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1、课题MATLAB求函数的极值课时2课时(90min)教学目标知识技能目标：(1)掌握MATLAB中求解函数极值的方法(2)掌握MATLAB中函数diff()和solve()的使用(3)使用diff()和solve()解决本章问题素质目标：(1)培养学生仔细观察、善于思考、勇于创新的科学素养(2)培养学生联系的、辩证统一的思想教学重难点教学重点：使用MATLAB求解函数的极值教学难点：在MATLAB中通过求函数极值，解决实际问题教学方法讲解法、问答法、讨论法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材教学过程主要教学内容及步骤课前任务【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学通过APP或
2、其他学习软件，预习本节课内容【学生】完成课前任务考勤【教师】使用APP进行签到【学生】按照老师要求签到问题导入【教师】提出问遨：在MATLAB中如何求函数的极值？【学生】聆听、思考、讨论、回答传授新知【教师】通过大家的发言，引入新的知识点，讲解在MATLAB中求函数极值的方法【实验步骤】1定义符号变量symsX；2 .在MATLAB命令窗口中输入函数求导，格式为fl=diff(表达式)；3 .在MATLAB命令窗口中输入程序，求驻点,格式为0=solve(f1)；4 .在MATLAB命令窗口中输入程序，求二阶导数，格式为f2=diff(fl)；5.定义inline函数格式为f=inline(f
3、2)；将驻点代入f2,求二阶导数的值；6.输出结果，判断极值.【实验内容】【教师】通过例题，帮助学生掌握使用MATLAB软件求函数极值的方法例1求/(#=丁一6/+9工+3的极值.解symsXy=x3-6*x2+9*+3；fl=diff(y)运行结果H=3*x2-12x+9x=solve(fl)%解方程求驻点运行结果x=31f2=diff(fl)%求二阶导数运行结果f2=6*x-12ff=inline(f2)；%定义inline函数ff(x)ans=6-6f=inline(y)；%定义inline函数f(0)ans=3ans=7由此可知，函数在点X=3处二阶导数为6,所以/(3)=3为极小值；
4、函数在点x=l处二阶导数为-6,所以/=7为极大值.例2假设某种商品的需求量q是单价p(单位：元)的函数q=12000-80p,商品的总成本C是需求量q的函数C=25OoO+5Oq.每单位商品需要纳税2元，试求：使销售利润达到最大的商品单价和最大利润额.用Matlab的求解过程如下：解在命令窗口输入symsq%定义符号变量p=(12000-q)/80；C=25000+50*q；L=p*q-C-2*q；dL=diff(L,q)%商品的销售利润运行结果dL=-l40*q+98%得到一阶导数q=solve(dL)%求驻点运行结果q=3920dL2=diff(dL)%求L的二阶导数，判断极值运行结果d
5、L2=-1/40PO=(12000-q0)/80%商品的最大单价运行结果p=101C0=25000+50*q0；LO=pO*qO-CO-2*qO%最大利润1.O=167080由此可知，商品售价最大单价为101元，当销售数量为3920个时，可得到的最大利润是167080元.【学生】聆听、思考、理解、记忆拓展训练【教师】讲解MATLAB绘制函数图像的方法【学生】聆听、记录、思考强化练习【教师】对学生进行分组，每组选出一名组长，然后组织学生以，如图3-8所示，甲乙两村合用一台变压器，问变压器设在输电求解)输电干图3-8【学生】分组、思考、讨论、解题【教师】公布正确答案，并讲解解题思路【学生】聆听、思考、对比自己的计算结果和演算过程，提升解事J组为单位，完成以下习题干线何处时，所需电线最短？(利用MATLAB线顼技巧课堂小结【教师】简要总结本节课的要点利用MATLAB求解函数的极值【学生】总结回顾知识点作业布置【教师】布置课后作业回顾本节课所讲知识，完成综合训练三的习题【学生】完成课后任务教学反思
