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1、能量转化的量度(2)一、功率(一)比较做功的快慢比较做功的快慢有三种方法：(1)若做功相同，比较做功的时间，所用时间越短做功越快，所用时间越长做功越慢；(2)若做功时间相同，比较所做功的多少，做功越多做功越快，做功越少做功越慢；(3)若做功的多少和所用时间都不相同，则通过计算(做功的多少与做功所用时间的比值)进行比较。通过以上三种方法的比较，说明做功的快慢与做功的多少和做功所用时间这两个因素都有关系。(二)功率(1)定义：单位时间里完成的功叫做功率。(2)意义：反映做功快慢的量(即表示能量转化快慢的量)。(3)符号：P(4)功率的公式：由功率的定义知，功率=功/时间，如果用P表示功率，1.表示
2、功，t表示时间，则功率的公式可表示为P=以1(5)功率的单位在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W。1瓦=1焦/秒。在实际应用中还常用千瓦(kW)、兆瓦(MW)作为功率的单位。1千瓦=100o瓦，1兆瓦=1()6瓦。【能力拓展】当物体在力F的作用下，以速度V做匀速直线运动时(力F与速度V同方向)，由W=Fs、V=st,得出P=Fv,即功率等于力与力的方向上运动速度的乘积。利用P=FV可以知道：拖拉机在上坡时，当功率一定时，通过换挡减小速度是为了增大牵引力，这样有利于上坡。应用公式P=Wt时一定要注意三个量的对应关系,功W一定是在对应的时间t内完成的功,这样算出的功率才是时间t内的功
3、率，不同的时间内对应的功率一般来说是不同的，功率越大，反映了完成功的“速度”越大，但并不代表做功一定多。功率的公式P=Wt是指平均功率，即在t时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬间功率。例1、跳绳是大家喜爱的体育运动之一，小金的质量为50千克，每次跳起高度约为6厘米（人整体上升，如图所示），一分钟跳100次，下列说法正确的是（）A.向上起跳过程中小金的动能持续增大B.在整个跳绳过程中小金的机械能守恒C.小金跳一次克服重力做功约3焦D.小金跳绳的功率约为50瓦例2、甲、乙两位同学参加爬山活动。甲同学的体重为450牛，乙同学的体重为500牛。当他们爬到离地面100米的高度时，甲同学克服自身的重力做
4、功焦。如果该过程甲同学用了5分钟的时间，乙同学用了6分钟的时间，那么同学的功率大。例3、如图所示是疫情期间推出的一款消毒机器人。使用前对机器人进行测试：在储液箱中装满消毒液，关闭喷洒装置并使机器人在水平地面上做匀速直线运动，相关数据如表。（消毒液密度P取LOX103kgm3）设备参数空载质量kg50储液箱容积L20测试数据行驶时间min1行驶路程/m30行驶功率/W180（1）该机器人在水平地面做匀速直线运动时，受到的牵引力为多少牛？（2）若装满消毒液的机器人乘坐电梯上升10米，克服重力做功多少焦？L如图所示，水平地面G点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向5N的拉力F。物体经过E点开始计
5、时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在EG段做匀速宜线运动，则（）A.物体在GK段受到的摩擦力等于5NB.物体在EF段的速度大于GH段的速度C.拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做的功D.拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率2.在水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F把木箱向前推动，如图甲所示。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度V的大小随时间t的变化情况如图丙所示，下列说法不正确的是（）WtWA.l-3s内，木箱受到的滑动摩擦力为20ONB.OTS内，推力不做功C,3-5S内，推力做功为400JD.1-3S内，推力的功率恒为300W3.如图，将同一
6、物体分别沿斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A,已知ABAC0如果R=Fz,沿着AB、AC上升的摩擦力分别为九、f2,拉力所做的功率分别为P1、P2,则的最大距离是为03米，用时0.5秒，运动轨迹如图所示。4.在立定跳远项目的测试时,体重为500牛的某同学从最高点到落地点的过程中，重心下降P2 （选填(1)此过程人的重力做的功为多少焦？(2)人的重力的平均功率为多少瓦？5.在2020东京奥运会上，全红婵获得女子10米跳台金牌，已知她的体重为35kg,体积为O.035m3o(不考虑空气阻力)(1)全红婵入水后受到的最大浮力是多少？(2)入水后受到的平均阻力(含浮力)为其体重的3倍，她在
7、跳台上起跳至最高处距离水面11米，从最高处下落的整个过程中，假如重力所做的功全部用来克服入水后水的阻力所做的功，则池水至少要多深才能保证人体不触池底？(结果保留一位小数)1 .科学中常用数学方法表示某些量的关系。下列图像中能用阴影面积表示相应的量的是()2 .风车是利用风力做功的装置。小科制作了一架小风车，他想粗略测定风车在一定风速下做功的功率，实验装置如图所示。(D除了图中的实验器材,还必需的测量工具有:天平、一和_；(2)实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止。若测得同形针匀速上升的高度h、所用的时间3回形针的总质量m,则风车做功的功率P=(表达式中的物
8、理量均用符号表示)；(3)如果选用较(填“粗重”或“细轻)的线做实验，则测得风车的功率值将偏小；风车做功过程中，回形针获得了动能和能。3 .一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率80kW从静止开始运动，经15s运动20Onl恰好达到最大速度，接着匀速运动25s关闭发动机，滑行100nl停下。其V图象如图所示。己知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，求：O(1) .整个过程中发动机做的功;(2) .汽车的最大速度VA/4.如图1所示，水平地面上有一长方体木块。小科用水平推力F把木块向前推动，此过程中，推力F和木块前进的路程以及木块前进的速度V的大小随时间t的变化情况分别如图2甲、乙
9、、丙所示.求：(1)在0-3s内，推力对木块所做的功。(2)请在图2 丁中，画出O-6s内木块所受的摩擦力f随时间t变化的图线。答案及解析*典理例趟I例1、【答案】D【解答】A.向上起跳过程中小金的动能转化为重力势能和内能，速度减小，即动能减小，故A错误；B.在整个跳绳过程中小金的机械能会部分转化为内能，即机械能减小，故B错误；C.小金跳一次克服重力做功约：W=Gh=50kgX10NkgX0.06m=30J,故C错误；D.小金跳绳的功率约为：P=曳.30（10-SOW,故D正确。t60s例2、【答案】4.510,;甲【解析】根据归Gh计算出克服重力做的功，根据P=?计算功率，然后比较大小即可。
10、【解答】甲同学克服自身的重力做功W甲=G甲h甲=450NX100mM.5104J;甲同学的功率P等=J=锲裂/=ISOW;K-OUaX3T乙同学克服自身的重力做功W乙=G乙h乙=500NXlOom=5X10J；W4甲同学的功率P,-J一架U*139W;乙KOUSXo比较可知，甲同学的功率大。例3、【解答】解：（1）由表中数据可知，机器人在Imin内匀速行驶的路程为30m,_$_30m_则机器人匀速行驶时的速度：V一？一砌一0.5ms,由P一丁一下一向可得，机器人所受的牵引力：=P=IgOW_F=.=05ms=36ON;（2）装满消毒液时消毒液的体积：V=Vft=20L=20dm5=0.02m_
11、m由P下可得，装满消毒液时消毒液的质量：In液=PV=L0103kgm30.02m3=20kg,装满消毒液的机器人受到的总重力：Gg=Inag=（m液+m空投）g=（20kg+50kg）10Nkg=700N;克服重力所做的功为：W=G6h=700N10m=7000Jo答：（D受到的牵引力为360牛；（2）克服重力所做的功为7000J。1.【答案】D【解答】A.物体在EG段做匀速直线运动，那么它受到的摩擦力等于拉力5N0G点两侧的粗糙程度不同，而物体对表面的压力相同，因此物体受到的摩擦力不同，故A错误；B.根据图片可知，时间tEF=2S,路程SEf=SGH,根据公式-可知，物体在EF段的I速度小
12、于GH段的速度，故B错误；C.拉力相等，都是5N,且距离S相等，根据W=FS可知，拉力在EF段和GH段做功相等，故C错误；D.己知速度vef；=【解析】（1）对物体进行受力分析，然后根据二力平衡的知识比较摩擦力的大小；（2）根据功率的计算式P=FV比较两个功率的大小关系。【解答】（1）根据图片可知，左边斜面倾斜角度小，因此物体的重力在斜面上的分力G分较小。当物体在斜面上匀速上升时，它受到沿斜面向上的拉力F,沿斜面向下的摩擦力f和重力的分力G分，即F=f+G分；因为左边斜面上物体重力的分力偏小，所以左边斜面对物体的摩擦力较大；即f1f2（2）己知FI=F2,且VI=V2,根据公式P=FV可知，功
13、率PI=P2。4.【答案】（1）重力做的功W=Gh=500NX0.3m=150J;（2）人的重力的平均功率P=U=300W0tCLSa【解析】（1）根据W=Gh计算重力做的功；（2）根据P=上计算做功的平均功率。t5.【解答】解：（1）全红婵全部浸没水中时受到的浮力最大，排开水的体积等于自身体积，则有：F浮=P端水gVtt=l.0103kgm310Nkg0.035m3=350N；（2）全红婵的重力：G=mg=35kg10Nkg=350N;从最高处下落的整个过程中，重力所做的功：W=Gh=350N（llm+hm）；阻力做功W=fh=3350Nhm;解得h=5.5m；所以池水至少要5.5m深才能保
14、证人体不触池底。答：（1）全红婵入水后受到的最大浮力是350N；（2）池水至少要5.5m深才能保证人体不触池底0后门道1 .【答案】B【解析】长方形的面积公式：S=ab,即等于长X宽，结合常见物理量的计算公式分析即可。【解答】A.根据公式W=FS可知，功等于力和距离的乘积，而不是力等于功和距离的乘积，故A错误；B.根据P=FV可知，功率等于力和速度的乘积，故B正确；C.根据S=Vt可知，路程等于速度和时间的乘积，而不是功和时间的乘积，故C错误；D.根据W=Pt可知，功等于功率和时间的乘积，而不是时间等于功和功率的乘积，故D错误。故选B。2 .【答案】（1）刻度尺；秒表（2）7（3）粗重；重力势
15、【解析】（1）风车旋转，将下面的重物吊起，克服重物的重力做功。根据W=Gh=mgh可知，要计算出风车做的功必须测量物体的质量和上升高度；根据P=F可知，要计算出风车做功的功率，就必须测量重物上升的时间，据此确定所需器材；（2）根据功的计算式W=Gh=mgh和功率的计算式P=/分析推导即可；（3）当风车旋转时，风车对重物和细线都做功，即W总=W线+W物。如果细线的重力较大，那么对细线做的功就较大，而对重物做功变小，自然计算出的功率就变小。回形针向上运动具有动能，位置升高而具有重力势能，据此分析解答。【解答】（1）除了图中的实验器材，还必需的测量工具有：天平、刻度尺和秒表；（2）风车克服回形针的重
16、力做功，那么W=Gh=mgh；风车做功的功率为：P=：=（3）如果选用较粗重的线做实验，则测得风车的功率值将偏小；风车做功过程中，回形针获得了动能和重力势能。3 .【答案】（1）解：由题意可知，整个过程中发动机的工作时间：t=15s+25s=40s,由P=竽可得，整个过程中发动机做的功：W=Pt=80X103WX40s=3.2X1（）6j（2）解：汽车的重力:G=mg=2000kg10Nkg=210,N,由题意和图象可知，15-40s汽车的速度最大且做匀速直线运动，根据二力平衡条件和题意可得，汽车匀速运动时的牵引力：F=f=O.2G=0.2210,NM000N,由P=?=孕=Fv可得，汽车的最
17、大速度：V酸大=20msCCwuv【解析】（I）根据图像确定发动机做功的时间，然后根据W=Pt计算出发动机所做的功；（2）首先根据GFg计算出汽车的重力，再根据F=f=0.2G计算出汽车受到的牵引力，最后根据IF=十算出汽车的最大速度。4 .【答案】（1）由图象可知在O-Is推力没有做功，在l-3s内推力F=300N,由图像可知，在l-3s内移动的距离为：Inl推力做功：W=FS=300NXlm=300J【解析】（1）根据甲图确定03s内木块受到的推力，根据丙图确定这段时间内通过的距离,然后根据W=Fs计算推力做的功。（2）根据图确定06s内木块的运动状态，根据二力平衡确定木块受到的摩擦力，然
18、后完成作图即可。【解答】（1）由图象丙可知，在O-Is内木块没有运动，即推力没有做功；根据甲图可知，在l-3s内推力F=300N,由图丙可知，在1-3s内移动的距离为S=In1；则这段时间内推力做功：W=Fs=300Nlm=300Jo（2）根据丙图可知，0ls内，木块移动距离为零，因此它处于静止状态；根据二力平衡的条件可知，此时它受到的静摩擦力f=F=100N.根据乙图可知，在l3s内，木块做加速运动；在35s内，木块做匀速直线运动；在56s内，木块做减速运动。由于木块对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，因此这段时间内木块受到的摩擦力不变。根据甲图可知，35s内木块受到推力200N；根据二力平衡的条件可知，木块受到的摩擦力f=F=200N,如下图所示：
