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1、借助多元表征，理解运算本质-表内除法单元整体教学设计一、引言1 .研究背景在数与代数中，表内除法不仅是学生数学思维发展的基石,也是培养学生解决实际问题能力的基本出发点。表内除法（一）、表内除法（二）的教学，不仅要求学生掌握除法运算技巧，更重要的是理解除法的概念，感悟它与乘法的关系，以及将这一概念应用于解决具体的生活实际问题。然而，现行教材在教授表内除法时存在一些结构和方法上的局限，这对学生全面理解除法概念造成了一定的障碍。2 .单元整合目的本文旨在探讨如何在大单元教学框架下，有效地教授表内除法，以促进学生对数学概念的全面理解和灵活应用。考虑到表内除法单元在当前教学实践中面临的挑战，本研究聚焦于
2、以下几个方面：首先，如何通过课程标准解读指导教学内容和方法的设计，确保教学活动与学习要求相符合；其次，分析现有教材的结构和内容，识别存在的问题并提出改进建议；再次，针对关键问题进行深入探讨,如概念的多元表征、知识的关联迁移以及过程体验的感悟；最后，基于学生的实际情况，重新构思课时安排和教学目标，以实现对表内除法单元的有效教学。单元整合的核心在于以学生为中心，强调概念理解的深度和广度,以及知识在真实生活中的应用。通过对表内除法单元的全面分析和重构,我们期望学生能够在更加生动、互动和有意义的学习环境中，全面掌握除法的基本概念和运算技巧，从而为他们日后的数学学习打下坚实的基础。二、课程标准解读1 .
3、表内除法的学习要求分析表内除法作为小学数学课程中的重要组成部分，其学习要求反映了对学生数学基础技能和认知能力的全面培养。根据课程标准，此单元的学习要求可分为以下两个方面：数的运算：核心目标是使学生在具体情境中理解除法运算的意义,并感悟除法与其他数学运算（尤其是乘法）之间的内在联系。学生应能够探索除法的算理和算法,并通过解决日常生活中的问题来形成初步的运算能力和推理意识。这不仅包括对除法运算的直观理解，还涉及到通过具体实例体会运算的应用价值。数量关系：在简单的生活情境中，学生应运用数和数的运算来解决实际问题，并能够解释计算结果的实际意义。这一学习要求旨在帮助学生形成初步的应用意识和模型意识。通过
4、创设情境和提出问题，教师引导学生发现数量关系，同时使用图形、实物操作等方法来表达这些关系，进而加深学生对数学与现实世界联系的感悟。在满足这些学习要求的过程中，学生应该能够描述除法运算的含义，以及熟练地口算表内除法。这些技能的培养，不仅促进了学生在数学运算方面的能力提升，而且有助于他们在更复杂的数学环境中灵活运用除法运算。从教学的角度来看，这要求教师在具体情境中启发学生感悟除法是乘法的逆运算，以及始终关注学生运算能力和推理意识的形成与发展。2 .主要发展的核心素养在表内除法单元中，两个关键的核心素养被强调：模型意识和运算能力。这些素养不仅涵盖了数学知识的理解和应用，还包括了对数学思维的培养，是学
5、生在数学学习过程中发展的重要方面。模型意识模型意识不仅仅是对数学模型普适性的初步感悟,而且是学生理解数学概念并能将其应用于解决现实问题的能力。在本单元中，学生将学会如何用除法表示和解决生活中的平均分配问题,例如在分配物品或确定每份的数量时。模型意识的具体表现包括识别出哪些问题可以用除法解决，以及能够根据除法算式讲述不同的生活中的数学故事。这种能力的培养有助于学生在现实生活中识别和构建数学模型,从而提高他们解决问题的能力。运算能力运算能力是指根据数学法则和运算律进行正确运算的能力。在表内除法单元中，这包括了对除法运算对象和意义的清晰理解,即将平均分配的问题转化为除法算式的表示。此外,运算能力的另
6、一个重要方面是能够根据乘法口诀熟练地求出商，这不仅提升了学生的计算能力，还促进了他们对乘法和除法关系的深入理解。通过这种方式，学生能够在理解基础上发展其运算技巧，进而形成更为全面的数学能力。三、教材分析1 .现行人教版教材结构的问题识别在对现行人教版表内除法教材的分析中，我们发现了几个关键问题，这些问题可能影响学生对除法概念的全面理解和应用。教学时间分配和学生学习负担：当前教材将表内除法分为两个单元进行教学，建议的总教学时间为15课时。这样的安排可能导致教学时间过长，从而减少课堂教学的效率。过多的课时不仅增加了学生的学习负担，也可能导致学生的注意力分散和兴趣下降。教学方式的重复性和学习挑战：现
7、行教材在教学方式上可能存在重复性问题。由于表内除法的内容被分成两个单元进行教学，学生可能会在两个单元中重复学习相同或相似的概念,缺乏新的学习挑战和兴趣点。这种重复性不仅影响学生的学习动力，还可能限制他们探索数学概念的深度和广度。教材内容的细分对概念整体理解的影响：教材将本应是一个整体的表内除法内容分割成两个单元，每个单元内部又进一步细化为更小的知识点。这种细分可能导致学生难以把握除法概念的整体性,不利于他们感受除法运算与乘法之间的关系，也影响了他们对运算过程中推理思想和思维方法的整体感知。此外，过分细化的教学内容可能削弱了学生对数学概念之间联系的理解，限制了他们逻辑推理和知识迁移能力的培养。这些问题的存在反映了现有教材在满足大单元教学要求方面的不足。为了更有效地教授表内除法，教材的结构需要进行优化,以便更好地适应学生的学习需求，促进他们对除法概念的全面理解,并在实际生活中灵活运用这7口识。改进教材结构的关键在于强调概念的整体性和连贯性，同时减少不必要的重复，确保教学内容既丰富又具有挑战性，以激发学生的学习兴趣和思考能力。2 .教材的纵向分析（完整内容见专栏）表内除法的基础作用教材内容的层次划分和意义四、关键问题的探讨1 .概念的多元表征2 .知识的关联迁移3 .过程体验的感悟五、学生情况分析六、课时整合与教学目标重构1 .单元整合策略2 .创新教学目标
