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. 计算裂项、换元与通项归纳第一局部 裂项 【1】 计算 123420 12320 210 2101 2101 210【2】 【3】计算 4【4】计算:此题用到公式11111【5】计算: _从这个题目我们可以归纳出一般性的结论。12233445n(n1) 123(234123) (345234) n(n1)(n+2)(n-1) n(n1) n(n1)(n+2)即:另外,例6还有另外一种解法:根据 所以第二局部 换元 【6】计算:解:设ab 原式abba bab aab 9【7】计算:11解: 设ab 原式1ab1ba babaab ba 第三局部 通项归纳【8】计算:解:先推导出通项公式。an 原式2 21 21 2【9】计算:先推导出通项公式an n2、3、4、99 【10】计算1 1 1 1 【11】计算: 【12】计算:归纳通项公式an113计算:1155归纳通项公式an n=2、3、4、911551155115511551155115565114、 15、 45 316、 分析:应用公式原式17、_解:令,那么18、解:先推导出通项公式。an 原式 1 1 19、解:先推导出通项公式。an原式 1 20、 3 11111 57 / 7