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1、2024二次函数单元测试题一（基础）一、选择题：（每题3,共30分）1.抛物线），=（%-1）2+2的顶点坐标是（）.A.(1,2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(-1,-2)2.把抛物线y=/+向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线（）.C. y = (x-3) -1 D.y = (x-3) +3A.=(x+3)-1B.y=(x+3)+33、抛物线y=(x+lT+2的对称轴是(A.直线x=-lB.直线x=l）C.直线厂一1D.直线y=l4、二次函.数y=f-2+l与X轴的交点个数是（）A.0B.1C.20.35、若S,）。（，力）为二次函数），=+4彳-5的图象上的三点，则加
2、y2.力的大小关系是（）A.yzy2y3B%V为力Cy3yly2D.y1y3y26、在同始终角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=a2+c的图象大致为（）7 .常州二次函数尸ax?+。广。（、b、。为常数且a0）中的X与y的部分对应值如下表:X-3-2-1O12345y125O-3-4-3O512给出了结论：（1）二次函数尸a*+bx+c有最小值，最小值为一3；（2）当一LVXV2时，y=丘一8x+8的图像与X轴有交点，则攵的取值范围是（）A.kO,yO,(5)当(KX4时，求y的取值范围；(6)求函数图像与两坐标轴交点所围成的三角形的面积。23.(本题8分)已知二次函数y=-2+2+
3、111(1)假如二次函数的图象与X轴有两个交点，求m的取值范围；(2)如图，二次函数的图象过点A(3,0),与y轴交于点B,直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P,求点P的坐标.(3)依据图象干脆写出访一次函数值大于二次函数值的X的取值范围.24、(本题10分)某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发觉：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就削减10件，但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价上涨了X元时(X为正整数)，月销售利润为y元.(1)求y与X的函数关系式并干脆写出自变量X的取值范围；(2)每件玩具的售价定为多少元时，
4、月销售利润恰为2520元？(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？25、(本题10分)如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓有抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在直线为X轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系。(1)求抛物线的解析式；(2)已知从某时刻起先的40个小时内，水面与河底ED的距离h(米)随时间(时)的改变满意函数关系：h=-一(z-19)2+8(0r40),且当顶点C到水面的距离不大于5米时，需禁止船只通行。请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通过？26.(本题10分)如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点.(1)求该抛物线的解析式；(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；(3)设(1)中的抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满意S%ab=8,并求出此时P点的坐标.
