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1、第七章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算,本章内容,偏心受压构件的受力特性；,对称配筋I型截面偏心受压构件正截面受压承载力计算；,矩形截面偏心受压构件正截面承载力的计算；,偏心受压构件的构造要求；,双向偏心受力构件正截面受力简介；,偏心受拉构件正截面承载力的计算；,斜截面承载力的计算；,本章重点,矩形截面、I形截面的破坏特征，截面设计计算；,偏心受拉构件的分类及受力特征；,偏心受压和偏心受拉构件的斜截面承载力计算;,偏心受压手贱的分类和破坏特征,两类偏心受压的分类和计算。,本章难点,7.1、概述,以承受轴向力为主的构件属于受压构件。轴向力偏离截面形心线的构件属于偏心受压（拉）构件。根据轴向力作
2、用位置分为双向偏心受压构件和单向偏心受压构件。,屋架上弦杆,多层框架柱,拱肋,偏心受力构件,M=e0N,压弯构件,偏心受压状态可以看作是轴心受压和受弯之间的过度状态。轴心受压是偏心受压状态在M=0时的一种极端情况。受弯是偏心受压状态在N=0时的另一种极端情况。,偏心受压截面中的应变和应力分布特征随e0=M/N的逐步降低从接近受弯构件的状态过度到接近于轴心受压状态。,7.2 构造要求,为什么会有构造要求？,一般构件的计算通常只考虑荷载的作用，而有些因素是不容易计算的，如：温度、混凝土收缩、徐变等对构件的影响。,一、截面形式,现浇矩形截面,不小于250mm,不小于300mm,考虑抗震,I形截面,翼
3、缘厚度不小于120mm,腹板厚度不小于100mm,长细比,l0/h25及l0/b 30,二、纵向受力钢筋,三、箍筋,四、混凝土,钢筋的种类、直径、间距,形式、直径、长度、间距,纵筋的布置,纵筋的配筋率,等级、保护层厚度,混凝土开裂,混凝土全部受压不开裂,构件破坏,破坏形态与e0、As、As有关,一.试验研究,7.3 偏心受压构件的受力性能,根据大量偏心受压构件的试验，可以把偏心受压构件按破坏特征分为大偏心受压破坏（受拉破坏）小偏心受压破坏（受压破坏）。,一.试验研究,（1）大偏心受压破坏（受拉破坏）当构件中轴向压力的偏心距较大，而且没有配置过多的受拉钢筋时，发生大偏心受拉破坏。偏心距较大，M的
4、影响较为显著，具有适筋受弯构件的受力特点。远离偏心力一侧截面受拉。随着N增大，受拉边缘混凝土达到极限拉应变，出现垂直于构件轴线的裂缝，裂缝随荷载的增大加宽并向受压一侧发展，裂缝中的拉力全部转由钢筋承担。随着荷载增大，受拉钢筋先屈服。钢筋屈服后塑性伸长，裂缝明显加宽并向受压侧延伸，受压区面积减小，受压区混凝土被压碎而导致构件的最终破坏。破坏时压碎区不太长，受拉区形成一条较宽的主裂缝。,（1）大偏心受压破坏（受拉破坏）只要受压区相对高度不至于过小，混凝土保护层不是太厚，受压钢筋不是过分靠近中和轴，受压钢筋的强度不是太高，则在混凝土压碎时，受压钢筋一般能达到屈服强度。破坏时主要特征：破坏从受拉区开始
5、，受拉钢筋首先屈服，受压钢筋也能达到屈服，而后受压区混凝土被压坏。有明显预兆，塑性破坏。,受压钢筋屈服,受拉钢筋首先屈服,受压区混凝土被压坏,（2）小偏心受压破坏（受压破坏）当构件截面中轴向压力的偏心距较小，或者虽然偏心距较大，但配置的受拉钢筋过多时，构件发生小偏心受压破坏。当偏心距较小或者虽然偏心距较大，但配置的受拉钢筋过多时，截面可能出于大部分受压少部分受拉状态。构件破坏时，钢筋中拉应力较小，受拉钢筋达不到屈服，没有明显的主拉裂缝。受压区钢筋屈服，构件的破坏是受压区混凝土被压碎而导致构件的最终破坏，破坏时压碎区较长。,（2）小偏心受压破坏（受压破坏）当构件截面中轴向压力的偏心距很小时构件全
6、截面受压，一侧压应变较大，另一侧压应变较小。压应变较小一侧不会出现与构件轴线垂直的裂缝。构件破坏是由压应变较大一侧混凝土被压碎引起的。压应力较大一侧钢筋能够达到屈服强度，而另一侧受压钢筋不屈服，用s表示其应力。,小偏心受压破坏共有的关键性破坏特征：构件是由受压区混凝土被压碎所引起的。压应力较大一侧的受压钢筋压应力一般能达到屈服强度。压应力较小一侧钢筋不论是受压还是受拉，应力一般达不到屈服强度。构件破坏前变形不会急剧增长，但受压区垂直裂缝不断发展，破坏时没有明显预兆，属于脆性破坏。工程中不可避免使用小偏心受压柱，规范中计算公式采用较高的可靠指标。,受压破坏（小偏心受压破坏）,受拉破坏（大偏心受压
7、破坏）,界限破坏：受拉钢筋达到屈服应变，受压混凝土达到极限压应变0.0033,两种偏心构件的根本区别：混凝土受压破坏时受拉纵筋As是否受拉屈服。,界限状态：受拉纵筋 屈服，同时受压区边缘混凝土达到极限压应变,二、界限破坏及大小偏心受压的分界,（一）界限状态,大偏压构件,类似于双筋适筋梁,小偏压构件,类似于双筋超筋梁,偏心受压构件正截面类似梁的方法进行分析,破坏时受力情况,（1）基本假定,平截面假定,不考虑混凝土的抗拉强度,混凝土受压时的应力-应变关系,钢筋的应力-应变关系,受压混凝土应力分布图形采用等效矩形,（二）大小偏心受压的分界,（2）两类偏心受压破坏的界限,大、小偏心受压构件判别条件：,
8、当时，为 大 偏心受压；当时，为 小 偏心受压。,界限状态：受拉纵筋 屈服，同时受压区边缘混凝土达到极限压应变,界限状态时截面应变,根本区别：混凝土受压破坏时受拉纵筋As是否受拉屈服。,界限状态时截面应变,三、弯矩和轴心压力对偏心受压构件正截面承载力的影响,初始偏心 距,附加偏心 距,ea20mm(1/30)偏心方向 截面边长,四、附加偏心距,结构中的二阶效应泛指产生了挠曲变形或者层间位移的结构构件中，由轴向压力所引起的附加内力。对无侧移结构，二阶效应是指轴向压力在产生了挠曲变形的柱段中引起的附加内力，称作P-效应，它增大柱段中部的弯矩，一般不增大柱端控制截面的弯矩。对于有侧移的框架结构，二阶
9、效应是指竖向荷载在产生了侧移的框架结构中引起的附加内力，通常称作P-效应。,五、结构侧移和构件挠曲引起的附加应力,（a）构件两端弯矩值相等,1）结构无侧移时偏心受压构件的二阶弯矩（P-效应）,最大弯矩点的侧移,任意点的总弯矩：,2）结构有侧移时偏心受压构件的二阶弯矩（P-效应）,当框架结构上有水平荷载或者虽无水平荷载，但结构或者荷载不对称，或者两者都不对称时，结构会产生侧移，偏压构件挠曲线变化，二阶弯矩规律变化。,小结,偏心受压构件的常见构件；偏心受压构件的构造要求；偏心受压构件的分类（大小偏心）；大小偏心构件的区分。,7.4 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算,e,ei,sAs,b,A
10、s,As,as,as,h0,h,x,计算简图,当 时，取；当 时，按下式计算：,1 基本公式,2 矩形截面偏心受压构件非对称配筋的计算方法,截面设计,（1）大、小偏心受压初步判断,已知轴向力组合设计值N和相应的弯矩组合设计值M或偏心矩ei，材料的强度等级，截面尺寸bh，以及弯矩作用平面内构件的计算长度，要求确定纵向钢筋数量。,第一种情况：As和As均未知。,补充条件：b，即x=bh0，得,第二种情况：As已知，As未知。,根据基本公式：,求得受压区高度：,若满足：,若满足：,例1 某矩形截面钢筋混凝土柱，设计使用年限为50年，环境类别为一类。b=400mm，h=600mm，柱的计算长度l0=7
11、.2m。承受轴向压力设计值N=1000kN，柱弯矩值分别为M=491.57kN.m。该柱采用HRB400级钢筋（fy=fy=360N/mm2），混凝土强度等级为C25（fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2），若采用非对称配筋，试求纵向钢筋截面积。,As和As均未知,解：1、判别偏心距,先按大偏心受压计算,2、求,3、选择钢筋及截面配筋,若对受压钢筋合力点取矩：,ei,sAs,第一种情况：As和As均未知。,补充条件：,若,第二种情况As已知，As未知或已知As求 As。,运用基本方程求解，得受压区高度。,例2 一截面尺寸bh=400mm500mm的钢筋混凝土柱，设计使用年限为50
12、年，环境类别为一类。柱的计算长度l0=7.5m。承受轴向压力设计值N=2500kN，柱弯矩值为M=232.96kN.m。该柱采用HRB400级钢筋（fy=fy=360N/mm2），混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2），若采用非对称配筋，试求纵向钢筋截面积。,As和As均未知,解：1、判别偏心距,先按小偏心受压计算,2、求,2、求,3、按轴心受压验算,二、截面复核,已知偏心受压构件截面尺寸、配筋、材料强度，轴向力组合设计值N和相应的弯矩组合设计值M或偏心矩e0，然后复核偏心压杆截面是否能承受已知的组合设计值。,基本步骤,判断偏心类型利用基本公式解出N,例3 一截面尺寸bh=400m
13、m600mm的钢筋混凝土柱，设计使用年限为50年，环境类别为一类。柱的计算长度l0=5.5m。该柱采用HPB300级钢筋（fy=fy=300N/mm2），混凝土强度等级为C25（fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2），若已知该柱配筋为：受拉钢筋：422（As=1520mm2）。受压钢筋：220（As=628mm2），试求e0=350mm时，截面所能承受的轴力N和弯矩M。,解：1.判别偏心类型,初步按照大偏心受压计算,2.利用大偏心受压计算,确定为大偏心,4 矩形截面偏心受压构件对称配筋的计算方法,对称配筋：,As=As，,as=as,小结,大小偏心的判断方法：,1、直接计算判断大
14、小偏心,2、使用界限偏心距,小结,大小偏心的判断方法：,3、使用经验公式,大偏心,小偏心,三个方程四个未知数,当 时：,相当于宽度为,高度为h的矩形截面对称配筋。,7.5 I字形截面偏心受压构件-对称配筋,当 时：,大偏心,当 时：,小偏心,例5 某工字形截面柱，截面尺寸如图所示，该柱受轴力N=1000kN，M=400kN.m，采用C30混凝土、HRB335，计算长度为8.5m，另一方向计算长度为6.8m，试按对称配筋设计截面。,解：1、偏心距判断,大偏心,2、配筋计算,3、轴压验算,满足要求。,7.6 偏心受拉构件正截面承载力计算,7.7 斜截面承载力计算,7.8 双向偏心受力构件正截面承载力简介,自学！,解：,1、计算偏心距,2、判别偏心类型,大偏心,解：,4、选钢筋,
