工程物探电阻率法.ppt

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1、第五章 电阻率法的基础知识,第一节 岩土介质的电阻率第二节 大地电阻率的确定第三节 电阻率法的物理实质第四节 电阻率法的仪器、设备简介,电阻率法勘探的基本原理及物理基础：电阻率法是以岩土介质的导电性差异为基础，通过观测和研究人工建立的大地中稳定电流场的分布规律来探测地下地层结构，了解地下地质构造特征，达到解决水文、工程与环境地质问题的目的，或寻找矿产资源的一类电法勘探方法。,第一节 岩土介质的电阻率,一、岩土介质的电阻率 粗细均匀、材料一定的导体的电阻R与导体的长度L成正比，与其横截面积A成反比，即,式中的比例系数 即导体的电阻率。从上式可得：,电阻率的单位采用欧姆米（M）表示。把电阻率的倒数

2、1/称为导电率，以（有的教科书以）表示。,各类岩石的电阻率分布范围,常见浮土介质及地表水的电阻率及其变化范围,二、影响电阻率的因素（1）岩土介质自身的组份；（2）结构、构造，孔隙度及含水性；一些孔隙度大而渗透性强的岩层，如砂层、砾 石层等，其电阻率明显地取决于含水条件。石灰岩的电阻率一般比较高，但当其中发育有 溶洞、溶隙且充填有不同矿化度的地下水时，其电阻率会大幅度下降。水溶液的电阻率与其矿化度有密切的关系。（3）岩石中水溶液的电阻将随温度的升高而降低。,三、层状介质的电阻率,1.纵向电阻率与横向电阻率 对于各向异性岩土介质而言，当电流垂直层理方向流过时所测得的电阻率称为横向电阻率，用符号n

3、表示；电流平行层理方向流过时所测得的电阻率称为纵向电阻率，用符号 t 来表示。,各向异性系数定义为：由于n t，所以各向异性系数总是大于1。,几种常见沉积岩的各向异性系数,2.纵向电导与横向电阻“横向电阻”和“纵向电导”的定义：假设在层状介质中取底面积为1平方米、厚度为h 的六面岩柱体，则当电流垂直岩柱体底面流过时，所测得的电阻称为横向电阻，用符号T表示，单位为欧姆（）。横向电阻在数值上等于电性层的厚度与电阻率的乘积，即 T=h,水平均匀层状介质模型,当六面岩柱体由若干个厚度和电性不同的岩层所组成时，则按串联电路原理，其总的横向电阻为：,水平层状介质模型,当电流平行岩柱体底面流过时，所测得的电

4、导值，称为纵向电导，用符号S来表示，单位为1/。纵向电导与层参数的关系为：,若六面岩柱体由由若干个厚度和电性不同的岩层组成时，其总纵向电导为：,第二节 大地电阻率的测定,一、稳定电流场的一般概念与基本规律 几个基本概念：（1）、电流强度与电流密度 单位时间内通过某一截面的电量称为电流强度 I。即：I=Q/t 式中，Q在时间 t 内通过某一截面的电量。,通过截面上单位面积的电流称为电流密度 j,如果电流均匀分布在导体 的截面S上，则这截面上所有各点的电流密度为：j=I/S（2）、欧姆定律欧姆定律是描述电压、电流强度和电阻之间的关系的定律，其数学表达式为：,（3）、电场强度的表达式在均匀电场中沿电

5、场方向的任意两点之间的电压降（或电位差）Uba同两点间的距离r及电场强度 E之间的关系为：在非均匀电场中，在任一微小的体积元内，电场可近似认为是均匀的，这时式（C）仍然成立。式（C）表明，电场强度在数值上等于沿场强方向的电位梯度（电位的最大空间变化率），式中的负号是表示场强的方向是指向电位降落的方向。,（C）,1.欧姆定律的微分形式,设柱体介质的电阻率为，则小柱体的电阻为：根据欧姆定律有：,比较式（D）与（C），可得：,（D）,（5.2.1）,2.克希霍夫定律在稳定电流场中，任何一个不包含源的闭合曲面的电流密度通量等于零，即,上式为稳定电流场的连续性方程式。利用奥-高定理，可把上式化为微分形式

6、。即：,其中V 为闭合曲面S 所包围的体积。由以上两式可得：,（5.2.4）,3.稳定电流场的势场性就场中某一点而言，单位距离上电位（U）的变化（即电位梯度）就等于该点的电场强度，电位的降落方向表示了场强的正方向。即：在直角坐标系中，上式可以写成如下形式：,（5.2.5）,4.稳定电流场的基本方程 将（5.2.1）和（5.2.5）代入（5.2.4）式便可得到稳定电流场所满足的微分方程：,在均匀介质中,由于为常数，所以上式可写为：,（5.2.6）,凡满足方程（5.2.6）的场函数U称为该方程的解。求解上述方程所具备的边界条件：,二、点电源电场研究点源电场分布的必要性,二、点电源电场 1.一个点电

7、源的电场设在电阻率为的无限半空间的地表，有一点电源A，其电流强度为+I。在距电源A为rAM 的M点的电流密度为：,（5.2.7）,将（5.2.7）代入（5.2.1）式，便得到M点的场强：,（5.2.8）,再将(5.2.8)代入(5.2.5)式，则得,对上式两边积分得,利用无穷远处的边界条件可以确定积分常数C=0，所以，观测点M处的电位为：,（5.2.9）,一个点电源的电场,2.两个点电源的电场根据电场的迭加原理，可以写出观察点M处的的电位表达式：,（5.2.10）,根据（5.2.8）式便可求出两个异性点电源在M点的场强：,（5.2.11）,两个异性点电源的电场,三、大地电阻率的测定,M、N两点

8、间的电位为：,于是，AB在 MN 间所产生的电位差为：,（5.2.12）,利用四极排列测量均匀大地的电阻率,由（5.2.12）式可得均匀大地电阻率的计算公式为：,（5.2.13）,（5.2.14）,第三节 电阻率法的物理实质,一、视电阻率概念及其定性分析方法 在野外实际条件下，经常遇到的地质断面在电性上是不均匀的、结构上是比较复杂的。这时，如果仍采用（5.2.13）式计算的电阻率，则不是某一岩层的真电阻率,而是在电场分布范围内各种岩石电阻率综合影响的结果，将其称为视电阻率，并用S 来表示：,（5.3.1）,当MNAB时，其间的电场可以认为是均匀的，因此,将(5.3.2)代入(5.3.1)式，则

9、,（5.3.2）,当地下介质均匀时，可把 jMN、MN 用 j0、0 来表示，于是,（5.3.3）,即,代入（5.3.3）式可得,(5.3.4),均匀半空间中电流场的分布,即正常场分布.,地下有电性异常体存在时,电流场的分布形态;,三、电流密度随深度的分布 研究电流密度随深度的分布的意义,A,B,C,讨论在均匀半空间中电流密度随深度的变化：,AB联线的中垂线上电流密度随深度的变化。在地表O点：,（5.3.5）,在AB的中垂线上深度为 h 的M点处的电流密度为：,（5.3.7）,(5.3.6),电流密度随深度的规律变化,1、单个电极供电2、AB电极供电,第四节 电阻率法的仪器、设备简介,一、对电

10、测仪器的一般要求 1，灵敏度高；2，抗干扰能力强；3，较高的稳定性。,直接读数法测量的缺点分析：这种方法的测量精度受到接地电阻（电极与大地之间的接触电阻）和仪表内阻的影响，误差较大。以测量电位差为例，如图所示，回路中的电流强度为：,直读法的误差分析,式中Rd 称为总接地电阻。电压表的实际读数为：,其读数相对误差为：,结论：直接读数法测量的精度（误差）受接地电阻的影响，接地电阻越小，精度越高；反之，则越低。由此可以看出增大仪器内阻可以降低相对测量误差。,补偿法测量的基本原理：补偿法测量是人为提供一可知的补偿电位差UK，使之与待测电位差UMN 相等，当UK与UMN大小相等方向相反时，它们之间达到平

11、衡。将出现平衡状态时的UK记录下来，它就等于被测电位差UMN。在补偿电路与被测电路达到平衡时，输入电路无电流通过，所以补偿法测量的输入阻抗较高（相当于仪器内阻很高），测量结果受电极接地电阻影响较小。,三、电子自动补偿仪的工作原理,四、电阻率法的主要装备,第六章 电剖面法,一、电剖面法的基本特点（1）采用固定的电极距，电极装置沿剖面同步移动（2）观测在一定深度范围内视电阻率沿剖面走向的变化；（3）研究地电断面横向电性的变化二、常采用的电极排列形式三、剖面法适合解决的地质问题 探测产状陡立的高、低阻体，如划分不同岩性的接触带、追索断层及构造破碎带等,电剖面法常用的电极排列简图（a）联合剖 面法；（

12、b）对称四 极法；（c）复合对 称四极法；（d）中间梯 度法；（e）偶极剖 面法,第一节 联合剖面法,联合剖面法的装置、原理及基本特点介绍,联合剖面法电极装置示意图,视电阻率计算公式为：,K为装置系数：,一、两种岩石直立接触面上 联合剖面视电阻率曲线,1，两种岩石直立接触面的点电源场,镜像法示意图,镜像法原理介绍,显然，当实、虚电源与考察点的距离按右图所示设定时，考察点M1、M2的电位表达式可写成：,（6.1.1）,利用电场分布的唯一性定理，按边界条件求出虚源强度；利用界面上电位连续和电流密度法线分量连续的边界条件，并考虑在分界面上 r=r1=r2，则有：,解此方程可得,为反射系数,为透射系数

13、,将求出的 I1与I2 代入（6.1.1）式,得到考察点M1、M2点处的电位表达式：,（6.1.4）,此为任意考察点电位的定解。,2.两种不同电性的岩石直立接触面上的 联合剖面视电阻率曲线先分析三极排列AMN位于界面不同位置时的 线的变化规律。设，利用公式,对视电阻率的变化作定性分析。,（1）三极排列AMN在界面左侧并远离界面时；（2）三极排列AMN向右移动并逐渐接近直立界面时；,直立接触面上联合剖面法视电阻率曲线,1,（3）当MN跨越界面时，由于,故,（4）当A与MN分别位于界面两侧时，由于界面的屏蔽作用一定，故 曲线出现一段长度等于极距AO的水平直线段。这种现象可以利用镜像法来加以解释。,

14、（5）当A极跨过界面并当三极排列AMN向右远离界面时;关于三极排列MNB在两种岩石层的直立接触面上所形成的 曲线如图中的虚线所示。,直立接触面（1 2）上联合剖面法视电阻率曲线,二、良导脉状体上联合剖面视电阻率曲线,不同倾角低阻脉状体的联合剖面视电阻率曲线.,良导球体上联合剖面S曲线,三、低阻球体上联合剖面S 曲线,四、联合剖面法的干扰分析及校正,1，比值参数的概念及应用（1）比值（F）参数通过计算比值（F）参数以减弱或消除地表局部电性不均匀的影响。,比值F参数的计算公式为：,地表电性不均匀对联剖曲线的影响及（F）比值法校正结果,（2）比值（）参数由比值（）参数所绘制的曲线称为歧离带变化率曲线

15、。其计算公式为：,（6.1.7）,比值（）参数曲线的作法及其意义；比值（）参数曲线具有一定的分解复合异常的能力，能提高对异常地质体的分辨能力。,直立低阻脉上联剖S曲线及曲线,平行低阻脉上联剖S曲线及曲线,2，地形对联合剖面曲线的影响及校正（1）地形起伏所引起的视电阻率异常特征 定性分析二度角域地形所引起的视电阻率异常特征：,两种角域地形的 联剖曲线（a）山脊地形（b）山谷地形,角域地形所引起的纯地形异常具有如下特点：A，地形异常发生在角域顶点附近；B，在山脊地形上出现低阻反交点，在山谷地形上出现 高阻正交点；C，在坡面上，地形异常主要表现 在 与 的分离，即出现 歧离带。,（2）地形改正方法为

16、了消除或减弱地形的影响，实际工作中广泛采用“比较法”该方法是将野外实测曲线的视电阻率值除以相应点位上的纯地形影响值，这样便得到经比较法地形改正后的视电阻率曲线，其计算公式如下：,式中 是模拟地形介质的真电阻率,地形改正实例,第七章 电测深法,电测深法是指研究指定地点的岩层电阻率随深度变化的方法。,第一节 水平层状地电断面电测深曲线的类型及其特征,一、电测深电极装 置及结果图示,对称四极测深装置排列示意图,绘在双对数坐标纸上的一条电测深曲线,视电阻率与装置系数计算公式如下：,地电断面的概念：一维地电断面二维地电断面三维地电断面,各种不同类型的地电断面示意图,二、地电断面及曲线类型1、二层地电断面

17、的电测深曲线,二层结构地电断面及电测深曲线类型,在G型曲线中，有一种常遇到的特殊情况：即 2 时，电测深曲线尾枝出现与横轴成45上升的渐近线。,2、三层曲线 三层结构的地电断面共有五个参数，按电性层的组合关系可分为四种曲线类型。,水平三层结构的地电断面,水平三层地电断面电测深曲线类型,3、水平四层地电断面曲线,水平四层地电断面电测深曲线类型,三、电测深曲线的特征分析,1、电测深曲线的首枝,当,无论几层地电断面，当AB/2较小时，电测深曲线的首枝均出现以1为渐近线的水平直线。,2、电测深曲线的尾枝,A、出现水平渐近线的情况,若水平地电断面中第n层的电阻率n 值为有限值，,则当 时，S 曲线的尾枝

18、出现以n 为渐近线的水平直线。,以二层为例：,因为,所以,B、出现与横坐标成45 夹角的情况 若水平地电断面中第n层的电阻率n 时，则当 时，S 曲线的尾枝将出现趋于45的渐近线。,以二层断面为例加以说明：,当AB/2h1时，可以证明：A极在MN中点O的电流密度为：,当A、B同时存在时，由于,所以：,(7.1.1),由于,(7.1.2),对称四极装置的视电阻率表达式为:,(7.1.3),将(7.1.1)与(7.1.2)代入(7.1.3)得:,(7.1.4),根据上述推证可知，对于底层电阻率值n 时的二层地电断面，当 时，有,为第一层的纵向电导;,其中,根据方程,对底层电阻率2 的二层地电断面的

19、视电阻率曲线进行反演,进行反演。,利用2 的二层测深曲线尾部渐近线求纵向电导S1，以及确定界面埋深 h1。,对于n 层介质的地电断面，如果第n 层（底层）介质为无限高阻介质，其视电阻率曲线尾枝仍以45倾角的直线为渐近线。这时，该渐近线与横坐标轴的交点值为上覆n-1层介质的纵向电导，即全部上覆地层的纵向电导 S,四、电测深曲线的等价现象,在电测深法的实际工作中，由于观测误差的实际存在，因而经常会遇到地电断面参数不同，而视电阻率曲线完全相同（或在一定的误差范围内）的现象，我们把这种情况称为电测深曲线的等价现象。对于三层地电断面，存在S2 和T2 等价现象。,1、H型（或A型）断面的S2 等价现象

20、当 1、h1、3 一定，而2=h2/h1 较小的情况下，S 曲线中段极小值不明显，只要保持中间层纵向电导 S2=h2/2 不变，则 S电测深曲线的形状也不变。,A、三层断面 S2 等价示意图,2、K型（或Q型）断面的T2 等价现象 当 1、h1、3 一定，而2=h2/h1 较小的情况下，S 曲线中段极大值不明显，只要保持中间层纵向电导 T2=h2 2 不变，则 S电测深曲线的形状也不变。,B、三层断面 T2 等价示意图,结论：由于电测深曲线存在等价现象，所以在三层曲线解释时，为了获得 h2 的单值解就必须事先知道中间层的电阻率2。,第二节 电测深的资料解释,电测深资料解释一般包括：定性解释和定

21、量解释两个方面一、电阻率参数的确定；二、电测深资料的定性解释：定性解释能提供测区内电性层的分布、地电断面和地质断面的关系以及测区地质构造的初步概念。电测深曲线的定性解释主要是根据反映测区电性变化的各种定性图件来进行。,1、电测深曲线类型图 类型图的构制方法,电测深曲线类型图,电测深曲线类型平面分布图,测点,电测深曲线类型剖面图,图例：1-第三、四系；2-三叠系；3-石炭二叠系煤层；4-奥陶系灰岩；5-断层；6-河卵石,结论：由于电测深曲线类型取决于地电断面的性质，因此通过曲线类型的分布与变化便可了解地下岩层的电性结构。电测深曲线类型变化的原因一般是：某岩层的缺失或新岩层的出现，或者地质构造的变

22、动所造成的岩层层位的变化等。,2、等视电阻率断面图（S等值线断面图）构制方法,辽河15线电测深等S 断面图1第四系；2凝灰质安山岩3玄武质安山岩4压性构造岩带5断层旁张扭性裂隙带,云南某地寻找浅层砂砾石 富水地段（古河道）成果图1S等值线 2泥灰岩 3砂砾岩 4粘土,3、视电阻率剖面图和平面等值线图,某岩溶区视电阻率平面等值线图，AB/2=100米,AB/2=100米。该极距反映深度范围内主要为花岗岩。完整花岗岩的电阻率3 3000欧姆米，花岗岩风化层的电阻率为2 2000欧姆米。,4、纵向电导S图,S剖面图,地质断面图,典型地电断面电测深视电阻率等值线断面,A,B,C,D,E,续图,F,G,H,三、电测深曲线的定量解释简介,1、量板解释法2、数字解释法计算机自动拟合反演解释,电测深曲线数字解释一般流程框图,电测深法的应用实例介绍,1、在平原区寻找第四系水资源调查中的应用；2、探测古河道；3、在地热勘查中的应用；4、在滨海地区划分咸水与淡水体的分界面。,