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1、土的压缩性与固结,知识点一 土的固结实验与压缩性指标知识点二 应力历史对土的压缩性影响知识点三 土的变形模量 知识点四 地基变形的弹性力学公式 知识点五 地基最终沉降量 知识点六 地基变形与时间关系,提要,土的压缩变形问题,土的压缩性与固结,试验方法,压缩性指标,先期固结压力的确定,土体实际变形,土的压缩性测试方法一维压缩性及其指标应力历史对压缩性影响土的变形模量基础沉降计算,压缩曲线特点,墨西哥某宫殿,左部：1709年右部：1622年地基：20多米厚粘土,工 程 实 例,问题：沉降2.2米，且左右两部分存在明显的沉降差。左侧建筑物于1969年加固,知识点一 土的固结试验压缩性指标,工 程 实
2、 例,Kiss,由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触,知识点一 土的固结试验压缩性指标,工 程 实 例,基坑开挖，引起阳台裂缝,知识点一 土的固结试验压缩性指标,新建筑引起原有建筑物开裂,知识点一 土的固结试验压缩性指标,工 程 实 例,高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除,知识点一 土的固结试验压缩性指标,工 程 实 例,建筑物立面高差过大,知识点一 土的固结试验压缩性指标,47m,39,150,194,199,175,87,沉降曲线(mm),工 程 实 例,建筑物过长：长高比7.6:1,知识点一 土的固结试验压缩性指标,土的变形特性测定方法,知识点一 土的固结试验压缩性指标,常规三轴
3、压缩试验,常用试验类型,知识点一 土的固结试验压缩性指标,变形模量：,泊松比：,一般化的应力应变曲线,弹性模量,固结排水试验,与围压有关 非线性（弹塑性）剪胀性,知识点一 土的固结试验压缩性指标,固结容器：环刀、护环、导环、透水石、加压上盖和量表架等 加压设备：杠杆比例1:10 变形测量设备,侧限压缩（固结）仪,支架,加压设备,固结容器,变形测量,知识点一 土的固结试验压缩性指标,施加荷载，静置至变形稳定逐级加大荷载,侧限压缩试验,P1,s1,e1,e0,测定：轴向压缩应力 轴向压缩变形,知识点一 土的固结试验压缩性指标,侧限压缩试验,侧限变形（压缩）模量：,压缩曲线及特点,非线性弹塑性,加载
4、：,卸载和重加载：,知识点一 土的固结试验压缩性指标,常规三轴与侧限压缩试验,应力应变关系曲线的比较,常规三轴：存在破坏应力 侧限压缩试验：不存在破坏应力 存在体积压缩极限,知识点一 土的固结试验压缩性指标,土体变形的机理,土体的变形特性,土体的特点：散粒体,体应变主要由孔隙体积变化引起剪应变主要由土颗粒的大小和排列形态变化引起,知识点一 土的固结试验压缩性指标,土的本构模型,1,E,1-3,f,1,1-3,1,1,2,1-3,1,1,2,3,4,线弹性-理想塑性,非线性弹性,弹塑性,知识点一 土的固结试验压缩性指标,一维压缩性及其指标,-p（或）曲线 e p（或）曲线 e lgp（或lg）曲
5、线 先期固结压力 原位压缩曲线及原位再压缩曲线,由侧限压缩试验整理得到的三条常用曲线,知识点一 土的固结试验压缩性指标,侧限压缩试验,已知：试样初始高度H0 试样初始孔隙比e0,试验结果：每级压力p作用下，试样的压缩变形S,知识点一 土的固结试验压缩性指标,-p曲线,初始加载Es卸载和重加载Ee,体积压缩系数：,单位压应力变化引起的单位体积的体积变化,侧限压缩（变形）模量KPa,MPa,知识点一 土的固结试验压缩性指标,侧限压缩试验,由三相草图：,可得到e-p关系,知识点一 土的固结试验压缩性指标,1.压缩系数(compressibility coefficient)a,土体在侧限条件下孔隙比
6、减少量与竖向压应力增量的比值,p1,p2,e1,e2,M1,M2,e0,e-p曲线,p,e,规范用p1100kPa、p2200kPa对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性,压缩性指标,不同土的压缩系数不同，a越大，土的压缩性越大同种土的压缩系数a不是常数，与应力p有关通常用a1-2即应力范围为100-200 kPa的a值对不同土的压缩性进行比较。,e-p曲线压缩系数a,压缩系数a1-2常用作比较土的压缩性大小,知识点一 土的固结试验压缩性指标,压缩系数,侧限压缩模量,体积压缩系数,压缩指标间的关系,压缩模量与体积压缩系数,e-lgp曲线,Ce Cc，一般Ce0.1-0.2Cc,特点：在压力较大部
7、分，接近直线段,指标：,反映了土的应力历史,压缩指数,压缩指数,曲线A压缩性曲线B压缩性,根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制e-p曲线或e-lgp曲线，为压缩曲线,侧限压缩试验指标汇总,知识点一 土的固结试验压缩性指标,侧限压缩试验,应力历史及影响,土体在历史上所承受过的应力情况（包括最大应力等）称为应力历史,应力历史的影响非常显著,土样在A和B点所处的应力状态完全相同，但其变形特性差别很大,知识点二 应力历史对土的压缩性的影响,知识点二 应力历史对土的压缩性的影响,先期固结压力,先期固结压力：土层历史上所经受到的最大压力p,p=s：正常固结土p s：超固结土p s：欠固结土,OC
8、R=1：正常固结OCR1：超固结OCR1：欠固结,超固结比：,如土层当前承受的自重压力为s,相同s 时，一般OCR越大，土越密实，压缩性越小,在先期固结压力p附近发生转折，据此可确定p,先期固结压力,AB：沉积过程，到B点应力为pBC：取样过程，应力减小，先期固结压力为pCD：压缩试验曲线，开始段位于再压缩曲线上，后段趋近原位压缩曲线,知识点二 应力历史对土的压缩性的影响,在e-lgp曲线上，找出曲率最大点m作水平线m1作m点切线m2作m1,m2 的角分线m3m3与试验曲线的直线段交于点BB点对应于先期固结压力p,先期固结压力p的确定,Casagrande 法,知识点二 应力历史对土的压缩性的
9、影响,0.1 1 10 p(100kPa),1.00.80.60.4,e,e0,0.42e0,扰动增加,原状样,重塑样,不同扰动程度试样的室内压缩曲线,知识点二 应力历史对土的压缩性的影响,原位初始压缩曲线的推求,基本假定：取样后不回弹，即土样取出后孔隙比保持不变，(e0,s)点位于原状土初始压缩或再压缩曲线上压缩指数Cc和回弹指数Ce为常数试验曲线上的0.42e0点不受到扰动影响，未受扰动的原位初始压缩曲线也应相交于该点,知识点二 应力历史对土的压缩性的影响,正常固结土原位压缩曲线的推求,对正常固结土先期固结压力p=s(e0,p)位于原位压缩曲线上以0.42e0在压缩曲线上确定C点通过B、C
10、两点的直线即为所求的原位压缩曲线,推定方法,知识点二 应力历史对土的压缩性的影响,假定：,土取出地面后体积不变，即（e0,p0）在原位再压缩曲线上 再压缩指数Cs 为常数；0.42e0处的土与原状土一致，不受扰动影响。,现场压缩曲线的推求：,确定p0，pc的作用线；过e0作水平线与 p0作用线交于D点,过B和C点作直线即为原位压缩曲线。,过D点作斜率为Cs的直线，与pc作用线交于B点，DB为原位再压缩曲线,过0.42e0 作水平线与e-lgp曲线交于点C；,超固结土原位压缩曲线的推求,假定：,土取出地面后体积不变，即（e0,pc）在原位 压缩曲线上；0.42e0处的土与原状土一致，不受扰动影响
11、,现场压缩曲线的推求：,确定pc的作用线；过e0作水平线与 pc作用线交于B点；,过B和C点作直线即为原位压缩曲线。,过0.42e0 作水平线与e-lgp曲线交于点C；,欠固结土原位压缩曲线的推求,国内外的其他确定先期固结压力的方法：Joes法、Lebert、Horn法、强度法（泰勒）Schmertmann法、Burmister法、三笠法国内：“f”法（高大钊，1966年），图解法（西北电力设计院，1981年），密度法（李作勤），综合判断法（顾小芸）、关键区段数值量板法（季国强，1990年）,知识点二 应力历史对土的压缩性的影响,知识点三 土的变形模量,问题1、两种状态的变形是否相同？问题2、
12、变形量是否相同？问题3：两种变形量的计算是否相同？,知识点三 土的变形模量,土的变形模量：指土体在无侧限条件下单轴受压时的应力与应变之比，用符号E0表示。土的变形模量包括弹性变形和残余变形两部分，这也是土的变形模量与一般材料的变形模量的区别。,知识点三 土的变形模量,土的变形模量的测试方法 载荷试验试验方法：,承压板为正方形或圆形（不小于0.5m2）,试坑宽度B大于等于3b,最大加载为设计值的2倍,P-s曲线,知识点三 土的变形模量,a,b,p0,pu,由每级荷载下对应的沉降可得：,形状系数,地基土的泊松比,比例界限荷载：即直线段终点对应的荷载,变形模量（deformation modulus
13、）E0,以p-s曲线的直线段，用弹性力学公式反算,形状系数,地基土的泊松比,承压板边长或直径,比例界限,与比例界限对应的沉降,注意：p-s曲线无直线段时，对中、高压缩性土，取s1=0.02b及其对应的荷载为p1；对低压缩性土，取s1=(0.010.015)b及其对应的荷载为p1,知识点三 土的变形模量,常规三轴与侧限压缩试验,变形模量 E0 与压缩模量 Es间的关系,则:,E0 Es,虎克定律,侧限条件,土的变形模量与压缩模量的关系,知识点三 土的变形模量,土的弹性模量：土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量，用E表示。测试方法：室内三轴试验或者单轴无侧限抗压强度试验。确定：应力应变关系曲线
14、的初始切线模量。注意：EE0,知识点三 土的变形模量,注意：1、压缩模量、变形模量和弹性模量的关系。2、以上三者对地基沉降的影响？3、各模量对沉降中的那部分影响？,知识点四 地基变形的弹性力学公式,由布辛纳斯克解可知，地基变形的弹性力学公式可以表示：无论对于柔性基础还是刚性基础，最后可以表示为：,矩形荷载（基础）宽度或圆形的直径,沉降影响系数,（1）土的压缩完全是由于孔隙体积减小导致骨架变形的 结果，土粒本身的压缩可忽略不计；,一、无侧向变形条件下单向压缩量计算假设,（2）土体仅产生竖向压缩，而无侧向变形，可采用侧限条件下的压缩性指标；,（3）土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀分布的。,知
15、识点五 地基最终沉降量计算,二、单向压缩量公式,土层竖向应力由p1增加到p2，引起孔隙比从e1减小到e2，竖向附加应力为sz,三、分层总和法,地基最终沉降量(final settlement)指地基变形稳定后基础底面的沉降量,（一）单向压缩分层总和法分别计算基础中心点下地基中各个分层土的压缩变形量si,基础的平均沉降量s等于si的总和,ei第i层土的压缩应变,土的压缩应变ei,（二）单向压缩分层总和法计算步骤,e1i由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比 e2i由第i层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比,1.绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力
16、分布曲线2.确定地基沉降计算深度3.确定沉降计算深度范围内的分层界面4.计算各分层沉降量5.计算基础最终沉降量,附加应力平均值,自重应力+附加应力平均值,确定基础沉降计算深度,一般取附加应力与自重应力的比值为20处，即z=0.2c处的深度作为沉降计算深度的下限,称为应力比方法,确定地基分层,1.不同土层的分界面与地下水位面为天然层面2.每层厚度hi 0.4b,计算各分层沉降量,根据自重应力、附加应力曲线、e-p压缩曲线计算任一分层沉降量,软土，应该取z=0.1c处，若沉降深度范围内存在基岩时，计算至基岩表面为止,计算基础最终沉降量,sz(i-1),szi,scz(i-1),sczi,p1i,含
17、义：附加应力面积与压缩模量的比值,算例分析,【例】柱荷载F=851.2 kN，基础埋深d=0.8 m，基底尺寸lb=8 m 2 m，地基土层参数如图和下表所示。试用分层总和法计算基础沉降量。,【解】,（1）地基分层,每层厚度按0.4b=0.8 m,但地下水位、土层界面出单独分层。为计算方便，第2，3层厚分别取了1.0m。,（2）地基竖向自重应力计算,（3）地基竖向附加应力计算,基底平均压力,从地面起算，计算基底以及各层底自重应力.,基底附加压力,按第三章角点法计算附加应力，b=1m，z从基底算起。,（4）计算每层土自重应力和附加应力平均值。,（5）地基沉降计算深度的确定,按zn0.1czn确定
18、，可以估计压缩层下限将在第9分层内，即zn=7.2m，此时zn=6.4kPa,0.1czn=7.79kPa，满足。,（6）地基各分层变形量计算,从e-p关系曲线（或表格）中查得相应于某一分层i的平均自重应力以及平均自重应力与平均附加应力之和的孔隙比，代入下式计算该分层i的变形量。,（7）计算基础中点总沉降量,二、规范法,由建筑地基基础设计规范（GB500072002）提出分层总和法的一种简化形式沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数,均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变，从基底至深度z的压缩量为,附加应力面积,深度z范围内的附加应力面积,附加应力通式z
19、=a p0,引入平均附加应力系数,因此附加应力面积表示为,因此,利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因此第i层沉降量为,根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量的基本公式,第n层,第i层,Ai,Ai-1,Dz的取值按表4.6确定，或Dz=0.3(1+lnb),地基沉降计算深度zn应该满足的条件,zi、zi-1基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m),当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止,当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中点的地基沉降
20、计算深度可以按简化公式计算,为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数ys，可以查有关系数表得到,地基最终沉降量修正公式,变形比方法,例：某厂房为框架结构，柱基底面为正方形，边长l=b=4.0m,基础埋置深度d=1.0m，上部结构传至基础顶面荷重P=1440kN。地基为粉质粘土，土的天然重度=16.0kN/m3,土的天然孔隙比e=0.97。地下水位深3.4m，地下水位以下的土的饱和重度sat=18.2kN/m3。土的平均压缩模量：地下水位以上为Es1=5.5MPa，地下水位以下为Es2=6.5MPa。地基土的承载力标准值fk=94KPa。用规范法计算柱基中点的沉降量。,算例分析,【例
21、】柱荷载F=1190kN，基础埋深d=1.5m，基础底面尺寸4m2m，地基土层如图，试用规范方法求该基础的最终沉降量。（假设周围没有其他荷载，p0=fak）,【解】（1）基底压力,（2）基底处自重应力,（3）基底附加压力,（4）确定沉降计算深度,由于不存在相邻荷载的影响，所以,（5）求平均附加应力系数,按此计算，沉降量计算至粉质粘土层底面。,用角点法：将基础分为4块相同的小面积，b=1m,l=2m,得到的平均附加应力系数应乘以4。所以z=0,0.5,4.5时，可得平均附加应力系数为1.000,0.9872,0.5040.,（6）每层土变形量和总的变形量,可得粘土层、粉质粘土层变形量为16.29
22、，51.46mm，所以总的变形量为s=67.75mm.,（7）zn校核,按规范规定，先由表4.5定下Dzn=0.3m，基础下4.2和4.5m之间的变形量为1.51mm，与总的变形量的比值为0.02260.025，满足要求。,（8）计算计算深度内压缩模量的当量值,（9）确定沉降计算经验系数s,（10）基础最终沉降量,由于p0=fak，压缩模量当量值5.0MPa，查表4.6可得s=1.2.,土,孔隙水,固体颗粒骨架,+,三相体系,对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？,孔隙气体,+,总应力,总应力由土骨架和孔隙流体共同承受,它们如何传递和相互转化？,它们对土的变形和强度有何影响？,受外荷载作用,T
23、erzaghi（1923）有效应力原理固结理论,土力学成为独立的学科,孔隙流体,知识点六 地基变形与时间的关系,一、饱和土的有效应力原理,饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分 和u；只有有效应力引起土体发生压缩变形；只有有效应力影响土的抗剪强度。,知识点六 地基变形与时间的关系,物理模型：,钢筒侧限条件 弹簧土骨架 水体孔隙水 带孔活塞排水顶面 活塞小孔渗透性大小,初始状态,边界条件,渗流固结过程,p,一般方程,渗透固结：饱和粘土在压力作用下，孔隙水随时间的迁延而逐渐排出，同时孔隙体积也随之缩小。,p,p,附加应力:z=p超静孔压:u=z=p有效应力:z=0,渗流固结过程,附加应力:z
24、=p超静孔压:u 0,附加应力:z=p超静孔压:u=0有效应力:z=p,饱和粘性土的渗透固结模型,三、太沙基一维固结理论(Terzaghis Theory of 1-D consolidation),在可压缩层厚度为H的饱和土层上面施加无限均布荷载p，土中附加应力沿深度均匀分布，土层只在竖直方向发生渗透和变形,u0=p,有效应力原理,u0起始孔隙水压力,基本假定,1.土层是均质的、完全饱和的2.土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压缩3.土的压缩和排水仅在竖直方向发生4.土中水的渗流服从达西定律5.在渗透固结过程中，土的渗透系数k和压缩系数a视为常数6.外荷一次性施加,微分方程及解析解
25、,根据水流连续性原理、达西定律和有效应力原理，建立固结微分方程,cv土的竖向固结系数（Coefficient of consoldation），m2/y,边界和初始条件,t=0，0zH 时，uz 0t，z0时，u00t，zH时，u/z=0t=，0zH时，u0,采用分离变量法,TV表示时间因素,m正奇整数1，3，5；H待固结土层最长排水距离(m)，单面排水土层取土层厚度，双面排水土层取土层厚度一半,地基固结度（Degree of consolidation）,地基固结度：地基固结过程中任一时刻t的固结沉降量sct与其最终固结沉降量sc之比,土层平均固结度：某一时刻有效应力图面积与最终有效应力图面
26、积之比。,土质相同而厚度不同的两层土，当压缩应力分布和排水条件相同时，达到同一固结度时时间因素相等,结论：对于同一地基情况，将单面排水改为双面排水，要达到相同的固结度，所需历时应减少为原来的1/4,简化计算时,，,，,各种情况下地基固结度的求解,地基固结度基本表达式中的Uz随地基所受附加应力和排水条件不同而不同，因此在计算固结度与时间的关系时也应区别对待,0.适用于地基土在其自重作用下已固结完成，基底面积很大而压缩土层又较薄的情况1.适用于土层在其自重作用下未固结，土的自重应力等于附加应力2.适用于地基土在自重作用已固结完成，基底面积较小，压缩土层较厚，外荷在压缩土层的底面引起的附加应力已接近
27、于零3.视为0、1种附加应力分布的叠加4.视为0、2种附加应力分布的叠加,计算地基固结过程的步骤：,计算地基附加应力沿深度的分布计算地基最终沉降量计算土层的竖向固结系数和时间因素求解地基固结过程中某一时刻t的沉降量，或沉降量大某一已知数值所需要的时间。,主要公式：,算例分析,【例】某饱和粘土层的厚度为10m，在大面积荷载p0=120 kPa作用下，土层的初始孔隙比e=1.0，压缩系数a=0.3MPa-1，渗透系数k=18mm/y。按粘土层在单面或双面排水条件下分别求:（1）加荷一年时的沉降量；（2）沉降量达140mm所需的时间。,【解】（1）求t=1y时的沉降量,由于是大面积荷载，粘土层中附加应力沿深度均匀分布，即z=p0=120kPa。,竖向固结系数,单面排水时的时间因素,查表4.10，得相应的固结度Ut=40%，所以t=1y时的沉降量为st=0.4180=72mm.,最终沉降量为,双面排水时的时间因素,查表4.10，得相应的固结度Ut=75%，所以t=1y时的沉降量为st=0.75180=135mm.,（2）求沉降量达140mm时所需时间,固结度为 Ut=st/s=140/180=0.78,查表410，得Tv=0.53,在单面排水时,在双面排水时,可见，达到同一固结度时，双面排水比单面排水所需时间短得多。,
