材料力学习题册答案-第3章-扭转.docx

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1、第三章扭转一、是非判断题1.圆杆受扭时,杆内各点处于纯剪切状态。(X)2 .杆件受扭时,横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。()3 .薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。()4 .圆杆扭转变形实质上是剪切变形。()5 .非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式,是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立。()6 .材料相同的圆杆,他们的剪切强度条件和扭转强度条件中,许用应力的意义相同,数值相等。(X)7 .切应力互等定理仅适用于纯剪切情况。()8 .受扭杆件的扭矩,仅与杆件受到的转矩(外力偶矩)有关,而与杆件的材料及其横截面的大小、形状无关。()9 .受扭圆轴在横截面上和包含

2、轴的纵向截面上均无正应力。)10 .受扭圆轴的最大切应力只出现在横截面上。(X)11 .受扭圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。()12 .因木材沿纤维方向的抗剪能力差,故假设受扭木质圆杆的轴线与木材纤维方向平行,当扭距到达某一极限值时,圆杆将沿轴线方向出现裂纹。()二、选择题1 .内、外径之比为的空心圆轴,扭转时轴内的最大切应力为T,这时横截面上内边缘的切应力为(B)A;B;C零;D/)2 .实心圆轴扭转时,不发生屈服的极限扭矩为T,假设将其横截面面积增加一倍,那么极限扭矩为(C)A27B2C2何D4”3 .两根受扭圆轴的直径和长度均相同,但材料C不同,在扭矩相同的情况下,它们的最大切

3、应力、T和扭转角力、力之间的关系为(B)Ar1=2,1=2Br1=2,2ci2,=2DrlT2,24 .阶梯圆轴的最大切应力发生在(D)A扭矩最大的截面;B直径最小的截面;C单位长度扭转角最大的截面;D不能确定。5 .空心圆轴的外径为D,内径为d,=dD,其抗扭截面系数为(D)AW=-(l-a)BW=(l-a2)CW=(l-a3)D=(l-a4)P16)p16V)6,对于受扭的圆轴,关于如下结论:最大剪应力只出现在横截面上;在横截面上和包含杆件的纵向截面上均无正应力;圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。现有四种答案,正确的选项是(A)A对B对C对D全对7 .扭转切应力公式小适用于(D)杆

4、件。1PA任意杆件;B任意实心杆件;C任意材料的圆截面;D线弹性材料的圆截面。8 .单位长度扭转角。与(A)无关。A杆的长度;B扭矩;C材料性质;D截面几何性质。9 .假设将受扭实心圆轴的直径增加一倍,那么其刚度是原来的(D)A2倍;B4倍;C8倍;D16倍。三、计算题1.试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩T,并作扭矩图10 图示圆轴上作用有四个外力偶矩Mel=lKNm,Me2=0.6KNm,Me.=Me4二0.2KN,试画出该轴的扭矩图;假设M”与2的作用位置互换,扭矩图有何变化?解:M“与吃2的作用位置互换后,最大扭矩变小。11 如下图的空心圆轴,外径D=100mm,内径d=80mm,1=

5、500mm,M=6kNm,M二妹Nm.请绘出轴的扭矩图,并求出最大剪应力解:扭矩图如上,那么轴面极惯性矩这q=型叱皿=5跖。.6/3232那么最大剪应力fltax=-51-Pa=34AMPaIp5.8IO612 图示圆形截面轴的抗扭刚度为GIp,每段长1m,试画出其扭矩图并计算出圆轴两端的相对扭转角。TL_qq解:AD=AB+Bc+CPB=J=GlpGlpc=% =当 m% = fl所以 a-90 + 100 + 405013 如下图的阶梯形传动轴中,A轮输入的转矩M=800Nm,B、C和D轮输出的转矩分别为MjMc=300Nm,Md=200Ni11o传动轴的许用切应力=400Mpa,许用扭转

6、角=lom,材料的剪切弹性模量G=80Gpa.试根据轴的强度条件和刚度条件,确定传动轴各段的直径。假设将传动轴改为等截面空心圆轴,并要求内外直径之比=dD=O.6,试确定轴的外径;并比拟两种情况下轴的重量。解:TaX=16TmaxVWd3对于AB段4同理得AC段的d243.7wwCD段d334.8ww所以d应取值38.5mm,ch应取值43.7un,d3应取值34.8mm(2)=三-=ax16_Wrrjmax叱叱乃O。一J所以D=4.17m6.图示的传动轴长1=510mm,直径D=50mmo现将此轴的一段钻成内径d=25廊的内腔,而余下一段钻成d=38mm的内腔。假设材料的许用切应力=70Mp

7、a,试求:此轴能承受的最大转矩MCMM假设要求两段轴内的扭转角相等,那么两段的长度应分别为多少?解:设半径为PT=陛M=丛IPP而444DF*(OJ44)rl(D4-J14)Ip-(D4-J14),P=HM=_22-=LU=1609.86N例p32,2D16。T。,.工S2即L=TG【pGIPlGIp2二ay)(o-4)32,322解得广298.Imm2=211.9mm7 .如下图钢轴AD的材料许用切应力=50Mpa,切变模量G=80Gpa,许用扭转角0=025mo作用在轴上的转矩M=800Nm,1200Nm,M=400Nm0试设计此轴的直径。解:由题意轴中最大扭矩为800NMg根据轴的强度条

8、件,max=L=空警IVfd所以d3眄鼻=4.34x10VtrJ根据轴的刚度条件x=-网所以d4=2.52x10-2阳GIpGdVG即轴的直径应取值43.4mm.8 .钻探机钻杆外经D=60mm,内径d=mm,功率P=7.355KW,轴的转速n=180rmin,杆钻入土层的深度l=40m,材料的切变模量G=80Gpa,许用切应力=40Mpa,假设土壤对钻杆的阻力沿长度均匀分布,试求:土壤对钻杆单位长度的阻力矩m;作钻杆的扭矩图,并进行强度校核;计算A、B截面的相对扭转角。7zSS解:(1)T=M=9549-Nm=390.18TVm180由平衡方程ZMX=0;由ML-T=O那么M=9.75NM”(2)扭矩图如下图(3)两端截面的相对扭转角为-=O.148md2Glp感谢土木0902班石李、臧明远同学!

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