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1、程本被行诙题及答案（备注：试题难度评价实行五级评价体系，分基础、简洁、一般、稍难、难五个等级，其中的一、二、三级都属于程序设计的基础试题级别，同学们稍加思索均有实力求得正确解答，对于四级试题属于程序设计试题基础级别的思索题，五级难度试题在此没有涉及，在程序设计高级试题中另行讲解。对于基础和简洁两个级别的程序设计试题，若能够给出语句分类（如If条件语句、条件语句嵌套、循环语句、多重循环语句等）的将尽量给出。若属于13大类别的将尽量标注。）程序设计武题几大分类：1、1素数类问题（求素数的几种算法）：2、数据排序问题（数据排序的几种方法）：3、最大公约数和最小公倍数问题（几种算法）：4、公式求解类问
2、题（如求圆周率打、自然常数e、解方程等等）：5、编号相反处理问题：6、约瑟夫问题（或猴子选大王问题、密码问题）：7、回文数问题：8、高精度数值计算问题：9、数值计算问题：10、进制相互转换问题：11、字符串倒置问题：12、排列与组合类问题：13、因子、质因子（质因数）类相关问题：答案部分：（程序设计的源程序没有统一的标准答案，实现程序的算法也是多种多样，但结果是唯一的，算法也有优劣之分，一个程序的优劣，关键在于是否找到了好的算法，以下程序和算法不确定就是最佳算法和最佳程序，只能仅供参考，希望同学们能够对某些程序提出更好的算法来改进程序）（常常遇到的推断是否为素数、是否为回文数、求两个数的最大公
3、约数、求两个数的最小公倍数等问题的子函数源程序，请务必记住！）推断是否为素数，若是素数则返回IrUe,若不是素数则返回false：functionprime（x:longinl）:boolean;varj,y:Iongint;beginprime:=true;ifx61、67、71、7379、83、89、97。（共25个）推断是否为回文数，若是回文数则返回IrUe,若不是回文数则返回false：functionhuiwen（n:longint）:boolean;varm,i,jUonginl;a:array1.10ofinteger;beginifn0thenbeginhuiwen:=fals
4、e;exit;end;m:=n;i:=0;huiwen:=true;repeati:=i+l;a(i:=mmod10;m:=mdiv10;untilm=0;forj:=lto(idiv2)doifajai-j+lthenbeginhuiwen:=false;exit;end;end;求最大公约数子函数，返回两个正整数的最大公约数，采纳辗转相除法算法；functiongcd(a,b:longint):longint;beginifb=0thengcd:=aelsegcd:=gcd(b,amodb);end;求最小公倍数：1Cm=a*bdivgcd(a,b);(以下程序设计试题来自奥赛经典(语言篇
5、)第2章基本语句与程序结构例题部分：1、求梯形的面积。(梯形面积公式：)(,测试数据2、求一元二次方程a2+bx+C=0的两个实根。(求根公式：)(,测试数据a=l,b=-5,c=6;答案：xi=2、X2=3)3、输入一个三位的自然数，然后把这个数的百位与个位对调，输出对调后的结果。()4、输入三个数a、b、c,首先推断这三个数能否构成三角形，若能，则求出三角形的面积。(提示：海伦公式S=Jd(d-a)(d力(d-c)，其中，a、b、C为边长)(,If条件语句，测试数据a=5,b=6,c=7;答案：14.7)5、从键盘读入三个数，按从大到小的依次把它们打印出来。(,If条件语句)6、输入三角形
6、的三边，推断它是否是直角三角形。(,If条件语句，测试数据3、4、5;4、5、6:答案Yes;NO)7、编写一个依据用户键入的两个操作数和一个运算符，由计算机输出运算结果的程序。()8、输入一个年号，推断它是否为闰年。(,If条件语句，测试数据1900;2000;2008;答案：No;Yes;YeS)9、编程计算S=l+2+3+100。(,循环语句，答案：5050)相关练习：(1)；(2)S=l222+1002;(3)S=2+4+6+100；(4)S=l47+10100；(相关练习答案：(1)5.19(保留2为小数)；(2)338350:(3)2550;(4)1717)2Ili10、依据公式卷
7、=1+玄+/+-7,计算圆周率的丸值。(,循环语句，测试数据n=10000;答案：3.1414971639)programe;vari:longint;s:real;beginwritein;s:=0;fori:=lto10000dos:=s+l/(i*i);writeln(sqrt(6*s);end.11,计算n!。(n!=l23n,取n=10)（,循环语句，10!=3628800）12、已知一对兔子，每个月可以生一对小兔，而小兔过一个月后也可生一对小兔。即兔子的对数是：第一个月1对，其次个月2对，第三个月3对，第四个月5对，假设兔子的生育期是12个月，并且不死，问一年后，这对兔子有多少对活
8、着的后代？（FibOnaCCi数列问题）（,循环语句，1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233；答案233）13、求两个整数a与b的最大公约数和最小公倍数。（,循环语句、If条件语句，测试数据16和24,最大公约数8,最小公倍数48）14、利用格利高公式求“直到最终一项的值小于IOf为止。（,循环语句）（答案：3.1415946569E+00）programe2_32;varn,fh:longint;s,t,p:real;beginwriteln;n:=l;s:=0;t:=l;fh:=l;while（abs（t）=le-6）dobeginc=fhn;s:=s+t;n:=
9、n+2;fh:=-fh;end;p:=4*s;writeln（pi=p）;end.相关练习：利用公式一=11F,求n。81357911（计算前100OO项时,答案为3.1415426536）programe;vari,a,b:longint;x,s:real;beginwriteln;s:=0;fori:=lto10000dobegina:=（4*i-3）;b:=（4*i-l）;s:=s+l/（a*b）;end;writeln（8*s）;end.15、求100-999中的水仙花数。（若三位数ABC,ABC=A3+B3+C3,则称ABC为水仙花数。例如153,l3+53+33=153,则153是
10、水仙花数。）（,循环语句）（答案：153、370、371、407）programe!2;vari,a,b,c:integer;beginwriteln;fori:=100to999dobegina:=idiv100;b:=（imod100）div10;c:=imod10;ifi=a*a*a+b*b*b+c*c*cthenwrite（i:8）;end;end.16、试编写能够打印输出如下图形的程序。（,循环语句）AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAprograme;constn=5;vari,j:integer;beginwriteln;fori:=ltondobeginwrite
11、(:i);forj:=lto(n-i)*2+ldowrite(A);writein;end;end.17、四个学生上地理课，回答我国四大淡水湖大小时这样说：()甲：“最大洞庭湖，最小洪泽湖，鄱阳湖第三。”乙：“最大洪泽湖，最小洞庭湖，鄱阳湖其次，太湖第三。”丙：“最小洪泽湖，洞庭湖第三J丁：“最大鄱阳湖，最小太湖，洪泽湖其次，洞庭湖第三。”对于每个湖的大小，每个学生仅答对一个，请编程确定四个湖的大小。习题部分：1、已知三角形的两边a、b和夹角jc的值，求第三边(已知条件由键盘输入)。()(提示：余角公式片+/-2bcosc)(测试数据：输入a=3、b=4、jc=90;输出5)programe2
12、_5;vara,b,c,jc:real;beginwriteln(,inputa,b,jc:);readln(a,b,jc);c:=sqrt(a*a+b*b-2*a*b*cos(pi*jc/180);writeln(c:8:2);end.2、编写程序把一个四位整数3581颠倒成1853。()programe;constn=3581;vara,b,c,d:integer;beginwritein;a:=nmod10;b:=(ndiv10)mod10;c:=(ndiv100)mod10;d:=ndiv1000;writeln(a,b,c,d);end.相关练习：随意输入一个正整数，颠倒揄出该数。p
13、rograme;varn:longint;beginwritein;writeln(inputaintegernumber:);readln(n);repeatwrite(nmod10);n:=ndiv10;untiln=0;end.3、输入a、b、C三个数，打印出最大者。(,If条件语句)programe;vara,b,c:real;beginwriteln(inputthreenumberfora,b,c:);readln(a,b,c);if(ab)and(ac)thenwriteln（八）;elseif(ba)and(bc)thenwriteln(b);elsewriteln(c);en
14、d.4、从键盘读入两个数，比较其大小，把大数置于x,小数置于y。请设计实现该功能的程序。(,If条件语句)(程序略)5、输入三个数，推断以这三个数为边能否组成一个三角形。若不能，则给出适当信息；若能，则进一步推断它们构的是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，并输出其特征(等边、等腰、直角、一般)、求其面积。(,If条件语句)(算法分析：对于推断是锐角、直角、还是钝角三角形，只需推断最大边的平方与其余两边的平方和的大小比较即可，小于则为锐角、等于则为直角、大于则为钝角。)(测试数据：1、2、3：3、4、5;)4、4、7；5、5、5;答案：No；直角、面积600；钝角、等腰、面积6.78；锐角、
15、等边、面积10.83)programe;vara,b,c,t,s,dJaJbJcrreal;beginwriteln(inputthreenumberfora,b,c:);readln(a,b,c);ifabthenbegint:=a;a:=b;b:=t;end;ifacthenbegint:=a;a:=c;c:=t;end;if(ab+c)thenbeginif(a*ab*b+c*c)thenwriteln(ruijiaosanjiaoxing.t)elseif(a*a=b*b+c*c)thenwriteln(zhijiaosanjiaoxing.)elsewriteln(dunjiaosa
16、njiaoxing);if(a=b)and(b=c)and(c=a)thenwriteln(dengbiansanjiaoxing.)elseif(a=b)and(bc)or(a=c)and(cb)or(b=c)and(ca)thenwriteln(dengyaosanjiaoxing.)elseif(a*ab*b+c*c)thenwriteln(yibansanjiaoxing.);d:=(a+b+c)/2;s:=sqrt(d*(d-a)*(d-b)*(d-c);writeln(*s-,s:0:2);endelsewriteln(NO!);end.6、设我国目前的人口为11亿，且每年的增长率
17、为1.5%。问多少年后，我国的人口会翻一番？()(答案：47)programe2_22;vari!integer;s:real;beginwriteln;s:=l1;i:=0;whiles22dobegins:=s*(1.015);inc(i);end;writeln(i);end.7、FibOnaCCi数列问题：数列的头两个数分别是。和1,从第三个数起先，每个数皆为它的前两个数之和，即：0,1,1, 2,3,5,，输出该数列的第50个数。(,循环语句)(答案：7778742049)programe;SN+,E+)vari:integer;x,y,z:extended;beginwritein
18、;x:=0;y:=l;write(x:20:0,y:20:0);fori:=3to50dobeginz:=x+y;write(z:20:0);x:=y;y:=z;end;end.8、编写程序求出下式中n的最大值：2242+62+n21500,(,循环语句)(答案：18)programe2_24;varn5s:integer;beginwritein;s:=0;n:=0;whiles1500dobegininc(n,2);inc(s,n*n);end;writeln(n-2);end.9、把一元的钞票换成一分、二分和五分的硬币(每种至少一枚)，问有多少种兑换方法？()(答案：461)progra
19、me2_29;vari,j,k,ans:integer;beginans:=0;fork:=lto19doforj:=1to47dofori:=lto93doif(k*5+j*2+i)=100theninc(ans);writeln(ans);end.10、编写程序求最小正整数m、n(0n0theninc(count);until(x=0);writeln(count=,count);end.12、求自然常数e=1,+1.+J的值。(提示：0!=,U=D()0!1!2!n(1) 直到第50项；(2)直到最终一项小于IO-。(答案：(I)2；(2)(备注：第2小问程序略,只须将更改语句umil(
20、ls)aj+lthenbegint:=aj;aj:=aj+l;aj+l:=t;end;fori:=ltondowrite(ai:5);end.2、折半查找。(二分法查找)()3、旅馆里有一百个房间，从1至h00编了号。第一个服务员把全部的房间门都打开了，其次个服务员把全部编号是2的倍数的房间“相反处理”，第三个服务员把全部编号是3的倍数的房间作“相反处理”，,以后每个服务员都是如此。问第100个服务员来过后，哪几扇门是打开的。(所谓“相反处理”是：原来开着的门关上,原来关上的门打开。)()(提示：对于任何一个编号，例如8,它的因子只有1、2、4、8,并且成对出现，当此数的因子数为偶数个时将被关
21、上，当此数的因子数为奇数个时才会被打开。考虑到因子成对出现的状况，因此只有平方数的因子是奇数个的，所以门被打开的只能是平方数的房间，如1,4等)4、编写程序把随意十进制整数转换成二进制整数。()5、所谓“幻方”，是一个行、列为奇数的方阵，把1M这/个不同的数放入方阵中，使方阵的每行、每列和每个对角线上的元素的和全部相等。下面给出幻方的一种排列方法：(1)先把1放在第一行的中间位置；(2) 下一个数放在上一个数的右上方；(3) 若右上方已超出方阵的第一行，则下一个数放在下一列的最终一行上；(4) 若右上方已超出方阵的最终一列，则下一个数放在上一行的第一列上：(5) 若右上方已经有数，或右上方已超
22、出方阵的第一行最终一列，则下一个数放在上一个数的正下方。编写程序，对输入小于15的n,打印出相应的幻方。()6、在一个字符数组1.ET中形成由A起先的连续26个大写字母构成的字串，并将其倒置后仍放在1.ET中。7、随机输入一个长度不超过255的字符串，将其倒置后输出。8、随机输入一些国家的英文名字，以end作为输入结束标记，按字母依次排序后输出。9、求n个字符串的最长公共子串，n20,字符长度不超过255。例如n=3,由键盘依次输入三个字符串为：whatislocalbus?Namesomelocalbus.1.ocalbusishighspeedI/Obusclosetotheprocess
23、or.则最长公共子串为localbus”。10、文本的整版。编写一个程序，从键盘以随意的方法输入句子，然后打印出来。打印时每行宽度必需为n个字符。假如一行的最终一个单词超出了本行n个字符的范围，则应把它移到下一行去。输入一个句子测试你的程序。习题部分:1、输入n个整数，请找出最小数所在的位置，并把它与第一个数对调。()programe4_2;vara:arrayl.l0ofinteger;i,t,y:integer;beginWritelnfinputtenintegernumber:);fori:=lto10doread(ai);t:=al;fori:=2to10doifaitthent:=
24、ai;fori:=ltoIOdoifai=tthenbeginwriteln(theminnumberis,i,th);ai:=al;al:=t;end;fori:=ltoIOdowrite(ai:8);end.2、用边排序边合并的方法把两个有序数列合并为一个新的有序数列，不得先合并再重新排序。()(测试数据：这里a组数据共8个：113667910；b组数据共5个：01234)programe4_3;vara:array1.8ofinteger;b:array1.5ofinteger;c:array1.13ofinteger;ij,k,m,integer;beginWritelnfinput8
25、integernumberofsquarearrayA:*);fori:=lto8doread(ai);Writelnfinput5integernumberofsquarearrayB:);fori:=lto5doread(bi);j:=l;k:=l;m:=aj;n:=blk;fori:=lto13dobeginifmnthenflag:=trueelseinc(i);untilflag=true;forj:=9downtoildoaj:=aj-l;ai:=n;fori:=lto9dowrite(ai:4);end.4、有N个无序的数存放在A数组中，请将后面相同的数删成只剩下一个，并输出经过
26、删除后的数列。()(测试数据：数列为13537531；答案：1357)programe4_5;vara:array1.8ofinteger;ij,inleger;beginwriteln(input8integernumber:);fori:=lto8doread(ai);fori:=2to8dofbrj:=ltoi-1doifali=ajjthenai:=maxint;fori:=lto8doifalimaxintthenwrite(aij:4);end.5、有N个人排队到R个相同的水龙头去打水，他们装满各自水桶的时间Tl、T2、TN为整数且互不相等，应如何支配他们打水的依次才能使他们花费的
27、总时间最少？(花费的总时间等于每个花费时间的总和)6、求一个五阶方阵中某个元素的位置：它在行上是最小的，在列上也是最小的，假如没有请输出“NOFIND!”。()(分析：整个矩阵中的最小值，当然也是所在行和所在列的最小值，因此确定能找到这样的数)测试数据：答案：2、1、3、611427859231253222118151716241261310192014programe;vari,j,x,y:integer;minx:integer;a:arrayl.5,1.5ofinteger;beginwritein;writeln(inputnumber(5*5):r);fori:=lto5dofbrj
28、:=lto5doread(aij);fori:=lto5dobeginminxz=ai,l;x:=i;y:=l;forj:=lto5doifai,jminxthenbeginminx:=aij;y:=j;end;forj:=lto5doifaj,yj2)每一个e(n)(n=l2,)称为e数。求1,30000之内：(1)最大的e数；(2)e数的数目。(该数列前面几项为1、1、3、11、53、;答案：16687；8)programe;vara,b,c,longint;beginwritein;n:=3;a:=l;b:=l;repeatc:=(n-2)*a+(n-l)*b;a:=b;b:=c;inc
29、(n);untilc30000;writeln(maxe=a,count=,n-2);end.2 .计算并输出：之值(精确到小数点后第5位)。()(答案：0.99900)programe;vari:integer;s,n:real;beginwritein;s:=0;fori:=lto1000dobeginn:=i;s:=s+l/(n*(n+l);end;writeln(s:0:5);end.,neF()=/=尸(2)=1.3 .已知求：F(N)=F(N-)-2F(N-2)+F(N-3)(V2)(1) F(50)；(2)F(0)+F(1)+F(50)。(答案：212101；97262)prog
30、rame;vari,a,b,c,d,s:IOngiIn；beginwritein;a:=l;b:=l;c:=l;s:=3;fori:=3to50dobegind:=a-2*b+c;s:=s+d;a:=b;b:=c;c:=d;Write(d:8);end;writein;writeln(,s=s);end.4 .求满意：AB=716699并且A+B最小两个条件的A和B,(答案：A=563；B=1273)programe;vara,x,s,mina,minb:longint;beginwritein;s:=716699;x:=trunc(sqrt(716699);fora:=ltoxdoif(71
31、6699moda=0)and(a(716699diva)s)thenbegins:=a+(716699diva);mina:=a;minb:=(716699diva);end;writeln(,A=mina,B=minb);end.5 .一自然数平方的末儿位与该数相同时，称此数为自同构数。例如，由于52=25,则称5为自同构数。求出1,700以内的：(1)最大的自同构数；(2)自同构数数目。()(答案：625)7)programe;vari,CountJongint;beginwritein;count:=0;fori:=1to9doif(i*i-i)mod10=0theninc(count)
32、;fori:=10to99doif(i*i-i)mod100=0theninc(count);fori:=100to700doif(i*i-i)mod1000=0thenbegininc(count);write(i:8);end;writein;writeln(count=,count);end.6 .若某不含数字0的三位正整数,其平方数至少有三位同样的数字,则称该三位数为三重数。例如，由于:51/=261121(有三位1),所以511为三重数。求出：()(1)按升序排列第10个三重数；(2)按升序排列前10个三重数之和；(答案：(D258；(2)1826)programe1;vari,j,k,a,b,c5xn,count,s:longint;aa:array11.5ofint
