课时训练13反比例函数.docx

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1、课时训练(十三)反比例函数(限时:30分钟)I夯实根底I1.2019淮安假设点力(-2,3)在反比例函数的图象上,那么A的值是()A.-6B.-2C.2D.62.2019衡阳对于反比例函数片,以下说法不正确的选项是()图K13-1.图象分布在第二、四象限B.当D时,y随X的增大而增大C.图象经过点(1,-2)D.假设点Ax,y),8(x2,,都在图象上,且M2,那么乂3. 蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流/(单位:A)与电阻以单位:。)是反比例函数关系,它的图象如图K13-1所示.那么用电阻发表示电流/的函数表达式为()A吟氏HcHDY4. 2019怀化函数片尢l3与yg(A0)在同一坐

2、标系内的图象可能是()图K13-25. 2019天津假设点4(乂,6),8(用,-2),6(照,2)在反比例函数夕专的图象上,那么小,才2,才3的大小关系是().Xz3B.Xz3C.X2X3XD.32Y16. 2019益阳假设反比例函数y*的图象位于第二,四象限,那么A的取值范围是X7. 2019天水假设点4(a)在反比例函数歹号的图象上,那么代数式助-1的值为.8. 2019镇江反比例函数y4(在0)的图象经过点前-2,4),那么在每一个象限内,y随X的增大而.(填增大”或减小)9. 2019滨州假设点4(-2,y)1(Tj2),C(l,力都在反比例函数六号上(A为常数)的图象上,那么/1/

3、2,为的大小关系为.10. 2019张家界如图K13-3,矩形力比。的边46与X轴平行,顶点力的坐标为(2,1),点8与点都在反比例函数的图象上,那么矩形4ra的周长为图K13-311. 2019扬州江都区一模如图K13F,点力是反比例函数竹(入刈的图象上任意一点,47X轴交反比例函数尸q的图象于点打以力方为边作。川完刀,其中C,。在X轴上,那么口4%汐的面积是.图K13Y12. 2019益阳如图K135,在平面直角坐标系中有三点(1,2),(3,1),(-2,-1),其中有两点同时在反比例函数的图象上,将这两点分别记为4氏另一点记为C.(1)求出在的值;(2)求直线4?对应的一次函数的表达式

4、;(3)设点C关于直线48的对称点为D,P是X轴上一个动点,直接写出qW”的最小值(不必说明理由).图K13-513. 2019乐山某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜,图K136是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y(1)与时间x(h)之间的函数关系,其中线段/1反第表示恒温系统开启阶段,双曲线的一局部位表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答以下问题:(1)求这天的温度y与时间X(OWA24)的函数关系式;(2)求恒温系统设定的恒定温度;(3)假设大棚内的温度低于10,蔬菜会受到伤害,问这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时,才能使蔬菜防止受到伤

5、害?图K13-6I拓展提升I14. 2019嘉兴如图KI3-7,点C在反比例函数的图象上,过点。的直线与X轴,y轴分别交于点4反且AB=BC,AAOB的面积为L那么在的值为()图K13-7A.1B.2C.3D.415. 2019镇江如图K13-8,一次函数yx与反比例函数的图象交于儿E两点,点尸在以6,(-2,0)为圆心,1为半径的C)C上,0是在的中点,。长的最大值为去那么的值为()图K13-816. 2019内江儿氏是反比例函数夕号(口0)图象上四个整数点(横、纵坐标均为整数),分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段,以垂线段所在的正方形(如图K13-9)的边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成

6、四个橄榄形(阴影局部),那么这四个橄榄形的面积总和是(用含的代数式表示).图K13-917. 2019河北如图K13T0是轮滑场地的截面示意图,平台力方距X轴(水平)18米,与y轴交于点区与滑道交于点儿且羽二1米.运发动(看成点)在劭方向获得速度。米虺、后,从小处向右下飞向滑道,点必是下落路线的某位置.忽略空气阻力,实验说明:底的竖直距离力(米)与飞出时间寅秒)的平方成正比,且时力巧,机力的水平距离是Vt米.求匕并用士表示A;(2)设片5.用t表示点时的横坐标X和纵坐标乂并求出y与X的关系式(不写X的取值范围),及y=13时运发动与正下方滑道的竖直距离;(3)假设运发动甲、乙同时从力处飞出,速

7、度分别是5米四、,/乙米/丸当甲距X轴L8米,且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时,直接写出E的值及/乙的范围.图K13-1018. 2019郴州参照学习函数的过程与方法,探究函数y三(x#0)的图象与性质.因为y三口二,即XXX尸9目,所以我们比照函数片来探究.列表:%-4-3-2-1-123422y=y=X描点:在平面直角坐标系中,以自变量X的取值为横坐标,以相应的函数值为纵坐标,描出相应的点,如图K13-11所示.(1)请把y轴左边各点和右边各点,分别用一条光滑曲线顺次连接起来.(2)观察图象并分析表格,答复以下问题:当xO时,y随X的增大而;(填增大”或减小”)K旁的图象是由片吟的图象向

8、平移个单位而得到;图象关于点中心对称.(填点的坐标)设A(,y)KX2,%)是函数度平的图象上的两点,且汨*拓力,试求yK23的值.参考答案1. A2. D解析A.:勿=-20,:它的图象在第二,四象限,故本选项正确;B.N-20,当XX)时,y随*的增大而增大,故本选项正确;C.把X=I代入片q 2 解析丁点力(a3)在反比例函数的图象上,X,ab=b那么代数式abT=3TN.8.增大解析反比例函数y号(AWO)的图象经过点1(-2,4), .:=(-2) X4=Tyxy,解析及丝等=生等,(-1)2+2人,故该反比例函数的图象的两个分支分别在第一象限和第 三象限,在每一象限内J随着X的增大

9、而减小,因此ny% 12 解析四边形4力是矩形,顶点力的坐标为(2,1), .:设氏,两点的坐标分别为(Kl) ,(2,力.:点8与点都在反比例函数(XK)的图象上,:肝6,片3. :8两点的坐标分别为(6,1), (2,3).,得片彳=-2,:点(1,-2)在它的图象上,故本选项正确;D.点/1(小,a),8(*,%)都在反比例函数片的图象上,假设汨21)或OaI2,那么yiy2,故本选项错误.应选D.3. D解析设用电阻/?表示电流/的函数解析式为了微,:耳岗(2,3),Z=3X2=6,应选D.4. B解析因为当X)时,直线y=心l3过一,三,四象限,反比例函数片名的图象在一,三象限内,当

10、kO时,直线y=-3过二,三,四象限,反比例函数y卷的图象在二,四象限内.所以B正确,应选B.5. B解析把点(M,6),8(及,-2),。(筋,2)的坐标分别代入片?可得和孙心,即可得照12解析:反比例函数片空图象位于第二,四象限,:2-42.X11.512.解:(1):乂2=(-2)乂(-1)=2,3*1=3关2,:在反比例函数图象上的两点为(1,2)和(-2,T),:=2.(2)设直线/切的解析式为y=ax+b,那么第七。解昭.:直线49的解析式为尸XAL(3)如下图,点C关于直线的对称点(0,4),点。关于X轴的对称点(0,Y),连接5交X轴于点只连接做那么此时夕。力叨最小,即为线段0

11、9的长度.CD=j32+1-(-4)234.即尸。力叨的最小值为南.13.解:(1)设线段四的解析式为产x切(A0,0WxW5).:线段四过(0,10),(2,14),:1鼠Thb=14,解得陪二九.:线段47的解析式为y=210(0x5).:Z在线段四上,当产5时,片20, :点8的坐标为(5,20). :线段比的解析式为y-20(5%10).设双曲线如段的解析式为y超(0,10W24),:点C在线段a上, :点。的坐标为(10,20).又:点。在双曲线y旁上,,:42之00. :双曲线如段的解析式为广若(IoWXW24).,2ZZ7+1O(O7af2根据S博总所以4力,故正确答案为D.15

12、. C解析由对称性知力=如,又因为。为月尸的中点,所以小眠因为OQ的最大值为T,所以防的最大值为2应=3.如下图,连接函并延长交C)C于点4,那么84%.因为OC的半径为1,所以=1,所以A2.因为点6在直线片2x上,所以可设8(f,2t).过点8作物_Lx轴于点,那么3L(-2)=H2,微0-2=-2上在RtZXM?中,由勾股定理得切物二友2,即(什2)2-2。232,解得右力(不符合题意,舍去)2=弓所以4H).因为点555从总3)在反比例函数片削图象上,所以公(3)x(3)嗡16. 5-10解析VAtBtCtD是反比例函数y=(KX)图象上四个整数点,.(1,8),8(2,4),C(4,

13、2),(8,1),.:以人民。,,四个点为顶点的正方形边长分别为1,2,2,1,:每个橄榄形的面积弓S”-S正方形,.:过A,D两点的橄榄形面积和NXqJTXl2-I2)=-2,过B,C两点的橄榄形面积和NX(X22-22)Njt-8,故这四个橄榄形的面积总和=n-2M-8=5-10.17. 解析(1)要求左的值需要确定反比例函数图象上的点力的坐标,然后代入解析式可得.根据力与1的平方成正比,设出比例系数再把条件代入可得关系式;(2)根据条件和图中的数量关系可确定y与X的关系式;(3)要求Z的值就要设法先确定此时甲的坐标,从而得出乙的坐标范围,并确定速度的范围.解:(1)由题意可知,点力的坐标

14、为(1,18),且点4在六号上,.:181,.4=18.设炉族,当t=时,加5,那么5=勿1解得片5.:力=512.x=m=5i,y=18-A-18-5,年:尸mFX(铛2=T抬噂当y=13时,18-5d=i3,解得尸-1(舍),七口.:T=5X1+1r6.:滑道上横坐标为6的点的纵坐标为.:y=13时,运发动距离正下方滑道的距离为13-3=10(米).(3):甲的纵坐标为L8,由可知1.8=18-51,解得行-L8(舍),HL8.此时甲的横坐标为5XL8+1=10,:乙的横坐标X乙)10掰.5-14.5,.:此时乙和点4的水平距离应超过14.5-1-13.5,即夕乙t13.5.Zl.8r13.5,解得P乙7.5.18.解:(1)连点成线,画出函数图象如下图:当x0时,y随X的增大而增大;r号的图象是由片卷的图象向上平移1个单位而得到;图象关于点(0,1)中心对称.(3)观察表格,当小,照分别取互为相反数的一组数时,其函数值相加的和恒为2,即y1y2=2,Zy13=23=5.

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