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1、水力学课后计算题及答案第一章绪论1-1.20七的水2.5i当温度升至801时，其体积增加多少？解温度变化前后质量守恒，即gv,=a%又20七时，水的密度夕I=998.23版?80时，水的密度夕2=97183Ag那么增加的体积为AV=%匕=0.06791-2.当空气温度从Ot增加至201时，运动粘度增加15%,重度/减少10%,问此时动力粘度增加多少(百分数)？解=3=(1+0.15)%(10.1)P原此时动力粘度增加了3.5%1-3.有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为=0.002国(的-0.5)，2)/，式中P、分别为水的密度和动力粘度，力为水深。试求=0.5)时渠底(7=0)处的切应力。
2、解.半=0.002q(-y)/ay当h=0.5m,y=0时1-4.一底面积为45X50c/,高为ICm的木块，质量为5kg,沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度U=Ims,油层厚ICnb斜坡角22.62(见图示)，求油的粘度。解木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时，等速下滑1-5.液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律7二半，定性绘出切应力沿dyy方向的分布图。解1-6.为导绮夕回 将导线从充满绝缘涂鞘伸蜒中拉过。导线直径必粘度 =0.02Fa.色翼设导线以速率5(WS拉也真具，试求所需牵拉力。(L(H解 A= = 3.14x0.810-3205.024x10-r5
3、mm,其间充满一.=主板在2Pa的压强4涂料的号匀速移动，求该流体的动力粘度。解根据牛顿内摩擦定律，得1-8.-BI锥体绕其中心轴作等角速度。=16加/旋转。锥体与固定壁面间的距离A=Imm,用z=0.1P4s的润滑油充满间隙。锥体半径R=O.3m,商H=O.5m。求作用于圆锥体的阻力矩。(39.6Nm)解取微元体如下图.微元面积：dA=2;Zrdl=2r如COSe.dur-0切应力：=-=-ayO阻力：dT=dA阻力矩：dM=dTr第二章流体静力学2-1.一密闭盛水容器如下图，U形测压计液面高于容器内液面h=l.5m,求容器液面的相对压强。解PO=Pa+P8h2-2.密闭水箱，压力表测得压强
4、为4900Pa0压力表中心比A点高0.5m,A点在液面下L5m。求液面的绝对压强和相对压强。解PA=P表+050g2-3.多管水银测压计用来测水箱中的外表压强。图中高程的单位为唳试求水面的绝对压强pm。解Po+P水g(30-l4)-p汞g(2.51.4)+。水g(2.51.2)=P“+p汞g(2.31.2)2-4.水管A、B两点高差h=0.2m,U形压差计中水银液面高差h2=0.2m。试求A、B两点的压强差22.736Nm2)解.丹+夕水8(4+为)=%+2水银842-5.水车的水箱长3m,高1.8m,盛水深1.2m,以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度a的允许值是多少？解坐标原点取在液面
5、中心，那么自由液面方程为：当X=1.5，时，z0=1.81.2=0.6m,此时水不溢出202-6.矩形平板闸门AB一侧挡水。长1=2m,宽ZFIn1,形心点水深f211i,倾角a=45,闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启同门所需拉力。解作用在闸门上的总压力：j2123作用点位置：y=y+J=+乌=2.946/7?y/Sin45。3x2x1sin452-7.图示绕较链O转动的倾角。=60的自动开启式矩形闸门，当闸门左侧水深h=2m,右侧水深h2=0.4m时，闸门自动开启，试求较链至水同下端的距离人解左侧水作用于闸门的压力：右侧水作用于闸门的压力：2-8.一扇形闸门如下图，宽
6、度b=1.0m,圆心角=45,同门挡水深h=3m,试求水对同门的作用力及方向解水平分力：压力体体积：铅垂分力：合力：方向：2-9.如下图容器，上层为空气，中层为夕石油=8170Nn的石油，下层为甘油=12550Nn的甘油，试求：当测压管中的甘油外表高程为9.1如时压力表的读数。解设甘油密度为p,石油密度为P2,做等压面1-T，那么有第三章答案1、如图4-5所示，设某虹吸管a=2m,h=6m,d=15cm试求：(1)管内的流量。(2)管内最高点S的压强。国4-5(3)假设h不变，点S继续升高(即a增大，而上端管口始终侵入水内)，问使虹吸管内的水不能连续流动的a值为多大？【解】(1)以水箱底面为基
7、准，对自由液面11断面和虹吸管下端出口处2-2断面建立伯努利方程，忽略水头损失，那么其中Z=z?+hPl=P2=O匕=O那么管内体积流量：(2)以管口2-2断面为基准，对自由液面IT断面即管内最高点S点为中心断面，列伯努利方程，忽略水头损失，那么其中Z=hZSa+hPl=0V1=0z2即ps=(-a-=9807(-2-10,85-)Pa=78.462X9.81故S点的真空压强Pv=78.46kpa。(3)当h不变时，S点a增大时，当S点压强PS等于水的气化压强时，此时S点发生水的汽化，管内的流动即终止。查相关表可知，在常温下(15摄氏度)水的汽化压强为1697Pa(绝对压强)，以管口2-2断面
8、为基准，列S点位中心的断面及断面2-2的伯努利方程(忽略水头损失)其中zs=a+hz2=0vs=v2ps=1697Pap2=101325Pa即此题要注意的事，伯努利方程中两边的压强性质要相同，由于PS为绝对压强，因此出口处也为绝对压力。2、有一倾斜放置的渐粗管如图4-6所示，A-A与B-B两过水断面形心点的高差为1.0m。断面A-A管径d,=200m,形心点压强Pa=68.5kpa。断面B-B管径(Jb=300三,形心点压强PB=58kpa,断面平均流速VB=L5ms,试求(1)管中水流的方向。(2)两端面之间的能量损失。(3)通过管道的流量。【解】(1)以通过断面A-A形心点的水平面为基准面
9、，分别写出断面A-A,断面B-B的伯努利方程由于a=200%取=B=1故因此可见断面AA的总机械能高于断面B-B的总机械能，该管中水流是从断面A-A流向B-B断面(2)以通过断面A-A形心点的水平面为基准面，写出断面A-A与断面B-B的恒定总流的伯努利方程取动能修正系数a.=CIa=1.0且ZA=O故(4)通过管道流量3、图4-7所示为文丘里流量计测量水管中的流量，d1=0.3m,d2=0.15m,水银压差计中左右水银面的高差为h=002m,试求流量Q【解】对断面IT和断面2-2应用伯努利方程，设断面2-2与右边水银面高差为L,那么整理得利用连续性方程KAl=为4,那么从此题看出，用文丘里流量
10、计测量管道流量时，Q的一般计算式为如果用U型水银压差计测量水压，那么Q的计算式为值得注意的是，文丘里流量计无论是水平，倾斜或者是竖直放置，其计算公式都是一样的。4、矩形断面的平底渠道，宽度B=27m,渠底在某段面出抬高0.5%该断面上游水深为2m,下游水面降低0.15In(见图4-8),忽略渠道边壁和渠底的阻力。试求：(1)渠底的流量。(2)水流对底坎的冲击力。【解】此题是总流的伯努利方程和动量方程用于明渠水流运动的问题。(1)求流量。以通过上游渠底的水平面为基准面，在坎底上下游渐变流段，选取IT断面，2-2断面，列伯努利方程在明渠流动中，怎样选取计算点呢？根据渐变流的特性，过水断面上个点的总
11、测压管水头Z+1一都相等。但是，将计算点Pg选取在水面上，其压强P=O（以相对压强计），取动能修正系数zl=。人=1.0,伯努利方程简化为由连续方程匕AI=V2A29得VVBhl20.50.15V1V2=J-!-v2=v2X=0.675V2代入上式流量=彩42=%xB%=2.322.71.35m3/s=S.46m3/s（2）求水流对坎底的冲击力。取过水断面1-1,断面2-2,水流外表及壁面所围成的空间为控制体（见图4-9）,选直角坐标系xy,令OX轴方向与流动方向一致，列OX方向的动量方程作用在控制体内水流上的力有R为坎底对水流的作用力，假设此力沿OX轴方向，是待求量将各量带入动量方程得：水流
12、对坎底的冲击力R与大小相等，方向相反。5、利用皮托管原理测量输水管中的流量如下图。输水管直径出200三,测得水银差压计读书p=60三,假设此时断面平均流速v=0.84Uauf这里为皮托管前管轴上未受扰动水流的流速，问输水管中的流量Q为多大？解v区+或=2Pg2gpg6、有一渐变输水管段，与水平面的倾角为45。，如下图。管径d=200mm,（=100mm,两断面的间距片2m。假设IT断面处的流速=2ms,水银差压计读数=20cm,试判别流动方向，并计算两断面间的水头损失瓦和压强差01-02。解,J12V1=2v2假定流动方向为1-2,那么根据伯努利方程其中PL2心in45。=(2IM=12.6,
13、575,属于紊流V0.01142、有一均匀流管%长/=100m，直径4=02”，水流的水力坡度Jr=O.008,求管壁处和=0.05优处的切应力及水头损失。jCO解：因为R=0.05m44所以在管壁处：=RJ=98000.050.008=3.92NZm2r=0.05m处：=r0=2-3.92=1.96N/m2FOi水头损失：hf=J/=0.008100=0.8/773、输油管管径”二150加?,输送油量。=15.5z,求油管管轴上的流速然和Ik长的沿程水头损失。产油=8.43AN/P,!/油=0.2cm2IS。解：(1)判别流态将油量Q换成体积流量Q_d0.2830.15_R=-=21221.
14、2ms,故由式(5-39)有(2)t=150C时，由式(1-7)得由表5T查得当量粗糙高度A=L3m那么由式(5-41)得，5、输油管管径=150根肛输送油量。=15.5，求油管管轴上的流速/a、和Ik长的沿程水头损失。产油=8.43%N/nv,匕油=0.2cm2/S(,解：(1)判别流态将油量Q换成体积流量QReaV0.2830.150.2 IO-4= 2122 2300 ,属于紊流 V 0.0101(2)要使管内液体作层流运动，那么需2300vd23000.010110=2.323 cm/s8、流速由巳变为4的突然扩大管，如分为二次扩大，中间流取何值时局部水头损失最小，此时水头损失为多少？
15、并与一次扩大时的水头损失比拟。解：一次扩大时的局部水头损失为：分两次扩大的总局部水头损失为：在D、/已确定的条件下，求产生最小人楼的b值：即当D=上空时，局部水头损失最小，此时水头损失为2由此可见，分两次扩大可减小一半的局部水头损失。第五章答案1、定性绘出图示管道（短管）的总水头线和测压管水头线。2、定性绘出图示棱柱形明渠内的水面曲线，并注明曲线名称及流杰。（各渠段均充分长，各段糙率相同）3、有一梯形渠道，底宽b=10m,水深方=3m,边坡为1:1,糙率=0.014,底坡7=0.001o如流动在紊流粗糙区，求通过的流量0。解：计算渠道断面水力要素，过流断面面积A=bh+mh2=39/分）湿周x
16、=+2l+w=18.49m水力半径R=A=ZllmX舍齐系数C=-R=80.90msn通过的流量Q=ACO?/)0-5=144.93m7s4、某矩形断面渠道中筑有一溢流坝。渠宽Q18m,流量=265m7s,坝下收缩断面处水深良=L加,当坝下游水深加=4.7m时，问：1）坝下游是否发生水跃？2）如发生水跃，属于何种形式的水跃？3）是否需要修建消能工？假设需要修建消能工，估算消力池深。解：D计算临界水深九，判断收缩断面和下游水流流态，Q=Q/B=265/18=14.72m7sm因为收缩断面水深c=1.1Di4.7mA为缓流,所以溢流坝下游必定发生水跃。2）计算收缩断面处水深儿的共物水深1.1/o1
17、4.72?1、X（Jl+8XTB-D-cQ1-2V9,81.13-581m因为h；ht,该水跃为远驱水跃。3）溢流坝下游发生远驱水跃，需要修建消力池。估算消力池深M取水跃淹没系数.i=1.05那么池深约为d=-,=1.0535.81-4.7=1.40m5、从水箱接一橡胶管道及喷嘴（如图）。橡胶管直径分7.5cm,喷嘴出口直径#2.0cm。水头=5.5m。由水箱至喷啸的水头损失扁=05m。用压力表测得橡胶管与喷嘴接头处的压强0二4.9Nci112如用手握住喷嘴，需要多大的水平力凡行近流速叩:0,取动能校正系数和动量校正系数均为1。解：以过喷嘴中心的水平面为基准面，列水箱渐变流断面1一1和喷啸出口
18、断面2一2的能量方程求得喷啸出口流速和流量为岭=J2gx5=9.9/橡胶管道内的流速为3R.I一j23对于喷嘴建立X方向的动量方程二piA3-R=Qv2x-v3x)R=p3Ai-p(v2-v3)=187.79N水流对喷嘴冲击力为R=-R即为手握喷嘴所需之力。6、在管内通过运动粘度V=O.013。/%的水，实测其流量。=35ct113s,长15?管段上水头损失hf=2cm0,求该圆管的内径。解：设管中流态为层流，那么斗64 I 2 512 I Q2Re d 2g Re 2 gd3而4=萼,代入上式得Vav验算：RL黑=菽篙旃T662300,属于层流故假设正确。7、流速由生变为q的突然扩大管，如分为二次扩大，中间流取何值时局部水头损失最小，此时水头损失为多少？并与一次扩大时的水头损失比拟。解：一次扩大时的局部水头损失为：分两次扩大的总局部水头损失为：在外、也已确定的条件下，求产生最小4t2的U值：即当D=空红时，局部水头损失最小，此时水头损失为2由此可见，分两次扩大可减小一半的局部水头损失。
