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1、河南省商丘市梁园区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题一.选择题（每小题3分，共30分）1. -5的绝对值是（）A.5B.-C.-D.-5552.下列说法中，正确的是（）A.0.3不是单项式B.单项式3的次数是3C.单项式-2心29的系数是2D.4次单项式上广的系数是3443 .如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中4与互余的是（）4 .数学是研究数量关系和空间形式的科学.数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养.一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（
2、）A.核B.心C.学D.数5 .如果x=2是关于X的方程2x-3m-12=0的解，那么有理数m的值是（）88A.B.9C.-9D.336.下列说法：直线AB和直线BA是同一条直线；平角是条直线；两点之间，线段最短；如果AB=BC,则点B是线段AC的中点.其中正确的有（）1 .1个B.2个C.3个D.4个7 .钟表盘上指示的时间是IO时40分，此刻时针与分针之间的夹角为（）A.60B.70C.80D.858 .已知AB=21cm,BC=9cm,A、B、C三点在同一条直线上，那么AC等于（）A.30cmB.15cmC.30Cm或15CmD.30Cm或12Cm9 .如图，在2020年1月份的月历表中
3、，任意框出表中竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）0一二四五-X-八12345678910111213141516171819202122232425262728293031A.72B.60C.27D.40I+11IaIba-b10 .有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式J-2-丁一Ln的值是（）a+aa-bb-11A.-1B.0C.1D.2二.填空题（每小题3分，共15分）11 .比较两数大小：一卜3|-（-3）（填或）.12 .关于X的方程（a-2）XIae-2=0是一元一次方程，则a=.13 .若Na的余角是2328,则Na=.14 .一
4、个几何体由若干个大小相同小正方体组成，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最多是.从正面从上面看15 .如图，线段A8=5.C,D,E分别为线段AB(端点A,B除外)上顺次三个不同的点，图中所有的线段和等于26,则CE=.11II17.解方程：(1)2(x+8)=x-l；2y-l14y-3-1=-32I131718 .先化简，再求值：一%-2*-一/)(天+2),其中X,满足(-2+y+-1=02323319 .如图，平面内有四个点A,B,C,D.根据下列语句画图：A.DBC画直线BC；画射线AD交直线8C于点E；连接BD,用圆规在线段BD的延长线上截取DF=BD；
5、在图中确定点O,使点O到点A,B,C,D的距离之和最小.【友情提醒：截取用圆规，并保留痕迹；画完图要下结论】20 .若同=5,同=2,(1)若ab,求a+b的值(2)若+0=(+Z?),求a-b的值;21 .如图，OC是NAo。的平分线，OE是N8。的平分线.(I)若NAQB=I20。，则NCoE是多少度？(2)如果NBOC=3NAOD,/EOD-NCOD=30。,那么/30E是多少度？22.福清某水果批发市场橙的价格如表:购买橙(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元(1)小凯分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出21
6、7元，小凯第一次购买橙千克，第二次购买橙千克.(2)小坤分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克橙的单价不相同，共付出436元，请问小坤第一次，第二次分别购买橙多少千克？(列方程求解)23.已知在数轴上有A,8两点，点8表示的数为最大的负整数，点A在点8的右边，48=24.若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点。从点8出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为，秒.(1)当1=1时，写出数轴上点&P所表示的数；(2)若点P,。分别从A,3两点同时出发，问当，为何值点P与点。相距3个单位长度？(3
7、)若点。到点M,N其中一个点的距离是到另一个点距离的2倍，则称点。是M,N的“好点”，设点C是点A,B的中点，点P,。分别从4,B两点同时出发，点P向左运动到C点时返回到A点时停止，动点。一直向右运动到A点后停止运动，求当，为何值时，点C为P,Q的“好点”？参考答案与解析、15：ADABA6-10：BCDDD二、11.b,.*.a=5b=2或a=5,b=-2,.*.a+b=l或3.(2)+N=-(0+勾a+0,：.a=-5tb=2或t=-5,h=-2,.*.a-b=-l或-3.21.【详解】(1)OC是NAa)的平分线， ZAOc=ZDOC. OE是NBOD的平分线，：NBOE=NDOE,11
8、.ZCOD+ZDOE=-(ZAOD+ZBOD)=-ZAOB,22 NCOE=-ZAOB=602(2)设NBOE的度数为1,则NE)OE的度数也为X ：/EOD-/CoD=30,：ZCOD=ZAOC=x-30。，：,ZAOD=2ZAOC=2(x-30o)：NBoC=3AAOD,+x+x-30o=32(x-30o),解得x=500,22.【详解】(1)设第一次购买X千克橙，则第二次购买(40-x)千克橙，依题意得6x+5(40-x)=217,解得：x=17,40-x=23.答：第一次买17千克，第二次买23千克.(2)设第一次购买X千克橙，则第二次购买(100-X)千克橙.分三种情况：第一次购买橙
9、少于20千克，第二次20千克以上但不超过40千克；两次购买的质量不到100千克，不成立；第一次购买橙少于20千克，第二次橙超过40千克.依题意得：6x+4(100-X)=436,解得：x=18.100-18=82(千克)；第一次购买橙20千克以上但不超过40千克，第二次橙超过40千克依题意得：5x+4(100-x)=436,解得：x=36.100-36=64千克；答：第一次购买18千克橙，第二次购买82千克橙或第一次购买36千克橙，第二次购买64千克橙.23.【详解】解：(1)点B表示的数为最大的负整数，点A在点B的右边，AB=24.点B表示的数为-1,点A表示的数为-1+24=23.点P从数
10、轴上点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动时间为t秒，当E时，点P表示的数为234xl=19.(2)当运动时间为t秒时，点P表示的数为23dt,点Q表示的数为3tl,依题意，得：23-4t-(3t-l)|=3,即24-7t=3或7t-24=3,27解得：t=3或t=,727答：当t为3或亍时，点P与点Q相距3个单位长度.(3)Y点B表示的数为-1,点A表示的数为23,点C为线段AB的中点，点C表示的数为11.V2424=3(秒)，32=6(秒)，243=8秒，当0t3时，点P表示的数为234；当3t6时，点P表示的数为11+4(t3)=4t-l;当6Vt8时，点P表示的数为
11、23；当0tW8时，点Q表示的数为3t-l.1点C为P,Q的“好点P当0t3时,11-(3M)=2(23-4t-ll)或211(3t-l)=23-4t-ll,解得：仁或1=6(不合题意，舍去)；当3Vt6时，111-(3t-l)=2(4t-l-ll)或211(3t-l)=4t-l-ll,即12-3t=8t-24或3t-12=8t-24或24-6t=4t-12或6t-24=4t-12,解得：t=型或t=U(不合题意，舍去)或t=更或t=6；1155当6Vt8时,23-11=2(3t-l-ll),解得：t=6(不合题意，舍去).答：当t为专或/或1或6时，点C为P,Q的“好点”.ACDEB三.解答题(共8题，共75分)16.计算：(1)6-2-(-1.5)；(2)-(3-5)3*2(-1)34；(3)2(m2n+5nn3)-5(2mn3-m2n)i(4)2x-2x-(2x2-3x+2)-3x2.
