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1、2020-2021学年度上期期末学业水平测试七年级数学试卷（八）亲爱的同学们：本次考试将实行网上阅卷，所有试题答案一律填写在答题卡上相应区域，选择题用2B铅笔在相应小框框内涂黑，要求把小框框涂满，非选择题要必须填写在相应的框框内横线上，不准填写在框框外，否则不得分.每题留下的横线可能较长，但答案可能很短.一、选择题（每小题3分，共30分）1 .在0.01,0,-5,这四个数中，最小的数是（）A.0.01B.0C.-5D.-52 .下列说法正确的是（）A.一个数的绝对值一定比。大B.绝对值等于它本身的数一定是正数C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D.绝对值最小数是03.有理数a,b
2、在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）ab-2-1I2JA.a-2B.a-3C.ab4.下列运算正确的是（）A.0-3=-3B.二二二一252(-)(-)=l22C.D.(-2)(-3)=-6255.下列各组中的两项，不是同类项的是（）A.3x与-5yB.。与一7C.-16xy-xyD.-22y与32y6.已知。+2的相反数是-5,则。的值是（）A.-7B.3C.-3D.77.不透明袋子中装有个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有4个面是三角形;乙同学：它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是（）A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥8 .如图，Zl=115o
3、,NAOB=90。，点、C,0,。在同一条直线上，则/2的度数为（B. 20D. 65A.25C.159 .甲看乙的方向为北偏东35。，那么乙看甲的方向是（A.南偏西35。B.南偏东35。C.南偏东55。D.南偏西55。10 .小亮原计划骑车以10千米/时的速度由A地去B地，这样就可以在规定时间到达B地，但他因故比原计划晚出发15分钟，只好以15千米/时的速度前进，结果比规定时间早到6分钟，若设A,B两地间的距离为X千米，则根据题意列出的方程正确的为（）二、填空题（每小题3分，共15分）IL下列各数：g,-（-3）,-4,0,-22,-0.01,（7）3,属于负数的有个.12 .如图，点O是直
4、线AB上一点，ZAOC=90o,将一个三角尺放在图中位置，使它的直角顶点与点。重2x-m合.若NAoE=I17048,则NC。=.13 .关于4的方程=1的解为2,则加的值是3一14 .如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果NBAF=60。，则NDAE等于15 .如图，将一个正三角形纸片剪成四个完全相同的小正三角形，再将其中的个按同样的方法剪成四个更小的正三角形如此继续下去，剪的次数记为，得到的正三角形的个数记为小，则GSO=三、解答题.（本小题有8个小题，共75分）16 .计算:(1)(-4)3-3(-);31L66().32111117.解方程：(I)2(x+3)
5、=5x;3x+212x-l1=2418 .先化简，再求值：2(a2b-ab2)-3(a-l)+2ab2+l,其中a=2,b+l=O.19 .如图，数轴上的点A,B,C所对应的数分别为mb,c,化简2+b+c-|a匕一c.20 .如图，已知O为直线AB上一点，射线OD和OE分别平分NAOC和NBOC,图中哪些角互为余角,请说明理由.E21 .图1是边长为30Cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍.日事图1图2(1)设：长方体的高为XCm,则其宽为cm.(2)求长方体的体积.22 .某校球队计划购买12套队服和一批护具(护腕和扩膝)，现从甲、乙
6、两商场了解到：同一品牌的队服报价每套均为200元，护具报价每套均为50元.甲商场的优惠政策为：每购买一套队服赠送一套护具；乙商场的优惠政策为：所有队服和护具均按报价的八五折销售.若设该球队计划购买护具X套，则：(I)用含X的式子分别表示在甲、乙两商场购买队服和护具所需要的费用；(2)当购买多少套护具时，在甲、乙两商场购买队服和护具所需的费用相同？(3)如要购买30套护具，请设计出最省钱的购买方案.23.如图，在数轴上点A对应的数为-20,点3对应的数为8,点。对应的数为-2,。为原点.(1)氏O两点的距离是；(2)若点A以每秒5个单位长度的速度沿数轴正方向运动，则2秒时A,O两点的距离是;-2
7、0(3)若点A8都以每秒4个单位长度的速度沿数轴正方向运动，而点C不动秒时，A8,C中有一点是三点所在线段的中点，求/的值.-20参考答案与解析一、15：CDCAA6-10：BDAAB15. 6061二、11.412.621213.114.15三、16.【详解】解：(1)原式=-12-3x(-3)=-12+9=3；(2) 原式=-4-X611117=4+一11=_卫TT.17 .【详解】解：(1)去括号得：2x+6=5x,移项得：2x5x=-6,合并同类项得：-3%=6,系数化为1得：x=2.(2)去分母得：2(3x+2)-4=lv-l,去括号得：6x4-4=2-1,移项得：6-2x=-14-
8、4,合并同类项得：4x=-1,系数化为1得：X=一!.418 .【详解】=2a-2ab2-3a2b+3+2ab2+1=-a2b+41,a=2b+l=O,即b=-1,原式=-2之x(1)+4=4+4=8.19 .【详解】解：由数轴可知：aObc,2tzO,a-bcc)(+b+c)=-2+b+c+-C=a.20 .【详解】/AOD和NBoE互为余角，NAOD和NCoE互为余角，NCoD和/COE互为余角,NeoD和/BOE互为余角.理由如下：射线OD和OE分别平分NAOC和NBOC,.NCOD=NAOD=-NAOC，NCOE=/BOE=-/COB,22.NCOD+NCOE=9()，.NAOD和/B
9、OE互为余角，ZAOD和NCoE互为余角，NCOD和NCOE互为余角，NZCOD和NBOE互为余角.30-2x2故答案为:30-2x2(2)解：根据题意得:30-2x2=2x21 .【详解】(1)解：由两个宽+两个高二30,可得宽为:解得：x=5故长方体的宽为10,高为5,长为30-5x2=20,则长方体的体积为51020=100Ocm3.答：长方体的体积为IOoOCm3.22 .【详解】解：(1)在甲商场购买队服和护具所需要的费用:当0V12时，200x12=2400(元)；当x12时，20012+(-12)50=(50x1800)元.在乙商场购买队服和护具所需要的费用为：(200l250x
10、)0.85=(42.5x+2040)元.(2)当0V12时，令42.5x+2040=2400.144解得X=，不合题意，舍去；17当x12时，42.5x+2040=50x+l800解得x=32.答：当购买32套护具时，在甲、乙两商场购买队服和护具所需的费用相同.(3)因为购买12套队服和12套护具时，在甲商场相当于打八折.护具超过12套的部分就不打折，所以在甲商场购买12套队服和12套护具，其余护具在乙商场购买最省钱，只需12x200+18x50x0.85=3165(元).23 .【详解】(1)BD=BC+DC=8+-2=10；(2)2秒之后OA=20-25=10,即点A表示-10,AD=-10-(-2)=8(3)解：根据题意，分三种情况讨论：当点C是AB的中点时，AC=BC,则0-(-20+旬=(8+4r)-0,3解得2当点A是CB的中点时，CA=AB,则(-20+4r)-0=(8+4r)-(-20+4r)解得r=12当点8是WC的中点时，CB=AB,则(8+40-0=(-20+4z)-(8+4r)解得，=一9,不合题意，舍去.综上所述，当，=三或f=12时，AB,C中有一个点是三点所在线段的中点.2故答案为：(1)10；(2)8；(3)当Z=或，=12时，4B,C中有一个点是三点所在线段的中点.2
