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1、余数与除数的关系教案课时目标知识与能力深化理解有余数的除法的含义，并通过观察、比较，理解余数和除数的关系。过程与方法引导学生观察、思考，培养学生归纳、概括的能力。情感态度价值观用所学知识解决实际问题，感知数学与生活的紧密联系。教学重难点教学重点发现并理解“余数一定比除数小”。教学难点结合具体情境，理解余数为什么一定比除数小。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、复习铺垫，导入新课1 .课件出示练习题。2 .回顾有余数的除法。课件出示练习题。拿出13根小棒，每4根摆一堆，能摆几堆？还剩几根？先摆一摆，再列式，并说一说算式中各部分分别表示什么。师：这节课我们将继续研究余数
2、。（板书课题：余数与除数的关系）【设计意图】回顾除法的计算、余数的意义，用有余数的除法算式表示平均分活动，为后面研究余数与除数的关系、有余数的除法的计算打好基础。二、动手操作，探究发现1 .课件出示教科书P61例2。2 .按要求操作并记录。师：想一想，摆一个正方形需要多少根小棒？师：如果用8根小棒摆正方形，你还能不能快速摆出呢？能摆几个？怎样列式？【学情预设】学生在这方面已有很足的经验，能很快地完成操作并列出算式。学生汇报，列式：84=2（个）。师：老师给每个小组都准备了不同数量的小棒，请大家用手中的小棒一个一个地摆出像这样的独立的正方形（出示下图），并把摆的结果及各自所列算式写在下面的记录单
3、上。小椿根敷援的结果算式教师课前为每组学生准备小棒，小棒的数量在816根之间，且尽可能保证每组学生的小棒数量都不同。学生动手操作并做记录，教师巡视，了解学生情况。3 .组织交流。教师组织学生进行全班交流，并板书：【学情预设】学生通过摆一摆发现会有剩余，利用上节课所学知识，能将摆的结果用除法算式的形式表示。在教师引领下认识到有几个4,就有几个正方形,余数不够1份，就不能再分了。【设计意图】通过动手操作、直观感知、符号表达、语言描述等一系列活动将学生的动作表征、符号表征与语言表征有机结合，渗透借助直观研究问题的意识和方法。利用小组分工合作的形式，既减轻了学生的学习负担，又提高了课堂学习效率。有助于
4、学生对有余数的除法的理解，感知余数的大小是有限制的。4 .观察对比，发现余数与除数的关系。师：观察算式中的余数和除数，你们发现了什么？组织学生讨论：（1）你们发现余数有什么规律？（2）余数可能是4、5、6吗？为什么？（3）余数和那个数有关系？是怎样的关系？学生举例验证。师小结：因为余数与除数相等或比除数大就表明没有分完，还能继续分，所以余数只能比除数小。（板书：余数V除数）【设计意图】通过对操作活动的整体观察，让学生发现余数的大小与除数有关。结合余数的由来分析出余数要比除数小，这一规律具有普适性。三、巩固练习课件出示教科书P61“做一做”。组织学生讨论下面几个问题：（1）可能剩下几根小棒？有几
5、种情况？（2）为什么只有这几种可能性？你是怎样想的？根据学生的回答，课件动态呈现摆O的过程。师：如果用这些小棒摆三角形可能会剩几根小棒？说说你的想法。【设计意图】不给出具体的小棒根数，把学生关注的重点放在除数上，促进学生进一步理解余数的含义及余数和除数的关系。四、课堂小结师：在今天的学习中你们都有哪些收获？师：余数和什么有关？为什么？板书设计余数与除数的关系84=2（个）94=2（个）1（根）104=2（个）2（根）114=2（个）3（根）124=3（个）余数除数教学反思“余数要比除数小”是计算除法必须遵守的法则，教学中并没有硬性地将这个法则讲给学生听，而是遵循“实践一一认知一一再实践”的认知规律，通过动手操作的方式引导学生探索发现余数比除数小的规律，并从正反两方面去探讨这样规定的理由。最后还组织了及时、必要的练习，使学生透彻地理解并掌握这种计算法则。
