10.1写成乘方的形式为_,把写成乘法运算形式是_。2、平方等于的数是_,立方等于27的数是_。3、当为奇数时,_,当为偶数时,_。4、一个数的平方等于它本身的数_,一个数的立方等于它本身的数是_。5、一个数的平方与这个数的绝对值相等,则这个数是_。6、计算：_。7、用科学记数法表示：13590000；29909000。8、3.65原来是位数。9、一粒纽扣式电池能污染60L水,某市每年报废的电池有近一千万粒,如果废旧电池不回收,一年报废的电池所污染的水约L用科学记数法表示10、上海磁悬浮铁路全长30km,单向运行时间为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约m/min.11、地球半
17、径大约是6370km,用科学记数法表示为。12、用科学记数法表示的数为4.27,原数是。13、若一个数用科学记数法表示为4.08,则原数的整数位数有位二、选择题1、表示A、96B、6个9相加C、9个6相乘D、6个9相乘2、下列各组数中,不相等的是A、和B、和C、和D、和3、若一个有理数的偶数次幂是非负数,那么这个数是A、正数B、负数C、非负数D、任何有理数4、下列语句中,正确的有任何小于1的有理数都大于它的平方；若,则；是非负数；大于0且小于1的有理数的立方一定不大于的原来的数；大于1且小于0的有理数的立方一定大于原数。A、1个B、2个C、3个D、多于3个5、下列各式中,正确的是A、2B、2C
18、、2D、26、若为正整数,则下列各式正确的是A、BC、D、7、把一张厚度是0.2mm的纸连续对折10次,它的厚度是A、mmB、mmC、mmD、mm8、设为正整数,则是A、10个相乘所得的积B、一个位的整数C、10后面有个0的数D、一个1位的整数9、有理数,在数轴上的位置如图所示,则下列不等关系正确的是A、B、C、D、10、20XX奥运会在北京举行,用科学记数法表示2008正确的是A、200.810B、20.08C、2.008D、0.200811、西部地区占我国国土面积的,我国国土面积约有960万平方千米,用科学记数法表示我国西部地区的面积为平方千米A、64B、6.4C、64D、64012、天安
19、门广场的面积约为44万平方米,请你估计一下,它的百万分之一大约相当于A、教室地面的面积B、黑板面的面积C、课桌面的面积D、铅笔盒盒面的面积13、某种生物孢子的直径为0.00063m, 用科学记数法表示为A、0.63mB、6.3mC、6.3mD、63m14、同位素的半衰期表示原子核有半数发生衰变所需要的时间,镭226的半衰期为1600年,1600用科学记数法表示为A、1.6B、0.16C、16D、1601015、如果到火星旅行,来回的行程需要三个地球年包括在火星上停留449个地球天,已知火星和地球之间的距离为34000000km,那么,这个旅行的平均速度是km/h.A、B、C、D、16、用科学记
20、数法表示的数3.14的整数位有A、1位B、位C、1位D、2位三、解答题1、计算下列各题12344.52、已知3,5,且0,0,求的值。3、给出依次排列的一列数：1,2,4,8,16,32,1写出32后面的三项数：_,_,_。2按照规律,第个数为_。4、用科学记数法表示下列各数120000026900000031987.3440.0945、下面用科学记数法表示的数原来各是什么数？1328.7439.806、用科学记数法表示：1地球的体积为1080 000 000 000 ；2地球上人口约61亿；3银河系中的恒星约有一千六百亿颗；4国家统计局,国务院第五次人口普查办公室公布我国人口达12.9533
21、亿。7、计算2.25,并将结果用科学记数法表示。近似数知识点：1、近似数的精确位：一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.2、有效数字：从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字一、填空题1、由四舍五入得到的近似数0.8080有_个有效数字,分别是_它精确到_位。2、3.16精确到_位,原数为_。3、有下列说法：近似数3.10与3.1的精确度一样；近似数2.0与2000的意义一样；3.25和0.325的有效数字相同；0.35万和3.5千的精确度不同。其中正确的是_。4、据国家统计局公布的我国第五次人口普查数据,我国现有人口12.95亿,那
22、么这个数据保留三个有效数字用科学记数法表示为_。5、5.749保留两个有效数字的结果是_；19.973保留三个有效数字的结果是_。6、近似数5.3万精确到_位,有_个有效数字。7、用科学记数法表示459600,保留两个有效数字的结果是_。8、近似数2.67有_个有效数字,不精确到_位。9、把234.0615四舍五入,使它精确到千分位,那么近似数是_,它有_个有效数字。10、近似数4.31精确到_位,有_个有效数字,它们是_。二、选择题1、下列结论正确的是A、近似数4230和4.23的有效数字一样B、近似数579.0是精确到个位的数,它的有效数字是5,7,9C、近似数8.2476精确到万分位D、
23、近似数35万与近似数350 000的精确度相同2、用四舍五入法保留三个有效数字得到的近似数是2.15,则原数可能A、215 600 B、21 480 C、21 420 D、215703、下列各题中的数,是近似数的是A、某市共有124所初级中学 B、七1班男生有18人,女生有24人C、一本书的价钱是10.56元 D、光的速度大约是300 000 000 m/s4、近似数,则的取值范围是A、B、C、D5、下列判断正确的是A、近似数5.0与近似数5的精确度相同B、近似数3.196精确到十分位后只有两位有效数字C、近似数3千与3000的精确度相同D、近似数20.50精确到百分位,有三个有效数字2,0,
24、56、我国国土面积约有960万,用四舍五入得到的近似数为9.60A、有三个有效数字,精确到百分位 B、有三个有效数字,精确到千位C、有三个有效数字,精确到万位 D、有三个有效数字,精确到十万位7、用四舍五入法得到的近似数中,含有三个有效数字的是A、0.4520B、295万C、0.05420D、2.00138、把75499精确到百位取近似数后,所得的近似数的有效数字为A、7,5,4B、7,5,4,5C、7,5,5D、7,5,4,0,0三、解答题1、下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？165720.040731.6044000万53.04千万 67562、用四舍五入法,按
25、括号里的要求对下列各数取近似值。 60290 003057 2345000 34.49723、某城市有100万个家庭,平均每个家庭每天丢弃1下塑料袋,一年将丢弃多少个塑料袋？若每个塑料袋污染1土地,那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？平方根一、平方根平方根的含义：如果一个数的平方等于,那么这个数就叫做的平方根。即,叫做的平方根。.平方根的性质与表示：表示：正数的平方根用表示,叫做正平方根,也称为算术平方根,叫做的负平方根。一个正数有两个平方根：根指数省略,有一个平方根,为,记作,负数没有平方根平方与开平方互为逆运算：求一个数的平方根的运算。=的双重非负性：且。Eg：得知如果正数的小数点向右
26、或者向左移动两位,它的正的平方根的小数点就相应地向右或向左移动一位。区分：的平方根为,的平方根为,开平方后,得3.计算的方法*若,则例1已知实数a、b、c满足,2|a-1|+ =0,求a+b+c的值. 例2.若,求x,y的值。例3.已知,求x取何值时,y有最大值。练习： 1,求的平方根和算术平方根。2.若,求x+y的值。3.已知：与互为相反数,求x+y的算术平方根课后练习一填空题：1如果,那么；2144的平方根是_3,；4要切一面积为16平方米的正方形钢板,它的边长是_米；5的相反数是_,绝对值是_,倒数是_；6. _数和数轴上的点一一对应；7_;1968比较大小：_, _, 9若,则=_,若
27、,则=_；10如果,那么；11若、互为相反数,、互为倒数,则；12的平方根是二、 选择题1与数轴上的点一一对应的是 A.实数 B.正数 C.有理数 D.整数2下列说法正确的是 A-5是的算术平方根 B16的平方根是C2是-4的算术平方根 D64的平方根是-83如果有意义,则x可以取的最小整数为 A0 B1 C2 D34若 则x+2y+z= A6 B2 C8 D05.一组数这几个数中,无理数的个数是 A.2B.3C.4D.5 6.下列说法不正确的是 A 若a为任一有理数,则a的倒数是 B 若 C 若=3则 D 一定是正数7.一个自然数的算术平方根是x,把么下一个与他它相邻的自然数的算术平方根是 A.B.C.D.三解答题：1.已知,求的平方根12 / 12
