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1、XX工业大学华立学院课 程 设 计论文课程名称 电力系统课程设计 题目名称不对称故障分析与计算及其程序设计18 / 20目录摘 要1关键词1前 言11.电力系统短路故障的基本知识21.1短路故障的概述22 对称分量法在不对称短路计算中的应用22.1不对称三相量的分解32.2对称分量法在不对称短路计算中的应用43 简单不对称短路的分析与计算43.1单相a相接地短路73.3两相b相和c相短路 接地74 简单不对称短路的分析与计算计算机计算程序法84.1简单故障的计算程序原理94.2网络节点方程的形成105 电力系统不对称短路计算实例115.1 单相接地短路和两相短路不对称故障分析与计算115.2两
2、种计算方法的对比18结语19参考资料19附录：不对称短路电流计算程序20摘 要在电力系统运行过程中.时常会发生故障.且大多是短路故障。短路通常分为三相短路、单相接地短路、两相短路和两相接地短路。其中三相短路为对称短路.后三者为不对称短路。电力运行经验指出单相接地短路占大多数.因此分析与计算不对称短路具有非常重要意义。分析计算不对称短路方法很多.目前实际最常用的方法是对称分量法。而以对称分量法为核心的计算方法又可有解析法和计算机程序算法等.本论文的主要工作即介绍这两种计算方法。解析法.是将微分方程代数化、暂态分析稳态化、不对称转化为对称并叠加完成不对称故障的分析与计算。计算机程序算法是在形成三个
3、序网的节点导纳矩阵后.对其应用高斯消去法求得故障端点等值阻抗.根据故障类型选用相应公式计算各序电流、电压.进而合成三相电流、电压。关键词:单相接地短路.两相短路.两相接地短路.对称分量法.节点导纳矩阵前 言电力系统分析是一门介绍电力系统稳态运行分析、故障分析和暂态过程分析的课程。电力系统分析的基础为电力系统潮流计算、短路故障计算和稳定计算。在电力系统运行过程中.时常会发生故障.其中大多数是短路故障简称短路。所谓短路.是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地或中性线之间的连接。产生短路的主要原因是电气设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘损坏。此外运行人员在短路检修后未拆除地线就加电压等误操
4、作也会引起短路故障。短路问题是电力技术方面的基本问题之一。在发电厂、变电站以及整个电力系统的设计和运行工作中.都必须事先进行短路计算.以此作为合理选择电气接线、确定限制短路电流措施等的重要依据。为此计算短路时各种运行参量电流、电压等是非常必要的。 短路通常分为三相短路、单相接地短路、两相短路和两相接地短路。其中三相短路为对称短路.后三者为不对称短路。电力运行经验指出.单相接地短路占大多数。因此分析与计算不对称短路具有非常重要意义。1.电力系统短路故障的基本知识1.1短路故障的概述在电力系统运行过程中.时常发生故障.其中大多数是短路故障。所谓短路：是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地
5、或中性线之间的连接。除中性点外.相与相或相与地之间都是绝缘的。电力系统短路可分为三相短路.单相接地短路。两相短路和两相接地短路等。三相短路的三相回路依旧是对称的.故称为不对称短路。其他的几种短路的三相回路均不对称.故称为不对称短路。电力系统运行经念表明.单相短路占大多数.上述短路均是指在同一地点短路.实际上也可能在不同地点同时发生短路.例如两相在不同地点接地短路。依照短路发生的地点和持续时间不同.它的后果可能使用户的供电情况部分地或全部地发生故障。当在有由多发电厂组成的电力系统发生端来了时.其后果更为严重.由于短路造成电网电压的大幅度下降.可能导致并行运行的发电机失去同步.或者导致电网枢纽点电
6、压崩溃.所有这些可能引起电力系统瓦解而造成大面积的停电事故.这是最危险的后果。产生短路的原因很多主要有如下几个方面1原件损坏.例如绝缘材料的自然老化.设计.安装及维护不良所带来的设备缺陷发展成短路.气象条件恶化.例如雷电造成的闪络放电或避雷针动作.架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。违规操作.例如运行人员带负荷拉刀闸其他.例如挖沟损伤电缆。在电力系统和电气设备的设计和运行中.短路计算是解决一系列技术问题所不可缺少的基本计算.比如在选择发电厂和电力系统的主接线时为啦比较不同方案接图.进行电力系统暂态稳定计算.研究短路对用户的影响。合理配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参数都必须进行短路
7、的计算和分析.2.对称分量法及其在计算中的应用2.1不对称三相量的分解人们在长期的实践中发现.在三相电路中.任意一组不对称的三相相量电压或电流.可以分解为三组三相对称的相量分量.式2-1。在线性电路中.可以用叠加原理对这三组对称分量按照三相电路去解.然后将其结果叠加起来。就是不对称三相电路的解答.这个方法就叫做对称分量法。设.为三相系统中任意一组不对称的三相量.可以分解为三组对称的三序分量如下： 2.1三相序分量如图2-1所示：正序分量负序分量 零序分量图2-1 三序分量正序分量：三相的正序分量大小相等.彼此相位相差.与系统正常对称运行对称运行方式下的相序相同.达到最大值.在电机内部产生正转磁
8、场.这就是正序分量。此正序分量为一平衡的三相系统.因此有：负序分量：三相的负序分量大小相等.彼此相位相差.与系统正常对称运行对称运行方式下的相序相反.达到最大值.在电机内部产生反转磁场.这就是正序分量。此正序分量为一平衡的三相系统.因此有：零序分量：三相的零序分量大小相等.相位相同.三相的零序分量同时达到最大值.在电机内部产生漏磁.其合成磁场为零.这就是零序分量。如果以A相为基准相.各序分量有如下关系：正序分量：负序分量：零序分量：其中： ；于是有：2-2 2-3则有：其逆关系式为： 2-4这样根据式2-3可以把三组三相对称向量合成三个不对称向量.而根据式2-4可以把三个不对称向量分解成三组对
9、称量。2.2对称分量法在不对称短路计算中的应用电力系统的正常运行一般是对称的.它的三相电路的参数相同.各相的电流.电压对称.这就是说只有正序分量存在。当电力系统的某一点发生不对称故障时.三相电路的对称条件受到破坏.三相对称电路就成为不对称的了。此时.可用对称分量法.将实际的故障系统变成三个互相独立的序分量系统.而每个序分量系统本身又是三相对称的.从而就可以用进行电路计算了。 图2-2 简单系统单相接地故障图 如图2-2所示的简单系统发生单相接地短路故障。应用对称分量法.可绘出三序网图三序等值电路图.如图2-3所示为最简化的三序网图.三序网的参数可分为正序.负序.零序。图中分为正序阻抗.负序阻抗
10、.零序阻抗。图2-3简化三序网图列出电压方程： 2-5由此可见.应用对称分量法进行不对称故障计算时.其关键问题是先求出各序网络的等效电抗即要求出系统中各主要原件发电机.变压器.线路等的各序电抗值.然后根据短路的类型.边界条件.把正.负.零序网连接成串.并联的形式.从而可求出电流.电压的各序分量.再应用对称分量法进而可求出各相电流和电压等.33 简单不对称短路的分析与计算解析法电力系统发生不对称故障时.无论是单相接地短路.还是两相短路.两相短路接地.只是短路点的电压.电流出现不对称.利用对称分量法将不对称的电流电压分解为三组对称的序分量.由于每一序系统中三相对称.则在选好一相为基准后.每一序只需
11、要计算一相即可.用对称分量法计算电力系统的不对称故障。其大概步骤如下：1计算电力系统各个 原件的序阻抗；2制定电力系统的各序网络；3由各序网络和故障列出对应方程；4从联立方程组解出故障点电流和电压的各序分量.将相对应的各序分量相加.以求得故障点的各相电流和电压；5计算各序电流和各序电压在网络中的分布.进而求得各指定支路的各相电流和指定节点的各相电压。43.1单相a相接地短路单相接地短路时的系统接线图如图3-1所示.故障处的三相的边界条件： 图3-1 单相接地短路时的等值接线图 用对称分量表示为：3-1即有：3-2根据单相接地短路时的边界条件式3-1.式3-2连接复合网.如图3-2所示。由复合网
12、图可以写出各序分量：图3-2单相接地短路时的复合序网3-3于是可以用对称分量法得到短路点的各相电流电压：3-4短路点电流.电压的相量图如图3-3所示。这里按纯电感性电路画的.电流滞后电压.若不是纯电感电路.则电流与电压角度由的阻抗角决定.一般小于。在相量图中.将每相的序分量相加.得各相电流电压的大小和相位。图3-3 单相接地时短路处的电流.电压的相量图3.2 两相b,c相短路两相短路的系统接线如图3-4所示.在k点发生b.c两相短路。短路点的边界条件：图3-4两相短路等值接线图用对称分量表示为：3-5于是有：由式3-6可知.故障点不与大地相连.零序电流无通路.因此无零序网络。复合网络是正负序网
13、并联后的网络。如图3-5所示：图3-5两相短路的复合序网图从复合序网中可以直接求出电流.电压的各序分量：3-7由对称分量法可求得短路点各相电流和电压为： 3-8短路点电压和电流的相量图。如图3-6所示.这里任然是纯电感电路。电流滞后电压图3-6两相接地短路点电流和电压相量图3.3两相b相和c相短路 接地两相短路接地时系统接线图如图3-7所示.短路点的边界条件为：图3-7两相短路接地的等值接线图用对称分量表示为：3-9由3-9可以画出两相短路接地的复合序网图是三个序网并联.如图3-8所示.根据复合序网可求出电流.电压各序分量：图3-8两相短路接地的复合序网图3-10用对称分量法合成各相电流电压为
14、： 3-11短路点流入地中的电流为： 3-12短路点电压.电流的相量图.如图3-9所示。这里任然是纯电感电路。电流滞后电压图3-9两相接地短路处的电压电流相量图4 简单不对称短路的分析与计算计算机计算程序法4.1简单故障的计算程序原理1如果要求准确计算故障前的运行情况.则需要进行潮流计算.在近似使用计算中.对短路故障可假设节点UI0I.均为1IGI2这里采用形成节点导纳矩阵的方法。发电机的正序电抗用Xdn,可计算故障后瞬时量。发电机的负序的电抗近似等于Xdn.当计算中不计负何影响时.在正.负序网络中不接负何阻值。如果记及负何影响时.负何的正序阻抗可通过其额定功率和电压计算。负何阻抗很难却确定.
15、一般取X2=0.35以负何额定功率为基准。负何的中性点一般不接地.零序无通路3形成三个序网的节点导纳矩阵后.利用公式3-19和高斯消去法可求得 ,即为Z1fZnf .对于短路故障.只需令 =1 其余节电电流均为零.分别应用高斯消去法求解一次所得电压.即为三序网和f点有关节点阻抗4根据不同短路故障.可分别应用表3.1中 相应公式计算故障处各序电流.电压.进而合成得三相电流.电压。5计算网络中任一点电压时.负序和零电压只须计算由故障点电流引起的电压。对于正序则还需要加上正常运行时的电压表4-1不对出故障处的各序电流电压计算公式。故障类型故障端口各序电流公式故障端口各序电压公式单相接地短路两相短路两
16、相接地短路4.2网络节点方程的形成计算机编程计算中.考虑了对地电容和变压器的实际变比7导纳计算公式如下：对角线元素： jI, Ui=1,Uj=0,ij 4-1非对角线元素 ：Ui=1,Uj=0,ij 4-2式中i. j-第i , j节点 Ii. Ij.Ui.Uj-第i,j 节点电流电压变压器支路的导纳变化 高压侧4-34-4 4 网络节点方程的形成矩阵表达式 网络节点方程：4-54-65 电力系统不对称短路计算实例5.1例1.已知各元件参数如下：发电机G1的容量为100MVA,G2为200MVA,额定电压均为10.5KV,次暂态电抗均为0.2；变压器T1的容量为100MVA.T2为200MVA
17、,变比均为10.5/115KV.短路电压百分数均为10；三条电力线路、的参数均为115KV,60km.电容为0.008F/km,电抗；负荷L1为50MW.；负荷L2为100MVA,。两台发电机中性点均不接地；两台变压器为YN,d连接.发电机侧为三角形连接.YN侧中性点直接接地；三条电力线路的零序电抗均为0.20以50MVA为基准值试求b、c两相接地短路时故障点的短路电流 图4.10电力系统图方法一：解析法1 元件标幺值的计算取,发电机发电机G1正序电抗标幺值由式1.4得。发电机正序电抗标幺值等于负序电抗标幺值等于零序电抗标幺值.即发电机G2正序电抗标幺值由式1.4得。发电机正序电抗标幺值等于负
18、序电抗标幺值等于零序电抗标幺值.即变压器变压器T1正序电抗的标幺值由式1.6得。变压器正序电抗标幺值等于负序电抗标幺值等于零序电抗标幺值.即变压器T2正序电抗的标幺值由式1.6得。变压器正序电抗标幺值等于负序电抗标幺值等于零序电抗标幺值.即线路线路正序电抗标幺值由式1.8得。线路正序电抗标幺值等于负序电抗标幺值；线路零序电抗标幺值为0.2已知线路正序电抗标幺值由式1.8得。线路正序电抗标幺值等于负序电抗标幺值；线路零序电抗标幺值为0.2已知线路正序电抗标幺值由式1.8得。线路正序电抗标幺值等于负序电抗标幺值；线路零序电抗标幺值为0.2已知负荷阻抗2 化简网络 本例为电力系统短路的近似计算.可作
19、以下化简：令电源电动势标幺值为1.即;不计负荷影响.将略去；化简后的等值网络如图4.11所示图4.11 等值网络图3不对称短路计算正序等值电路图如图4.12 图4.12 正序等值电路图下面通过对图4.12进行简化求得网络的正序阻抗如图4.13 a b c d e 图4.13 电路简化流程图ae由图4.13e得 负序等值电路图如图4.14 图4.14 负序等值电路图a 图4.15电路简化流程图ae由图4.15e得 3） 零序等值电路图如图4.16 图4.16 零序等值电路图下面对图4.16进行化简求得网络零序阻抗 a b c d 图4.17电路简化流程图ad由图4.17d得 4计算故障点各序电流
20、 设 则b、c两相接地短路时5计算故障点三相电流实际值b、c两相接地短路时 方法二、计算机程序法1由式. , 得；2正序导纳标幺值Y矩阵Y矩阵的形成：正序电抗标幺值和对地电容标幺值的等值电路图如图 图4.18 正序电抗标幺值和对地电容标幺值的 等值电路图及正序导纳矩阵如下：对地导纳其中.是图节点-得对地导纳之半.分别为节点-、-的对地导纳之半。Y矩阵中的元素为；3负序阻抗Y矩阵同理得负序阻抗标幺值和对地电纳标幺值的等值电路图如图 图4.19 负序阻抗标幺值和对地电纳标幺值的等值电路图及负序导纳矩阵如下4零序Y矩阵同理零序电抗标幺值的等值电路得图如图所示图4.20 零序电抗标幺值的等值电路图及负
21、序导纳矩阵如下；5求不对称电流及故障电压由式3.19及节相关知识.运用高斯消去程序法11解得,K5点发生两相短路时的转移阻抗值：对于b、c两相接地短路.有则5.2两种计算方法的对比下面将解析法与计算机程序法进行简单比较。将例子结果如表5-1下：表5-1解析法与计算机程序法数据比较项目短路类型故障处短路电流短路冲击电流KA短路容量MV.A121 2 1 2单相接地短路5.8035.8687.42827.5047508.3568.3两相短路2.6572.6483.4023.389265.7264.81-代表解析法结果；2-代表计算机程序法结果。由例子计算过程以及上面的表格数据及比较可得：解析法误差
22、大.计算过程数据大多需要进行四舍五入。计算机程序法中.利用Y矩阵计算时考虑对地电容.变压器实际变比误差小.通过变换式3-19中的电流的取值可以将网络各个节点转移阻抗求出.使分析其他点的短路故障提供了更容易更直观的参数值.因此计算机程序法有通用性强的特点。结语电力系统发生不对称短路后.由于短路点对地故障支路的不对称.使得整个网络电流电压三相不对称：。本论文解决不对称短路的问题核心是对称分量法。根据对称分量法采取的具体方法之一是解析法.即把该网络分解为正.负.零序三个对称序网.这三组对称序分量可分别按对称的三相电路分解。然后将其结果叠加起来。求解不对称短路。首先应该计算各原件的序参数和画出等值电路
23、。然后制定各序网络。根据不同的故障类型.确定出以相分量表示的边界条件.进而列出以序分量表示的边界条件.按边界条件将三个序网联合成复合网.由复合网求出故障处各序电流和电压.进而合成三相电流电压。方法二是计算机程序法。通过计算机形成三个序网的节点导纳矩阵.然后利用高斯消去法通过相应公式对他们进行数据运算.即可求得故障端点的等值阻抗。最后根据故障类型选取相关公式计算故障处各序电流电压.进而合成三相电流电压。通过上面两种方法放入计算进行对比可以得出.计算机程序法比较解析法具有计算过程及结果更精确.通用性更强的优点。参考资料1 孙丽华电力工程基础北京：机械工业出版社.20062 李光琦电力系统暂态分析北
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26、h#define SB 100#define Uav 115Mainint K,j,n,d,S Float x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,Y77,U7,I7,UK,SN,P,Q,X,b,L,Y1,Y2,Y3,K1,K2,K3,IK,IM,SD,PN;K1=K2=1.05;K3=0.96;Clear;电抗.对地导纳Printf;Scanf; X1=Xd*Sn/;Scanf; X10=Xd*Sn/;Printf;Printf;Scanf;X2=UK*Sn/SN;Printf;Scanf;X3=UK*Sn/SN;Printf;Scanf;X4=UK*S
27、n/SN;Printf;Printf;Scanf;X8=1/*Q/100+*Q/100;X11=0.35;X12=1.2;Printf;Scanf;X9=1/6.5*100/;Printf;Printf;Printf;Printf;Scanf;X5=X*L*Sn/;Y1=12*b*L*/100;Printf;Scanf; X6=X*L*Sn/;Y2=12*b*L*/100; Printf;Scanf;X7= X*L*Sn/;Y3=12*b*L*/100;Printf;Printf;Printf;Printfplease input the K to see Y array: n;Scanf;F
28、orn=0;n 导纳矩阵形成Forj=0;jYnj=0;Y00=1/X1+1/X2;Y01=-1/;Y10= Y01;Y11=1/X5+Y1+1/;Y12=-1/X5;Y21= Y12;Y22=Y1+1/X5+Y2+1/X7+;Y23=-1/;Y24=-1/X6;Y25=-1/X7;Y32= Y23;Y33=1/+;Y42= Y24;Y44=Y2+1/X8 +1/X6;Y55=Y3+1/X7+1/;Y56=-1/;Y65= Y56;Y66= 1/X4;Forn=0;nForj=0;j Printf;If PrintfForn=0;n 短路电流和功率 Un=0.0;Printfplease in
29、put the number of short cuicit:K=Iin;Scanf; Ud=1;I0=0.0;Forn=0;nForj=0;j In= Ynj *Uj;N=0;Printf;Printf;Printf;Printf;Printf;Printf;Printf;IK=Id*Sn/sqrt*Uav;IM=2.55*IK; SK=1.732*IK*Uav;Printf;Printfplease input the K to see Y array: n;Scanf; 负序导纳矩阵Forn=0;nForj=0;jYnj=0;Y00=1/X1+1/X2;Y01=-1/;Y10= Y01;
30、Y11=1/X5+Y1+1/;Y12=-1/X5;Y21= Y12;Y22=Y1+1/X5+Y2+1/X7+;Y23=-1/;Y24=-1/X6;Y25=-1/X7;Y32= Y23;Y33=1/+;Y42= Y24;Y44=Y2+1/X8 +1/X6;Y55=Y3+1/X7+1/;Y56=-1/;Y65= Y56;Y66= 1/X4;Forn=0;nForj=0;j Printf;If PrintfScanf;零序导纳矩阵Forn=0;nForj=0;jYnj=0;Y00=1/X2*K1*K1+1/;Y01=-1/;Y10= Y01;Y11=1/+1/+1/+1/;Y12=-1/;Y21= Y12;Y22= 1/+Y2+1/X12;Y13= Y31;Y33=1/+1/;Y31=-1/;Y43= Y34;Y44=1/X4;Forn=0;nForj=0;j Printf;If Printf
