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1、四下小数的意义和性质单元整体教学设计数学新课程标准（2022版）明确提出各学科要开展单元整体教学，以学科大概念为统领，在结构化任务驱动下，立足学生认知基础，对一个（或几个）单元的学习内容进行整体规划和结构化设计，引导学生主动对接经验，关联不同知识，灵活迁移运用，并在解决实际问题的过程中，让儿童经历知识的发生、发展和建构的全过程，实现知识的整体理解、经验的整体生长和素养的整体提升。重庆树人立德小学以人教版四年级下册“小数的意义和性质”单元为例，开展单元整体教学实践研究，探索出了单元整体教学设计与实施流程，提炼出了“计数单位”这个核心概念，用核心概念统领单元教学，实现了知识的结构化，提升了学生的核
2、心素养。一、确定单元整体教学设计与实施的流程“单元整体教学设计与实施”的基本流程包含设计和实施两个部分，其中设计部分分5步进行:第1步课标及教材分析。做好“梳理教学内容，提炼核心概念，理清知识结构”这3件事；第2步学情分析。主要任务是找准学生学习起点，预设学生认识结构；第3步确定单元教学目标。根据课标、教材和学情，拟定单元教学总目标；第4步拟定主问即。基于单元总目标设计引爆学生思维的主问题，形成主问题链；第5步课时设计。根据单元整体教学规划进行课时教学设计，将单元教学目标具体化、行为化,拟定课时学习目标，同时借助单元“主问题链”设计课时主问题、学习任务和学习活动，驱动学生自主探究，合作交流，达
3、成学习目标，落实核心素养；实施部分包括实践研究与反思。根据课堂教学和课堂观察的情况，评议“设计与实施，反思之后再改进，不断循环，最终形成比较成熟的教学案例。教学实践与反思“设计与实施”评议课堂教学（观察）主问题链 梳理课时教学 设计课标及目标拟定教材分析学情分析梳理教学内容找准学习起点拟定设计主问题拟定课时目标提炼核心概念预设认知结构单元总目标形成问题链设计学习任务理清知识结构二、开展单元整体教学设计（一）课标分析单元整体设计首要完成的是对课标的分析，数学新程课标（2022版）对“小数的意义和性质”单元要求如下：内容要求：结合具体情境探索并理解小数和分数的意义，感悟计数单位，进一步发展数感和符
4、号意识。学业要求：能直观地描述小数，能比较两个小数的大小，形成数感、符号意识和运算能力。教学提示：借助生活经验，认识小数单位，进一步感悟十进制计数法。在初步认识小数和分数的基础上，引导学生在具体的情景中，理解小数和分数的意义，感悟计数单位，体验与小数有关的的数学文化，理解、描述各数位上数字的意义，进一步提升数感。（二）教材分析1.内容分析小数的意义和性质单元属于“数与代数”领域“数与运算”主题，位于人教版教材四年级下册，是在“整数的认识”“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上进行教学的。教材中本单元安排了5个小节，16个例题。小数的意义和读写法：例1：意义；例2：数位顺序表；I例3:读
5、法；例4:写法 L小数的性质和大小比较：例1、2:小数的性质；例3:性质应用一一化简小数;例4:性质应用一一改写小数;例5:小数的大小比较Q例1：变化规律;例2:变化规律的应用；03小数与单位换算：例1 ：低级变高级例2:高级变低级“0405小数的近似数：例1：“四舍五入求近似数；例2:改写成用“万”作单位的数；例3:改写成用亿作单位的数 X /本单元内容背后蕴含的知识包含“事实性知识、概念性知识、方法性知识和价值性知识”四个方面，具体分析和解读如下：需要了解的事实性知识小数发展简史：数学家刘徽提出，把个位以下无法标出名称的部分称为徽数；公元13世纪，数学家朱世杰第一次提出以小数来命名；德国的
6、数学家克拉维斯用小黑点将小数部分和整数部分区分开;十进制计数法：春秋战国时的计数法，遵循逢十进一，退一当十原则;需理解的概念性知识 小数的意义 小数的计数单位、数位顺序表； 小数的性质：小数的末尾添上O或去掉0,小数大小不变; 小数点移动引起小数大小变化的规律；需掌握的方法性知识 小数的读法和写法：小数的读法和写法都是从高位起，先读写整数部分，再读写小数部分，小数部分的读法是依次直接读出数字； 小数大小比较的方法：先比较小数的整数部分，整数部分相同，再比较小数的小数部分； 小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点移动，会引起小数大小变化，左移变小，右移变大”； 单位换算和数改写的方法：计数（计
7、量）单位的个数发生变化以后，计数（计量）单位会发生反向等量变化. 求小数的近似数的方法：运用“四舍五入”法.（小数末尾的0不能随意去掉）,价值性知识在内容分析中最难把握，这类知识是需要学生感悟的关于功能和意义的知识理解，学习它们的目的在于提高知识的思想性，提升学生对数学本质的认识。因此，可以把它理解为比一般的数学事实、概念和方法更上位一些，更贴近数学本质，更有利于学生核心素养持续发展的知识。所以，价值性知识的分析，我们是把它放在落实单元核心概念、单元教材分析和学情分析之后。2 .厘清单元知识结构通过对新课程标准标的解读、教材的分析，我们厘清了本单元与所属学习主题的结构关系，提炼了单元结构分析图
8、，如下：的关系结构分析 单元内容与所属学习主题计数单位. I小数的初步认识回T I 金勒）小数的意义和性质（重JI数与运算王题）小数产生的必要性为什么？ ）递I透小数瓢义（是什么？），J锁的性质 小裁点移动的规御改写 近似数 （有什么用？）|比和百分数六年级分数的意义和H生质 五年级3 .提炼核心概念数学新课程标标（2022版）强调，在“数的认识”中感悟“数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识”。数的本质是计数单位的累加，所以，“计数单位”是解释力最强、覆盖面最广、迁移力最强的核心概念。围绕计数单位这个核心概念可以厘清小数的意义和性质整个单元知识的结构，具体如下：整数基本单位1（计数不第用
9、）单位换算1.小数的意义2.小数的读写6.小数的近似数3.小数大小的比较=）学情分析前测可以帮助我们更好地解学生的知识基础和方法基础。本单元主要侧重从方法基础的角度进行了学情调研，我们设计了单元学习准备活动，引导学生结合整数认识的学习经验，对本单元学习进行自我规划和自我设计，初步了解单元学习的内容及路径。从学生规划作品看，很少有学生提到计数单位这个核心概念，但他们在学习方法中不少学生都提到数位顺序表。数学新课程标准（2022版）在第一学段对数的认识部分内容要求是“在实际情境中感悟并理解万以内数的意义，理解数位的含义。”，对照“2011版数学课程标准”我们发现，对数位这个概念本身的学习要比之前的
10、要求更贴近数的本质。简单地说，就是教学中更加注重“数位”的认识和理解。从这里可以看出，融合了数位、计数单位及计数单位之间关系这几大元素的“数位顺序表”将是解决问题的关键，这就是学生新知学习的生长点。于是，以“计数单位”为核心概念，以“整数”学习经验作为方法支撑，以“数位顺序表”为思维工具，开展了本单元的整体教学设计与实施。分析到这里，本单元的价值性知识也就水到渠成，具体包含3点：需感悟的价值性知识数的概念具有一致性。都是计数单位的累加，所以，“计数单位是本单元的核心概念，课时学习时可以将知识、方法与计数单位建立联系，单元整理时可以围绕“计数单位”梳理知识结构.小数和整数的计数规则具有一致性。都
11、以“一”为标准，整数逢十进一，依次产生计数单位“十、百、千、万；小数则是不断将“一”均分为10份，100份，IoOO份，依次产生计数单位十分之一，百分之一，千分之一即都体现“十进制”计数规则.数的认识学习方法具有一致性。小数的认识和整数一样可以从意义、组成、读写、大小比较等方面展开学习，同时因其具有小数点这样一个明显标志，所以还会研究小数的性质、小数点移动的规律及其运用.（四）拟定单元教学目标单元整体目标是指具有连续性与统整性的目标，融合了单元中各小节目标，是指向学生高认知水平、高学科核心素养发展的目标。结合课标、教材、学情分析，本单元教学目标拟定如下：1 .了解小数的产生及其在生活中的广泛运
12、用，照悟数的本质就是“计数单位X计数单位的个数”，激发学生对本单元学习的兴趣：2 .理解小数的意义，经历小数计数单位产生的过程，掌握他们之间的关系,体会小数与整数、：卜进分数的内在联系，感悟“卜进制计数法，发展学生的数感和几何H观:3 .掌握小数读、写及大小比较的方法，感悟这些方法与计数单位之间的联系，培养数感。4 .探究并掌握小数的性质，运用其进行小数的改写,江用“四舍五入”法求出小数的近似数，培养数感.增强学生应用意识；5 .探完并坐提小数点移动引起小数大小变化的规律，公运用变化规律迸行单位换算和数的改写，提高应用意识和运算能力。6?怡小数认识与整数认识学习方法的关联,进一步提升归纳概括能
13、力，发展推理意识。（五）主问题链梳理如果说教学设计是教学内容与教学目标的有效架桥，那么，主问题链就是这座桥的骨架，为后面课时教学设计更系统化，教学更结构化提供有力保障。本单元的“主问题链”紧扣“计数单位”这个核心概念，抓住“意义、规律、应用”三方面进行提炼，具体如下图：（六）课时教学设计与实施课例1：小数的意义课时目标的拟定和学习任务的设计课时教学设计是单元整体教学设计的最后冲刺,是对前面所有分析、设计具体化和行为化的过程。对应单元目标的第1条和第2条和主问题“小数是怎么产生的？表示什么意思？”本课时学习目标确定如下： 课时学习目标 1.能根据实例判断什么情况需要川到小数。 2.能借助整数认识
14、经验或H观图描述计数单位0.1、0.01、0.001产生的过程及它们之间的十进关系，发展推理意识。3.能选择合适的方格图去示出小数的意义，发现十分之几可表示为一位小数，百分之几可表示为两位小数.，归纳总结小数的意义,发展数感和几何直观。基于以上学习目标，本课时教学主体部分设计了两个学习任务：任务一：借助整数认识的经验，构建数位顺序表，在计数单位细分和累加的过程中，初步理解小数计数单位及其关系；任务二：借助整数认识的经验和数位顺序表多元表征，深入理解小数的意义。通过两个学习任务，充分感受到从单元总目标、主问题设计到课时学习目标、再到学习任务的设计，都是一脉相承的，呈现出从单元视角整体规划，到课时
15、设计，再到教学具体操作的一种样态，力求体现单元教学的整体规划和结构化教学。任务二：多元表征，深入理解小数的意义（借助整数认识的经验和数位顺序表）第一个层次：借助整数认识的经验在数位顺序表里二试用语,i.指定小数的意义第二个层次：借助十分图和百分图图衣征指定小数的意义：第:个层次：借助数位顺序表和直观图充分说理，举例，总结Ul纳小数的苣义.第三：说理、举例、联想、推理第二：fE*从CU,O03.OJ3中个小皎.在闱中徐色R示t的it又.建议t1.5tl!l!这艺小故农示什么G又IZA母M门城初RuKlj深色.M11mt*It&KT.课例2：小数的性质课时目标拟定及学习任务的设计本课时的学习目标如
16、下：1 .梃用画图、碑位、计数单位、敷值多元来征说明0.8130.2 .在汇报交流中理解小数性匿的本盾-一计数单位的个教和计数单位硼在变化3 .借助顺位顺序表1观理解整数与小数末尾海上“0”或去掉“0”的变与不变的本质,与已钟湘美整骷唯啦R系，测残熟与阂协同。4.盲试在加为的性法,培养学生踊七思维深入理解J费的性盾中的关梆小数末尾”“大小不变”基于以上课时学习目标，本节课也设计了两个学习任务:任务一：想办法说明0.3=0.30,老师给出的建议是：可以利用画图、加单位等方法，运用计数单位、数位等知识进行说明。任务二：借助数位顺序表，在与整数的对比中探寻0.3=0.30的本质原因，即计数单位和计数
17、单位的个数同时变化（一个乘进率，一个除以进率，相互抵消，大小不变）。顺势揭示“小数的性质任务二：在与整数的对比中探寻0.3=0.30的本质原因，揭示“小数的性质”（借助整数认识的经验和数位顺序表）时的学习目标拟定如下：1 .丹单元加Ul.花到传心知以“iff单Z-.用计敏单位川”小收的如识，进步X*小数的意义和性隅会运用计敏m位熟蜂也遏行小数的大小比较.谭二小故.小H改等.2 .在R体的树干中感殳计较革付在皎的认识中的R要忤,第喂懦.进一中吟怡心无各如设点僻的内色联系.内城知识站构留.3 .经历华儿涵IR鲁理的过程，总牯羊儿如正祭理的方法.舞高小脑整同胸力.ttfrttiK识的n.方也我性，感
18、0吨用意识,发展假心K界.本节复习课共设计了3个学习任务：任务一：借助已整理的知识图谱梳理单元知识，找出单元核心知识一一计数单位。任务二：分别用计数单位解释小数的意义（组成、读写、大小比较），小数的规律（性质、小数点移动），小数的应用（单位换算、改写、近似数），建立认知结构。任务三：通过整理复习解答课前的困惑，由计数单位的产生，引入数轴，进一步感受整数与小数的一致性。从数轴中让学生充分感受计数单位“一”在不断累加中，满十进一，从而产生更大的计数单位，而计数单位“一”平均分成10份，就出现了新的计数单位0.1,再细分就出现0.01教学到这里，自然就将整数、分数、小数的认识串联了起来，学生直观体会
19、到计数单位的累加和细分，感受整数与小数计数的一致性一一“十进制”，形成知识结构图，实现了单元知识的结构化。课后，我们还对学生的学习效果进行了课后调研和现场访谈，如“为什么要整理复习？”“通过整理与复习，你对小数的意义和性质有哪些新认识？“过去、将来的学习中，哪些可以用到计数单位解释？”调研中，很多学生都谈到“数就是计数单位的累加”，还有学生谈到“计数单位也可以解释小数乘除法、分数乘除法”。从学生的这些回答不难看出，数与运算的一致性在学生的头脑中已得到了初步建构，实现了新课标提出的知识结构化，落实了学生的核心素养培养。三、单元蛇体教学设计与实施的回顾与反思回顾小数的意义与性质这个单元的研究，整个设计与教学始终紧紧围绕“计数单位这个核心概念，引导学生用整数认识的经验去猜想、联想、尝试推理小数的认识；借助数位顺序表去分析、说理、表达，探寻本质，以学习方法的一致性，助力概念本质的一致性，最终支撑起学生高质量的数学学习，实现知识和能力的结构化，促成学生核心素养的持续发展。那么，这样的研究思路是否可以推广到数与运算主题的其他单元呢？数量关系主题是否也实用？甚至跳出数与代数领域，到图形与几何、统计与概率领域又该怎么提炼学科大观念，怎样进行单元整体教学设计呢？这些都是摆在我们数学人面前的重要课题，需要我们在未来的教学中去尝试，去研究。
