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1、数列复习题一、选择题1 、如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，那么此数列()（八）为常数数列(B)为非零的常数数列(C)存在且唯一(D)不存在2 .、在等差数列%中，=4,且,%，3成等比数列，那么%的通项公式为()（八）an=3zz+1(B)all=+3(C)。,？=3+1或。*=4(D)。=+3或。=43、C成等比数列，且冗,y分别为。与b、Z?与C的等差中项，那么+的值为()（八）-(B)-2(C)2(D)不确定24、互不相等的三个正数4,。,C成等差数列，X是力的等比中项，y是瓦C的等比中项，那么不2,力2,y2三个数()（八）成等差数列不成等比数列(B)成等比数列不成等差数列(C
2、)既成等差数列又成等比数列(D)既不成等差数列，又不成等比数列5、数列“的前项和为Sn,S2n+i=4n2+In,那么此数列的通项公式为(（八）an=2n-2(B)all=Sn-2(Oan=2n,(D)an=n2-n6、(z-x)2=4(-y)(y-z),那么()111111（八）x,y,z成等差数列(B)x,y,z成等比数列(C)一,一,一成等差数列(D)一,一,一成等比数xyzXyz列7、数列ati的前项和=an -1那么关于数列a,t的以下说法中，正确的个数有(J一定是等比数列，但不可能是等差数列一定是等差数列，但不可能是等比数列可能是等比数列，也可能是等差数列可能既不是等差数列，又不是
3、等比数列可能既是等差数列，又是等比数列（八）48、数(B)3(C)2(D)1IrIuIrl歹U1,3.5-,7,.,前n项和为()（八）n2-2481612112+1(B)n-+-(C)n11-nF1211(D)n-n-+2n2+i22,2+i29、假设两个等差数列%、区”的前项和分别为、B”,且满足&二色土2,那么?+缶的值为B115n-5b5+/713IO、数列”的前项和为Sw=n2-5+2,那么数列j的前10项和为(J（八）56(B)58(C)62(D)6011、数列”的通项公式二+5为，从中依次取出第3,9,27,3,项，按原来的顺序排成一个新的数列 ， 那()z(3 + 13)(A)
4、-212、 以 下( )么 此 数 列 的 前 项 和(B) 3n+53m+10h-3(C)23n+, 10n-3(D)2命 题 中 是 真 命 题 的A.数列。是等差数列的充要条件是=pn+q(pw)B.一个数列“的前项和为5”=an2+8+。,如果此数列是等差数列,那么此数列也是等比数列C.数列“是等比数列的充要条件an=abnxD.如果一个数列“的前项和5“=abn+c。0港00,8。1),那么此数列是等比数列的充要条件是+c=0二、填空题13、各项都是正数的等比数列“,公比gwl。5，。7，。8，成等差数列，那么公比夕=14,等差数列%,公差d0,%M5,67成等比数列，那么-=2+6
5、f6+6F1815、数歹IJqJ满足Stl=+-an,那么an=16、在2和30之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，那么插入的这两个数的等比中项为_二、解答题17、数列%是公差d不为零的等差数列，数列LJ是公比为4的等比数列，bi=1力2=10也=46,求公比4及么。18、等差数列“的公差与等比数列也7的公比相等,且都等于d(dO,dwl)必=Z?,3=3,5=5%求%，。19、有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216,后三个数成等差数列，其和为36,求这四个数。220、“为等比数列，a3=2,a2+a4=jy,求q,的通项式。21、数列q的前n项和记为S，4=l
6、,az,+1=25z,+l(nl)(I)求“的通项公式;(II)等差数列的各项为正，其前项和为，且(=15,又q+A，4+打，“3+4成等比数列，求7L22、数列q满足=1,4+=2。“+1(N).(I)求数列“的通项公式:(II)假设数列mJ满足44T.4&T.43=(为+1卢5N*),证明：也是等差数列;第九单元数列综合题1+Vs 13.22614.2916. 63一、选择题题号123456789101112答案BDCAAACADDDD二、填空题三、解答题17 .%=a,alh=aa=a+9d,ahi=6=+45d由他加为等比数例，得(+9d)2=3+45)得。=3d,即的=3d,属=12
7、d,3=48d.华=4又由*是小中的第6曲项，及abn=ab4rt,=3d4n1,1+(b“-1)t=3d4，瓦二34”-218 .。3=3左，.+2J=3/,.,.al(l-3i2)=-2J.。5=5儿，,a+4d=5ad4,.(l-5)=4dS,得-=2,.*.cf=或CP=,由题意，d=,a=-50.*.an=a+(n-l)d=(-6)1一3/555bn=ad,tl=-y519.设这四个数为q,a0q,2q-aqa01,W由，得/=216M=6aaq=2b那么qa+aq+GClq-)=36(2)代入，得34g=36q=2，这四个数为3,6,12,1820 .解：设等比数列*的公比为q,那
8、么g0,。2年=,a4=a3,q=2q220,1所以7+2(7,解得夕W,依=3,当qiW，ai=18.所以a,r=18(),1=3-=233m.2L92一9当q=3时,21 .解：由4+=2S+1可得%=2S,+l(2),两式相减得4=2%，4川=3,G2)又=2S1+1=3.*.a2=3%故%是首项为1,公比为3得等比数列F=尸(II)设2的公差为d由(二15得，可得4+与+4=15,可得打二5故可设伪=5-J,=5+J又=1,4=3,%=9由题意可得(5-d+l)(5+d+9)=(5+3)2解得4=2&=10等差数列他的各项为正，d0：.d=2(一1),/.T=311H-X2=+2222(I)：%+=2z+l(N),0n+1+l=2(rt+l),.%+1是以q+1=2为首项，2为公比的等比数列。+1=2”.即an=22-(neNt,).(II)证法一：妙一心T=a+1卢.4*t+.+)-n_2nb.2S+.+)-=2,2(Z?,+Z?2+.+Z?,+”+)-(+1)=5+Dd+.一，得2(2+-1)=5+1)2+-。“，即(-1)%-m+2=0，2+2-5+1应用+2=0.一，得nbtl+2-2曲+nbn=0,即+2-2+i+=0,仇+2-%=2+f(N),
