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1、基础100分过关：几何模块一一选择、填空易错基础题过关（原卷版）专题简介：本份资料包含三角形、四边膨、圆、相似三角形、解直角三角形这五个章节在初三各次考试中出现频率较高而学生们又容易出错丢分的选择、填空题，所选题口源自近四年各名校试题中的有代表性的优质试题，把每一个模块中的易错高频考题按题型进行分类汇编，立意于让学生们用较短的时间刷考试最喜欢考的题、刷最有利于提分的好题，也是适合于培训机构老师辅导学生时快速提分的称手好资料。三角形模块题型一：角平分线与垂直平分线1 .到三角形三边距离相等的点是（）A.三边垂直平分线的交点B,三条高所在直线的交点C.三条角平分线的交点D,三条中线的交点2 .如图
2、，RtZXA5C中，NC=90,AO平分N8AC,交BC于点DfAB=10,Sabd=15,则CD的长为.3 .（广益）如图，ZA0E=ZB0E=l50，EFOB,EC_1.OB于C,若EC=I,则OF=B尸44 .如图，在aA5C我48的垂直平分线交AC于点D,已知AC=0cm,BC=Icm,则48Co的周长为（）A.lcmB.18cnC.I9cnD.20Cm5 .（青一）如图，在中，按以下步骤作图：分别以8、C为圆心，大于C的长为半径作弧,2两弧相交于M、N两点；作直线MN交AB于点O,连接8,若=30,则NAZ）C的度数为（）A.30oB.45oC.50oD.60o6 .如图，ZBAC=
3、IlOo,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则NBA。的度数是（）C.50D.60题型二：角平分线的三个角度模型7 .如图，ZABC中，BO,Co分别是NA8C,N4C3的平分线，ZA=50,则NBOC等于（A.IlOoB.115C.120D.1308 .（2022山东滨州）如图，01=02,03=04,0A=88,则（SBOC=9 .（2022山东烟台）如图，己知.ABC,NA=80，M平分外角NC8O,CTI平分外角N8CE,BG平分ZCBF,CG平分外角NbCF,则NG=.20CE平分NACz）,则NA等于（）D.1811 .（2022山东泰安）如图，在SABC中，设0A=,0ABC与
4、0AC。的平分线交于点A,得0A/；0A/8C与0A/CO的平分线相交于点人2，得M；04202/与0A2O2/C。的平分线相交于点人2022，得朋2022，则（M2022是（）1C22022x1D-12 .（一中）己知AABC,（1）如图1,若P点是团ABC和团ACB的角平分线的交点，贝幅P=9（r+&A；2（2）如图2,若P点是团ABC和外角团ACE的角平分线的交点，则回P=90-I3A；（3）如图3,若P点是外角（3CBF和团BCE的角平分线的交点，则团P=90A.题型三：等腰三角形的周长与角度13 .已知等腰三角形的两边长分别是4和6,则它的周长是（）A.14B.16C.18D.14或
5、1614 .（2022四川）如图，已知二ABC中，AB=6,AC=S,N48C和NAcB的平分线相交于点。，过点。作BC的平行线，分别交A3,AC于E,F,则Ag的周长是.15 .（2020北京）等腰ZkABC的一个角为30。，则其顶角度数为.16 .（2022贵州）如图，HABC中，AB=AC,点。在AC边上，且8。=BC=4。，则IM的度数为（）题型四：等边三角形的性质与判定17 .（山东济宁）如图所示，0A3C是等边三角形，且BO=CE,团1=15。，贝幅2的度数为（）A.15oB.30oC.45oD.6018 .（陕西）如图，在等边MBC中，AB=4cm,BO平分船8C,点E在8C的延
6、长线上，且NE=30,则CE的长是（）C.3cmD.4cm19 .如图，在445C中，AS=ACfNBAC=120,D为BC中点、,QE_1.AB于E,D=4,则线段BE的长度为.20 .（湖北恩施）如图,在等边0A8C中,4。是BC边上的高,皿2辰团COF=30。,在下列结论中：A8D三4CQ;2DE=2DF=AD;0AO瓦m4。B4BE=4CF=AB.正确的个数是（）21 .（内蒙古）如图，已知：0MON=3Oo,点Ai、A2、A3在射线ON上，点团、B2B3.在射线OM上,0AiBiA2.0A2B2A3SA3B3A4.均为等边三角形，若OAl=1.则HAeB6A7的边长为B3/M22 .
7、下面给出几种三角形：（1）有两个角为60的三角形；（2）三个外角都相等的三角形；（3）一边上的高也是这边上的中线的三角形;（4）有一个角为60的等腰三角形，其中是等边三角形的个数是（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个题型五：勾股定理23 .（四川凉山）已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为.24 .（长郡）如图，矩形ABCD中，AB=3,AD=1.AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M,则点M的表示的数为.-1012M25 .（博才）如图，在ABC中，ADA-BC,垂足为O,已知44=4,40=3,NC=45。，则AC的长为（）A.14B.1
8、5D.2326 .（广益）将一个含30。角的三角板和一个含45。角的三角板如图摆放，ZACB与NDCE完全重合，ZC=90o,ZA=45,ZEDC=60,AB=42DE=6,则EB=.27 .（四川达州）如图，长方形纸片A8C。中，A8=3cm,AD=9cm,将此长方形纸片折叠，使点。与点8重合，点C落在点”的位置，折痕为EF,则0A8E的面积为（）A.6cm2B.8cm2C.IOcm2D.12cm228 .（青竹湖）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边OC落在对角线AC上，折痕为CE,旦。点落在对角线Zy处.若A8=3,AD=4,则Eo的长为（）34A.B.3C.1D.题型六：旋转29 .（
9、雅礼）随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A.B.C.30 .（师大）下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（）X区40A.1个B.2个C.3个D.4个31 .（青一）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（A.直角三角形B.正五边形C.正方形D.平行四边形32 .（长郡）在等边三角形,正方形,菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形有（）A、1个B、2个C、3个D、4个33 .（长郡）一个等边三角形绕其自身的旋转中心至少旋转度才能与自身重合34 .（长郡）如图，在平面直角坐标系中，点A坐标是（0,3）,
10、点B的坐标是（-4,0）,将aAOB绕点A逆时针旋转90。得到AEF,则点B的对应点F的坐标是（）A.（0,3）B.（3,3）C.（一3,7）D.（3,-1）35 .（一中）如图，在正方形ABCO中，石为。边上的点，连接8石，将aBCE绕点。顺时针方向旋转90得到AOCR连接ER若NBEC=60,则NEF的度数为（）36 .（模卷七）如图，在AABC中，NcAB=70,在同一平面内，将ABC绕点A旋转到A8C的位置，使得CC/3,则NW的度数为（）四边形专题题型一：多边形的内角和与外角和37 .（2022广西兴安）正多边形的一个内角等于144，则该多边形是正（）边形.A.8B.9C.IOD.1
11、138 .（2022浙江温州）若边形的内角和等于外角和的4倍，则边数是（）A.8B.9C.10D.1139 .（2022浙江杭州）如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数=40 .把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若Nl=52,N2=18,则N3=.1题型二：平行四边形与特殊平行四边形易错概念判断小题41.（广益）下列说法正确的是（）A.对角线互相垂直的四边形是平行四边形C.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B.对角线相等且互相平分的四边形是矩形D.对角线互相垂直的平行四边形是正方形42.（雅礼）下列命题错误的是（）A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
12、B.四个角相等的四边形是矩形C.四条边都相等的四边形是菱形D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形43 .（长郡）下列命题中，错误的是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.矩形的对角线互相平分且相等C.正方形的两条对角线垂直平分且相等D.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等44 .（青一）下列说法正确的有（）个四边相等的四边形一定是菱形；顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形；对角线相等的四边形一定是矩形；经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分A.lB.2C.3D.4点E,若A8=6,EF=2,则BC的长为（）题型三：平行四边形的性质45 .（师大）平
13、行四边形具有的特征是（）A.四个角都是直角B.对角线相等C.对角线互相平分D.四边相等46 .（广益）如图，平行四边形ABCO中，B/平分NA8C,交AD于点、F,CE平分N8C。，交A。于已知AD=8,8O=12,AC=6,则(9BC的周长题型四：矩形的性质48 .滩礼）如图，在矩形ABe短中，E为BC边的中点，NAEC的角平分线交AD于点。若Ae=3,AD=S,则PD的长为（）A.28.3C40.5各边中点所得的四边形是（B.矩形C.正方形349 .（长培）如图，四边形ABDE是长方形，ACJ1.OC于点C,交于BD点、F,AE=AC,ZADE=62,则/BAF的度数为.D.无法确定51
14、.（模卷五）如图，四边形为矩形纸片，将纸片ABa折叠，使点B恰好落在Co边的中点七处,折痕为A尸，若CD=8,则即的长是（）A.46B.5C.42题型五：菱形的性质52 .（中雅培粹）如图，菱形ABCo的对角线AC、8。相交于点。O以1.AB于点E,若NAoC=I30。，则NAOE的度数为（）A.75oB.65oC.55oD.50o53 .（长郡）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、Bo交于点。，OC=2cm,ZABO=30,则菱形ABCD54 .（中雅培粹）己知菱形ABCD的面积是120,对角线AC=4cm,则菱形的边长是.55 .（雅礼）如图，菱形ABC。的对角线AC,3。相交于点0,过点
15、A作AHI3C于点”，连接。,若OB=4,S菱形.a=24,则OH的长为.题型一：与圆有关的真假命题判断56 .（广益）下列命题中，假命题是（）B.对顶角相等A.三点确定一个圆C菱形的对角线互相垂直平分D.圆内接四边形对角互补A.等弧所对的弦相等C.相等的弦所对的圆心角相等A.三点确定一个圆57 .（长郡）下列说法正确的是（）B.平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧D.相等的圆心角所对的弧相等58 .（周南）下列说法正确的是（B.度数相等的弧是等弧C.三角形内心到三边的距离相等D.垂直于半径的直线是圆的切线59 .（广益）下列命题中错误的是（）A.一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形B
16、.不在同一直线上的三点确定一个圆C.三角形的外心到三角形各边距离相等D.对角线相等的平行四边形是矩形60 .（南雅）下列四个命题中真命题的个数有（）同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等；同圆或等圆中，相等的弦的弦心距相等；同圆或等圆中，相等的弧所对圆心角相等.A.1个B.2个C.3个D.4个61 .（长郡）下列命题中，正确的是（）A.AB、CD是OO的弦，若AB=CD.ABCDB.垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧C.在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等D.圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径62 .（青一）下列命题是假命题的是（）A.经过两点有
17、且只有一条直线B.圆的切线垂直于经过切点的半径C.平分弦的直径垂直于这条弦D.三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点题型二：垂径定理若CO=8,0P=3,则C）O的半径为（）D.364 .已知P为。内一点，且0P=2cm,如果。的半径是3cm,那么过点P的最长的弦长为.最短的弦长为.65 .某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知A8=16?，半径OA=Iom,则蔬菜大棚的高度CD=Ui.66 .（麓山）如图，A3是。的直径，弦CZ）交A4于点尸，AP=2,BP=6,NAPC=30。，则CD的长为（）C.215D.867 .（周南）在。O中已知弦AB=8,弦CD=6,且ABCD,Oo的
18、半径为5,则弦AB与弦CD之间的距离是题型三：圆心角、圆周角68 .（雅礼）如图，0。中，弦A8、C。相交于点P,ZA=42o,ZAPD=77o,则NB的大小是69 .（青竹湖）如图，C）O是正三角形4BC的外接圆，点P在劣弧A3上，ZABP=22,则NBCP的度数为度.70 .（青竹湖）如图，Oo是AABC的外接圆，连接。4,OB,NO84=50,则NC的度数为（A.30B. 40C. 50D. 8071 .（南雅）如图，C）O的半径为2,点A为00上一点，Ooj_弦BC于拉，如果NBAC=60,那么0。的长是（）A.60oB.80oC.120oD.15074.如图，已知圆心角/408=11
19、0,则圆周角NACB=（C.120oD.125题型四：扇形问题75.如图，AB是团。的直径，C是团。上一点，连接AC,OC,若A8=6,04=30。，则BC的长为（）心3A.611B.211C.一11D.11276 .如图，边长为4的正方形ABCQ内接于Ot则AB的长是（结果保留兀）77 .扇形的半径为2,圆心角为90。，则该扇形的面积（结果保留兀）为.78 .如图，在I。中，QA=3,ZC=45,则图中阴影部分的面积是.（结果保留加）79 .若圆锥的底面圆半径为2,母线长为5,则该圆锥的侧面积是.（结果保留笈）80 .已知R/0A8C的两直角边AC=8,BC=6,将R0A8C绕AC所在的直线
20、旋转一周形成的立体图形的侧面积为（结果保留71）.81 .圆锥的底面圆半径是1,母线长是3,它的侧面展开图的圆心角是（）A.90oB.100oC.120oD.15082 .如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2on,扇形的圆心角6=120,则该圆锥的母线长/为_cm.83 .如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径CA=6,圆心角团ACB=I20。，则此圆锥高OC的长度是84 .已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为（）主视图左视图俯视图D.217A.214oB.215C.216题型五：内切圆、外接圆半径问题85 .（长郡）三角
21、形ABC中,AB=AC=IOcm,BC=I2cm,若要剪一张圆形纸片盖住这个三角形,则这个圆形纸片最小半径为（）cm.86 .（青一）如图，AABC是一块绿化带，阴影部分是ABC的内切因，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15,AC=9,BC=12,一只自由飞的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为.87 .（雅礼）已知三角形三边分别为3、4、5,则该三角形内心与外心之间的距离为题型六：切线的性质88 .（雅礼）如图，PA,依分别与Oo相切于A、B两点,ZP=72,则NC=（）D.3689.（广益）如图，AB是。O的直径，且经过弦CD的中点H,过CD延长线上一点E作0的切线，切90
22、 .（明德）如图，ZA8C中，NA=82,点。是AABC的内心，则/BOC的度数为题型七：圆与正多边形91 .（雅礼）半径为R的圆内接正多边形中，下列图形边心距最大的是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形92 .（长郡）如图，正六边形A8CQE厂内接于。，。的半径为4,则这个正六边形的边心距OM的长A.23C.3D.4393 .（中雅）正六边形的边长为4,则它的面积为（）A.483B.243C.60D.12394 .（青一）如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积是（）主罚12Ty左A.183B.543C.1083D.2163相似三角形模块题型一：相似三角形的A字模型95 .（青
23、一）正方形E/G”内接于A48C,且边尸G落在BC上，若3C=3,AD=2,那么E”的长为:.若AD=1,BD=I,C97 .（麓山）如图,线段CD两个端点的坐标分别为C（1,2）,D（2,O）,以原点为位似中心,将线段CD放大得到线段AB,若点B的坐标为（60）,则点A的坐标为98 .（#）如图，在4ABC中，ZABC的平分线BD交AC于D,过D作DE/7AB交BC于E,AB=5,BE=3,则CE=。题型二：相似三角形的8字模型RF99 .（模卷五）如图，在ABC中，点E是边BC上一点，AE交8。于点尸，若BE=ZEC=3,则一DF的值为。100 .（长郡）如图，AB与CD相交于点E,点F在
24、线段BC上，且AC/EF/DB,若BE=5,BF=3,AE=BC,则处的值ACx,101 .（中雅）如图，点E在平行四边形488的边。C上，若DE:EC=2:3,则AM8与ACFE的面积之比为.BC题型三:反A字模型102.（广益）如图，点P是AABC边48上一点（ABAC）,下列条件不一定能使aAbszabc的是（）ACAPPCACA.=B.-=CZACP=ZBD.ZPC=ZACBABACBCAB103.（青一）如图，在RtZXABC中，ZACB=90o,CD为AB边上的高，若4）=6,BD=18,则AC的长等于.104.（长郡）如图，己知aABC,D,E分别是AB,AC边上的点.AT=3c
25、m,AB=8cm,AC=IOcm.若aADEs2XAgc,则AE的值为（）4155AiB1.、C题型四：一线三等角模型105 .（雅礼）如图,等边ABC的边长为6,则CE的长为.106 （模卷三）如图，在正方形ABCD中，A当吗AEB4512，D为BC上一点,且BD=2,E为AC上一点,若NADE=60,点E为AB的中点，A1.oE于点O,则也等于（）DOC-D.-32a15D4-12C15-%a5A.cmB.Cm或cmC.Cm或cmD.cm题型五：相似比与周长比、面积比107 .(青一)若AABCADEF,相似比为3:2,则对应边的中线比为()A.3:2B.3:5C.9:4D.4:9108
26、.(长郡)若4ABC与/相似，且相似比为3,A8C的周长为18,则。瓦的周长为()A.54B.6C.3D.28109.(明德)如图，点O是AABC内的一点,点D.E.F分别是线段OA、OB、OC的中点，则ADEF与D.2:3ABC的面积之比为（）A.1:2B.1:3C.1:4110.（明德）如图,DEBC,AD：BD=1:3,ADE的面积为2,则四边形BCED的面积为题型六：相似三角形与位似111 .在平面直角坐标系中，_A8O三个顶点的坐标分别为A(-2,4),B(TO),0(0,0).以原点。为位似中心，把这个三角形缩小为原来的得到,.CW,则点A的对应点C的坐标是.112 .已知在平面直
27、角坐标系中，0AOB的顶点分别为点A(2,1)、点B(2,0)、点O(0,0),若以原点。为位似中心，相似比为2,将MoB放大，则点A的对应点的坐标为.113 .如图，ABC与ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点A(2,2),8(3,4),C(6,l),/T(6,8)则V的面积为一114 .如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.已知AAOB与AAlOBl位似中心为原点0,且相似比为3:2,点A,B都在格点上，则点Bl的坐标为.115 .在平面直角坐标系中,将AO8以点。为位似中心，：为位似比作位似变换,得到用.已知A（2,3）,则点Al的坐标是解直角三角
28、形模块题型一：求三角函数值116 .（雅礼）如图，ZiABC中，AB=25,BC=1.CA=24.则SinA的值为（）117.（模卷三）如图，在菱形ABa中，DE1.AB于点E,COSA=-，则tanZDBE=5118.（长郡）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A、B、C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、。，则SinNADC的值为（）213r313r2A.B.C.13133d1题型二：解直角三角形的应用119 .（广益）从一艘船上测得海岸上高为42米的灯塔顶部的仰角是30度，船离灯塔的水平距离为（）A.423米B.143米C.21米D.42米120 .（青一）如图，一架无人机航拍过
29、程中在C处测得地面上A,8两个目标点的俯角分别为30。和60。若A,8两个目标之间的距离是120米，则此时无人机与目标点A之间的距离（即AC的长）为（）A.120米B.12G米C.60米D.6G米121 .（青一）如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的百度，在距离树的底端3（）米的B处，测得树顶A的仰角NAB。为,则树QA的高度为（）30A.米B.30sin米C.30tan米D.30cos米Iana122 .（青一）西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表.如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC高为已知，冬至时北京的正午日光入射角NABC约为26.
30、5。，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC的长）约为（）冬至线援聂翦需至线C.cos26.5D.cos26.5123 .（雅礼）如图，为测量一段笔直自西向东的河流的河面宽度，小雅同学在南岸8处测得对岸A处一棵柳树位于北偏东60。方向，她沿着河岸向东步行60米后到达C处，此时测得柳树位于北偏东30。方向，则河面的宽度是米.124 .（青一）如图，某同学在楼房的4处测得荷塘的一端8处的俯角为30,荷塘另一端点。与点C,B在同一直线上，楼房AC=32米，CD=16米，则荷塘的宽或为米。题型三：坡度问题125 .（长郡）某人沿着坡度i=1.J的山坡向上走了300m,则他上升的高度为m.C126 .（师大）如图，河坝横断面迎水坡AB坡比为1：2,坝高BC=4m,AB长度为（）A.26mB.4VmC.43mD.6mB127 .（广益）河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比是1:曲，则AC的长是一米.CA128 .（-）如图，小明在大楼30米高即（P=30米）的窗口尸处进行观测，测得山坡上4处的俯角为15。，山脚8处的俯角为60。，己知该山坡的坡度i（即IanNABe）为1：、，点P、H、B、C、A在同一个平面上，点、H、B、C在同一条直线上,且尸”_1.C,则A到BC的距离为米.
