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1、2024年1月“九省联考”考后提升卷高三数学(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1 .答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2 .回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3 .考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1 .现有一组数据:663,664,665,668,671,664,656,674,651,653,652,656,则这组
2、数据的第85百分位数是()A.652B.668C.671D.6742 .已知椭圆。:5+/=1(。b0)的上顶点、右顶点、左焦点恰好是等腰三角形的三个顶点,则椭圆C的离心率为()A.立B.立C.D.22223,已知S”为数列4的前项和,且满足Sz=(-则S5+S6=()A.B.C.D.643216644已知”,为异面直线,直线/与加,都垂直,则下列说法不正确的是()A.若/7,平面则相,n/aB.存在平面,使得/_La,mua,naC.有且只有一对互相平行的平面Q和夕,其中相u,nuD.至少存在两对互相垂直的平面和夕,其中mU,nu。5.某学校举办运动会,径赛类共设100米、200米、400米
3、、800米、1500米5个项目,田赛类共设铅球、跳高、跳远、三级跳远4个项目.现甲、乙两名同学均选择一个径赛类项目和一个田赛类项目参赛,则甲、乙的参赛项目有且只有一个相同的方法种数等于()A.70B.140C.252D.5046 .在棱长为1的正方体ABC。-AqGA中,尸在侧面CGAO(含边界)内运动,Q在底面ABCQ(含边界)内运动,则下列说法不正确的是()A.若直线5P与直线Ao所成角为30。,则P点的轨迹为圆弧B.若直线3P与平面48CQ所成角为30,则P点的轨迹为双曲线的一部分C.若IAQl=当,则。点的轨迹为线段D.若Q到直线。的距离等于。到平面ABBIA的距离,则点。的轨迹为抛物
4、线的一部分7 .己知角的终边上一点P的坐标为(2,6),则tan的值为()A.0B.C.也D.393228.已知尸F?分别为双曲线:左=1(。0力0)的左,右焦点,点P为双曲线渐近线上一点,若PKJ.PF?,tanZP=,则双曲线的离心率为()55LA. B.-C.2D.2二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.将函数/(x)=SinX的图象向左平移J个单位长度,再将图象上所有点的横坐标变为原来的!倍(纵坐标不变),得到双幻的图象,则()A.函数g(x-)是偶函数TTB. X=-W是函数
5、g。)的一个零点6SjrC.函数g(x)在区间-五,五上单调递增D.函数g*)的图象关于直线X=专对称10.己知Z/与Z2是共扼复数,以下四个命题一定是正确的是()A.z12=z,2B.z,z,=z22C.zi+z2eRD.LGRZ27711.已知定义在R上的函数/O)满足/*+?+/(幻=0,且y=(x-为奇函数,则下列说法一定正确的是()7A.函数/*)的周期为B.函数/(幻的图象关于(-0)对称C.函数f()为偶函数7D.函数/(x)的图象关于X=T对称4三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12. 已知集合A=hNO,8=Mx0)于M、N两点,F为抛物线的焦点,线段MN的垂直平分线交X轴于点E(3,0),已知OO(0,0),Q(4,0)且有M5+N用=4(1)求抛物线T的方程:过F的直线交抛物线T于A、B两点,延长AQ、BQ分别交抛物线T于C、D;G、H分别为AB、CD的中点,求COSNGo”的最小值.19. (17分)对于无穷数列n,设集合A=xx=an,n1.若4为有限集,则称数列n为“7数列(1)已知数列每满足的=2,册+I=/,判断册是否为“T数列”,并说明理由;(2)设函数y=/(%)的表达式为f(x)=3x+l-x+2,数列1满足每+1=f(An).若n为“7数列“,求首项的的值;(3)设“=cos(tm)若数列n为7数列“,求实数t的取值集合.