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1、计算机仿真期末复习资料一、重要学问点提要1二、练习套题11三、练习套题1参考答案3四、练习套题29五、练习套题2参考答案10六、PlD的调整实例15一、重要学问点提要1常用函数的运用；(ones,eye,zeros,length,size,diag,magic,mean,conv,)2、矩阵的输入、调用；矩阵内部元素的调用；矩阵的运算；数组运算；3、关系运算符、逻辑运算符的运用；4、 流程限制语句：if,for,switch,break,while的用法；5、 基本绘图吩咐：PlOLSUbPlot；(如何将图拷到WoRD中)6、 1.Ml模型：TF、ZPK.SS的生成、转换，离散模型及连续模型
2、，模型数据的获得,闭环传递函数的求法;(feedback)7、闭环极点的求法；系统稳定性判定；(roots)8、系统可控性、可观性判定；(ctrb(A,B),obsv(A,C),rank)9、系统根轨迹、奈氏图、波德图的画法，稳定裕量的求法；(rlocus,bode,nyquist,margin)10、系统响应曲线、响应数据的求法：step,impulse,Isim；11、M文件编写，系统动态性能指标的求法；12、仿真模型的建立，PlD封装，PID调整法.(如何利用PLoT函数画曲线，并拷至文档中)二、练习套题1练习说明：1、请在E盘书目下建立一个以自己姓名、班级和学号为名字的文件夹，格式为“
3、姓名一班级学号”，例如“张三_自动化061_28”。并在该文件夹下建立名为“计算机仿真答卷一试卷类型”的WORD文件，其中试卷类型写你所做试卷的类型码,例如“计算机仿真答卷_A，在本次考试中全部结果(包括源程序，图或曲线以及运行结果等)均须保存在该文件中，否则记零分；2、答案中要求保留利用MATLAB软件进行计算和仿真的过程；3、要求在答卷上写清题号，并按依次写答案。1、请完成下列运算，并将运算过程及结果存到答卷中。(本题共6小题，每小题5分，共30分)(1)请利用冒号运算符“：”生成如下向量A：A=201816141210864202(2)请用reshape吩咐将(1)中向量A生成3x4阶矩
4、阵B。(3)请用一条语句将(2)中B矩阵的第一行和第三行取出作为新的矩阵C。141511(4)已知矩阵K=3-4-8tB=-3,X为列向量，且有KX=B,求X的值。IO8Ilj2(5)已知向量x=l-327,求(6)利用diag()函数生成如下矩阵：00000300000500000700000902、请编制函数名为kaoshi的M文件，找到一个满意!:IO50的最小值，其中为正整数。(本题10分)3、请在同一个坐标系内画出以下图形：(本题共15分)(1)yl=cos(5x)；(2)y2=-sin(2x).*cos(x)；(3)y3=x.3要求yl为绿色、实线；y2为红色、虚线；y3为蓝色、点
5、划线。并对该图形定义坐标轴范围，xe-3,3fye-393,X的步长取0.01。4、已知单位负反馈系统开环传递函数为：GG)-7；，254+6?+352+255+10请绘制该系统的BOde图和根轨迹图。要求将窗口划分成1x2=2个子图，在第一个子图中画Bode图，在其次个子图中画根轨迹图。(本题10分)5.已知系统闭环传递函数为:G(S) =s + 5(?+3)(5+ 5)(2? +255+ 32)(1)求其TF、ZPK和SS模型；(2)推断其稳定性。(本题共2小题，每小题5分，共10分)6、已知系统方框图模型如下所示：(本题共3小题，每小题5分，共15分)(1) 请在Simulink中建立该
6、系统模型。(要求将模型拷贝至答卷中)(2) 将PlD进行封装。(要求将封装后的模型拷贝到答卷中)(3) 若输入为单位阶跃信号1(t)(阶跃时间取0),请在SlMULlNK中用稳定边界法调整该系统的PID参数，要求超调量小于20%,仿真时长为30秒，保存此时的响应曲线图，并记录此时的Kp,Ti和Td值。7、Given the system transfer function: G(s)Y(s)RG),01050breakendendn=i运行结果如卜丁kaoshi_n=423、请在同一个坐标系内画出以下三个图形：（本题15分）x=-3*pi:0.01:3*pi;yl=cos(5*x);y2=-s
7、in(2*x).*cos(x);y3=x3;plot(x,y1,g-,x,y2,x,y3,b-.)axis(-3*pi,3*pi,-3,3)3210-1-24、(本题10分)num=l;den=263()2510;sys=tf(num,den)subplot(121)bode(sys)subplot(122)rlocus(sys)BodeDiagramOfFrequency(rad,sec)RootLocus8XVAjBU_6卷RealAxis5.(本题10分)(D(本小题5分)num=l,5den=conv(L0,3,conv(l5,22532)sys_tf=tf(num,den)sys_z
8、pk=zpk(sys_tf)sys_ss=ss(sys_tf)模型如下：num=1 5den=2 35163265471480Transferfunction:s+52s5+35s4+163s3+265s2+471s+480Zero/pole/gain:0.5(s+5)(s+11.05)(s+5)(s+1.448)(s2+3)a=xlx2x3x4x5xl-17.5-10.19-4.141-1.84-0.9375x280000x304000x400400x500020b=ulxl0.125x20x30x4Ox5Oc=xlx2x3x4x5ylOOO0.031250.07813d=ulylOCont
9、inuous-timemodel.(2)(本小题5分)roots(den)ans=-11.0523-5.00000.0000+1.732Ii0.0000-1.732Ii-1.4477闭环特征根没有全在左半平面，所以系统不稳定。6、(共3小题，每小题5分，共15分)(1)模型如下:(3)Km=43.5;Tu=2.8Kp=43.52=21.75;Ti=2.250.8=2.8125;Td=2.252.5=0.91.41.210.80.60.40.225307.(本题IO分)(1)(本小题S分)num=8;den=l38;t=0:0.01:12;sys=tf(num,den);step(sys,t)%
10、求响应曲线1.41.2StepResponse0.40.2468Time(sec)1012pnduv(2)(本小题5分)程序为kaoshi_2.m：num=8;den=l38;t=0:0,01:12;sys=tf(num,den);step(sys,t)%求响应曲线%求动态性能指标ys=step(sys,t);chaotiao=max(ys)-1%求超调量%求峰值时间m,n=size(t);fori=l:l:nifys(i)=max(ys)tm=i*0.01breakendend%求调整时间fori=n：-l:1ifabs(ys(i)-l)=0.05ts=i*0.01breakendendka
11、oshi_2chaotiao=0.1401tm=1.3200ts=1.8800四、练习套题2一、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G（三）=三三二，请用完成下列运算：（木题共8小题，共60分）1、求该系统开环传递函数的TF模型，并将其转换成ZPK模型；（本小题5分）2、请绘制该系统的开环BOde图和根轨迹图。要求将窗口划分成1x2个子图，在第一个子图中画BOde图，在其次个子图中画根轨迹图；（本小题5分）3、请用feedback。函数求该系统的闭环传递函数；（本小题5分）4、利用Inargin（）函数求该系统的稳定裕量；（本小题5分）5、求该系统的闭环极点，并推断该系统稳定性；（本小题5分）
12、6、UsingMATLABfunctionsteptodetermineunitstepresponsecurveandoutputYsofthissystem.,wheret=0:0.01:20;（本小题10分）7、编程求该闭环系统的超调量、峰值时间、上升时间和调整时间（稳态误差为5%时）；（本小题15分）8、利用函数IsimO求该系统在输入为0.6*1）时的响应曲线,仿真时间t=0:0.01:20,；（本小题10分）二、请在同一个坐标系内画出以下图形：（本题共20分）1、yl=3*cos（x）；2、y2=sin（2x）.*cos（x）；3、y3=x2要求yl为蓝色、实线；y2为黑色、虚线；
13、y3为红色、点线，数据点标记为*。并对该图形定义坐标轴范围，Xl-5,5,y1-7,7,X的步长取0.02。三、已知系统方框图模型如下所示：（本题共4小题，每小题5分，共20分）TransferFcnl1、请用SDnJLlNK中建立该模型。（要求将模型拷贝至答卷中）2、请将PlD限制器进行封装。（要求供应封装步骤，并将封装后的模型拷贝到答卷中）3、若输入信号为0.5*1（t）（阶跃时间取0）,请在SlMULINK中用稳定边界法调整该系统的PID参数，要求超调量小于20%,仿真时长为2秒，保存此时的响应曲线图，并记录此时的Kp,Ti和Td值；4、此时的超调量是多少？五、练习套题2参考答案一、(本
14、题共8小题，共60分)1、num=15den=l1285sys_tfk=tf(num,den)sys_zpkk=zpk(sys_tfk)%lTransferfunction:s3+12s2+8s+5Zero/pole/gain:(s+5)(s+11.33)(s2+0.667s+0.4412)2、figured)subplot(121)bode(systfk)subplot(122)rlocus(systfk)%2-15-10-5oRealAxisRootLocus25BodeDiagram50IO210W2Requency(radec),OO5O-1mp)3pn=u6g150(63P)8seq
15、j1803、systfb=feedback(systfk,1,-1)%3Transferfunction:s+5s3+12s2+9s+104、mpwlw2=margin(sys_tfb)%4m=InfInfwl=Infw2=NaN5、numb,denb=tfdata(systfb,v,)k=roots(denb)%5numb=0015denb=1 12910k=-11.2808-0.3596+0.8701i-0.3596-0.870Ii稳定6、figure(2)y,t=step(systfb,0:0.02:20);plot(t,y)grid%67、wentai=polyval(numb,0)p
16、oIyval(denb,0)caotiao=100*(max(y)-wentai)wentaiINDEXtm=find(max(y)=y);Tm=t(INDEXtm)*峰值时间TT=t(find(abs(y-wentai)wentai)0.05);Ts=max(TT)%调整时间m=length(y);%求上升时间fori=l:mify(i)wentaiTr=t(i);break;endendTr%7wentai=0.5000caotiao=27.7260Tm=3.4800Ts=8.1000Tr=2.14008、u=0.6*ones(l,length(t);figure(3)lsim(sys_t
17、fb,u,t)grid%8二、（本题共20分）clearcloseallx=-5*pi:0.02:5*pi;yl=3*cos(x);y2=sin(2*x).*cos(x);y3=x.*x;plot(x,yl,b,x,y2,k-,x,y3,r:*)axis(-5*pi5*pi-77)grid三、（共4小题，每小题5分，共20分）1、如下：TransferFcnl2、TransferFcn13、m=12.77;TU=3Kp=108/2.5;Ti=0.86/0.4;Td=0.86/124、7%六、PID的调整实例例1.已知传递函数G(三)=-2。5,其PlD限制模型如下:50s+1Gain3Deri
18、vative请整定PlD调整器的参数，使系统的超调量小于20%,并求其动态性能指标。解：第一种方法(1)建系统模型及PlD模型；(2)封装PlD模块，并设置参数；(3)利用Ziegler-Nichols整定公式整定PID调整器的初始参数；表1调整器ZiegIer-NiChOlS整定公式KPTlTDPT/(K)Pl0.9(Kr)3.3rPID.2T(K)2.2r0.5r依据题目已知，T=50,K=22,r=20,可求得PID参数如下:KPTlTDP0.1136Pl0.102366PID0.13644410利用此时的PID参数，得到的响应如下:1.5(4)对PID参数进行微调，使性能指标满意系统要
19、求。KPTlTDP0.1136Pl0.102366PID0.1657利用此时的PlD参数，得到的响应如下:/O50100150200250300性能指标求取程序如下：%性能指标求取程序Xinnngzhibiao.mplot(t,y)a,b=size(y);wentai=y(a)caotiao=100*(max(y)-wentai)wentaiINDEXtm=find(max(y)=y);Tm=t(INDEXtm)%峰值时间TT=t(find(abs(y-wentai)/wentai)0.05);Ts=max(TT)%调整时间m=Iength(y);%求上升时间fori=1:mify(i)wen
20、taitime=t(i);break;endendTr=time求取的性能指标如下：wentai=1.0010caotiao=6.4881Tm=55.5694Ts=61.5694Tr=49.5694其次种方法：(1)利用稳定边界法整定PlD参数。表2.稳定边界法PID整定公式KPTlTDP0.5KmPl0.455Km0.85*TuPIDK1.70.5TuTu/8取TI=inf,TD=O,求得此时的Km=O.213,Tu=72,带入上表，得:(2)对PID参数进行微调，使性能指标满意系统要求。KPTlTDP0.105Pl0.095561.2PID0.105707性能指标：wentai=1.000
21、6caotiao=7.7695Tm=55.4754Ts=115.4754（误差为2%）Tr=49.4754例2.已知模型如下：其中PID模块如下:请用整定PID调整器的参数，使系统的超调量小于20%,并求其动态性能指标。解：(1)利用稳定边界法整定PID参数。tTI=inf,TD=O,求得此时的Km=18.36,Tu=O.0333,带入上表,得：KPTlTDP9.18Pl8.35380.2805PID10.80.01670.0250响应曲线如下:120(2)对PID参数进行微调，使性能指标满意系统要求。KPTlTDP9.18Pl8.35380.2805PID140.070.02响应曲线如下:1
22、00性能指标如下：wentai=84.8905caotiao=14.6261Tm=0.0802Ts=0.2024Tr=0.04151、比例部分：Kp*e(t)在PlD限制器中，比例环节的作用是对偏差瞬间作出反应。偏差一旦产生，限制器马上产生限制作用，使限制量向削减偏差的方向改变。限制作用的强弱取决于比例系数Kp,比例系数KP越大，限制作用越强，则过渡过程越快，限制过程的静态偏差就越小；但是KP越大，也越简单产生震荡，破坏系统的稳定性。故而，KP选择必需恰当，才能达到过渡时间少，静差小而又稳定的效果。2、积分部分：Kp/Ti从积分部分的数学表达式可以知道，只要存在偏差，则它的限制作用就不断的在加
23、；只有在偏差为。时，它的积分才能是一个常数，限制作用才是一个不会增加的常数。可见，积分作用可以消退系统的偏差。积分环节的调整作用虽然会消退静态误差，但也会降低系统的响应速度，增加系统的超调量。积分常数Ti越大，积分的积累作用越弱，这时系统在过渡时不会产生震荡；但是增大积分常数Ti会减慢静态误差的消退过程，消退偏差所需的时间也越长，但可以减小超调量，提高系统的稳定性。当Ti较小时，则积分的作用较强，这时系统过渡时间中有可能产生振荡，不过消退偏差所需的时间较短。所以必需依据实际限制的详细要求来确定Ti。3、微分部分：KP*Td微分环节的作用是阻挡偏差的改变。它是依据偏差的改变趋势(改变速度)进行限制。偏差改变越快，微分限制器的输出就越大，并能在偏差值变大之前进行修正。微分作用的引入，将有助于减小超调量，克服振荡，使系统趋于稳定，特殊对高阶系统特别有利，它加快了系统的跟踪速度。但微分的作用对输入信号的噪声很敏感，对那些噪声较大的系统一般不用微分，或在微分起作用之前对输入信号进行滤波。微分部分的作用由微分时间常数Td确定。Td越大时，则它抑制偏差e(t)改变的作用越强；Td越小时，则它抗拒偏差e(t)改变的作用越弱。微分部分明显对系统的稳定有很大的作用。
