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1、20202021学年第一学期七年级数学期末试题（卷）（时间120分钟，满分120分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把正确答案的标号用2B铅笔填（涂）在答题卡内相应的位置上）1 .比1大2的数是（）A.3B.1C.-1D.-32 .下列方程中，是一元一次方程的是（）A.-=-1B.X2=4x+5X3 .下列计算正确的是（）A. 3x2-x2=3C.2（x1）=2x2C.8-x=lD.x+y=7B. 3a22a2=-crD.3(-1)=3tz-14 .下列图形中,能用NABC,DB,Na表不同一个角的是（）5 .根据等式的性
2、质，下列变形正确的是（a.若k=M,则=yC.若一?x=8,则X=Y26 .现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？“，请用数学知识解释图中这现象，其原因（）A.两点之间，线段最短B.过一点有无数条直线C.两点确定一条直线D,两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离7 .如图，甲、乙两人同时从A地出发，甲沿北偏东50。方向步行前进，乙沿图示方向步行前进.当甲到达8地，乙到达C地时，甲与乙前进方向的夹角NBAC为100。，则此时乙位于A地的（B.南偏东50。C.北偏西30。D.北偏西50。8 .下面的调查方式中，你认为合适的是（）A.了解商丘市居民日平均用水量，采用全面调查方式B
3、.调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式C,乘坐飞机前的安检，采用抽样调查方式D.某ZJEZ）灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式C. -82x = 62 (x+5)X = D 82x = 62 510 .在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒.三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒.甲：如图1,盒子底面的四边形ABCD是正方形；乙：如图2,盒子底面的四边形ABCD是正方形；丙：如图3,盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD.将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到
4、小的顺序排列，正确的是ESiIlffl2A.甲乙丙B.甲丙乙C.丙甲乙D.丙乙甲二、填空题（每小题3分，共15分）11 .计算：24o1337+35o4623t=.12 .若g%m+2y2n与2my11+3是同类项，则了以=13 .在时钟的钟面上，8：30时的分针与时针夹角是度.14 .如图是一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成的折线统计图.由统计图可知组进步更大.（选填“一”或“二”）蕊次分数分1 2 3 4 5次数次一组5次平均成绩统计图二组5次平均成绩统计图942594915 .瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据二,3,天本中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，按此规
5、律第10个数据是.三、解答题：本大题共8小题，共75分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.计算:-23(-2)(-)2O(2) 3(2x2-xy)-4(x2-xy-6)17.解方程2(1)63(x)x（2）下面是小武同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务.解方程:2x +13解：2(2x+l)-(5x-l)=6第一步4x+2-5x-l=6第二步4x-5x=6-l第三步-x=5第四步x=-5第五步【任务一】填空：以上解方程步骤中，第步是进行去分母，去分母的依据是第步开始出现错误，这一步错误的原因是；【任务二】请直接写出该方程的解；【任务三】除纠正上述错误外，请你根据平时
6、的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议.18.（1）如图，已知线段AB,请用尺规按下列要求作图:延长线段A8到C,使8C=43;延长线段84到。，使AQ=AC.（2）在（1）所作的图中，若点E是线段BO的中点，AB=2cm,求线段AE的长.19.2020年10月份，晋中市政府开展的“晋情来消费”家电专用消费券暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减100元（每次只能使用一张）.某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金620元.求该电饭煲的进价.20 .“文明城市，你我共建”起助力太原市
7、创建全国文明城市.下面是某校“数学之星”课外兴趣小组的同学们，在对4个自行车骑行规则进行调查时设计的问卷，自行车骑行规则知多少您好：我们来自课外兴趣小组,为了了解我市市民骑行自行车的安全意识,请您抽出一点时间填写这份问卷。谢谢合作！规则1不准在机动车道内骑行.（）A.知道B.不知道规则2不准闯红灯.（）A知道B.不知道规则3不准骑车带人.（）A.知道B.不知道规则4横过人行横道时不准骑行.（）A.知道B.不知道小组同学们随机抽取了部分市民进行调查,并将结果制成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图解答下列问题：（1）求被调查的市民人数；（2）在扇形统计图中,求“4个规则全知道”所对圆心角的度数
8、；（3）请补全条形统计图；（4）请根据调查结果，谈谈你的看法.知道转行规则个数统计图知道蔚行规则个数统计图S12J碘史道1个融少60504030201040知蹒则数是个21 .如图是某学校草场角，在长为b米，宽为a米的长方形场地中间，有并排两个大小样的篮球场，两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为C米.(1)用代数式表示这两个篮球场的占地面积.(2)当a=30,b=40,c=3时，计算出一个篮球场的面积.22 .如图，直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC,OD是三角板的两条直角边，OE平分NAOD.如图1,若NCoE=20,则NBoD=；若NCoE=,则NBoD=(用含的代数式
9、表示);(2)将图1中三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，试猜测NCoE与NBOD之间有怎样的数量关系，并说明理由.23 .已知多项式-2机，3+4中，含字母的项的系数为。，多项式的次数为R且。、匕分别是点A、8在数轴上的对应的数，如图所示：(1)点A表示的数为,点B表示的数为；(2)一小球甲从点4处以1个单位/秒的速度向左运动，同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为，(秒)：甲小球所在的点表示的数为,乙小球所在的点表示数为(用含1的代数式表示)；求经过多长时间甲、乙小球相距2个单位长度？试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由.若能，请求出
10、甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.IIlllllllllll1-7-6-5-4-3-2-101234567参考答案与解析一、15：BCCBD6-10：AABAC36二、11.6012.-113.7514.一15.351 （三、16.【详解】（1）原式二-8-大212；22=0（2）原式=6f3与，-（4/4孙-24）=6x2-3xy-42+4xy24=2x2+xy+242 17.【详解】（1）6-3（x-）=X6-3x-2=x-3x-x=2-6-4x=-4%=1（2）任务一：第一步是去分母，去分母的依据是等式两边同时乘以（或除以）一个不为0的数，等式仍然成立；从第二步开始出现错误，错误
11、的原因是去括号时去括号前是负号，括号里的项没有变号；任务二：2x+l5x-l1=136解：2（2x+l）-（5%-1）=64x2-5x+l=64x-5x=6-l-2-X=3%=-3：任务三：建议：去括号时，如果括号前是负号，括号里的每一项都要变号.18.【详解】如图,如图,(2)如图，DEABCAB=2cm,BC=AB,:.AC=AB+BC=Acxn,.A。=AC=4cm,.,.DB=AD+AB-6cm.；点E是线段30的中点，.DE=DB=3cm,2.AE=AD-CE=Icm.19.【详解】设该电饭煲的进价为X元，根据题意得，80%(l+50%)X-100=620,解得x=600,.该电饭煲
12、的进价为600元.20.【详解】5025%=200(人)答：被调查的市民人数为200人；40(2) 360o=72200答：“4个规则全知道“所对圆心角的度数为72。.(3) “知道3个规则”的人数为：20030%=60(人)“4条规则都不知道”的人数为：200-50-40-60-46=4(人)补全条形统计图：(4)从图中可以看出,仍有一部分市民“4条规则”全不知道,或者是一部分人不全知道“4条规则”,应加强对我是市民自行车安全意识的普及.(答案不唯一)21 .【详解】解：这两个篮球场的占地面积为(b-3c)(a-2c)=ab-2bc-3ac+6c2(平方米)；(2)当a=30,b=40,c=
13、3时，一个篮球场的面积为LX(40-33)(30-23)=372(平方米).222 .【详解】(D若NCoE=20,VZCOD=90o,EOD=90-20=70,.OE平分NAOD,ZAOD=2ZEOD=140o,/.ZBOD=I80-140=40；若NCoE=,则NEoD=90。-,：OE平分NAoD,ZAOD=2ZEOD=2(90o-a)=180o-2a,BoD=I80-(180o-2a)=2a.故答案为：40；2a.(2)ZBOD=2ZCOE,理由如下：设NBoD=0,则NAOD=I80-,E平分NAoD,.ZEOD=-AOD=18=90222；ZCOD=90o,ZCOE=90-(90-
14、I，22ZBOD=2ZCOE.23.【详解】解：(I)；多项式-24+4中,含字母的项的系数为小多项式的次数为近且队匕分别是点A、8在数轴上的对应的数，a=-2,h=6f点4表示的数为2,点8表示的数为6；(2)甲小球所在的点表示的数为2-乙小球所在的点表示数为6-2/；甲在左边时，依题意有6-2z-(-2)=2,解得/=6；乙在左边时，依题意有-2d(6-2f)=2解得=10故经过6秒或10秒长时间甲、乙小球相距2个单位长度；原点是甲乙的中点时，依题意有G2)=62,4解得/=；3甲乙相遇时，依题意有2f(62r)=0,解得/=8._4故甲、乙两小球到原点的距离可能相等，甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间一秒或8秒.3
