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1、半模型一、三角形当中的一半模型由于三角形的面积公式S=底X高2,确定于底和高的长度，所以我们有了等高模型和等底模型。在等高模型中，（图1）当BD=CD时，阴影部分，SABD=SABC2图2,当BE=ED,DF=FC,阴影部分面积，SAEF=SABC+2在等底模型中（图3）,当AE=DE时，阴影部分，SEBC=SABC2二、平行四边形中的一半模型由于三角形的面积公式S=底X高2,平行四边行的面积公式S=底X高所以与平行四边形同底等高的三角形是它面积的一半!同时，长方形是特别的平行四边行，再依据平行线间的等积变形，可以得到如下诸图，阴影部分面积是四边形面积的一半：【巩固练习】推断下面的图形中阴影部
2、分的面积是不是整个图形面积的一半。是打“J”，不是打“X”。三、梯形中的一半模型在梯形中，当三角形的底边是梯形的一个腰，顶点在另一个腰的中点处,AB/F/如图4,在梯形ABCD中，BE=CE,F)dcSADe=SABCD2/如图5,是它的变形，留意其中AF=DaBE=CEoD那么三角形是梯形面积的一半。ABZX则四、随意四边形中的一半模型如图6,在四边形ABCD中，AE=EB,DF=CF,D不加则图形.4aP(三三三三VlB-CStABCD=abSAADE=3bhSBCE三iab222阴影=SADE+SBCE=labl+la22则Sebfd=Sabcd2BCb2=ia(bl+b2)IaXb22
3、构造一半模型（许多时候，须要我们构造一半模型来解决一些问题。）1 .如图7,已知正方形ABCD面积为50,求长方形DEFG面积。2 .如图8,已知长方形ABCD面积是50,梯形ABFE的腰上ED=DF,求梯形ABFE的面积。解析：连结BD,可以得到三角形ABD分别是长方形ABCD和梯形ABFE面积的一半，所以梯形ABFE与长方形ABCD面积相等，为50。触类旁通:如图所示,个长方格分成4个不同的角形,K中红色部分的面积和为50平方厘米,黄色.用膨面枳是21平方帆米，则绿色三角形的面积是平方M米:如图，尸为长方形48C0内的一点。ZVMB的面积为5,APBC的面积为13。请问：APBD晌面限是名?长方形ABCD的面积是2011平方厘米.梯形AFGE的顶点F在BC上，D是腰EG的中点.试求梯形AFGE的面积如图所示，矩形ABCD的面积为24平方厘米.三角形ADM与三角形BCN的面积之和为7.8平方厘米，则四边形PMON的面积是平方厘米.
