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1、问题引导提高深度思维摘要：“深度学习是一种以知识深度加工、意义建构和深度思维为主要特征的学习。真正的深度学习，应该是学生的积极思维，教师适时的诱导、引发，帮助学生获得更深刻的理解。以六年级下册选择购物方案教学为例，促销活动在生活中司空见惯，作为商家，关注的是生意的成本和利润；作为消费者，关注的是优惠力度的大小；作为教学内容，让学生经历完整的解决问题的过程，从而实现深度学习。关键词：引导，思维，问题导向，本质，解释运用引言：义务教育数学课程标准（2011）年版指出，应让学生初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。一、问题导向：以教材
2、为载体，盘活思维。我们的教学绝非仅仅按部就班地复制教材，当教材与数学的本质结构有距离时,如果能有更好的体现知识结构的载体，教师可以尝试突破教材，适当重组，设计出形式活泼、空间宽绰的数学问题。改编不是为了求新求异，而是为了更好地提升学生的思维，抵达数学的本质。1 .以疑引思，变“静态为动态。教材所提供的材料往往是静态的，如果教师能动态地呈现素材，也就是设计出能激发思维、引发认知冲突的好问题就更好了。其实，对于有些问题的解决，我们只需把问题或部分信息隐掉，小小的改变，就可以转化成一个挑战性的任务，从而把过程做灵活生动、做深刻。2 .放慢过程，变急进为渐进。教学过程中有必要安排环节让学生有充分的时间
3、自主探究，从积累经验的角度明晰解题过程，遵循渐进原则，把每个环节做扎实，真正落实以问题的思考力带动学生的思维，促进整体顿悟。二、对比再疑，变浅显为“深入。很多时候，教材上的例题看似很简单，学生掌握得也不错，但是学生在实际运用中1/2还是会碰到各种障碍。笔者认为，在解读教材中，我们是否应该更多地以思维为抓手，挖掘每一个学习材料的价值，从数学本质的角度深入研究教学内容，从本质上明确应该教什么。例题的呈现，有时受教材篇幅的限制，编排比较精简，过程比较压缩，并没有把教学过程完全展开，这就需要教师合理开发并进一步聚焦重点问题，让学生在“对比后再起疑，从而抽象出数学知识，拓宽认知。比如教材上有这样的对话：
4、看起来每满100元减50元不如打五折实惠。如果总价能凑成整百多一点就差不多了。起初，笔者觉得通过举原价598元和602元，让学生感受一下原价很接近，但在两个商场实际支付的钱会有显著差距。而笔者查阅教师用书后，里面提到商品的价格比整百数多的时候，越接近于整百数，两者的优惠力度越接近；而商品的价格比整百数少的时候，越接近于整百数，两者的优惠力度差别越大。那怎样让学生感受到优惠力度是有渐进的差别呢？一番思考之后，笔者启发学生再疑：“对于上面的研究，你们还有什么疑问吗？”学生自觉起疑：“原价非整百元的时候，五折与每满100元减50元，这两种促销方式会有着怎样的差距呢？问题1：以原价602元和698元为
5、例，同样是比600元多，观察一下在A、B两家商2/2场实际所付的钱，你有什么发现？问题2：这两个数据都是比600元多，那如果换个角度可以怎样理解呢？学生发现商品原价为602元和698元，同样是比600元多，越接近600元，所花的钱相差越少；但如果换个角度思考，改变思路，这两个数据还可以和700比，698元和602元都可以和700元比，比700少，推理得出698元更接近700元，在两家商场实际所花的钱就相差越多，其实这也是落实学生数据分析观念的培养。经历这样的数据推演，以小见大，实现对“每满100元减50元”的深度理解，特别是优惠力度的渐进差别。到此，从学生的主动思考到教师的巧妙引导，再回到对学
6、习材料的深入顿悟与启发，很好地体现了数学教学活动的特殊性。三、解释运用：以热点为载体，揭密商机数学问题源于生活，如何运用已学的知识，让学生体会数学与现实生活的联系呢？笔者认为，问题要有连续学习的可能性，以生活中的热点问题为载体，以“再发现”的方式，让数学服务于生活。1.实践为经，变模仿为运用。后续的延伸，可以从生活的角度增加解释运用的活动，通过对所学知识的运用,培养学生反思与讨论的能力，从而把提高学生问题解决能力的教学目标真正落实到实处。本课之后，可以开展这样的问题研究：你怎样看待饮料“第二杯半价”这样的促销形式呢？结合学过的数学知识，可以从消费者角度说一说，也可以从商家的角度来说说你的理解。
7、下表是学生的观点：生2第二杯半价，按照消费者的实际需求来算，多支付了一半的钱。商家无意中在销量上形成累加，加大了销量。看似五折，而事实上相当于七五折，学生通过计算实际折扣，发现这就是商家的促销手段，打破了消费者的思维定势，恰当地对顾客与卖家的心理进行分析，这样的作业很有现实意义。也有学生考虑到成本，如果饮料本身的成本并不高，举例说明具体可以多赚多少钱，也就是商家盈亏是与成本挂钩的。有学生通过举例，如每杯饮料原价10元，成本4元，事实上哪怕买一送一，卖出100杯，再送出100杯，商场还是稳赚不亏。2.思维为纬，变封闭为“开放。用数学之“刃，破促销之秘，深度的思辨，可以从发展思维的角度增加本质研究
8、。换个角度思考，“第二杯半价”也是一种“薄利多销”的营销策略，当然这种“薄利”是相对于商品的原价而言的。由此，有学生想到可能由于货物堆积引发的促销，研究背后的可能存在的隐形利益。以100杯奶茶为例，原价10元/杯，成本6元/杯，现在“亏本促销”一一第二杯半价。你有什么想法？（以下是学生比较集中的两种思考）结论：如果100杯奶茶全部卖不出去，一共会亏损600元，但以这样的促销形式全部卖出，还是可以稳赚150元。换言之，哪怕是商家跳楼大甩卖，也可以尽量将自己的损失降至最低。如果把“第二杯半价”改为“15元两杯”，虽然实质是一模一样的，但销售的效果会大相径庭。商家以第二杯半价的形式，成功刺激了人们的
9、购买欲望，在短期内消化掉积压商品。毫无疑问，这是一种很好的教学资源。上述过程中，学生能利用百分数的相关知识，有序地组织和实施解题过程，不仅揭示了其中的商机，也丰富了数学的内涵。类似这样的促销活动还有哪些呢？笔者认为后续的延伸内容有：（1）现金促销：现金折扣、现金满减（每满减、阶梯满减）等。（2）“满送促销：满送券、满送礼等。（3）会员促销：会员折上折、会员积分兑换等。其实有些促销礼品送而无用，促销这种生活中的事情需要数学的观念与思维。我们可以鼓励孩子通过对不同促销方式的调查，了解消费者比较满意的促销方式，同时也可以研究不同促销方式背后的数学问题。数学即生活，通过这样的小课题研究，进一步感悟生活中的数学问题。这样，通过不断延伸问题，揭密商机，触及本质，积累活动经验。数学本质体现在知识的本源之中，体现在策略与方法的联系之中，体现在生活现象的解释运用之中。以“引促“思，触发“教“学双边活动，让学生经历数学理解、意义建构、数学思维和实践应用，促使深度学习的发生，从而直击数学本质，综合提升学生的数学核心素养。【参考文献】1平国强.让学生拥有完整的解决问题经验J.教学月刊(数学版)，2019(9).朱德江.长程学习：促进深度学习的有效方式J.教学月刊(数学版)，2018(10).张丹.小学数学教学策略M.北京师范大学出版社，2010.8.5
