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2、扫描二维码可查看试题解析)一.解答题(共30小题)如下图，MN和PQ是平行、光滑、间距1.=0.1m、足够长且不计电阻的两根竖直固定金属杆,其最上端通过电阻R相连接，R=0.5.R两端通过导线与平行板电容器连接，电容器上下两板距离d=lm.在R下方一定距离有方向相反、无缝对接的两个沿水平方向的匀强磁场区域I和11,磁感应强度均为B=2T,其中区域I的高度差h=3m,区域11的高度差h2=lm.现将一阻值厂0.50、长1=0.Im的金属棒a紧贴MN和PQ,从距离区域I上边缘h=5m处由静止释放；a进入区域I后即刻做匀速直线运动,在a进入区域I的同时，从紧贴电容器下板中心处由静止释放一带正电微粒A
3、.微粒的比荷殳20Ckg,IT重力加速度g=10ms2.求(1)金属棒a的质量M；(2)在a穿越磁场的整个过程中，微粒发生的位移大小x；(不考虑电容器充、放电对电路的影响及充、放电时间)2 .如图(甲)所示，MNsPQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距1.为0.5m,导轨左端连接一个阻值为2Q的定值电阻R,将根质量为0.2kg的金属棒Cd垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒Cd的电阻r=2Q,导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=2T.假设棒以lms的初速度向右运动，同时对棒施加水平向右的拉力F作用，并保持拉力的功率恒为4W,从此时开始计时，经过2
4、s金属棒的速度稳定不变，图(乙)为安培力与时间的关系图象.试求：(1)金属棒的最大速度；(2)金属棒的速度为3ms时的加速度；(3)求从开始计时起2s内电阻R上产生的电热.勖喀3.如图(甲)所示的轮轴，它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴O转动.轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一重物，另一端系一质量为m的金属杆.在竖直平面内有间距为1.的足够长的平行金属导轨PQ、EF,在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直.开始时金属杆置于导轨下端，将质量为M的重物由静止释放，重物最终能匀速下降.运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，忽略所有摩擦.(1)重物匀速
5、下降的速度V的大小是多少？(2)对一定的磁感应强度B,重物的质量M取不同的值，测出相应的重物做匀速运动时的速度，可得出V-M实验图线.图(乙)中画出了磁感应强度分别为Bl和B2时的两条实验图线，试根据实验结果计算B和B2的比值.(3)假设M从静止到匀速的过程中下降的高度为h,求这一过程中R上产生的焦耳热.4.如图，电阻不计且足够长的U型金属框架放置在倾角e=37。的绝缘斜面上，该装置处于垂直斜面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小B=0.5T.质量m=0.1kg电阻R=0.4的导体棒ab垂直放在框架上，从静止开始沿框架无摩擦下滑，与框架接触良好.框架的质量M=O.2kg、宽度l=0.4m,框架与斜
6、面间的动摩擦因数=0.6,与斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，gm10ms2,sin37o=0.6,cos37o=0.8.(I)假设框架固定，求导体棒的最大速度Vm(2)假设框架固定，棒从静止开始下滑5.75m时速度v=5ms,求此过程回路中产生的热量Q及流过ab棒的电量q；(3)假设框架不固定，求当框架刚开始运动时棒的速度V1.叫I5.如下图，竖直平面被分为足够长的I、11两个区域，这两个区域有垂直于竖直平面向里的匀强磁场，磁感应强度均为B.I区固定有竖直放置的平行金属薄板K、KS极板间距离为d.11区用绝缘装置竖直固定两根电阻可忽略的金属导轨，导轨间距离为1,且接有阻值为R的电阻，导轨与金
7、属板用导线相连.电阻为人长为1的导体棒与导轨接触良好，在外力作用下沿导轨匀速向上运动.一电荷量为q、质量为m的带负电的小球从靠近金属板K的A处射入I区，射入时速度在竖直平面内且与K板夹角为45,在板间恰能做直线运动.(重力加速度为g)(1)求导体棒运动的速度V；(2)假设只撤去I区磁场，其它条件不变，要使小球刚好到达K，板上正对A的位置A,极板间距离d应满足什么条件？回电碌回税缪6.如下图，两根水平的金属光滑平行导轨，其末端连接等高光滑的工圆弧，其轨道半径为r、圆4弧段在图中的Cd和ab之间，导轨的间距为1.,轨道的电阻不计.在轨道的顶端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁
8、感应强度为B.现有一根长度稍大于1.、电阻不计，质量为m的金属棒，从轨道的水平位置ef开始在拉力作用下，从静止匀加速运动到Cd的时间为to,调节拉力使金属棒接着沿圆弧做匀速圆周运动至ab处，金属棒在ef和Cd之间运动时的拉力随时间图象如图(其中图象中的Fo、S为量)，求：(1)金属棒做匀加速的加速度；(2)金属棒从Cd沿工圆弧做匀速圆周运动至ab的过程中，拉力做的功.47 .如下图，水平面上两平行光滑金属导轨间距为1.,左端用导线连接阻值为R的电阻.在间距为d的虚线MN、PQ之间，存在方向垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度大小只随着与MN的距离变化而变化.质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直导轨
9、放置，在大小为F的水平恒力作用下由静止开始向右运动，到达虚线MN时的速度为vo.此后恰能以加速度a在磁场中做匀加速运动.导轨电阻不计,始终与导体棒电接触良好.求：(1)导体棒开始运动的位置到MN的距离x；(2)磁场左边缘MN处的磁感应强度大小B：(3)导体棒通过磁场区域过程中，电阻R上产生的焦耳热Qr.雪械喝8 .如下图，MN、PQ为竖直放置的两根足够长平行光滑导轨，相距为d=05m,M、P之间连一个R=1.5的电阻，导轨间有一根质量为m=0.2kg,电阻为r=0.5的导体棒EF,导体棒EF可以沿着导轨自由滑动，滑动过程中始终保持水平且跟两根导轨接触良好.整个装置的下半局部处于水平方向且与导轨
10、平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T.取重力加速度g=10ms2,导轨电阻不计.(1)假设导体棒EF从磁场上方某处沿导轨下滑，进入匀强磁场时速度为v=2ms,a.求此时通过电阻R的电流大小和方向；b.求此时导体棒EF的加速度大小；(2)假设导体棒EF从磁场上方某处由静止沿导轨自由下滑，进入匀强磁场后恰好做匀速直线运动，求导体棒EF开始下滑时离磁场的距离.9 .如图甲所示，一对光滑的平行导轨(电阻不计)固定在同一水平面，导轨足够长且间距1.=O.5m,左端接有阻值为R=4Q的电阻，一质量为m=lkg长度也为1.的金属棒MN放置在导轨上，金属棒MN的电阻厂1。，整个装置置于方向竖直向上的匀强
11、磁场中，金属棒在水平向右的外力F的作用下由静止开始运动，拉力F与金属棒的速率的倒数关系如图乙.求：(I)V=5ms时拉力的功率;(2)匀强磁场的磁感应强度；(3)假设经过时间t=4s金属棒到达最大速度，那么在这段时间内电阻R产生的热量为多大？10 .如下图，光滑的长直金属导轨MN,PQ平行固定在同一水平面上，在虚线ab的右侧有垂直于导轨竖直向下的匀强磁场，导轨的间距为1.=0.1m,导轨的电阻不计，M,P端接有一阻值为R=0.IQ的电阻，一质量为m=Olkg电阻不计的金属棒EF放置在虚线ab的左侧，现用F=0.5N的水平向右的恒力从静止开始拉金属棒，运动过程中金属棒始终与导轨垂直且接触良好，经
12、过t=2s金属棒进入磁场区域，求：(1)假设匀强磁场感应强度大小为B=O.5T,那么金属棒刚进入磁场时通过R的电流大小及方向.(2)假设水平恒力的最大功率为10W,那么磁感应强度应为多大.11 .如图中所示，两根相距1.,电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值为R的电阻相连.导轨间x0一侧存在沿X方向均匀变化且与导轨平面垂直的磁场，磁感应强度B随X变化如图乙所示.一根质量为m、电阻为r的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直.棒在外力作用下从x=0处以速度Vo向右做匀速运动.求：(1)金属棒运动到x=xo处时，回路中的感应电流；(2)金属棒从x=0运动到x=xo的过程中，通过R的电荷量.12
13、.(1)如图1所以，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于纸面，在纸面内有一条以O点为圆心、半径为1.圆弧形金属导轨，长也为1.的导体棒OA可绕O点自由转动，导体棒的另一端与金属导轨良好接触，并通过导线与电阻R构成闭合电路.当导体棒以角速度3匀速转动时，试根据法拉第电磁感应定律E=,证明导体棒产生的感应电动势为E=1.2.t2(2)某同学看到有些玩具车在前进时车轮上能发光，受此启发，他设计了一种带有闪烁灯的自行车后轮，可以增强夜间骑车的平安性.图1所示为自行车后车轮，其金属轮轴半径可以忽略，金属车轮半径r=0.4m,其间由绝缘辐条连接(绝缘辐条未画出).车轮与轮轴之间均匀地连接有4根金属条，每根金属条
14、中间都串接一个1.ED灯，灯可视为纯电阻，每个灯的阻值为R=0.3C并保持不变.车轮边的车架上固定有磁铁，在车轮与轮轴之间形成了磁感应强度B=0.5T,方向垂直于纸面向外的扇形匀强磁场区域,扇形对应的圆心角=3(T.自行车匀速前进的速度为v=8ms(等于车轮边缘相对轴的线速度).不计其它电阻和车轮厚度，并忽略磁场边缘效应.在图1所示装置中，当其中一根金属条ab进入磁场时，指出ab上感应电流的方向，并求ab中感应电流的大小；假设自行车以速度为v=8ms匀速前进时，车轮受到的总摩擦阻力为2.0N,那么后车轮转动一周，动力所做的功为多少?(忽略空气阻力，113.0)13 .如下图，无限长金属导轨EF
15、、PQ固定在倾角为9=53。的光滑绝缘斜面上，轨道间距1.=Im,底部接入一阻值为R=04Q的定值电阻，上端开口.垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T.一质量为m=0.5kg的金属棒ab与导轨接触良好,ab与导轨间动摩擦因数=0.2,ab连入导轨间的电阻r=0.1,电路中其余电阻不计.现用一质量为M=2.86kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连.由静止释放M,当M下落高度h=20m时，ab开始匀速运动(运动中ab始终垂直导轨，并接触良好).不计空气阻力，sin53=0.8,cos53o=0.65Zg=lOmZs2.求：(1)ab棒沿斜面向上运动的最大速度Vm;(2
16、) ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热QR和流过电阻R的总电荷量q.14 .如图甲所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有两根竖直放置相距为1.平行光滑的金属导轨，顶端用一阻直为尺的电阻相连，两导轨所在的竖直平面与磁场方向垂直.一根质量为m的金属棒从静止开始沿导轨竖直向下运动，当金属棒下落龙时，速度到达最大，整个过程中金属棒与导轨保持垂直且接触良好.重力加速度为g,导轨与金属棒的电阻可忽略不计，设导轨足够长.求：(1)通过电阻R的最大电流；(2)从开始到速度最大过程中，金属棒克服安培力做的功Wa;(3)假设用电容为C的平行板电容器代替电阻R,如图乙所示，仍将金属棒从静
17、止释放，经历时间t的瞬时速度VI.15 .如下图，两根光滑的平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内，相距1.=0.5m,导轨的左端用R=3Q的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻r=lQ的金属杆ab,质量m=0.2kg,整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2T,现对杆施加水平向右的拉力F=2N,使它由静止开始运动，求：(1)杆能到达的最大速度多大？(2)假设杆从静止开始运动至最大速度的过程中，R上总共产生了10.2J的电热，那么此过程中金属杆ab的位移多大？(3)接(2)问，此过程中流过电阻R的电量？经历的时间？16 .如下图，在倾角为的斜面上固定两条间距为1的光滑导轨MN、P
18、Q,导轨电阻不计，并且处于垂直斜面向上的匀强磁场中.在导轨上放置质量为m、电阻为R的金属棒ab,并对其施加一平行斜面向上的恒定的作用力，使其匀加速向上运动.某时刻在导轨上再静止放置质量为2m,电阻为2R的金属棒cd,恰好能在导轨上保持静止，且金属棒ab同时由加速运动变为匀速运动，速度为V.求：(D匀强磁场的磁感应强度B的大小；(2)平行斜面向上的恒定作用力F的大小及金属棒ab做加速运动时的加速度大小.17 .如下图，外表绝缘、倾角6=37。的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面的顶端固定有弹性挡板，挡板垂直于斜面，并与斜面底边平行.斜面所在空间有一宽度1.=O.4m的匀强磁场区域，其边界与斜面底边平
19、行，磁场方向垂直斜面向上，磁场上边界到挡板的距离S=Hm,一个质量m=0.2kg、总电阻R=2.515的单匝正方形闭合金属框abed,其边长1.=O.4m,放在斜面的底端，其中ab边与斜面底边重合.线框在垂直Cd边沿斜面向上大小恒定的拉力F作用下，从静止开始运动，经t=0.5s线框的Cd边到达磁场的下边界，此时线框的速度v=3ms,此后线框匀速通过磁场区域，当线框ab的边离开磁场区域时撤去拉力，线框继续向上运动，并与挡板发生碰撞，碰后线框等速反弹.线框在整个运动过程中始终未脱离斜面，且保持ab边与斜面底边平行，线框与斜面之间的动摩擦因数=W重力加速度g=10ms2,sin37F).6,4cos
20、37=0.8求：(1)线框受到的恒定拉力F的大小；(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小；(3)假设线框向下运动过程中最后静止在磁场中的某位置，求线框在斜面上运动的整个过程中产生的焦耳热Q.18 .如下图，质量为M=2kg的足够长的U型金属框架abed,放在光滑绝缘水平面上，导轨ab边宽度1.=Im.电阻不计的导体棒PQ,质量m=lkg,平行于ab边放置在导轨上，并始终与导轨接触良好,棒与导轨间动摩擦因数H=O.5,棒左右两侧各有两个固定于水平面上的光滑立柱.开始时PQ左侧导轨的总电阻R=Id右侧导轨单位长度的电阻为ro=O5Cm.以ef为界，分为左右两个区域，最初aefb构成一正方形，gKIOm
21、Zs2.(1)如果从t=0时，在ef左侧施加B=kt(k=2Ts),竖直向上均匀增大的匀强磁场，如图甲所示，多久后金属框架会发生移动(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力).(2)如果ef左右两侧同时存在B=IT的匀强磁场，方向分别为竖直向上和水平向左，如图乙所示.从1=0时，对框架施加一垂直ab边的水平向左拉力，使框架以a=0.5ms2向左匀加速运动，求t=2s时拉力F多大(3)在第(2)问过程中，整个回路产生的焦耳热为Q=0.6J,求拉力在这一过程中做的功.19 .如下图，U型金属框架质量m2=0.2kg,放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数=0.2,MMNN相互平行且相距0.4m,电阻不计，
22、且足够长，MN段垂直于MM:电阻R2=0.1C.光滑导体棒ab垂直横放在U型金属框架上，其质量miR.lkg、电阻Rl=O.3。、长度I=0.4m.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=O.5T现垂直于ab棒施加F=2N的水平恒力，使ab棒从静止开始运动，且始终与MMNNY呆持良好接触，当ab棒运动到某处时，框架开始运动.设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取Iom/S?.(1)求框架刚开始运动时ab棒速度V的大小；(2)从ab棒开始运动到框架刚开始运动的过程中，MN上产生的热量Q=O1J.求该过程ab棒位移X的大小.20 .如下图，两根半径为I光滑的工圆弧轨道间距为1.,
23、电阻不计，在其上端连有一阻值为R。4的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.现有一根长度稍大于1.、质量为m、电阻为R的金属棒从轨道的顶端PQ处开始下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg,求：(1)棒到达最低点时电阻RO两端的电压；(2)棒下滑过程中Ro产生的焦耳热；(3)棒下滑过程中通过RO的电量.21 .如下图，足够长的光滑U形导体框架的宽度1.=040m,电阻忽略不计，其所在平面与水平面所成的角a=37。，磁感应强度B=1.OT的匀强磁场方向垂直于框平面.一根质量为m=0.20kg、有效电阻R=1.0的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，导体棒从静止开始沿框架下滑到刚
24、开始匀速运动时，通过导体棒截面电量共为Q=2.0C.(sin37o=0.6,cos37o=0.8,g=10ms2)求：(1)导体棒的最大加速度和最大电流强度的大小和方向？(2)导体棒在0.2s内在框架所夹局部可能扫过的最大面积？(3)导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒的有效电阻消耗的电功？品强22.如下图，倾角为的光滑固定斜面，斜面上相隔为d的平行虚线MN与PQ间有大小为B的匀强磁场，方向垂直斜面向下.一质量为m,电阻为R,边长为1.的正方形单匝纯电阻金属线圈，线圈在沿斜面向上的恒力作用下，以速度V匀速进入磁场，线圈ab边刚进入磁场和Cd边刚要离开磁场时,ab边两端的电压相等.
25、磁场的宽度d大于线圈的边长1.,重力加速度为g.求(1)线圈进入磁场的过程中，通过ab边的电量q；(2)恒力F的大小；(3)线圈通过磁场的过程中，ab边产生的热量Q.23 .如下图，由粗细均匀、同种金属导线构成的正方形线框abed放在光滑的水平桌面上，线框边长为1.,其中ab段的电阻为R.在宽度也为1.的区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向竖直向下.线框在水平拉力的作用下以恒定的速度V通过匀强磁场区域，线框始终与磁场方向垂直且无转动.求：(1)在线框的Cd边刚进入磁场时，be边两端的电压Ubc;(2)为维持线框匀速运动，水平拉力的大小F；(3)在线框通过磁场的整个过程中，be边金属
26、导线上产生的热量Qbc.三三124.如图甲所示，两条不光滑平行金属导轨倾斜固定放置，倾角0=37。，间距d=lm,电阻r=2C的金属杆与导轨垂直连接，导轨下端接灯泡1.,规格为4V,4W,在导轨内有宽为1、长为d的矩形区域abed,矩形区域内有垂直导轨平面均匀分布的磁场，各点的磁感应强度B大小始终相等，B随时间t变化如图乙所示.在t=0时，金属杆从PQ位置静止释放，向下运动直到cd位置的过程中，灯泡一直处于正常发光状态.不计两导轨电阻,sin37o=0.6,cos37o=0.8,重力加速度g=IOmZs2.求：(1)金属杆的质量m；(3) 03s内金属杆损失的机械能E.越25.如图甲所示，光滑
27、且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距1.=0.30m.导轨电阻忽略不计，其间接有固定电阻R=O.40Q.导轨上停放,质量为m=0.10kg、电阻r=30Q的金属杆ab,整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下.利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab,使之由静止开始做匀加速直线运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，并获得U随时间t的关系如图乙所示.求：(1)金属杆加速度的大小；(2)第2s末外力的瞬时功率.26.如下图，平行光滑金属导轨OD、AC固定在水平的XOy直角坐标系内，OD与X轴重合,间距1.=0.5m.在AD间接一R=20
28、Q的电阻，将阻值为r=50Q、质量为2kg的导体棒横放在导轨上，且与y轴重合，导轨所在区域有方向竖直向下的磁场，磁感应强度B随横坐标X的变化关系为B=l.现X用沿X轴正向的水平力拉导体棒，使其沿X轴正向以2ms2的加速度做匀加速直线运动，不计导轨电阻,求：(4) t时刻电阻R两端的电压；(2)拉力随时间的变化关系.27 .如下图，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为1.导轨平面与水平面夹角为a导轨电阻不计.磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为1.的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m电阻为R.两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中R2为
29、一电阻箱，灯泡的电阻Rl=4R,定值电阻Ri=2R,调节电阻箱使R2=12R,重力加速度为g,闭合开关S,现将金属棒由静止释放，求：(1)金属棒下滑的最大速度Vm的大小；(2)当金属棒下滑距离为SO时速度恰好到达最大，那么金属棒由静止开始下滑2s。的过程中，整个电路产生的电热.28 .如下图，两根竖直固定的足够长的金属导轨ab和Cd相距1.=O.2m,另外两根水平金属杆MN和PQ的质量均为m=10kg,可沿导轨无摩擦地滑动，MN杆和PQ杆的电阻均为R=0.2(竖直金属导轨电阻不计)，PQ杆放置在水平绝缘平台上，整个装置处于垂直导轨平面向里的磁场中，gm10ms2(1)假设将PQ杆固定，让MN杆
30、在竖直向上的恒定拉力F=0.18N的作用下由静止开始向上运动，磁感应强度BO=1.OT,杆MN的最大速度为多少？(2)假设将MN杆固定，MN和PQ的间距为d=0.4m,现使磁感应强度从零开始以金星0.5Ts的变化t率均匀地增大，经过多长时间，杆PQ对地面的压力为零？29 .如下图，有一足够长的光滑平行金属导轨，电阻不计，间距1.=O.5m,导轨沿与水平方向成二30。倾斜放置，底部连接有一个阻值为R=3Q的电阻.现将根长也为1.=0.5m质量为m=0.2kg、电阻r=2C的均匀金属棒，自轨道顶部静止释放后沿轨道自由滑下，下滑中均保持与轨道垂直并接触良好，经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中
31、，如下图.磁场上部有边界OP,下部无边界，磁感应强度B=2T.金属棒进入磁场后又运动了一段距离便开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内，金属棒上产生了Qr=2.4J的热量，且通过电阻R上的电荷量为q=0.6C,Kg=IOnVs2.求：(1)金属棒匀速运动时的速vo；(2)金属棒进入磁场后，当速度v=6ms时，其加速度a的大小及方向；(3)磁场的上部边界OP距导轨顶部的距离S.鑫春30.如下图，光滑水平轨道MN、PQ和光滑倾斜轨道NF、在、N点连接，倾斜轨道倾角为轨道间距均为1.水平轨道间连接着阻值为R的电阻，质量分别为M、m,电阻分别为R、r的导体棒a、b分别放在两组轨道上，导体棒
32、均与轨道垂直，a导体棒与水平放置的轻质弹簧通过绝缘装置连接，弹簧另端固定在竖直墙壁上.水平轨道所在的空间区域存在竖直向上的匀强磁场，倾斜轨道空间区域存在垂直轨道平面向上的匀强磁场，该磁场区域仅分布在QN和EF所间的区域内，QN、EF距离为d,两个区域内的磁感应强度分别为Bi、B2,以QN为分界线且互不影响.现在用一外力F将导体棒a向右拉至某一位置处，然后把导体棒b从紧靠分界线QN处由静止释放，导体棒b在出磁场边界EF前已达最大速度.当导体棒b在磁场中运动达稳定状态，撤去作用在a棒上的外力后发现a棒仍能静止一段时间,然后又来回运动并最终停下来.求：(1)导体棒b在倾斜轨道上的最大速度(2)撤去外
33、力后，弹簧弹力的最大值(3)如果两个区域内的磁感应强度B=B2且导体棒电阻R=r,从b棒开始运动到a棒最终静止的整个过程中，电阻R上产生的热量为Q,求弹簧最初的弹性势能.4444444444444444444444444参考答案与试题解析一.解答题(共30小题)1 .如下图，MN和PQ是平行、光滑、间距1.=0lm足够长且不计电阻的两根竖直固定金属杆，其最上端通过电阻R相连接，R=0.5,R两端通过导线与平行板电容器连接，电容器上下两板距离d=lm.在R下方一定距离有方向相反、无缝对接的两个沿水平方向的匀强磁场区域I和11,磁感应强度均为B=2T,其中区域I的高度差h=3m,区域II的高度差h
34、2=lm.现将一阻值r=0.5C、长1=0.Im的金属棒a紧贴MN和PQ,从距离区域I上边缘h=5m处由静止释放；a进入区域I后即刻做匀速直线运动，在a进入区域I的同时，从紧贴电容器下板中心处由静止释放一带正电微粒A.微粒的比荷殳20Ckg,重力加速Ir度g=l0ms2.求(1)金属棒a的质量M；(2)在a穿越磁场的整个过程中，微粒发生的位移大小x；(不考虑电容器充、放电对电路的影响及充、放电时间)考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化.专题：电磁感应一一功能问题.分析：(D根据平衡条件列方程求金属棒的质量；(2)根据欧姆定律求出两板间的电压，进而得到场强，根据牛顿第二定律和
35、运动学公式求微粒发生的位移大小.解答：解：(1)a下滑h的过程中，由运动学规律有：v2=2gh代入数据解得：v=10msa进入磁场I后，由平衡条件有：BI1.=Mg感应电动势为：E=B1.v=2V感应电流为：I=1.=2AR+r解得：M=0.04kg(2)因磁场I、11的磁感应强度大小相同，故a在磁场11中也做匀速运动，a匀速穿过磁场中的整个过程中，电容器两板间的电压为：U=强=IVR+r场强为：E,=-vmdha穿越磁场I的过程中经历时间为：ti=，0.3sV此过程下板电势高，加速度为：al，-Ing=10加,方向竖直向上m末速度为：v=at=3ms向上位移为：x=lat2=0.45m2a穿
36、越磁场11的过程中经历时间为：t2=包QlSV此过程中上板电势高，加速度为：a2=或上眶=30ms2,方向竖直向下JTl末速度V2=V1-a2t2=O,故微粒运动方向始终未变向上位移为：X2=vt2-ii2l22=0.15m2得：x=xx2=0.45+0.15=0.60m答：(1)金属棒a的质量M为0.04kg；(2)在a穿越磁场的整个过程中，微粒发生的位移大小X为0.6m.点评：此题是电磁感应与电路、力学知识的综合，与电路联系的关键点是感应电动势，与力学联系的关键点是静电力.2 .如图(甲)所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距1.为0.5m,导轨左端连接一个阻值为2。的
37、定值电阻R,将一根质量为0.2kg的金属棒Cd垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒Cd的电阻r=2Q,导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=2T.假设棒以lms的初速度向右运动，同时对棒施加水平向右的拉力F作用，并保持拉力的功率恒为4W,从此时开始计时，经过2s金属棒的速度稳定不变，图(乙)为安培力与时间的关系图象.试求：(1)金属棒的最大速度；(2)金属棒的速度为3ms时的加速度；(3)求从开始计时起2s内电阻R上产生的电热.考点：导体切割磁感线时的感应电动势；牛顿第二定律；电磁感应中的能量转化.专题：电磁感应一一功能问题.分析：(1)当金属棒所受的合力
38、为零，即安培力等于拉力时，速度最大，根据功率与拉力的关系，结合闭合电路欧姆定律和切割产生的感应电动势求出最大速度.(2)求出速度为3ms时的拉力大小，产生的感应电动势大小，根据闭合电路欧姆定律求出感应电流大小，从而求出安培力大小，根据牛顿第二定律解答:求出加速度的大小.(3)根据动能定理求出整个过程中安培力做的功，结合克服安培力做功等于整个回路产生的热量，通过外阻和内阻的关系求出电阻R上产生的电热.解：(1)金属棒速度最大时，所受合外力为零，即BI1.=F.HB1.vm而P=FVm,I=Hi,R+r叵近户三misB1.20.5(2)速度为3ms时，感应电动势E=B1.V=2O.53V=3V.电
39、流I=工，F安=BI1.R+r金属棒受到的拉力F=Ez4nV3根据牛顿第二定律F-F安=ma_4_3解得a21s2鼻S2.m0.2ws12WS(3)在此过程中，由动能定理得，1212Pt+W安二EmVm2mv0W=-6.5J-W去那么QR二工25J答：(1)金属棒的最大速度为4ms.(2)金属棒的速度为3ms时的加速度为；ns2(3)从开始计时起2s内电阻R上产生的电热为3.25J.点评：此题综合考查了牛顿第二定律、动能定理、功能关系等知识，综合性较强，对学生能力的要求较高，是一道好题.3.如图(甲)所示的轮轴，它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴O转动.轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一重物，
40、另一端系一质量为m的金属杆.在竖直平面内有间距为1.的足够长的平行金属导轨PQ、EF,在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直.开始时金属杆置于导轨下端，将质量为M的重物由静止释放，重物最终能匀速下降.运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，忽略所有摩擦.(1)重物匀速下降的速度V的大小是多少？(2)对一定的磁感应强度B,重物的质量M取不同的值，测出相应的重物做匀速运动时的速度，可得出V-M实验图线.图(乙)中画出了磁感应强度分别为BI和B2时的两条实验图线，试根据实验结果计算Bl和B2的比值.(3)假设M从静止到匀速的过程中下降的高度为h,求这一
41、过程中R上产生的焦耳热.考点：导体切割磁感线时的感应电动势；焦耳定律.专题：电磁感应与电路结合.分析：(1)重物匀速下降时，金属杆匀速上升，合力为零.分析金属杆的受力情况,由F=Bl1.、1/、E=B1.V结合推导出安培力的表达式，即可由平衡条件求出重物匀速下降的速度V；(2)根据第1题V的表达式，分析vM图象的斜率，结合图象求出斜率，即可得到Bl和B2的比值.(2)假设M从静止到匀速的过程中下降高度h的过程中，M的重力势能减小转化为m的重力势能、系统的动能和内能，根据能量守恒定律求解R上产生的焦耳热.解答：解：(1)金属杆到达匀速运动时，受绳子拉力F、金属杆的重力mg、向下的安培力Fa.那么
42、：F=FA+mg其中F=Mg又对金属杆有：安培力FA=BI1.,感应电流S,感应电动势E=B1.VR22那么得：FA=B1.VR所以由得：V=(M-m)gR.B21.2(2)由式可得v-M的函数关系式为：MR.rmgRD1.D1.结合图线可知，斜率所以k1二居-mslkg=1.6mslZkg9-O.i.iIr-=mskg=0.9mskg212-2故:署岳郎署(3)由能量关系，可得R上产生的焦耳热为:Q=(M-m)gh-1(M+m)V22(112_2)p2将V代入可得：Q=(M-m)gh-IngK2B41.4答：(1)重物匀速下降的速度V的大小是(M:叱g4B21.2(2) BI和B2的比值为3
43、：4；(3)这一过程中R上产生的焦耳热为(M-m)gh-2-m2)gR2j2B41.4此题中运用F=Bl1.、I1、E=B1.V推导安培力的表达式是求解的关键步骤,R再运用数学知识分析图象的斜率，得到Bl和B2的比值，中等难度.4 .如图，电阻不计且足够长的U型金属框架放置在倾角6=37。的绝缘斜面上，该装置处于垂直斜面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小B=0.5T.质量m=0.1kg电阻R=0.4Q的导体棒ab垂直放在框架上，从静止开始沿框架无摩擦下滑，与框架接触良好.框架的质量M=02kg宽度l=0.4m,框架与斜面间的动摩擦因数=0.6,与斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，gm10ms2,
44、sin37o=0.6,cos37o=0.8.(1)假设框架固定，求导体棒的最大速度Vm;(2)假设框架固定，棒从静止开始下滑5.75m时速度v=5ms,求此过程回路中产生的热量Q及流过ab棒的电量q；(3)假设框架不固定，求当框架刚开始运动时棒的速度v.考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化.专题：电磁感应一一功能问题.分析：(1)假设框架固定，导体棒匀速下滑时速度最大，根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式和平衡条件结合求解最大速度Vm;(2)根据能量转化和守恒定律求解热量Q.由法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式结合求解电量q(3)当框架刚开始运动时所受的静摩
45、擦力到达最大，由平衡条件求解回路中电流，再由法拉第电磁感应定律、欧姆定律结合求解.解答:解：(1)棒ab产生的电动势为：E=Blv回路中感应电流为：R棒ab所受的安培力为：F=BIl对棒ab有：mgsin370-BIl=ma当加速度a=0时，速度最大，速度的最大值为:(2)根据能量转化和守恒定律有：1OIngXSin37=-nv+Q代入数据解得：Q=2.2J电量为：875cKKKBlv1(3)回路中感应电流为：1.=1ilR框架上边所受安培力为：Fi=BIil对框架有：Mgsin37o+BIl=(m+M)gcos37代入数据解得：v=2.4ms答：(1)假设框架固定，导体棒的最大速度Vm是6m
46、s.(2)此过程回路中产生的热量Q是22J,流过ab棒的电量q是2.875C；(3)假设框架不固定，当框架刚开始运动时棒的速度V1是4ms.点评:此题是电磁感应中的力学问题，要明确安培是电磁感应与力联系的桥梁，这种类问题在于安培力的分析和计算.同时要明确物体刚好运动的临界条件:静摩擦力达最大值.5 .如下图，竖直平面被分为足够长的I、II两个区域，这两个区域有垂直于竖直平面向里的匀强磁场，磁感应强度均为B.I区固定有竖直放置的平行金属薄板K、KS极板间距离为d.II区用绝缘装置竖直固定两根电阻可忽略的金属导轨,导轨间距离为1,且接有阻值为R的电阻,导轨与金属板用导线相连.电阻为人长为1的导体棒
47、与导轨接触良好，在外力作用下沿导轨匀速向上运动.一电荷量为q、质量为m的带负电的小球从靠近金属板K的A处射入I区，射入时速度在竖直平面内且与K板夹角为45。，在板间恰能做直线运动.(重力加速度为g)(1)求导体棒运动的速度vi；(2)假设只撤去I区磁场，其它条件不变，要使小球刚好到达K，板上正对A的位置A，极板间距离d应满足什么条件？考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化.专题：电磁感应一一功能问题.分析：(1)带负电的小球在板间恰能做直线运动，由于洛伦兹力与速度成正比，可知小球必定做匀速直线运动，分析其受力情况，由平衡条件和法拉第电磁感应定律、欧姆定律结合求解.(2)假设只撤去I区磁场，小球在电场力和重力的作用下做类平抛运动，运用运动的分解法，由牛顿第二定律和运动学公式结合解
