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1、市普通高中高三教学质量检测一一、选择题：本大题共12小题，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求1全集为，集合，那么ABCD2复数满足，那么复数在复平面对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3设等比数列的公比为，前项和为，那么“是“的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4变量满足约束条件，那么目标函数的最小值为ABCD5在考试测评中，常用难度曲线图来检测题目的质量，一般来说，全卷得分高的学生，在某道题目上的答对率也应较高，如果是某次数学测试压轴题的第、问得分难度曲线图，第、问总分值均为分，图中横坐标为分数段，纵坐
2、标为该分数段的全体考生在第、问的平均难度，那么以下说确的是A此题没有考生得分 B此题第问比第问更能区分学生数学成绩的好与坏 C分数在的考生此大题的平均得分大约为分 D全体考生第问的得分标准差小于第问的得分标准差6某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为ABCD7如下图的程序框图，输出的值为ABCD8一直线与平行四边形中的两边、分别交于、，且交其对角线于，假设，那么ABCD9以下函数中，同时满足两个条件“，；当时，的一个函数是ABCD10二项式展开式中只有一项的系数为有理数，那么的可能取值为ABCD11任意，曲线在点处的切线与圆的位置关系是A相交 B相切 C相离 D以上均有可能12函数，是常
3、数，假设在上单调递减，那么以下结论中： ；有最小值正确结论的个数为ABCD二、填空题：本大题4小题，每题5分，总分值20分13函数为奇函数，那么实数_14，且，那么_15所有真约数除本身之外的正约数的和等于它本身的正整数叫做完全数也称为完备数、玩美数，如；，此外，它们都可以表示为的一些连续正整数次幂之和，如，按此规律，可表示为_16双曲线的右焦点为，为坐标原点，假设存在直线过点交双曲线的右支于两点，使，那么双曲线离心率的取值围是_三解答题：本大题共8小题，总分值70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤17本小题总分值12分中的角的对边分别为，假设，求；假设，点为边上一点，且，求的面积18
4、本小题总分值12分 我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程某市共有户籍人口400万，其中老人年龄60岁与以上人数约有66万，为了了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进展健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、根本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进展统计，样本分布被制作成如以下图表：假设采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取8人进一步了解他们的生活状况，那么两个群体中各应抽取多少人？估算该市80岁与以上长者占全市户籍人口的百分比；据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入，政府计划为这局部老人每月发放生
5、活补贴，标准如下：80岁与以上长者每人每月发放生活补贴200元；80岁以下老人每人每月发放生活补贴120元；不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100元试估计政府执行此计划的年度预算19本小题总分值12分如图，四棱锥中，为正三角形，为棱的中点求证：平面平面；假设直线与平面所成角为，求二面角的余弦值20本小题总分值12分椭圆过点，且离心率为求椭圆的方程；设，直线与椭圆交于两点，且，当为坐标原点的面积最大时，求直线的方程21本小题总分值12分 设函数，其中，是自然对数的底数求证：函数有两个极值点；假设，求证：函数有唯一零点请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分，作答时写清题号22本小题总分值10分选修4-1：几何证明选讲 在极坐标系中，射线与圆交于点，椭圆的方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系求点的直角坐标和椭圆的参数方程；假设为椭圆的下顶点，为椭圆上任意一点，求的取值围23本小题总分值10分选修4-4：坐标系与参数方程选讲不等式的解集为求的值；假设函数有零点，数的值8 / 8
