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1、线性方程组的基本概念1【单选题】下列方程组哪个是相容的()。答案：Cx-y=1x+y=3 小1年2x-2y=1=2x+y=3x-2y=2 a4x-=3x+y=O3x-2y=2 以141=52【单选题】下列方程组哪个是线性方程组()。答案：BV-ty=1 尔1.+=3x-2y=2x+=1.3x-2y=2 a=3/+y=O3x-2y=2 Ax-=5【判断题】两个方程组等价,如果它们有相同的解或无解。（）答案：高斯消元法与阶梯型1【单选题】下列方程组哪个是阶梯型的()。答案：Cx+jz-=O3x-2y=2小5+=1.2y+z=2员卜+5+=1.2y+z=25+=1.x+z=2dx+y=5【单选题】x
2、1+x2+x3=6利用高斯消元法将方程卜】+2勺+4勺=17化为阶梯型（）。/1+勺+2弓=9答案：AA.x1+X2=6x2+3x3=11x3=3B、x1+X2+=6X1+2x2=5.x2=2c、D、x1+X2+x3=6x1+x3=4必二2x1+X2+x3=6x1x3=4J1.=I【判断题】齐次线性方程组的常数项为0。（）答案：线性方程组的等价与初等变换【单选题】x1+x2+x3=6对方程组x1+x3=4进行国初等变的是（）,x+勺=3答案：C玉+孙+弓=62x1+x22x3=10x1+=3B、x1+x2+x3=6x1+x3=42x1+2+=9C、x1+X2+3=6X1+X2=3x1+X3=4
3、D、X +无2+巧=6XI +X2=32x1+x2+2x3=7x1+x2+=6对方程组卜+毛=4进行II型初等变的是()。【单选题】再+当=3答案：AK+勺+弓=62x1+x2+2x3=10.x+=3X1+X3=4x1+x2+x3=6B、2x1+2xj+=9x1+x2+x3=6x1+X2=3C、+0=4X1+X2=3x1+x2+=6.、2+勺+24=7【判断题】初等变换改变方程组的解O答案：X4【判断题】每一个线性方程组都与一个阶梯型方程组等价()。答案：矩阵x1+ax2+bx3=6。，漉何值时线性方程组x1+2%=4有唯一解O。【单选题】x1+bx3=3答案：A C、=o或&=O d、以=0
4、且B=O2【单选题】下列哪个方程组当a取任何值时都有解()。答案：B3+1)升+五2+均=6+X3=5A.数1+电+弓=5+(+1.)x1+x2+x3=7X?+X3=5B、再+与+勺=6(7+1)再+x2+0=8x2+x3=6C、尸+弓=7(+1)x1+x2+x3=a+弓=6+=7方程组有解。Ox1-x2+=2x1+5x2+3弓=16【判断题】x1+2x2-3x3=4答案：齐次线性方程组【单选题】下列哪个方程组是齐次线性方程组O。答案：cA.B、D、【单选题】再+与+均=6x1+2x2+x3=4x1+x2-3x1+x2+x3=6x1+2x2+=Ox1+x2=O4x1+x2+x3=Ox1+X2+
5、3x3=Ox1+2x2+x3=Ox1+3x2+7=Ox1+X2=x1+x2+2弓=Ox1+x2+5x3=3与方程组x1+X2-=4用-?+=2相伴的齐次线性方程组为（）x1+x2+3x3=16x1+2x2-3x3=4答案：Ax1+x2-x3=Ox1-X2+=0x1+5X2+3x3=Ox1+2x2-3xi=0x1+X2-X3=4x1-x2+x3=2x1+5x2+3x3=16B、1+2必-3丐二4x1+x2-X3=1x1-x2+x3=1x1+5x2+3x3=1x1+x2-X3=O-x2+x3=Ox1+5x2+3x3=Ox1+2x2-3=1【判断题】通过初等变换矩阵可以化为阶梯型。（）答案:二阶行列
6、式35行列式:的值为（）。26A.B、aD、5678一COSaSina/、行列式.的值为（）。【单选题】A.B、C、D、SInacos答案：-1a-5。为何值时行列式的值为-6。aaA.=-3B、=-3或-1()答案：JI判断题严:+rpbt,成立。()答案：正确C、=-2或-3D、二-2台-a+atbab8田、等式，/=,+f,成立。【判断题】C+dCdcd三阶行列式-231行列式503201298的值为()。【单选题】523答案：-70 A.-70 B、-63 C、70 D、82X如果行列式1【单选题】111=o,则X=Oox答案：C力、-1,V2 B、0，0 1，立D、2,2xyz等式z
7、xy=+iy3+z3-3砂Z成立。【判断题】卜zXO答案：正确a+cc等式ab+ca=3%成立O【判断题bbc+O答案：错误集合的基本概念【单选题】集合-1,0,D的子集个数为。答案：8A.B、C、D、3842【单选题】集合M=xx=尹*MW=X1.-1x=-eZ)JJO.答案：B.A.M=NB、MUNC、MnND、般n从=03【判断题】空集是任何集合的子集。()答案：4【判断题】空集是任何非空集合的真子集。()答案：正确集合之间的运算1己知M=x(1,1),(1,2).(1,1),(2,1) 1,2 D、2【单选题】(i,i),0,2)=()。答案：2 A.1 B、2 C、3 D、43【判断
8、题】设Zy是有限集，则INXy1.=IX1.wb答案：4判断题设Zy是有限集，则IXUy1.=IX1.+pi。()答案：错误映射的基本概念1【单选题】设广Xy是映射，S和ty的子集，下列选项正确的是()。答案: A./(SUTW(S)Um b、/(SnZ)=/(Mn/(力.c、“snr=/u/co D、/(SUTWIV(T)2【单选题】设尸=口|(;4，0=川2下列不表示从母1。的映射的是O。答案：C/1XTy=WX 4、/,1jy=- B、32fy=, 。、3 d、tfy=&3【判断题】设混有限集，则存在口到口潮映射。()答案：4【判断题】设S是无限集X的有限集，则存在Y到XS的映射。答案：
9、正确映射的合成1单选题下列函数中，与y二混同一函数的是()。答案：B a、y=6 b、y=iog aiU D、=&（XeM）2【单选题】下列各组函数中,是同一函数的是0。答案：A01b、y= J=I c、y=（厨）=后D、X2y=xfy=-X判断题如果f：/-8是映射，则4中的任一元素在6中必须有冢且唯一。（）答案：4【判断题】如果/MTB是映射，则B中的多个元素可以在押有相同的原象。（）答案:逆映射【单选题】4=以,8,则4到於映射有（）个。答案:6A.3 B、4 a5 D、62【多选题】/M尻g：5C是映射,=g。/,则下列正确是（）。答案：ABCD 力、如果娓单射，那么他是单射 B、如果
10、虚满射，那么挞是满射 如果Ag都是双射，那么她是双射.d、如果Ag都是单射，那么通是单射3判断题R=-4,T1.,4,B=-2,T1.,2JM8,xixf,是一一映射。（）答案：4/=平面内边长不同的等边三角形）,B=（平面内半径不同的圆,【判断题/：作等边三角形的内切圆，贝是映射。O答案:正确对换1【单选题】 尔（14）（25） 反（% C、。42） D、S?）【判断题】设户（54321），则不=（12345）。（）答案：置换的分解答案：3【单选题】S3中与元（123）不能交换的元的个数是力、1B、2C、3D、4【单选题】23 4 5 62 6 5 1 4的阶为O。答案：5力、5B、24C、
11、16D、2【判断题】对换是循环,长度为2。（）答案：正确【判断题】置换是对换的乘积。（）答案：例子【单选题】25 :。的阶为。Z案3 A,2 B、3 a4 D、52【单选题】SX的阶为。答案：B A,福 B、川 C、/ A+13【判断题】当中由（1234）生成的子群包含4个元素。（）答案：正确置换的符号1【单选题】在$5申下列元素是偶置换的是。答案：C 4B）.b、（12）（345） a（345） 、（23）2【判断题】长度为瞅循环的符号数为（T）1。答案:偶置换与奇置换1【判断题】一个置换的所有对换分解中对换的个数有相同奇偶性。（）答案:置换在函数上的作用【单选题】下列哪个函数是斜对称的O。
12、答案：A A.= B、/（再，勺）=为+勺 C、再，勺）=再叼 D、/（占,勺）=再+1【单选题】下列哪个函数是对称的O。答案：B Ay/(x2)=x1-x2 b、/(xp)=xix22%J(x1,x2)=x1+2x2+2x1.x2D、/(xpx2)=x1+2x2【判断题】对换作用在斜对称函数上函数值不变。（）答案：X等价关系【单选题】设4=则A上的不同等价关系的个数为。答案：5 A,3 B、4 C、5 D、62【单选题】设力为非空集合，则下列4上的二元关系中为等价关系的是（）。答窠:上述关系都是 小空关系 B、全域关系 。、恒等关系 D、上述关系都是【单选题】设工=0,2,3,4,则工上的不
13、同等价关系的个数为（）。答案：15 A.13 B、14 C、15 D、164【判断题】某人有三个儿子，组成集合力=（瓦,5,邑），则在力上的兄弟关系一定不是等价关系。（）答案：正确商映射与序关系【单选题】设2为整数集，下面哪个序偶不构成偏序集（）。.答案：A.b、%0小r等:关系）.c、/）（/）：整除关系）.d、Z”（M:整倍数关系）2【单选题】序偶Q（）,U必为0答案：偏序集 人非偏序集 B、偏序集 C、线序集 、良序集3【判断题】设是集合/上二元关系，片是的通关系，则K是等价关系当只仅与A是等价关系（）答案：数学归纳法1【单选题】用数学归纳法证明1+。+=HmWMMWD,在验证=i成立时
14、左边所得的项为（）.-a答案：C 41 B.1+a c、1.a+a2 d、1.+a+a2+a3【单选题】用数学归纳法证明当然为正奇数时，父+了能被X+灌除”第二步归纳假设应写成OO答案：D.力、假设=2A+1.（AeN）正确，再推=2A+3正确；.B、假设=2kT（AN）正确，再推=2A+IiE确：.以假设=太（收）正确，再推=A+IiE确； 、假设=内心1）正确，再推=A+2正确；3【判断题】对于整数“时，1广2+1227能被113整除。（）答案：正确整数的算术（上）1【单选题】谀P是素数，则同余方程XX三1.（moS）勺解数为（）。答案：B A.P B、0-1 G0+】 D、02单选题设以
15、,甩是大于1的整数，若，T是素数，则。=（）。答案：2 42 B、3 C、4 D、5【判断题】每个大于1的整数都可以写成素数的乘积。答案：整数的算术（下）1【单选题】如果3忸,5|乩则15O”答案：整除 力、整除 B、不整除 C、等于 D、不一定2单选题如果（），则不定方程W+如=C有解。答案：A力、SMI。.B、川。力）.aacD、Q为。3整数，则（2；）,是整数。O【判断题】M5+i）答案：4【判断题】任给5个整数,一定能从中选出3个,使得它们的和能被3整除。（）答案：向量和向量空间【单选题】下列向吊:集合按向城的加法和数成乘法运算构成陡上的一个向量空间的是O.答案：A力、R.分量满足M+
16、三十+=OW所仃向量：B、R”中,分量是整数的所有向玳：.c、R忡，分量满足M+V2+xn=I的所有向量； D、T中.分量满足Ai=IE汽,K”可任意实数的所有向量.2【判断题】设，是复数域上的向量空间，定义复数与向量的新的乘法。如下：aov=那么西5+和。下是向量空间。（）答案:正确3【判断题】r中坐标满足方程为+5=的所有向量形式形成的集合是线性空间。（）答案：错误线性组合和线性相关【单选题】设向量组%，色,&线性相关，则向量组中（）。答案：必有一个向量可以表为其余向量的线性组合 A,必有一个向量可以表为其余向量的线性组合 B,必有两个向量可以表为其余向量的线性组合 a必有三个向量可以表为
17、其余向量的线性组合 以每一个向量可以表为其余向量的线性组合【单选题】.小石,色线性无关b、%线性无关.c、q,(,R线性相关.d、电,线性相关3【判断题】SinX,cos磁性无关。()答案：4【判断题】SInX,sn2x,sn而线性无关。()答案：一些性质1【单选题】%,63线性无关的充分条件是()。答案：C.4均不是向量.b、%&，仁,中有部分向量线性无关 C、.0、有一组数用=玲=尼=0,使得用/+月生+勺=02【单选题】给定向量组/=(1,13),%=(2J4)M=(3,0,7),其最大无光所包答案：2 B、1 a2 D、33判断题若%,线性无关则%+生,生+,+%也线性无关。（）答案：
18、4【判断题】若火9,&线性无关则%，4也线性无关U（）答案：基【单选题】R3中下列子集（）不是限的子空间。答案:A人(x1,x2,x3)R3x2=1B、(X1,X2,X3)IR3X3=0)C、(x1,x2,x3)R31X1=X2=)a(xi,x2,x3)R3xi=x2-x3)【单选题】C=X6.八：！.则dim（）=（）.答案：4 A.1 B、2 C、3 D、4【判断题】设若=+,=+,4=+j自=%+%,证明后,自,i,后线性相关。答案：正确4【判断题】设线性空间，的子空间部中每个向量可由网中的线性无关向量组勺,与线性表出，则田以织）=5。O答案：维数1【单选题】下列不是判断线性空间的必选项
19、的是O。答案：任一向量都有长度 A、加法有交换律 8、任一向量都有长度 a必有零向量 、任一向量都有负向量2【单选题】非齐次线性方程组4X=醴通解为正为+即71+,+&%，这说明答案：此方程组的导出组的所有解构成一个r维线性空间 A.此方程组的所有解构成一个r维线性空间 B、此方程组的所有解构成一个r+1维线性空间 C、此方程组的导出组的所有解构成一个r维线性空间 。、此方程组的导出组的所有解构成一个r+1维线性空间3【判断题】设生，色，&为线性空间抽一组基，则，的维数是4。答案：行秩、列秩的定义及性质矩阵-22【单选题】V1 4力、O B、1 C、2 D、3T2矩阵-2 2【单选题】V1 4
20、3、-1的列秩是多少（）。2答案：2力、O B、1 C、2 D、3【判断题】矩阵的行秩等于列秩。（）答案：4【判断题】线性方程组有解当且仅当其系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等。（）答案：线性方程组的可解性准则【单选题】,漉什么值时，下列方程组有解O。x1+x2 + +x4 = 13x1 + 2x2 + x3 + X4 = x2 + 2 x3 + 2 x4 = 35x1 +4x2 +3弓 +34 =b答案：A3、-1的行秩是多少O。力、a= 0rb= 22答案：2 以以=1.8=2 4=H= D、a=2,b=2理什么值时，下列方程组无解O。x1+x2+x3=53再+2x2+依=18-5尢【单选题】
21、叼+句=2答案：D A.上=O B、k=2 G兀=1 D、上=2或03【判断题】4为?n力矩阵，则如果4t=方有无穷多解,则4r=O有非零解。（答案：正确【判断题】两个向量组等价,则它们所包含向量的个数相同。O答案：错误完整版请通过如下方式获取：方式一：百度：萌面人资料铺认准域名：WWW点击进入即可萌面人资料铺9百度一下全部资讯图片问答文库主页I萌面人资料铺萌面人资料铺官网12019尔雅答案12019智慧树答案2019超星尔雅答案2019智瑟树知道答案I尔雅答认准域名，点击进入！常萌面人方式二：百度：萌面人认准域名：WWW点击进入即可百度一下全部视频图片资讯贴吧问答萌面人I最专业的大学资料分享平台萌面人最专业的大学资料分享平台用户注册用户登录我的订单萌面人优惠券萌面人优惠券APP萌面人优惠券使用教程快速定位页面内容尔雅答案智慧树认准域名，点击进入。
