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1、课时训练(六)分式方程1. 2019荆州解分式方程；-3小时，去分母可得()x-22-XA. l-3(-2)MB. 1-3U-2)=4C. T-3(2F)=YD. l-3(2-)N2. 2019-德州分式方程吃一1二二代的解为()X-I(X-l11X+2)A.x=lB.x=flC.x=-.D.无解3. 2019-益阳体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试,小进的速度是小俊的1.25倍,小进比小俊少用了40秒,设小俊的速度是X米/秒、,那么所列方程正确的选项是()A.40X1.25-40=800n800800D.X2.25X八800800.crr4d_8_80001.25xX4 .关于X的分式
2、方程三卢二1的解是非负数，那么加的取值范围是()X-II-XA.m2B.必22C.加22且mW3D.m2且5 .假设关于X的方程:手=2有增根，那么初的值为()x-22-XA.2B.0C.-2D.-46. 2019宁波分式方程要W的解是.7. 2019宿迁假设关于X的分式方程白孝-3有增根，那么实数力的值是8. 2019嘉兴甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少I(M.假设设甲每小时检测X个.那么根据题意，可列出方程:.9. 对于非零的两个实数a,6,规定a武士假设2(21)=1,那么X的值为10. (1)2019镇江解方程:高二+1.x
3、+2X-I(2)2019黄石解分式方程：Er5口X2-I2(x-l)IL小明解方程;口的过程如图K6-L请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程.图K6-l12. 2019东营小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2019m,两人分别从家中同时出，小明和小刚的速度比是3：4,结果小明比小刚提前4min到达剧院.求两人的速度.13. 2019-黄冈黄麻中学为了创立全省“最美书屋，购置了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元.学校用12019元购置的科普类图书的本数与用9000元购置的文学类图书的本数相等.求学校购置的科普类图书
4、和文学类图书平均每本的价格各是多少元？I拓展提升IX-11+XT有且只有四个整数解，且使关于y的分式方5x-2X+a程学守4的解为非负数,那么符合条件的所有整数a的和为()y-yA.-3B.-2C.1D.215. 2019眉山关于X的分式方程卷-2t有一个正数解，那么4的取值范围为16. 2019达州假设关于X的分式方程卷铲之&无解，那么a的值为.17. 2019绥化甲、乙两个工程队方案修建一条长15千米的乡村公路.甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍.(1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？(2)假设甲工
5、程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元,那么甲工程队至少修路多少天？参考答案1.B2. D解析去分母，得x(户2)-(XI)(X+2)=3,所以x=l,此时(X-I)(户2)所以原方程无解.应选D.3. C4.C5.B6.x=l解析去分母，得2(2户1)考(3-切，去括号，得4户2q-3乂移项并合并同类项，得7xW,系数化为1,得X=L经检验产1是分式方程的解，故填产1.7.1解析解方程得彳号，：分式方程有增根，X号之,得W二L8三Xd-10%)9 .J解析因为a8二,所以2(2xT)473,故有33二1,所以,解得x，经检
6、验，Xe是原方程的6ba2x-l22x-l22x-l266根.10 .解：(1)x(XT)N(x+2)+(x+2)(xT).解得x=-检验：当X=T时，(x+2)(XT)H2O.x二T是原分式方程的解.(2)去分母,得：8才也5(户D-2/-2,整理，得2TxW4),解得X三或1,当x=l时,V,故二不是该方程的根.当X三时,Mwo,故XW是原分式方程的根.IL解：步骤去分母时，没有在等号右边乘不步骤括号前面是“-号，去括号时，没有变号；步骤前没有检验.正确解答过程如下：解：方程两边都乘X得J-2)=x.去括号得，1-x+2=x.移项，合并同类项得，-2x=-3,解得产经检验,xq是原分式方程
7、的根.二原分式方程的解为弓12 .解：设小明和小刚的速度为3xmmin,4xmmin,由题意，得4.解这个方程，得：才之5,经检验万25是所列方程的解，且符合题意.所以小明的速度为3产3X25W5(min),小刚的速度为4xNX25=100(Wmin)答：小明的速度为75mmin,小刚的速度为100mmin.13 .解析此题中涉及的根本数量关系是:购书的总额=购书的册数X单价，由于购书的册数与单价均未知，设其中的一个量为X,用分式表示出另一个量，故考虑运用分式方程解决问题,根据“用12019元购置的科普类图书的本数与用9000元购置的文学类图书的本数相等这一等量关系来列方程.解：设文学类图书平
8、均每本的价格为X元,那么科普类图书平均每本的价格为(*5)元,依题意可列方程120009000初殂IUM丁，解得15.经检验,x=15是所列分式方程的解，且符合题意.二15440(元).答:科普类图书和文学类图书平均每本的价格分别为20元和15元.14 .C解析解不等式组得等Wx5.4该不等式组有且只有四个整数解:4,3,2,1,.,.01,从而-22.解方程，得片2-占,且2p1,即尸2-a(al).方程的解为非负数，.2-a20,解得a2.又.一2G2,且al,a为整数，符合条件的整数a的值为T,0,2,其和为1.应选C.15 .A6且k3解析去分母得：x-2(3)=,解得x=-k.由题意
9、得xX)且x3,6-A)且6M3,即6且k3.16.1或：解析去分母得3a4a(xT),整理得(1-2血产-3a.由整式方程无解得1-由分式方程有增根，得到才力，把X书代入整式方程得：3-3a-2&(3-3),解得a=.17.解析(1)设乙工程队每天修路X千米,那么甲工程队每天修路(十45)千米;根据乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的L5倍，可列方程募X1.5岑,解之即可.(2)设甲、乙两个工程队修路天数分别为a,b,那么:必须完成修路任务，即L5a%=15;所需要的总费用不超过5.2万元，即O.5a0.4Z5.2,联立方程和不等式，求出a的取值范围即可.解：(1)设乙工程队每天修路X千米，那么甲工程队每天修路(0.5)千米.依题意得冬XL5支，解得口.x+O.5X经检验,x=l是原方程的解，且符合题意.所以-fQ.5=1.5(千米).答：甲工程队每天修路1.5千米，乙工程队每天修路1千米.(2)设甲工程队修路a天，乙工程队修路6天，依题意得1.5+b=15,0.5+0.4b5.2,由得6=15T.54代入得0.550.4(15-1.5a)5.2,解得启8.答：甲工程队至少要修路8天.
