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1、限时训练03：直线与直线方程(2023.8.26限时20分钟)(勤奋，坚持到底！相信自己，一切皆有可能“)一、单选题1.经过点A(-3,2),8(4,4)的直线的两点式方程为()A.-3B.工二27-27C.22=z3d,二227x+372.已知点A(1,3),8(-2-1).若直线Ly=Mx-2)+1与线段AB相交,则出的取值范围是()A.k-B.-22C.k一或左2D.-2k4一223.已知直线机：XCOSa-y=0和：3x+y-c=0,则()A.加和可能重合B.小和不可能垂直C.小和可能平行D.在机上存在一点尸，使得以P为中心旋转后与加重合4 .过点A(4,l)且在两坐标轴上截距相等的直
2、线方程为()A.x+y=5B.X-j=5C.x+y=5或x-4y=0D.x-y=5或x-4y=05 .直线：7Hr-y+l=。，：(32)%+阳-2=0,若上U，则实数制的值为()A.0B.1C.0或1D.4或136 .设M为函数f(x)=f+3(0x0时,函数图像经过一、二、三象限B,当60),则下列结论正确的有()9 .已知直线/：R2+l)x-y+l=0,其中R,下列说法正确的是().A.若直线/与直线x-)=0平行，则=0B.当=-l时，直线/与直线+y=O垂直C.当。=0时，直线/在两坐标轴上的截距相等D.直线/过定点(0,1)10.下列说法正确的是()A.过(/)，(，%)两点的直
3、线方程为a=痣Jl - Zl & - AlB.直线-y-4 = o与两坐标轴围成的三角形的面积是8C.点(1,0)关于直线y=+的对称点为(-1,1)D.直线如+ + 7 = 0(好1)必过定点三、填空题11 .若直线x-2y-l=0与直线x-2y-c=0的距离为2石，则实数C的值为12 .若点M(x,y)在函数y=-2x+8的图像上，当xw2,5时，则注.的取值范围x+是.参考答案:1. A【分析】根据两点式方程的定义结合已知条件求解【详解】因为直线经过点A(-3,2),B(4,4),所以由方程的两点式可得直线方程为m二2,即F=小.4Z4127故选：A2. D【分析】求出直线所过定点坐标,
4、设定点是P,求出尸4P8斜率,由图形可得结论.【详解】由已知直线/恒过定点P(2,l),如图所示,若/与线段A8相交,则即八攵%，3-1-1-11因为kPA=K=-2,kpli=-,I-Z-ZZZ所以-2-3=%可得A,C错误；当CoSa=3时，B错误；当点P是直线小和的交点时，以尸为中心旋转后可以与相重合，可得D正确.【详解】由题意得：心=CoSa3=所以直线m和不可能平行或重合，故A,C错误;又当COSa=：；时，直线，和垂直，故B错误；当点尸是直线机和的交点时，以P为中心旋转后可以与M重合，故D正确.故选：D4. C分析】分直线过点(0,0)和直线不过点(0,0)两种情况求解即可.【详解
5、】当直线过点(0,0)时，设直线为y=U,则1=42,得A=；,所以直线方程为y=11x-4j=0;当直线不过点(0,0)时，可设直线方程为?+?=1(a0),把(4,1)代入，解得=5,所以直线方程为+y=5.综上可知，直线方程为x+y=5或x-4y=0.故选：C5. C【分析】根据直线垂直的充要条件列方程求解即可.【详解】-LZ2w(3w-2)-n=0,gp/w2-n=0*解得m=0或n=l.故选：C.6. A【分析】由数量积的定义表示求出NONM=-%-1,再利用条件IoMI=3。，结合点M在函数f(x)=f+3(0x2)图象上，可求出点M,从而解决问题.【详解】设点M(XM，%)，则N
6、O=(0,1),NM=(XmNm-I),NO-NM=n(-nm-cosZONM=-fcos(-ZOVf)=TNM岗ri，又(OM)2=书+0=卜有，则yw-3+=(3)2可得丫：+加一3=，又,0xv2,则3yv7,解得Yw=5,所以N0N=Y故选：A7. ABCD【分析】根据题意求出乙12之间距离最大值，再进行判断即可.【详解】当4,4与PQ垂直时，它们之间的距离d最大，此时4m=J(-2丫+(3+1)2=5,所以44之间的距离0以及6的正负，对选项逐个判断即可；【详解】在一次函数丁=+。中，若上00,则图像经过一、二、三象限；若kO,b0,函数图像必经过一、三象限，且函数在实数R上恒为增函
7、数；故选:ABCD.9. BD【分析】根据直线的平行关系可求得小判断A；利用直线斜率与垂直的关系判断B；求出直线在坐标轴上的截距判断C；求出直线/所过定点判断D.【详解】对于A,直线/与直线”-y=0平行，则/+l=l,即/+=0,解得=0或。=一1,A错误：对于B,当。二一1时，直线/1/+l)-y+l=。为-y+l=0,直线-y+l=。与X+y=0斜率之积为-1,此时直线/与直线+y=0垂直，B正确；对于C,当=0时，(2tz+l)x-j+l=O-j+1=0,直线在X轴上截距为7,在)，轴上截距为1,二者不相等，C错误；对于D,I:(2+l)x-y+l=0即(a?+ax+x-y+l=0f由
8、于R,令x=(),则y=l,即直线/过定点(0,1),D正确,故选：BD10. BD【分析】对于A,根据两点式直线方程的使用条件判断即可;对于B,求出直线分别在X轴和y轴上的截距,再用三角形面积公式求解即可;对于C,设点(LO)关于直线y=+l的对称点为(x,y),列方程组求解即可;对于D,将直线ir+y+?=o可转化为y=v+l)即可进行判断.【详解】对于A,当X=W或%=当时,不存在选项中的两点式直线方程,故A错误;对于B,直线在工轴上的截距为4,在丁轴上的截距为-4,所以直线x-y-4=0与两坐标轴围成的三角形的面积是g4-4=8,故B正确；对于C,设点(1,0)关于直线y=+l的对称点
9、为(x,y),上一f-1则卜T.,解得”,，Z=l+12,22即点(1,0)关于直线y=+的对称点为(-L2),故C错误；对于D,直线皿+y+z=0(zR)可转化为y=-m(x+l),过定点(-1,0),故D正确.故选:BD.11. -9或11【分析】根据两平行直线间的距离公式列方程，化简求得C的值.(y)【详解】依题意+( 2)2l-J=25,c-l=10, 5解得c=-9或IL故答案为：-9或111512.O3【分析】由目标式表示y=-2x+8在x2,5上点与A(7,T)所成直线的斜率范围，应用数形结合法及两点斜率公式求范围即可.【详解】由题设，组表示y=-2x+8上xw2,5对应点与A(-1,T)所成直线的斜率范围，x+1如图，(2,4),C(5,-2),贝必A=：,L=J,故组的取值范围是-U36x+1L63故答案为：-pl63
