《省考公务员-宁夏-行政职业能力测验-第一章数量关系-第四节组合问题-.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《省考公务员-宁夏-行政职业能力测验-第一章数量关系-第四节组合问题-.docx（34页珍藏版）》请在课桌文档上搜索。
1、省考公务员-宁夏-行政职业能力测验-第一章数量关系-第四节组合问题-单选题1.5,3,7三个数字可以组成几个三位数？（）A8个B.6个C.4个D.10个正确答案：B参考解析：百位上的数（江南博哥）可以在5,3,7三个数中选一个，有3种选法；在确定百位上的数后，十位上的数只有两种选法；百位上和十位上的数确定以后，个位上的数只有一种选法。所以三位数的组成方法共有3X2X1=6种。单选题2.甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，现从甲袋中任取2球放入乙袋，再从乙袋中取一个球放入甲袋。已知从乙袋取出的是白球，问从甲袋取出的球是一黑一白的概率为多少？（）3A. 5B. n6C. H1D.
2、2正确答案：A参考解析：从乙袋取出的是白球，这一点对于甲袋取出的球的概率没有影响。因此，从甲袋取出2个球，有U种情况；取出的球是一黑一白，有3义2=6种63情况。取出的球是一黑一白的概率为仃=彳。单选题3.一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成多少条线段？（）A. 15B. 12C. 28D. 36正确答案：C参考解析：两点确定一条线段，因此线段的条数即相当于从8个点中任意选取2个点的方法数，即这8个点可以构成备=28条线段。单选题4.对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有1
3、8人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有多少人？（）A. 22人B. 28人C. 30人D. 36人正确答案：A参考解析：由题意可知，喜欢看球赛和戏剧但不喜欢看电影的有1812=6人，喜欢看电影和戏剧但不喜欢看球赛的有1612=4人，则只喜欢看戏剧的有381246=16人，既喜欢看球赛又喜欢看电影的有58+52+16-100=26人，则只喜欢看电影的有52264=22人。单选题5.共有100个人参加某公司的招聘考试，考试的内容共有5道题，15题分别有80人、92人、86人、78人和74人答对。答对3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过
4、这次考试？()A. 30B. 55C. 70D. 74正确答案：C参考解析：方法一：由题意可知，100张卷子一共对了80+92+86+78+74=410道题。要使得通过的人尽量少，应使通过的人尽量全对，不通过的人也尽量多答对题，即答对2道题。设通过的有X人，则不通过的有100X人，由题意可知5x+2X(100-)=410,得x=70人。方法二：15题分别错了20、8、14、22、26道，一共为90道。为满足题中要求，应让更多的人不及格，这90道错题分配的时候应该尽量每3道分给一个人，即可保证一个人不及格。这90道错题最多可以分给30个人，让这30个人不及格，因此及格的人最少的情况下是70人。单
5、选题6.有120名职工投票从甲、乙、丙三人中选举一人为劳模，每人只能投一次，且只能选一个人，得票最多的人当选。统计票数的过程中发现，在前81张票中，甲得21票，乙得25票，丙得35票。在余下的选票中，丙至少再得几张选票就一定能当选？()A. 15B. 18C. 21D. 31正确答案：A参考解析：乙的票数最接近丙，在剩余的39票中，先分给乙10张，此时乙、丙得票数相同。还剩29张票，丙只要拿到其中的15张票，则可保证丙必然当选。单选题7.由0、2、3、4这四个数组成的年份中，在21世纪的有()个？A. 9B. 16C. 15D. 27正确答案：C参考解析：由题意可知，年份的前两位可以确定分别为
6、2、0,后两位有4X4=16种不同选择，其中2000年属于20世纪，因此共有161=15个。单选题8.有一排长椅总共有65个座位，其中已经有些座位上有人就座。现在又有一人准备找一个位置就座，但是此人发现，无论怎么选择座位，都会与已经就座的人相邻。则原来至少已经有多少人就座？（）A. 13B. 17C. 22D. 33正确答案：C参考解析：由题意可知，每个人旁边可以有两个空座，将一个人及其左右两个空座看做一个整体，共占3个座位，则65个座位可以连续划分出这样的整体21个，剩余两个座位，至少需要1个人，因此总共有22个人。此时来人无论怎么选择座位，都会与已经就座的人相相邻。以表示已经在座的人，以口
7、表示空座，可以将65个座位安排如下：单选题9.甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选1人。问有多少种不同的选法？（）A. 67B. 63C. 53D. 51正确答案：D参考解析：按照女职员的人数分类：女职员人数为4,即4个职员都是女性，这种情况只有1种可能性；女职员人数为3,此时对应的选择方法实际是先从4个女职员中选出1个不参加培训，再从4个男职员中选出一个参加培训，因此情况共有4X4=16种；女职员人数为2,此时对应的选择方法是先从4个女职员中选出2个参加培训，再从4个男职员中选出2个参加培训，去掉4个人都来自
8、于同一科室的情况，情况共有2=34种。因此总的选法共有1+16+34=51种。单选题10.某一学校有500人，其中选修数学的有359人，选修文学的有408人，那么两种课程都选的学生至少有多少？（）A. 165人B. 203人C. 267人D. 199人正确答案：C参考解析：设至少有X人两种课程都选，则359x+408-x+xW500,解得XN267,则两种课程都选的学生至少有267人。单选题HL某班同学要订A、B、C、D四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式？（）A. 7种B. 12种C. 15种D. 21种正确答案：C参考解析：按照订阅的种数不同，可以分为
9、4类，分别为订阅一、二、三、四种，其对应方法数分别为U,U,ci,U,因此总的种数为C+C；+C：+C：=15种。单选题12.小王忘记了朋友的手机号的最后两位数，只记得倒数第一位是奇数，则他最多要拨号多少次才能保证拨通？（）A. 90B. 50C. 45D. 20正确答案：B参考解析：由题意可知，最后一位有5种可能；倒数第二位有10种可能。因此总的组合方法有5义10=50种。单选题13.一个正八面体两个相对的顶点分别为A和B,一个点从A出发，沿八面体的棱移动到B位置，其中任何顶点最多到达1次，且全程必须走过所有8个面的至少1条边，问有多少种不同走法？（）A.8B. 16C. 24D. 32正确
10、答案：A参考解析：从A点到中间四个顶点，有4种选择；到达任一个顶点后，可横向左转I圈，或横向右转1圈，然后再到达B点，有2种选择。因此共有2X4=8种走法。单选题14.小王的手机通讯录上有一手机号码，只记下前面8个数字为15903428o但他肯定，后面3个数字全是偶数，最后一个数字是6,且后3个数字中相邻数字不相同，请问该手机号码有多少种可能？（）A. 15B. 16C. 20D. 18正确答案：B参考解析：质数第二个数字是非6偶数，共有4种可能；倒数第三个数字是不与倒数第二个数字重复的偶数，也有4种可能。因此该手机号码有4X4=16种可能。单选题15.要求厨师从12种主料中挑出2种，从13种
11、配料中挑出3种来烹饪菜肴，烹饪方式共7种，最多可做出多少道不一样的菜肴？（）A. 131204B. 132132正确答案：Bei2i：参考解析：从12种主料中挑出2种，共3玄丁66种方法；从13种配料中131211_ooc挑出3种，共侬一万k种方法；从7种烹饪方式中选一种，共7种方法。因此总的方法数为66X286X7种，尾数为2,因此B项正确。单选题16.一公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有1个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务？（）A.4B.6C.8D.12正确答案：B参考解析：每个区域正好有两名
12、销售经理负责，则一个区域对应2个经理为一组；而由任意两名销售经理负责的区域只有1个相同可知，每2个经理一组仅对应一个区域。故其区域数相当于从4个经理中任选2个有多少种组合，一种组合对应一个区域，因此共有亡=6个区域。单选题17.如图所示，A、B、C分别是面积为60,170,150的三张不同形状的卡片，它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为280,且A与B、B与C、C与A重叠部分的面积分别是22,60,35o问阴影部分的面积是多少？0B. 16C. 17D. 18正确答案：C参考解析：方法一：根据三集合容斥原理公式，设阴影部分的面积为X,则有60+170+150-22-60-35+x=
13、280,得x=17假设三块形状相互交叠，覆盖住桌面的总面积是280,指的是三个图形叠加后的总面积，即设所求的阴影部分的面积为T,根据图形的重叠情况，A+B+T=280,A+2B+3T=60+170+150,B+3T=22+60+35,得T=I7。单选题18.某工作组有12名外国人，其中6人会说英语，5人会说法语，5人会说西班牙语；有3人既会说英语又会说法语，有2人既会说法语又会说西班牙语，有2人既会说西班牙语又会说英语；有1人这三种语言都会说。则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多多少人？（）A.1人B.2人C.3人D.5人正确答案：C参考解析：如下图所示，可知只会说一种语言的有5人，而
14、一种语言也不会说的有2人，因此只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多52=3人。单选题19.某班有35个学生，每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的一个课外活动小组。现已知参加英语小组的有17人，参加语文小组的有30人，参加数学小组的有13人。如果有5个学生三个小组全参加了，问有多少个学生只参加了一个小组？（）A. 15人B. 16人C. 17人D.18人正确答案：A参考解析：如下图所示，以A、B、C分别表示参加英语小组、语文小组、数学小组的人数。分别将白色、浅灰色、深灰色区域（5人）看作一个整体，设白色、浅灰色部分人数分别为x、yo由总人数35人可知x+y+5=35；参加三个小
15、组的人数分别为17、30、13,若将此三个数字直接相加，白色、浅灰色、深灰色部分人数分别被计算1、2、3次，则有x+2y+5X3=17+30+13。由得x=15,y=15,即只参加一个小组的人数为15人。131130单选题20.某中学在高考前夕进行了四次语文模拟考试，第一次得90分以上的学生为70%,第二次是75%,第三次是85%,第四次是90%,请问在四次考试中都是90分以上的学生至少是多少？（）A. 40%B. 30%C. 20%D. 10%正确答案：C参考解析：四次没考到90分以上的学生分别占30%、25%,15%,10%,要使得四次都是90分以上的学生最少，应使某次没考到90分以上的学
16、生尽可能多，即四次没考到90分以上的学生人数互不相交，因此四次都在90分以上的学生至少有130%25%15%1096=20%。单选题2L调研人员在一次市场调查活动中收回了435份调查问卷，其中80%的调查问卷上填写了被调查者的手机号码。那么调研人员至少需要从这些调查表中随机抽出多少份，才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者？（）A. 101B. 175C. 188D. 200正确答案：C参考解析：在435份调查问卷中有435X20%=87份没有写手机号；且手机号码后两位可能出现的情况一共IOXlo=IOo种，因此要保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者，至少需要抽取87+1
17、00+1=188份。单选题22.一个袋内有100个球，其中有红球28个、绿球20个、黄球12求个个个个 万X 8 7 5 8 里 7 7 7 6 述.氏 CD.个、蓝球20个、白球10个、黑球10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有15个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上0正确答案：C参考解析：设手中有100个球，尽量不发出15个颜色相同的球。先将每种颜色的球发出14个，不足14个的全部发出，则共计发出14+14+12+14+10+10=74个，但剩下的球中任意再发出1个就满足要求了。因此至少要摸出75个球。单选题23.甲与乙准备进行一个游戏：向空中扔三枚硬币，如
18、果它们落地后全是正面向上或全是反面向上，乙就给甲钱；但若出现两正面一反面或两反面一正面的情况，则由甲给乙钱。乙要求甲每次给10元，那么从长远来看，甲应该要求乙每次至少给()元才可考虑参加这个游戏。A. 10B. 15C. 20D. 30正确答案：D参考解析：三枚硬币全是正面向上的概率为522i,同样三枚全部反面向11_3上的概率也是所以甲获胜的概率是1；乙获胜的概率为L1一心是甲的3倍。为使得两个人的期望收益相等，甲应该要求乙每次至少给10X3=30元，才可考虑参加这个游戏。单选题24.甲、乙两人约定在下午4点到5点间在某地相见。他们约好当其中一人先到后一定要等另一人15分钟，若另一人仍不到则
19、可以离去，则甲、乙能相见的概率为()。A. 16B. 9C.4D.4正确答案：A参考解析：设甲到达时间为4点X分，乙到达时间为4点y分。如下图，只有当Ix-yI15时两者可相见，即图中阴影部分。甲乙能相见的概率即阴影部602-45i=7分面积占总面积的比，其值为一旷一适4单选题25.小孙的口袋里有四颗糖，一颗巧克力味的，一颗苹果味的，两颗牛奶味的。小孙任意从口袋里取出两颗糖，他看了看后说，其中一颗是牛奶味的。问小孙取出的另一颗糖也是牛奶味的可能性（概率）是多少？（）A.3B. 41C. 51D. 6正确答案：C参考解析：两颗都是牛奶味的糖只有一种情况，而其中至少一颗是牛奶味的糖共有5种情况：（
20、牛奶味1、苹果味），（牛奶味1、巧克力味），（牛奶味2、苹果味），（牛奶味2、巧克力味），（牛奶味1、牛奶味2）。因此取出的另一颗糖也是牛奶味的概率为MO单选题26.一种水果糖什锦袋里有80颗水果糖，包含8种果味的水果糖各10颗。现在让一群小朋友随意从什锦袋中摸两颗糖。那么要多少个孩子摸，才能保证他们其中至少有两个人摸到的两颗糖果味是相同的？（）A. 41B. 37C. 40D. 36正确答案：B参考解析：取极端情况，每一种情况都有孩子摸到，则共有摸到两颗相同果味糖果的情况8种，摸到两颗果味不同的情况亡=28种。此时，再多一个小朋友摸糖，则必有两个小朋友摸到两颗果味相同的情况。则所求人数为8+
21、28+1=37种。单选题27.由O,1,2,3,4,5六个数组成的六位数从小到大排列，第五百个数是多少？（）A.504123B.504213C.504132D.504231正确答案：C参考解析：由1为最高位，则根据排列组合规律，共有5X4X3X2X1=120个数，同理，以2为最高位也有120个数，依次类推，500120=420,则第500个数是以5为最高位、从小到大排列的第20个数字。以5为最高位，0为下一位的数字有4义3义2义1=24个。所以所求数字是以5为首位，0为万位的数。以1为千位上的数，则有3义2义1=6个数字，故所求数字的千位上的数不为1。以2为千位上的数字同理有6个数字，6+6=
22、不到20。206=32,依此类推可知千位数字为4的数字中有所求数字，且为千位为4的数字中第二小的数字。因此该数字为504132。单选题28.某地区目前就业状况如下：有2900人报考公务员，博士生有450人，研究生有600人，大学生有1200人，专科生有650人。要保证考上公务员的有600人是同一学历，问至少有多少人考上公务员？（）A. 2248人B. 601人C. 2150人D. 1200人正确答案：A参考解析：由题意可知，每一类别都有尽可能多的人考上，但是不到600人。此时，再多一人，就达到了600人，则研究生599人，大学生599人，专科生599人，博士生450人，即最少有599X3+45
23、0+1=2248人。单选题29.某年级共有304人参加新生入学考试，试卷满分为100分，且得分都为整数，总分为15200分，问至少有多少人得分相同？（）A.4B. 5C. 6D. 7正确答案：A参考解析：试卷满分为100分，要使得分相同的人尽量少，则分数分布范围应尽量地广。假设极限情况，即有1分，2分，3分，100分一百种得分情况，若要使300人中得分相同的人数最少，则每100个人的得分均为1分，2分,3分,100分,有3个人得分相同,此时总分为15150分;所以304人中至少有4人得分相同。因此A项正确。单选题30.一个箱子里有足够多的黑、白、红、蓝四种颜色的小球，每人随意抽三个球，至少有多
24、少人才能保证他们当中一定有两人所抽三个球的花色情况是相同的？()A. 21B. 22C. 23D. 24正确答案：A参考解析：当所抽的三个球花色都相同时，有C=4种情况；当三个球中有且只有两个球花色相同时，有UXC=I2种情况；当三个球花色各不相同时，有C：=4种情况。因此，所抽三个球的花色共有4+12+4=20种情况，只要有21人，就能保证一定有两人所抽三个球的花色情况是相同的，因此A项正确。单选题31.三位评委为12名选手投票，每位评委分别都投出了7票，并且每位选手都有评委投票。得三票的选手直接晋级，得两票的选手待定，得一票或无票的直接淘汰，则下列说法正确的是()。A.晋级和待定的选手共6
25、人B.待定和淘汰的选手共7人C.晋级的选手最多有5人D.晋级比淘汰的选手少3人正确答案：D参考解析：每位评委投了7票，那么这三位评委的选择各包含了7位选手，画出如下文氏图。黑色部分代表三位评委都投票的选手，即晋级选手，记为A。阴影部分代表有两位评委投票的选手，即待定选手，记为B。白色部分代表至多有一位评委投票的选手，即淘汰选手，记为C。D项正确，由容斥原理可知，A+B+C=(7+7+7)-B-2A=12,得到B+2A=9,C-A=3,即晋级选手比淘汰选手少3人。方法二：设晋级、待定、淘汰的数量分别为a、b、c,则a+b+c=12,3a2bc=37=21,得2a+b=9A项错误，当a+b=6时，
26、a=一1不成立。B项错误，bc=7,则a=127=5,b=52X3=-1不可能；C项错误，a=5时，b=-1不可能；D项正确，ca=3时，得2a+b=9成立。单选题32.在区间0,1内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间0,1内的概率是()。A. 2B.C. 41D. 4正确答案：C参考解析：在第一象限，两个数的平方和在区间0,1的条件为2+y2X3、X12X13、X23、X123,贝Ijx+x2+x3+x12+x3+x23+x23=25;()X2+X23=2(X3+X23)；(3)Xl2+X13+X123=Xl-1；X=X2+X3,得X3+4X2=26,由于X2、X3分别为自然数，则当
27、X2分别6、5、4、3、2、1时，X3分别为2、6、10、14、1822,又由可知，X23=X2-2x3,则X22x3,即只有X2=6,x3=2,再推出X1=8,X12+x13+x23=7,X23=2,则总人数为8+6+2+7+2=25符合题意，即只看过科幻书的学生人数为6人。单选题34.一辆行驶的公交车上有五位乘客，剩下的车站为8站，假设从现在开始起，只能下不能上，则五位乘客一起下的概率为多少？()A.y时，-y15,y-15；当XVy时，y-x15,yx+15o在直角坐标系中画出y=x15与y=x+15两个函数的图像，中间夹的阴影部分就是符合|xy15（0x,y30）的点的集合。因此两人能
28、见面的影前只_302-15-_概率=矩形面积30?0(1530单选题49.某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人？()A.1人B.2人C.3人D.4人正确答案：B参考解析：由三个集合的容斥公式IAUBUC=A+B+C-AB-BCI-ICAI+IABCI可知，三门课程至少选了一门的有40+36+30282624+20=48人。所以三门课程均未选的有5048=2人。单选题50.三位专
29、家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等，则下列说法正确的是()。A. A等和B等共6幅B. B等和C等共7幅C. A等最多有5幅D.A等比C等少5幅正确答案：D参考解析：方法一：每个专家选了5幅作品，那么这三位专家的选择各包含5幅作品，由题意可画出文氏图如下，黑色部分代表三位专家都投票的A等作品；灰色部分代表有两位专家投票的B等作品；白色末重叠的部分则代表仅有一位专家投票的C等作品。由于每幅作品都有专家投票，则A、B、C三个等级作品数总和为10,即A+B+C=10又(5+5
30、+5)-B-2A=10,得至J2A+B=5o两个方程相减得到C-A=5,即A等比C等少5幅，因此D项正确。 a b c方法二：分别以等级代表其数量，由题意可得A+B+C=10，3A+2B+C=15，一义2可得，C-A=5,即A等比C等少5幅。单选题5L把154本书分给某班的同学，如果不管怎样分，都至少有一位同学会分得4本或4本以上的书，那么这个班最多有多少名学生？()A. 77B. 54C. 51D. 50正确答案：C参考解析：每位同学看成一个抽屉，每个抽屉内的物品不少于4件，逆用抽屉原理2,即将多于mXn件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于(m+l)件，则有m+
31、l=4,m=3。154=3n+l,n=51,故这个班最多有51名学生。单选题52.甲、乙两部门选调人员，从4个备选人员中各选2人，则甲、乙所选的人中恰有1人相同的选法有()。A. 6种B. 12种C. 24种D. 30种正确答案：C参考解析：方法一：由题意可知，甲、乙两部门分别从4个备选人中各选2人的情况共有亡之种。其中，所选的人都相同的情况有0；种，都不相同的情况有Ce种，所以甲、乙所选的人中恰有1人相同的选法有C；C；一C；一=36-6-6=24和。方法二：首先选出同时被两部门选中的人，即V,再从其余3人中选出分别被两部门选出的另一人，即所以甲、乙两部门所选的人中恰有1人相同的选法有C海=
32、4X6=24种。单选题53有5个人报的选修课门数相同，每门选修课恰好有2人报，而任意两人同上的选修课只有一门，问有多少门选修课？()A. 6B. 10C. 12D. 15正确答案：B参考解析：如下图所示，用5个点表示5个人，由于每门选修课恰好有两人报，因此用两点间连线表示选修课。因为任意两人同上的选修课只有一门，所以两点之间只能有一条直线，且任意两点间都有连线，那么连线的数量即为选修课的门数。连线的数量为C；=10条，即有10门选修课。单选题54.某铁路线上有25个大小车站，那么应该为这条路线准备多少种不同的车票？（）A. 625B. 600C. 300D. 450正确答案：B参考解析：由题意
33、可知，25个车站中任意两个车站之间应准备一种车票，则共需准备=600种不同车票。单选题55.恰好有两位数字相同的三位数共有多少个？（）A.9B. 81C. 90D. 243正确答案：D参考解析：由题意可知，恰有两位数字相同的三位数共有三种情况：当百位和十位相同时，可取的数字为19等9个，个位不能与前两位相同，只有101=9种选择，即百位和十位相同三位数共有9X9=81个；当百位和个位相同时，可选择的数字为19等9个，十位不能与百位、个位相同，只有101=9种选择，即百位和个位相同三位数共有9X9=81个；当十位和个位相同时，若为0,则百位只能为19,共9个三位数，若不为0,则百位可以选择9-1=8个数字，共8X9=72种选择，即十位和个位相同的三位数共有9+72=81个。因此，恰有两位数字相同的三位数共有81+81+81=243个。单选题56.将三个均匀的、六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，最上面出现的数字分别为a、b、c,则a、b、C正好是
