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1、七下数学第八章二元一次方程组试卷班级：一、填空题:（本大题共10小愚,每IB3分,共30分1 .在方程2x+），=5中,用上的代数式表示，得J=2 .假设一个二元一次方程的一个解为F-那么这个方程可以是：y=T（只要求写出一个yX33 .以下方程：2、一一=1；不+-=3：X2-j2=4：32y5（x+y）=1.（x+y）t2%2=；0x+1=4.其中是二元一次方程的是一y4 .假设方程4%n-5加n=6是二元一次方程,那么m=5 .方程4x+3），=20的所有非负整数解为：6 .假设x-2y=-3,那么5-X+2y=.7,假设（5x+2y-2）2+13x+2y-6=0,那么2x+4y=.8
2、.有人问某男孩,有几个兄弟,几个姐妹,他答复说：“有几个兄弟就有几个姐妹再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹,她答复说：“我的兄弟是姐妹的2倍.假设设兄弟X人,姐妹y人,那么可列出方程组：.9 .某次足球比赛的记分规那么如下：胜一场得3分,平一场得1分,负一场是0分.某队踢了14场,其中负5场,共得19分.假设设胜了*场,平了Y场,那么可列出方程组：.10 .分析以下方程组解的情况.X+y=x+y=1方程组彳.的解:方程组1.的解.x+y=22x+2y=2二、选择JB:（本大星共6小题,每题3分,共18分）b=1-X11.用代入法解方程组J时,代入正确的选项是（）x-2y=4A.%-2-x=4B.x
3、-2-2x=4C.x-2+2x=4D.x-2+%=4x=-1.fx=212 .J八和JQ都是方程y=x+的解,那么和匕的值是O廿=。y=3a= 1a=1a=a=1b=1B.I-=/C.1-=1O.b=14x+3y=1413 .假设方程组J的解中x、)，的值相等,Z为O|kx+k1y=6A.4B.3C,2D,15x+y=3x2y=514 .方程组J和J有相同的解,那么,匕的值为Oax+5y=45x+by=Ia=16f=46f=6ci=14b=2b,b=6*心=2叱历=2x=a15 .二元一次方程3x+y=O的一个解是J1.其中。#0,那么OA.-0B.=0C.-0D.以上都不对a16 .如图1,
4、宽为50Cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为()A.400cm2B.500cm2C.600Cm2D.4000Cm2解做题:体大题共8小,共52分3X-5z=617 .(6分)解方程组彳/“台I%+4z=-15Imn=2以6分)解方程组I2m+3=/42(Xy1)=3(1y)219. (6分)解方程组JXy)I2+3=214x+y=5Iax+by=320. 18分）方程组13厂2），二1和厂刀二1有相同的解,求。一%的值.21. 18分）上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动,如果每辆车坐45人,那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人,那么可以空出一辆车.问
5、共有几辆车,几个学生？22. 18分）福建欣欣电子向工商银行申请了甲、乙两种贷款,共计68万元,每年需付出利息8.42万元.甲种贷款每年的利率是12%,乙种贷款每年的利率是13%,求这两种贷款的数额各是多少？23. 110分）上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装,3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,方案用600米长的这种布料生产,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？参考答案一、填空题：新课标第一网24. 2X2.x+y=1（只要符合题意即可,答案不唯一）3.,4.1,0=y+6.87.08.11、.IX=2（y1）x+y=14-510.不
6、存在；无穷多个.二、选择题：11.C.12.B.13.C.14.D.15.C.16.A.三、解做题：17 .解：由得X=154z,把代入,得3（154z）-5z=6把2=3代入得:X=3x=-3,原方程组的解为：IQ7.318 .解：由得：m=2+把代入得：2(2+n)+3n=14n=2把工2代入得：尸4m=4-,原方程组的解为：，.n=24xy=519 .解：整理,得八的3x+2y=12由得y=4x5(3)把代入,得3X+2(4X5)=12IIR=22x=2把*=2代入得：)，=3二原方程组的解为：jy二4x+y=5x=1.20.解：解方程组又1y=1ax-by=1ab=1=2解此方程组得g
7、:1.,a2ab+b=121 .解：设有X辆车,y个学生,那么Xkb1.45X+15=yx=5BO(X-I)=y解得y=240答：有5辆车,240个学生.22 .解；设甲种贷款X万元，乙种贷款y万元,那么J%+7=68Jx=42112%+13%;=8.42解得1/=26答：甲种贷款42万元,乙种贷款26万元.23 .设用X米布料生产上衣,y米布料生产裤子才能配套,那么/+J=X=360600解得的仃/=240答：用360米生产上衣,240米生产裤子才能配套,共能生产240套.第八章二元一次方程组单元知识检测题（时间：90分钟总分值：100分）一、选择现（每J1.3分,共24分）1.方程2x-=
8、0,3x+y=0,2x+xy=1,3x+y-2x=0,x2-x+1=0中，二元一次方程的个数是OA.1个B.2个C.3个d4个3x-2y=32.二元一次方程组J的解是x+2y=51 .V3X=2x=1rx+y=5k关于x,y的二元一次方程组J0心的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,那么k的值是。-y=9k3344A.k=-k4c,3D.k=-3x+y=如果方程组4卬+力有唯一的一组解那么北:的值应当满足A.a=1,c=1C.a=b=1,cW1D.a=1,cW1方程3x+y=7的正整数解的个数是。A/个B.2个53个口.4个x+m=4X,y满足方程组y-5=tn那么无论m取何值,x,y恒有关
9、系式是OA.x+y=1B.x+y=-1C.x+y=9D.x+y=9如果Ix+y-1和2(2x+y-3)IX=IA.O!y=x=-1B.1V=-22互为相反数,那么x,y的值为0IX=2CI%=-2JDJX=-2,ax+by=18.假设1是方程组1bx+切=7的那么a+by-VJTJCa-b）的值为O35A/335B9C.-16D.16二、填空惠（每题3分,共24分）9.假设22a-sb+ya-3b=0是二元一次方程,那么a二b=10.假设Ib=-2是关于a,b的二元一次方程ax+ay-b=7的一个解,那么代数式2+2xy+y2-1的值是Ix=-/11 .写出一个解为J。的二元一次方程组Iv=2
10、12 .a-b=2,ac=g,c)3-3(bc)+-=.-13 .和H都是ax+by=7的解,那么a=b=y=iy=ii14 .假设2，*与-i3y2a是同类项,那么b=.15 .方程mx-2y=x+5是二元一次方程时,那么m.s+213st,fi.方程组一八=-=4的解为.三、解做题XfSy3(2) h-5 一5(x-2y)17.解方程组（每题4分,共8分）2Xy=517x-3=20,8y=3xy+x,求代数式2x+32X+5y=613X-5,=16.方程组尸刀二-4与方程组历X+0二-8的解相同.求22.-4的值.（本小题5分）20.x=1是关于x的一元一次方程ax-1=2(x-b)的解,
11、y=1是关于y的,元一次方程b(y-3)=2(1-a)的解.在y=ax2+bx-3中,求当x=-3时y值.(本小题5分)Iar+5J=IIx=321.甲、乙两人同解方程组1时，甲看错了方程中的a,解得11乙看错了中的b,4X=by-2j=1.W=5、#+.,b、1,试求a2006+(严7的值.(本小题5分)1.y=41022.某商场按定价销售某种电器时,每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电渊9台所获得的利润相等.求该电器每台的进价、定价各是多少元？(本小题6分)23.一张方桌由1个桌面,4条桌腿组成,如果Im3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条,现有I
12、om3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿,做出的桌面与桌腿,恰好能配成方桌？能配成多少张方桌.（本小题6分）二人继续前行,到12时又相距24.甲、乙二人在上午8时，自A、B两地同时相向而行,上午10时相距36km,36km,甲每小时比乙多走2km,求A,B两地的距离.本小题6分）25.某中学组织学生春游,原方案租用45座客车假设干辆,但有15人没有座位；假设租用同样数量的60座客车,那么多出一辆车,且其余客车恰好坐满,45座客车每日每辆拉金为220元,60座客车每日每辆租金为300元.试问：11）春游学生共多少人？原方案租45座客车多少辆？2假设租用同一种车,要使每位同
13、学都有座位,怎样租车更合算？（本小题6分）答案：一、选择题1.B解析：是2 C解析：用加减法,直接相加即可消去y,求得X的值.3 .B解析：解方程组可得x=7k,y=-2k,然后把X,Y代入二元一次方程2x+3y=6,即2x7k+3x-2k）=6,3解得k=4,应选B.4.B解析：正整数解为：6. C解析：由方程组消去m,得到一个关于x,y的方程,化简这个方程即可.7. C解析：根据两个非负数互为相反数,判断两个非负数必定都是0,所以有2；：.解得X:11-2+b=Ia38 .C解析：把x=-2,y=代入原方程组得3b+。=7解得U二-5,.(a+b)(a-b)=-16.二、填空题9 .-2,
14、-1解析：根据二元一次方程的定义可得Xy的指数都是1,2a-5b=1a=-2由二元一次方程定义,得彳解得k1.10-3b=1.Ib=-I10 .24解析：把a=1,b=-2代入原方程可得x+y的值，把a=1,b=-2代入ax+ay-b=7得x+y=5,由于x2+2xy+y2_1=(x+y)2-1所以原式二24.“/2一二。12-y二一4(答案不唯一).12 .2%机：由a-b=2,138nc=2可得b-c=-2,927再代入9-c)3-3(b-c)+7=V.13 .21解析：此题既考查了二元一次方程的解的概念又考查了二元一次方程组的解法.分别将两组解法代入二元一次方程，3a+b=1.可得1-2
15、+1.1.b=解这个方程组得714 .-2解析：此题涉及同类项的概念：所含字母相同,相同字母的指数也相同，由此可得5a=1-2b;b+4=2a,将两式联立组成方程组，解出a,b的值,分别为a=1,b=-2,故ba=-2.15 1s+21_416 .S-4解析:解方程组|_3即可.1/_435-741 -_4i2-三、解做题2x-y_517.解：(1)33得,6x-3y=15I/V-S/11口_5-,得x=5.将x=5代入,得y=5,所以原方程组的解为1一Ij-55%+15y_6(2)原方程组变为5X-10y-422,得y=5.将y=5代入，得5x+15x5=6,x=0,所以原方程组的解为418
16、 .解：由于y=3xy+x,所以Xy=-3xy.2X3xy-2y2(x-y)+3xy2(-3xy)+3xy3刍x-y-3xy时，-2y-y(-y)-2xy-3x),-2xy5解析：首先根据条件得到x-y=-3xy,再把要求的代数式化简成含有x-y的式子,然后整体代入，中只含有xy,约分后得解.12X+5y=-6IX=219 .解：由于两个方程组的解相同,所以解方程组4解得4O3X5y=6,=-2a+b=-2Ia=I代入另两个方程得4人/解得4,原式二(2x1-3)2004=1.I-+/?=-4I=-35I=2(1孙工日厂320 .解：将-,分别代入方程得Z1.-3)=2(1.-)解方程组得1b
17、=2352所以原式二32+3x-3.当x=-3时，5原式=3x(-3)2+3(-3)-3=15-2-3=10.x=13代入方程,得4x(-3)=b,(-1)-221 4Hv5解得b=10.把4/y=4代入方程,得5a+5x4=15,解得a=-1,一./bIOx,、一所以a206+(一历)27=(1)2。6+(一j()2007=1+(.1)=Q22 .解：设该电器每台的进价为X元,定价为y元.1.y-x=48,IX=162,由题意得4.触得46(0.9y-x)=9(y-30-x)j=210.答:该电器每台的进价是162元,定价是210元.解析：打九折是按定价的90%销售,利润二售价-进价.23
18、.解：设用xr3木料做桌面,yrw木料做桌腿.由题意,得卜+yT。解得卜二6,4x50x=30Oyy=4.(2) 6x50=300().答：用63木料做桌面,4m3木料做桌腿恰好能配成方桌,能配成300张方桌.题中有两个条件:做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10；4x桌面个数二桌腿个数.24 .解:设A、B两地相距Xkm,乙每小时走ykm,那么甲每小时走(y+2)km.2()，+y+2)=X-36Ix=108根据题意,得4解这个方程组得4.答：略.4(y+y+2)=X+3625.解：（1）设参加春游的学生共X人,原方案租用45座客车y辆.145y+15=x叩、人一e,cgx=240根据题意,得n解这个方程组得1答：春游学生共240人,原方案租45座客车5辆.使代数式租45座客车：24045=5.3,所以需租6辆,租金为220*6=1320（元）；租60座客车：240+60=4,所以需租4辆,租金为300x4=1200（元）.所以租用4辆60座客车更合算.解析：租车时最后一辆不管几个人都要用一辆,所以在计算车的辆数时用“收尾法”，而不是四舍五入.解析：问
