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1、2020-2021学年浙江省杭州市采荷中学教育集团七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.下列各方程中，是二元一次方程的是（）A.5x-8=0B.3x+4=7C.x2-2+l=0D.X-2xy=62.据了解，新型冠状病毒（S4RS-C-2）的最大直径大约是0.00000014米.数0.00000014用科学记数法表示为（）C. 1.410-7D.A.I.4IO-5B.1.4X10-6141073.下列图形中，Nl与N2是同位角的是()C. a3+2a3=3a34 .下列计算中正确的是()A. 62=3B. (a6) 2=济5 .下列由左到右边的变形中，是因
2、式分解的是(A. (x-3)(x + 3) = x2-9C. X2 -16 + 5x = (x-4)(x+4)5x6 .下列因式分解正确的是()A. 2a2 -a = 2a(a-)C. -3a + 3Z? = -3(a + b)B. x - l = x X I XJD. 4a-2a2=2a(2-a)C. -cr - 2ab = -a(a - 2b)D. cr + 3ab = a(a + 3b)D. a2*a3=7 .在乘法公式的学习中我们常采用构造几何图形的方法研究问题，如图，边长为e+2）的正方形，剪去一个边长为力的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙）,则这个长方形的长是（
3、）A2A. Z?+4B. b + 2:2C. +2D. 4Z? + 48 .已知（%-3）（x2-mx+ny）的乘积中不含X2项和X项，则旭，的值分别为（）A. n=3, n=9B.m=3,=6Cw?=-3,n=-9D.m=-3,=99.若关于x, y的二元一次方程组nc -ny = 3C的解是 tnx+ny = 9X = I小，则关于。，力的二元一次方 y = 9m（5a-b-3nh=S+3.=9的解是（）A.a = 2b = 3B.。=3 b = 2C.10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图），分两种不同形式不重叠的放在两个底面长为?，宽为的长方形盒子底部（如图、图），盒子底面未
4、被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图中阴影部分图形的周长为4,图中两个阴影部分图形的周长和为4,若D.454二、填空题（本题有6小题,每小题4分，共24分）11.己知方程2），-3x = 6,用含X代数式表示y,则y =12 .如图，已知ABCD,N3=55。，则Nl度数是.13 .如图，在4A8C中，8C=8cm,。是BC的中点，将AABC沿Be向右平移得DC,则点A平移的距离AA =_cm.14 .已知V+炉=39,x-y=3,则(x+y)的值15 .若4wtx8=64,2zw+4=,则小+的值为.3x-5y=2a16 .已知关于y的方程组J则下列结论中：。=1时，方程组的解是x-2y=a-5
5、X-4b)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形图中阴影部分的面积为S”空白部分的面积为若“打2,则a、b满足()A.2a=3bB.2a=5bC.a=2bD.a=3b25 .我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在详解九章算术中记载的“杨辉三角”.此图揭示了(a+b)n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律.由此规律可解决如下问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过82天是()IJ(),=0J(h6)r2662XZ(A)=,3r63464I(h7,)4=o,4j6ci%4=0,m=6y.22 .解：（1）设甲种免洗手消毒液的单价为X元，乙种
6、免洗手消毒液的单价为y元,依题意，得：Vx + 3y = 90C :解得：3x+4y = 145x = 5y = 25答：甲种免洗手消毒液的单价为15元，乙种免洗手消毒液的单价为25元;（2）设购进甲种免洗手消毒液。瓶，乙种免洗手消毒液瓶,依题意，得：15+256=10000,300+ 500? 20(15。+ 25。) 2010000 S= H).2(XX)10200200答：这批消毒液可使用10天.23 .解：（1）延长FP与AB相交于点G,如图1,图1VPFCD,：.NPFo=NPGE=90,：ZEPF=ZPGE+ZAEP,JNAE尸=NEP广N/G石=120。-90。=30。；(2)I
7、如图2,图2VZAP=30,/MEP=15,，NAEM=I5。，,射线ME运动的时间r=二l秒，15 .射线PN旋转的角度N尸PN=IX3O=3O,又YNEPF=I20, ZEPN=ZEPF-ZEPN=120o-30o=90o；II如图3所示， ZAEP=30o,NMEP=I5,：NAEM=45。，45 射线ME运动的时间片w=3秒，射线PN旋转的角度N/7W=3x30o=90。又TNEPF=120。，.Zepn=ZEPF-ZFPN=120o-90o=30; NEPN的度数为90。或30；I当PN由P尸运动如图4时，EMHPN,PN与A8相交于点”,根据题意可知，经过，秒，NAEM=I5f,F
8、PN=3GP,：EMPN,：.NAEM=NAHP=I5，XV/FPN=NEGP+NAHP,30ro=90o+15zo,解得七6（秒）；II当PN运动到PG,再由PG运动到如图5时，EM/PN,PN与48相交于点从根据题意可知，经过，秒，NAEM=I5,YEMPN, NGHP=15ro,NGP7=90o-l5to,PN运动的度数可得，180。/GPH=30尸,解得U6（秒）；In当PN由PG运动如图6时，EM/PNt根据题意可知，经过，秒，NAEM=I5f,NGPN=30(r-6)0, ZAEP=30o,NEPG=60, NPEM=15-30,NEPN=30(f-6)o-60o,又：EMPN, NPEM+NEPN=180。，15zo-30o+30(r-6)o-60o=180o,解得Z=IO(秒)，当1的值为6秒或10秒时，EM/PN.24. C25. C26. .57.5。；.,p或90。-JXo22
