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1、二级倒立摆的模糊限制学院：电气工程班级：08电气班学号：P071613402姓名：毕锋绪论倒立摆限制系统是一个困难的、不稳定的、非线性系统，是进行限制理论设计及测试的志向试验平台。倒立摆系统限制涉及到机器人技术、限制理论、计算机限制等多个领域。其被控系统本身是一个肯定不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的限制对象对其进行探讨。同时,由于实际机械系统中存在的各种摩擦力，实际倒立摆系统亦具有肯定的不确定性。倒立摆系统的限制涉及到很多典型的限制问题：非线性问题、随动及跟踪问题、鲁棒性问题、非最小相位系统的镇静问题等等。正是由于倒立摆系统的特殊性，很多不同领域的专家学者在检验新
2、提出理论的正确性和实际可行性时，都将倒立摆系统作为试验测试平台。再将经过测试后的限制理论和限制方法应用到更为广泛的领域中去31O如：把一级倒立摆的探讨成果应用到对航空航天领域中的火箭放射推动器和卫星飞行状态限制的探讨；把二级倒立摆的探讨成果应道到双足机器人行走限制中。所以说，对倒立摆系统限制理论的探讨不仅具有理论探讨价值，也具有相当的实际工程应用价值。倒立摆系统的传统限制方法主要是运用经典限制理论和现代限制理论。它们都以精确的系统数学模型为限制对象。经典限制理论在线性定常、输入输出量较少的系统中能很好的完成限制设计指标，经典限制理论的数学基础是拉普拉斯变换，占主导地位的分析和综合方法是频率域方
3、法。而现代限制理论是建立在状态空间分析法上的，基本分析方法是时域分析法。这种方法能够克服经典限制理论的缺陷：能够解决系统的输入输出变量过多、系统的非线性等问题。现代限制理论已经在工业生产过程、军事科学、航空航天等很多方面都取得了胜利的应用。例如微小值原理可以用来解决某些最优限制问题；利用卡尔曼滤波器可以对具有有色噪声的系统进行状态估计；预料限制理论可以对大滞后过程进行有效的限制。但是它们都有一个基本的要求：须要建立被控对象的精确数学模型。随着科学技术的迅猛发展，各个领域对自动限制限制精度、响应速度、系统稳定性与适应实力的要求越来越高，所探讨的系统也日益困难多变。然而由于一系列的缘由，诸如被控对
4、象或过程的非线性、时变性、多参数间的剧烈耦合、较大的随机干扰、过程机理错综困难、各种不确定性以及现场测量手段不完善等，难以建立被控对象的精确模型。虽然常规自适应限制技术可以解决一些问题，但范围是有限的。对于像二级倒立摆这样的非线性、多参数、强耦合的被控对象，运用传统限制理论难以达到良好的限制性能。而模糊限制理论能够克服这些困难，达到实际设计要求。2模糊限制的基本原理2.1 模糊理论的基本学问2.1.1 模糊限制概述几千年来，人类虽然始终延用数字计算，整个自然科学建立在数字基础上，然而却始终采纳语言模糊描述。人类本身可感知信息，进行思维推断和决策，但人类的智能和科学之间存在着不行逾越的鸿沟。自从
5、1965年美国自动限制理论专家1.A.Zadeh首次提出了模糊集合理论以后人类智能和现代科学之间才有了联系的桥梁。随着计算机技术的发展，模糊限制理论在限制领域取得了巨大的胜利，使模糊限制理论成为模糊理论最广泛最成熟的应用分支叫1974年英国教授马丹尼首先将模糊集合理论应用于加热器的限制，其后产生了很多应用的例子。其中比较典型的有：热交换过程的限制，暖水工厂的限制，污水处理过程的限制,交通路口限制，水泥窑限制，飞船飞行限制，机器人限制，模型小车的停靠和转弯限制，汽车速度限制，水质净化限制，电梯限制，电流和核反应堆的限制，并且生产出了专用的模糊芯片和模糊计算机。在模糊限制的应用方面，日本走在了前列
6、。日本在国内建立了特地的模糊限制探讨所，日本仙台的一条铁路的限制系统采纳了模糊限制的方法并取得了很好的效果。日本还领先将模糊限制应用到日用家电产品的限制中，如照相机、吸尘器、洗衣机等，模糊限制的应用在日本已经相当普及。模糊限制是以模糊集理论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种智能限制方法,它从行为上仿照人的模糊推理和决策过程。该方法首先将操作人员或专家阅历编成模糊规则，然后将来自传感器的实时信号模糊化，将模糊化的信号作为模糊规则的输入，完成模糊推理，将推理后得到的输出量去模糊化后加到执行器上。它适用于被控对象没有数学模型或很难建立数学模型的过程中，并且在这些过程中参数变动呈现极强的非线性，
7、模糊限制是解决不确定性系统限制的一种有效途径。2.1.2 模糊集合(1)论域。具有某种特定属性的对象的全体，称为集合。所谓论域，指我们所探讨的事物的范围或所探讨的全部对象。论域中的事物称为元素,其中一部分元组成的集合称作子集。(2)模糊集合定义。论域U中的模糊集F用一个在区间0,1上的取值的隶属函数来表示，即r(u)=1.表示完全属于外3)=表示完全不属于凡。小间TRH43PEJWe奥妇超照那线速度V(t)4角位移6(t)5-O.PeJaCD辎以所以，通过以上仿真实践的过程可以看出，对于倒立摆一类的包含非线性以及不稳定因素的限制系统模型，采纳模糊限制的方法具有很强的适应性以及志向的限制效果，在
8、此基础上,选用恰当的隶属度函数也是实现优化限制的重要条件。在实际应用中，由于模型往往具有更多的困难因素以及一些不行预料的干扰因素，所以有时须要简历更困难的模糊限制方案以及更加精确的隶属度函数,有时也须要采纳神经网络的算法结构来解决这样的实际问题，这些方法相互协作从而形成r较为完备的智能限制方案系统。四总结倒立摆系统作为典型的非线性多变量、强耦合和快速运动的高阶不稳定系统，是探讨限制理论的志向试验手段.本文主要说明白倒立摆二级的模糊限制。其实还可以进行3级或多级倒立摆的设计。通过这次模糊限制的设计，进一步加强了对模糊限制的理解。也对以后的学习充溢信念。模糊限制理论与MatIab软件的结合。很好的熬炼了我们理论学问的应用，为以后在实际中运用打好基础。五参考文献(11韦巍,何衍.智能限制基础.北京：清华高校出版社，200821洪乃冈J.电力电子,电机限制系统的建模和仿真.北京:机械工业出版社，20103石辛民，郝整清.模糊限制及其MAT1.AB仿真.北京：北京清华高校出版社,北京交通高校出版社,20084|樊京等.MAT1.AB限制系统应用与实例.北京：清华高校出版社,2008
