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1、曲线运动经典专题知识要点：一、曲线运动三要点1、条件：运动方向与所受合力不在同一直线上，2、特点：(1)速度一定是变化的一一变速运动(2)加速度一定不为零，但加速度可能是变化的，也可能是不变的3、研究方法一一运动的合成与分解二、运动的合成与分解1、矢量运算：(注意方向)2、特性：(1)独立性(2)同时性等效性3、合运动轨迹确实定：(1)两个分运动都是匀速直线运动(2)两个分运动一个是匀速直线运动，另一个是匀变速直线运动(3)两个分运动都是初速不为零的匀变速直线运动(4)两个分运动都是初速为零的匀变速直线运动三、平抛1、平抛的性质：匀变速曲线运动(二维图解)2、平抛的分解：3、平抛的公式：4、平
2、抛的两个重要推论5、平抛的轨迹6、平抛实验中的重要应用7、斜抛与平抛8、等效平抛与类平抛四、匀速圆周运动1、运动性质：2、公式：3、圆周运动的动力学模型和临界问题五、万有引力1、万有引力定律的条件和应用2、重力、重力加速度与万有引力3、宇宙速度公式和意义4、人造卫星、航天工程5、地月系统和嫦娥工程6、测天体的质量和密度7、双星、黑洞、中子星六、典型问题1、小船过河2、绳拉小船3、平抛与斜面4、等效的平抛5、平抛与体育6、皮带传动7、表针问题8、周期性与多解问题6、转盘问题7、圆锥摆8、杆绳模型、圆轨道与圆管模型9、卫星问题10、测天体质量和密度11、双星问题一、绳拉小船问题例：绳拉小船汽车通过
3、绳子拉小船，那么(D)A、汽车匀速那么小船一定匀速B、汽车匀速那么小船一定加速C、汽车减速那么小船一定匀速D、小船匀速那么汽车一定减速练习1：如图，汽车拉着重物G,那么()A、汽车向左匀速，重物向上加速B、汽车向左匀速，重物所受绳拉力小于重物重力C、汽车向左匀速，重物的加速度逐渐减小D、汽车向右匀速，重物向下减速练习2：如左图，假设物体A的速度大小为va，求重物B的速度大小vb?练习3：如右图，假设角大于B角，那么汽车A的速度汽车B的速度练习4：如图，竖直平面内放一直角杆，杆的水平局部粗糙，竖直局部光滑，两局部个套有质量分别为11M=和me=的小球A和B,A小球与水平杆的动摩擦因数u=020,
4、AB间用不可伸长的轻绳相连，图示位置处OA=,OB=,g=10ms2,假设用水平力F沿杆向右拉A,使B以ImZS的速度上升，那么在B经过图示位置上升的过程中，拉力F做了多少功？(6.8J)练习5：如图，A、B、C三个物体用轻绳经过滑轮连接，物体A、B的速度向下，大小均为V,那么物体C的速度大小为()半圆柱体沿水平方向向右以速度Vo匀速运动。在半圆 此杆只能沿竖直方向运动，如下图。当杆与半圆柱体A、2vcosB、vcosC、2vcosD、v/cos练习6：一个半径为R的柱体上搁置根竖直杆，接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为9时，竖直杆运动的速度大小为。练习8：一端用钱链连接于天花板的木棒在倾
5、角为的斜面的作用下转动，斜面速度大小恒定为V,方向水平向右，某时刻棒与竖直方向的夹角为,此时棒端点P的速度为。例：小船匀速横渡一条小河，问，怎样过河时间最短？怎样过河，过河位移最短？练习1：在小船下游40m处有危险区域，河宽30m,河速5ns,假设小船过河时不进入危险区域，小船在静水中的最小速度应是多大？航行时船头指向什么方向？练习2：小船匀速横渡一条小河，当船头垂直于河岸航线时，出发IOmin到达对岸下游120m处。假设船头保持与河岸成角航行，在出发后125min到达正对岸，求：(1)水流速度(2)船在静水中的速度(3)河的宽度(4)船头与河岸的夹角练习3甲船对静水的速度为W,以最短时间过河
6、，乙船对静水的速度为V2,以最短位移过河，结果两船运动轨迹重合，水速恒定不变，那么两船过河时间之比为()A、VV2B、VV1C、(VV2)2D(V2/V1)2三、平抛与斜面例：求下面三种情况下平抛时间(思考斜面提供了什么条件)(1)以Vo平抛的物体垂直落在对面倾角为。的斜面上(2)从倾角为的斜面顶端以Vo平抛的物体落在斜面上(2)从倾角为的斜面顶端以VO平抛的物体离斜面最远时练习1：(2010全国理综1)如左图一水平抛出的小球落到一倾角为。的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()11A.B.tan2tan6C.tanD
7、.2tan6练习2：2008全国理综1）如图，物体自倾角为的固定斜面顶端平抛后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足（）A、tan=sintana=cosC、tan=tanD、tan=2tan练习3：如右图物体从倾角。为的斜面顶端以Vo平抛，求物体距斜面的最大距离？多种解法：反向延长线交于中点沿斜面正交分解利用相似三角形9（练习4如图物体从倾角。为的斜面顶端以VO平抛，从抛出到离斜面最远所用的时间为t,沿斜面位移为S1,从离斜面最远到落到斜面所用时间为t2,沿斜面位移为S2,那么（）A、t=t2B、tt2C、S=SzDS12兀R).列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆
8、周运动而不能脱轨。试问：列车在水平轨道上应具有多大初速度Vo,才能使列车通过圆形轨道？B、释放点须比D点高R/4C、释放点须比D点高R/2D、使小球经D点后再落到B点时不可能的十、人造卫星1、宇宙速度(1)第一宇宙速度的公式和含义：最小发射速度和最大圆轨道速度(2)第二宇宙速度的公式和含义：挣脱地球引力束缚的最小发射速度和黑洞判断条件(3)第三宇宙速度的公式和含义：挣脱太阳引力束缚的最小发射速度2、人造卫星的三个常用公式练习1：同步卫星离地心距离为r,运行速率为V”加速度为a,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为S,地球半径为R,那么a2=,Vi：V2:练习2：根据观察
9、，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群。可测出环中各层的线速度V与该层到土星中心的距离R之间的关系。以下判断正确的选项是：(AD)A、假设V与R成正比，那么环为连续物；B、假设V?与R成正比，那么环为小卫星群；C、假设V与R成反比，那么环为连续物；D、假设V?与R成反比，那么环为小卫星群。3、卫星的变轨(1)速度关系：(2)能量关系：小圆变大圆：机械能增加，引力势能增加，动能减少。(3)运动关系：小圆变大圆：半径增大，周期增大，速度减小。p练习1：发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3,轨道1、
10、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图11所示。那么在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的选项是：(BD)A、卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。B、卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度。C、卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度。D、卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。练习2：某卫星沿椭圆轨道绕行星运行，近地点离行星中心的距离是a,远地点离行星中心的距离为b,假设卫星在近地点的速率为V，,那么卫星在远地点时的速率Vb多少？Vh=-Vbb练习3：颗正在绕地球转动的人造卫星，由于受到阻力作用那么将会出现：
11、。A、速度变小;B、动能增大;C、角速度变小;D、半径变大练习4：如图，a、b、C是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，正确的选项是：()A、b、C的线速度大小相等，且大于a的线速度；B、b、C的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度；C、C加速可追上同一轨道上的b,b减速可等候同一轨道上的c；D、a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大。2013年全国高考物理试题分类汇编1.(2013海南卷).关于物体所受合外力的方向，以下说法正确的选项是(AD)A.物体做速率逐渐增加的直线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同B.物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变C.
12、物体做变速率圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心D.物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直2.12013江苏高考.如下图，“旋转秋千冶中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，正确的选项是 (A)A的速度比B的 (B)A与B的向心加 (C)悬挂AB的缆绳 悬挂A的缆绳所3. L2013江苏高考.(D)大速度大小相等与竖直方向的夹角相等受的拉力比B的小如下图,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的MN点,两球运动的最大高度相同.空气阻力不计,那么(CD)BBBB加飞最落 的的在
13、在速度比A的大行时间比A的长高点的速度比A在最高点的大地时的速度比A在落地时的大4. 12013上海高考】秋千的吊绳有些磨损。在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千(D)（八）在下摆过程中(B)在上摆过程中(C)摆到最高点时(D)摆到最低点时5. 2013上海高考】.如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A。A点高度为力，山坡倾角为由此可算出(ABC)（八）轰炸机的飞行高度(B)轰炸机的飞行速度(C)炸弹的飞行时间一、(D)炸弹投出时的动能：、6.12013上海高考.右：图为在平静海面上，两：J艘拖船A、B拖着驳船CAqFB运动的示意图。A、
14、B的速度/分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上。由器于缆绳不可伸长，因此C的C|0速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的(AD)（八）速度大小可以介于A、B的速度大小之间(B)速度大小一定不小于A、B的速度大小(C)速度方向可能在CA和CB的夹角范围外(D)速度方向一定在CA和CB的夹角范围内7.12013上海高考】.(8分)如图，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移。保持水平槽口距底板高度力=0420m不变。改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平
15、抛运动的初速度%、飞行时间方和水平位移&记录在表中。(1)由表中数据可知，在方一定时，小球水平位移d与其初速度修成正比关系，与一飞行四间L无关。%(ms)Z(InS)d(cm)一位同学计算出小球飞行时间的理论值，理=三若丝=289.8ms发现理论值与测量值之差约为3ms。经检查，实验及测量无误,其原因是计算时重力加速度取值(IOm/S?)大于实际值。(3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竞发现测量值t,依然大于自己得到的理论值琦，但二者之差在37ms之间，且初速度越大差值越小。对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，那么导致偏差的原因是小球直径过大、小球飞过光电门
16、需要时间(或光电门安装在斜槽端口的内侧了)嘴喷出水的流量是mmin, 方向与水平面夹角为60,在 力，那么空中水柱的高度和8.(2013安徽高考).由消防水龙带的喷水离开喷口时的速度大小为16/ns,最高处正好到达着火位置，忽略空气阻水量分别是(重力加速度g取IOWS2)(A)A. m1.1210WB. miC. m1.29XlOWD. nun9. （2013北京高考）.在实验操作前应该对实验进行适当的思考和分析。研究平抛运动的实验装置示意如释放，并从斜槽了小球在板上落某同学设想小球2、3的位置，且实验中，小球从机械能的变化量响，下面分析正A.X2-Xl=X3-X2,ei=e2=e3B,X2-
17、xx3-X2,E=E2三E3C, X2-X1X3-X2,E1E2E3图。小球每次都从斜槽的同一位置无初速度 末端水平飞出。改变水平板的高度，就改变 点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。 先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、 1与2的间距等于2与3的间距。假设三次 抛出点到落点的水平位移依次是X” X2, X3, 依次为E2, ZE3,忽略空气阻力的影 确的选项是（B ）D, X2-XX3-X2,EE2E310. （2013福建卷理综15分）如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于0点，T端系一质量m=的小球。现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上，绳长L=LOm,B点离地高度H=LOm,A、B两点的高度差h=0.5m,重力加速度g取IOm/s；不计空气影响，（D地面上DC两点间的距离s；（2）轻绳所受的最大拉力大小。20. （15 分）（1）物块做平拗运动,在竖直方向上市在水平方向上有由（IXM解解（2）物块离开转台时*大静东擦力提供向心斗有 z-=m fa=Nmg0.2
