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1、混凝土结构设计,第 3 章 框架结构,结构组成和结构布置,框架结构的计算简图及荷载,竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算,水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算,荷载效应组合和构件设计,框架结构的构造要求,主要内容：,重点：,结构组成和结构布置,框架结构的计算简图及荷载,反弯点法，值法,1结构组成及特点,框架结构（frame structure）由梁、柱构件通过节点连接构成，如整幢房屋均采用这种结构形式，则称为框架结构体系或框架结构房屋。,3.1 概 述,优点 结构轻巧；整体性好；可形成大空间；施工方便；较为经济。,框架结构特点：,缺点抵抗水平荷载能力差；侧向刚度小，侧移大；受地基的不均匀
2、沉降影响大。,10层或28m,房屋按高度和层数分类,低层,多层,高层,310层,12层,高层建筑混凝土结构技术规程JGJ3-2002,框架结构种类,按所用材料：,混凝土框架结构,钢框架结构,组合框架结构（钢骨混凝土、钢管混凝土）,框架结构的一般规定：,最大适用高度,变形缝的设置：沉降缝、伸缩缝和防震缝框架结构伸缩缝的最大间距：,横向跨数不宜少于两跨；,高宽比H/B：对于高层结构必须满足下表要求,思考题：某地区为7度抗震设防区，欲建一总长50米，总宽12米，下部两层为商场（层高6米），以上各层为写字间（层高3.3米），总高50米的框架结构建筑，问是否可行？,结构布置（structural con
3、figuration）,框架结构布置主要是确定柱在平面上的排列方式（柱网布置）和选择结构承重方案。,3.2 结构布置,结构布置的一般原则,满足使用要求，并尽可能与建筑的平、立剖面划分相一致；满足人防、消防要求，使水、暖、电各专业的布置能有效地进行；结构尽可能简单、规则、均匀、对称，构件类型少；,妥善地处理温度、地基不均匀沉降以及地震等因素对建筑的影响；施工简便；经济合理。,柱网布置,典型的柱网有内廊式、等跨式和不等跨式。,内廊式,等跨式,不等跨式,结构受力合理（均匀、对称、对直、贯通，尽量避免缺梁抽柱）,满足建筑功能的要求,原则,方便施工,民用建筑柱网布置,民用建筑柱网和层高根据建筑使用功能确
4、定。小柱网指一个开间为一个柱距，通常为3.3m、3.6m、3.9m等；大柱网指两个开间为一个柱距，通常为6.0m、6.6m、7.2m、7.5m等常用跨度（进深）：4.8m、5.4m、6.0m、6.6m、7.2m、7.5m等,承重（竖向荷载）框架的布置,横向框架承重方案,横向抗侧刚度大。纵向布置连系梁。有利采光和通风。,纵向框架承重方案,横向抗侧刚度小。横向布置连系梁。有利获得较高净空。,双向框架承重方案,两个方向均有较好的抗侧刚度。,框架的立面布置,规则框架,梁端水平加腋处平面图,如梁须偏心放置时，梁、柱中心线之间的偏心距不宜大于柱截面在该方面宽度的1/4。如偏心距大于该方向柱宽的1/4时，可
5、增设梁的水平加腋。试验表明，此法能明显改善梁柱节承受反复荷载的性能。,bx/lx 1/2，bx/bb 2/3，bb+bx+x bc/2,梁水平加腋厚度可取梁截面高度，其水平尺寸宜满足下列要求：,梁端水平加腋,且应满足bj bb+0.5hc，其中hc为柱截面高度。,bj bb+bx,bj bb+bx+x,bj bb+2x,梁水平加腋后，改善了梁柱节点的受力性能，故节点有效宽度bj宜按下列规定取值：当x=0时，bj按下式计算：,当x0时，bj取下列二式计算的较大值：,3.3 截面尺寸估算,1 框架梁,框架梁截面尺寸估算,l0 梁的计算跨度；hb 梁的截面高度；bb 梁的截面宽度。,一般情况下：,梁
6、的截面宽度不宜小于200mm,框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、刚度及延性等要求确定。初步设计时，通常由经验或估算先选定截面尺寸，以后进行承载力、变形等验算，检查所选尺寸是否合适。,为了保证梁的侧向稳定性，梁截面的高宽比（hb/bb）不宜大于4。,为了防止梁发生剪切脆性破坏，hb不宜大于1/4净跨。,框架梁线刚度,表3.3.1 框架梁惯性矩取值,注：I0为梁按矩形截面计算的惯性矩，。,？,多层建筑：,Hi 第i层层高；hc 柱截面高度；bc 柱截面宽度。,框架柱的截面边长不宜小于250 mm，圆柱的截面直径不宜小于350 mm，剪跨比宜大于2,截面的高宽比不宜大于3,高层建筑：,N 柱中轴向力。
7、Nv 柱支承的楼面荷载面积上竖向荷载产生的轴向力设计值。可近似将楼面板沿柱轴线之间的中线划分，恒载和活载的分项系数均取1.25，或近似取1214 kN/m2进行计算。fc 混凝土轴心抗压强度设计值。,N=（1.11.2）Nv,Ec 混凝土弹性模量；I 框架柱截面惯性矩。,框架柱线刚度,例：某7层框架结构，每层建筑平面如下图示，抗震等级为三级，每层层高均为3米，混凝土强度为C30，试初步确定底层柱、梁截面尺寸。,3.4 框架结构的计算简图,计算单元的选取,框架结构的计算单元及计算模型,为了简化计算，通常将实际的空间结构简化为若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框架为一计算单元。,框架结构计
8、算简图,计算模型的确定,框架杆件用其轴线表示；杆件之间用节点表示；杆件长度用节点之间的距离表示。计算跨度取框架之间轴线距离;柱的计算高度可以取层高，底层柱一般取到基础顶面的距离;跨度相差不超过10%时，按等跨计算内力;屋面斜梁坡度不超过1/8时，按水平梁计算。,框架柱轴线位置,变截面柱应以截面较小的截面形心轴线表示。,变截面柱框架结构的计算简图,3.5 框架结构的荷载计算,3.6 内力计算,一、竖向荷载下的内力计算,对于双向板，短跨方向梁承受三角形分布荷载，长跨方向梁承受梯形分布荷载；,楼面荷载分配原则,对于单向板则仅短跨方向的梁承受均布荷载；,如果存在次梁，框架梁承受次梁传来的集中荷载。,水
9、平荷载简化为节点荷载,竖向活载最不利布置,（1）逐跨布置法,恒载一次布置，楼屋面活载逐跨单独作用在各跨上，分别算出内力，再对各控制截面组合其可能出现的最大内力。,恒载一次布置,活载分跨布置,（2）最不利荷载布置法,恒载一次布置，楼屋面活载根据影响线，直接确定产生某一指定截面最不利内力的活载布置。此法用手算方法进行计算很困难。,最不利荷载的布置,（3）分层布置法或分跨布置法,恒载一次布置，为简化计算，当活载与恒载的比值不大于3时，可近似将活载一层或一跨做一次布置，分别进行计算，然后进行最不利内力组合。,分层布置法,分跨布置法,（4）满布荷载法,当活载与恒载的比值不大于1时，可不考虑活载的最不利布
10、置，把活载同时作用于所有的框架上。这样求得的支座处的内力可直接进行内力组合。但求得的梁跨中弯矩应乘以1.11.2的系数予以增大。,竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算,在竖向荷载（vertical load）作用下，多、高层框架结构的内力可用力法、位移法等结构力学方法计算。工程设计中，如采用手算，可采用迭代法、分层法、弯矩二次分配法及系数法等近似方法计算。,1 弯矩二次分配法,具体计算步骤：（1）根据各杆件的线刚度计算各节点的杆端弯矩分配系数，并计算竖向荷载作用下各跨梁的固端弯矩。（2）计算框架各节点的不平衡弯矩，并对所有节点的不平衡弯矩同时进行第一次分配（其间不进行弯矩传递）。（3）将所有杆
11、端的分配弯矩同时向其远端传递（对于刚接框架，传递系数均取1/2）。（4）将各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配，使各节点处于平衡状态。至此，整个弯矩分配和传递过程即告结束。（5）将各杆端的固端弯矩（fixed-end moment）、分配弯矩和传递弯矩叠加，即得各杆端弯矩。,注：括号内数值为的相对线刚度,例题：,0.16,0.84,244,244,28.5,244,28.5,39.0,244,205,86.2,108,21.5,36.6,24.4,183,79.9,19.4,15,101,43.1,9.70,103,18.3,3.97,20.8,9.33,37.3,46.7,1
12、5.4,2.05,3.07,19.5,40,10.8,29.9,7.26,5.64,91.5,37.9,59.2,26.5,85.6,226,224,40.5,183,61.3,61.3,37.5,20.6,167,13.2,10.3,弯矩二次分配法,弯矩图,2 分层法,竖向荷载作用下框架结构的受力特点及内力计算假定：（1）不考虑框架结构的侧移对其内力的影响；（2）每层梁上的荷载仅对本层梁及其上、下柱的内力产生影响，对其他各层梁、柱内力的影响可忽略不计。应当指出，上述假定中所指的内力不包括柱轴力，因为某层梁上的荷载对下部各层柱的轴力均有较大影响，不能忽略。,i,j,k,l,m,n,（2）除底层
13、柱的下端外，其他各柱的柱端应为弹性约束。为便于计算，均将其处理为固定端。这样将使柱的弯曲变形有所减小，为消除这种影响，可把除底层柱以外的其他各层柱的线刚度乘以修正系数0.9。,分层法计算要点（1）将多层框架沿高度分成若干单层无侧移的敞口框架，每个敞口框架包括本层梁和与之相连的上、下层柱。梁上作用的荷载、各层柱高及梁跨度均与原结构相同。,竖向荷载作用下分层计算示意图,（3）考虑除支座外，框架各节点为弹性固定，因此底层柱的弯矩传递系数取1/2，其他各层柱的弯矩传递系数取1/3；,传递系数修正,线刚度修正,（4）分层法计算的各梁弯矩为最终弯矩，各柱的最终弯矩为与各柱相连的两层计算弯矩叠加；,（5）内
14、力叠加后对于不平衡弯矩较大的节点，可再作一次分配，但不传递。,（6）在杆端弯矩求出后，可用静力平衡条件计算梁端剪力及梁跨中弯矩；由逐层叠加柱上的竖向荷载（包括节点集中力、柱自重等）和与之相连的梁端剪力，即得柱的轴力。,M0简支梁的跨中弯矩,注：括号内数值为的相对线刚度,例题：,0.15,0.85,0.51,0.09,0.40,B,C,F,E,244,244,28.5,37.0,207,86.2,110,19.4,43.1,104,6.5,36.6,9.4,41.6,53.0,220,28.8,192,43.5,43.5,14.5,9.6,顶层分层法,A,B,C,F,E,D,244,28.5,2
15、44,34.6,24.4,185,81.9,19.4,12.8,101,31.2,4.10,5.70,41.0,35.2,0.83,5.55,92.5,43.5,40.3,28.5,68.8,219,20.2,18.4,173,14.3,9.2,0.76,0.10,0.14,0.06,0.09,0.38,0.47,13.4,6.73,12.8,底层分层法,弯矩图（分层法）,假定梁与柱铰接，于是柱轴力等于简支梁的支座反力。近似按负荷面积计算。,柱轴力N,竖向荷载下框架梁端弯矩的调幅,在竖向荷载作用下，可以考虑梁端塑性变形内力重分布，减小梁端负弯矩，相应增大梁跨中弯矩。调幅后的支座弯矩为：=M式中
16、 梁支座截面调幅后的弯矩；M 梁支座调幅前按弹性方法计算的弯矩；调幅系数，现浇框架：0.80.9 装配式框架：0.70.8。,截面设计时，梁跨中正弯矩至少应取按简支梁计算的跨中弯矩之半。如为均布荷载，则,竖向荷载产生的梁的弯矩应先调幅，再与风荷载和水平地震作用产生的弯矩进行组合。,调幅后的跨中弯矩为：,ML,3 迭代法（不考虑框架侧移）,基本步骤：（1）绘出结构的计算简图，在每个节点上绘两个框；（2）计算汇交于每一节点各杆的转角分配系数，并检查是否满足，以作校核；,（3）计算荷载作用下各杆端产生的固端弯矩Mgik，并写在相应的各杆端部，求出汇交于每一节点的各杆固端弯矩之和Mgi，把它写在该节点
17、的内框中；,（5）计算每一杆端的最后弯矩值Mik,（6）根据算得的各杆端弯矩值，作最后的弯矩图并求得相应的剪力图和轴力图。,（4）计算每一杆件的迭代所得的近端转角弯矩Mik，即,Mki迭代所得的杆端远端转角弯矩，最初可假定为零；,4 系数法（Approximate analysis by coefficients）,系数法是一种更简单的方法，只要给出荷载、框架梁的计算跨度和支承情况，就可很方便地计算出框架梁、柱各控制截面内力。此法是统一建筑规范（Uniform Building Code）中介绍的方法，在国际上被广泛采用。,当框架结构满足下列条件时可按系数法计算框架结构的内力：两个相邻跨的跨长
18、相差不超过短跨跨长的20%；活载与恒载之比不大于3；荷载均匀布置；框架梁截面为矩形。,框架梁内力,式中，弯矩系数，查表3.6.1；框架梁上恒载与活载设计值之和；净跨跨长，求支座弯矩时用相邻两跨净跨跨长的均值。,（1）弯矩,（2）剪力,式中 剪力系数，查下图。,框架梁剪力系数图,表3.6.1 弯矩系数表,(1)轴力 框架柱的轴力=puA式中 pu 楼面单位面积上恒载与活载设计值之和；A 柱的负荷面积。(2)弯矩,框架柱内力,当横梁不在立柱形心线上时，要考虑由于偏心引起的不平衡弯矩，并将这个弯矩也平均分配给上、下柱柱端。,1 反弯点法,基本假定：（1）在同层各柱间分配剪力时，假定横梁为无限刚性，即
19、节点的转角为零，同一层各节点水平位移相等。,水平荷载作用下框架结构的内力和侧移可用结构力学方法计算，常用的近似算法有迭代法、反弯点法、D值法和门架法等。,二、水平荷载作用下的内力近似计算方法,（2）假定底层柱的反弯点取为距基础顶面2/3柱高处；其余各层柱的反弯点取为柱高的中点，即认为各柱上、下端的转角相等。,反弯点位置图,当杆件两端发生单位侧移时，杆件内的剪力称为抗侧刚度D。如果杆件两端没有转角，杆件内的剪力为：,抗侧刚度D为：,计算方法,将框架在某一层的反弯点切开。,几何条件（忽略梁轴向变形）,（1）求柱剪力Vc,平衡条件,物理条件,为j层k柱的剪力分配系数；,为水平荷载在j层产生的层间剪力
20、。,逐层取脱离体，利用上式求得各柱剪力后，根据各层反弯点位置，可以求出柱上、下端的弯矩,底层柱：,其余层柱：,（2）求柱端弯矩Mc,（3）求梁端弯矩Mb,边节点：,中节点：,（5）求柱轴力Nc,从上到下利用节点竖向力平衡条件。,反弯点法的适用范围：,反弯点法常用于在初步设计中估算梁和柱在水平荷载作用下的弯矩值。,例题,括号内数值为相对线刚度,用反弯点法求框架弯矩,2D值法(改进的反弯点法）,反弯点法的问题,柱的抗侧刚度只考虑了柱的线刚度和柱高，未考虑节点梁柱线刚度比的影响；认为反弯点的位置是固定不变的，实际上它与梁柱线刚度之比、柱的位置、上下层梁的线刚度大小、上下层层高、框架的总层数等因素有关
21、。,D值法的基本思想,与反弯点法相比：相同之处 先确定反弯点位置不同之处 考虑了上述因素的影响，对柱的抗侧刚度和柱的反弯点位置进行了修正。,D值法精度高于反弯点法，适于风荷载和水平地震作用下的ib/ic3的多、高层框架内力简化计算。,柱AB两端节点及上下、左右相邻节点的转角全等于；,柱AB及与其上下相邻柱的弦转角均为；,柱AB及与其上下相邻柱的线刚度均为。,基本假定：,式中，c 柱抗侧移刚度修正系数，按表格的公式计算。,（1）修正抗侧刚度,c反映了节点转动降低了柱的侧向刚度，而节点转动的大小则取决于梁对节点转动的约束程度。，这表明梁线刚度越大，对节点的约束能力越强，节点转动越小，柱的侧向刚度越
22、大。,为梁柱线刚度比,柱侧向刚度修正系数,柱高不等及有夹层的柱,不等高柱,夹层柱,柱的反弯点高度yh柱下部节点到反弯点的距离,y0标准反弯点高度比，是在各层等高、各跨相等、各层梁和柱线刚度都不改变的情况下求得的反弯点高度比；,反弯点高度示意图,y=y0+y1+y2+y3,（2）修正反弯点高度,框架各柱的反弯点高度比y可用下式表示：,柱中反弯点的位置取决于其上、下端转角的大小情况。,y1上、下层横梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值；y2、y3表示上、下层层高变化时反弯点高度比的修正值。,梁刚度变化时反弯点的修正y1,D法的适用范围：,例题：两层两跨框架，括号中数字表示杆件的相对线刚度（i/108
23、）。试用D值法计算该框架的内力。,三 框架结构侧移的近似计算,水平荷载作用下框架结构的侧移，它可以看作由梁、柱弯曲变形引起的侧移和由柱轴向变形引起的侧移的叠加。,梁、柱弯曲变形引起的侧移是由水平荷载产生的层间剪力引起的，也称总体剪切变形。柱轴向变形引起的侧移主要是由水平荷载产生的倾覆力矩引起的，也称总体弯曲变形。,（1）梁层间位（侧）移计算,i按弹性方法计算的楼层层间位移；Vi第i层楼层剪力标准值；Dij第i层所有柱的抗侧移刚度Dij值之和,（2）框架顶点位（侧）移计算,u/h u/h,对框架结构取1/550；h为层高。,我国高层规程规定，,3.7 荷载效应组合和构件设计,1荷载效应组合,（1
24、）控制截面,梁：跨中、支座截面柱：柱顶、柱底截面,2 内力组合,梁跨中截面：+Mmax及相应的V（正截面设计）梁支座截面：-Mmax及相应的V（正截面设计）Vmax及相应的M（斜截面设计）柱 截 面：+Mmax及相应的N、V-Mmax及相应的N、V Nmax及相应的M、V Nmin及相应的M、V Vmax及相应的M、N,3 荷载组合效应,框架结构一般由可变荷载效应控制,基本组合可采用简化规则：,（1）由可变荷载效应控制的组合,（2）由永久荷载效应控制的组合,仅考虑荷载效应最大的一项可变荷载，以标准值为代表值,所有可变荷载以组合值为代表值，简化组合系数取0.90,1.2恒载标准值+1.4楼面活荷
25、载标准值,1.2恒载标准值+1.4风荷载标准值,1.2恒载标准值+0.9(1.4楼面活荷载标准值+1.4风荷载标准值）,在不考虑抗震时，对框架结构，应考虑以下几种荷载组合：,对于高层框架结构，荷载效应组合的设计值应按下式确定：,分别为楼面活荷载组合值系数和风荷载组合值系数，当永久荷载效应起控制作用时应分别取0.7和0.0；当可变荷载效应起控制作用时应分别取0.7和1.0 或1.0和0.6。,高层建筑混凝土结构技术规程,当竖向活荷载作用下的内力采用分层法计算时，对于梁端弯矩只需考虑本层活荷载的最不利布置；,对于柱端弯矩只需考虑相邻上下层的活荷载最不利布置；,对于柱最大轴力，可根据负荷范围计算。,
26、4 竖向活荷载的最不利作用位置,5 梁端弯矩调幅,实际上，当梁端截面首先出现塑性时，将发生内力重分布；,为了方便施工，可对竖向荷载下的梁端弯矩进行调幅。,调幅系数 可取：现浇框架0.10.2；装配整体式框架0.20.3。,应在内力组合之前对竖向荷载作用下的内力进行调幅。,内力分析得到的梁端弯矩、剪力是指轴线处的，设计时可取梁端柱边的弯矩和剪力：,6 设计内力的修正,均布荷载,集中荷载,柱上端控制截面在梁底，柱下端控制截面在梁顶。为了简化计算，可仍采用轴线处内力值；,7 框架结构配筋计算的要求,进行框架结构设计时，框架梁、柱的正截面和斜截面的配筋计算可按混凝土结构设计原理中的钢筋混凝土受弯和偏心
27、受压构件的配筋计算方法计算。在配筋计算的过程中，有以下问题需注意：当楼板与框架整体浇灌时，梁的跨中应按T形截面计算，支座处按矩形截面计算。,柱的计算长度,框架柱一般采用对称配筋，除平面内按偏心受压构件计算外，还要进行平面外按轴心受压构件的验算；当偏心距e00.55h0时，尚应进行裂缝宽度验算。,8 砼框架梁柱节点,顶层中节点,框架梁、柱的纵向钢筋在框架节点区的锚固要求,小 结,（1）框架结构是多、高层建筑的一种主要结构形式。结构设计时，需首先进行结构布置和拟定梁、柱截面尺寸，确定结构计算简图。（2）设计框架结构房屋的梁、柱和基础时，应将楼面活荷载乘以折减系数，以考虑活荷载满布在各层楼面上的可能
28、性程度。计算作用在框架结构房屋上的风荷载时，对主要承重结构和围护结构应分别计算。,（3）竖向荷载作用下框架结构的内力可用分层法、弯矩二次分配法和系数法等近似方法计算。（4）水平荷载作用下框架结构内力可用D值法、反弯点法和门架法等近似方法计算。其中D值法的计算精度较高。,（5）D值是框架结构层间柱产生单位相对侧移所需施加的水平剪力，可用于框架结构的侧移计算和各柱间的剪力分配。D值是在考虑框架梁为有限刚度、梁柱节点有转动的前提下得到的，故比较接近实际情况。（6）在水平荷载作用下，框架结构各层产生层间剪力和倾覆力矩。层间剪力使梁、柱产生弯曲变形，引起的框架结构侧移曲线具有整体剪切型变形特点；倾覆力矩使框架柱（尤其是边柱）产生轴向拉、压变形，引起的框架结构侧移曲线具有整体弯曲型变形特点。,
